Условие относительного равновесия конфигурации

Условие относительного равновесия конфигурации [c.66]

Максвелл в своей теории кольца Сатурна покапал ), что решение относительного равновесия, соответствующее этой центральной конфигурации, имеет характеристические показатели, принадлежащие все к устойчивому типу, по крайней мере тогда, когда m < 2 / ге2. Заметим, что при этом условии пт —О, если т-п фиксировано и оо, так что вся масса ге — 1 тел (равная т п — 1.)), образующих кольцо , тем меньше, чем больше ге. [c.375]

Механизм возникновения области с резко уменьшенной концентрацией носителей относительно прост. Предположим, что в начальный момент мы сумели задать такие концентрации носителей, чтобы в каждой точке выполнялось условие электронейтральности. Подобная конфигурация не может оставаться неизменной, так как электроны начнут диффундировать из п-области (где их концентрация высока) в р-область (где их концентрация очень мала), а дырки — диффундировать в противоположном направлении. Диффузия будет сопровождаться переносом заряда, что приведет в результате к возникновению электрического поля, препятствующего диффузионным токам. В конце концов будет достигнута равновесная конфигурация, в которой действие поля на токи в точности компенсирует эффекты, обусловленные диффузией. Поскольку носители весьма подвижны, в равновес- [c.217]

Выпишем полную систему уравнений (уравнения равновесия, граничные условия, кинематические связи и определяющие соотношения), сформулированных относительно скоростей в отсчет-ной конфигурации [c.113]

Вблизи границы достижимых перегревов средний уровень флуктуаций энергии является достаточным источником работы, необходимой для образования критического пузырька в перегретой жидкости. Дополнительная флуктуационная энергия может по-разному распределиться между молекулами. Критический пузырек возникает лишь при относительно немногих конфигурациях молекул в активированном комплексе . Вероятность состояния, связанная с расположением группы молекул, является энтропийным фактором. С увеличением перегрева величина быстро убывает, что приводит к очень резкому росту энтропийного фактора. Спонтанное зародышеобра-зовапие обеспечивается главным образом не за счет изменения свойств собственно жидкости, а благодаря смещению условий равновесия пузырька с окружающей его метастабильной жидкостью (снижение /г , Жц). Рассматриваемый механизм фазового перехода приводит к необратимому процессу выделения повой фазы и ограничивает развитие в системе гомофазных флуктуаций. Выше критической точки можно проследить нарастание крупномасштабных флуктуаций плотности, которое не осложнено появлением фазовых границ. [c.276]

Все п конических сечений будут окружностями тогда и только тогда, когда е = О, т. е. когда 1-Ь А С 2 = 0. Это условие эквивалентно в силу (28i) — (28г) условию /° = О или же (покскольку можно выбрать произвольно) /(t) = 0. Другими словами, плоское гомографическое решение (23) удовлетворяет условию r t) = onst, характеризующему решение относительного равновесия, тогда и только тогда, когда все п траекторий в инерциальной плоскости ( , i) суть концентрические окружности вокруг центра масс = 0. Однако, как мы видели выше, постоянные fe и С могут быть выбраны произвольно для любого томографического, но не гомотетическото решения, так что условие 1 fe f l = О может быть удовлетворено в случае любой компланарной центральной конфигурации. Кроме того, все решения относительного равновесия являются в силу (II) [c.368]

Определим условие, при котором сохраняется состояние равновесия стержня, предполагая, что весом нитей можно пренебречь. Для этого заметим прежде всего, что, в силу симметрии системы и действующих сил относительно вертикали точки 31 центр тяжести стержня, как мы только что отметили, останется на этой вертикали, а сам стержень будет находиться в горизонтальном положении поэтому эту систему можно рассматривать как систему с одной степенью свободы. С этой точки зрения виртуальное перемещение (для указанной конфигурации равновесия) будет определяться вариацией Ш высоты h точки N относительно точки М и вариацией 8<р угла между БВ и АЛ. Для определения соотношения между bh, 8<р возьмем начало координат в точке М, ось. г направим по вертикали MN, ось х — по прямой МА, ось у — по перпендикуляру к плоскости XZ, направленному таким образом, чтобы направление вращения or х к у совпадало с направлением действия приложенной пары. Тогда, выразив, что расстояние между двумя точками О, Б с координатами соответственно а, О, I ж a os[c.264]

Устойчивость, таким образом, будет обеспечена, когда V — Т в относительном положении равновесия есть минимум. Это условие, однако, не необходимо, и устойчивость может иметь место и тогда (с рассматриваемой точки зрения), когда V—Т есть максимум, как это мы покажем для частного случая двух степеней свободы. Необходимо, однако, заметить, что если система подвержена каким-нибудь, хотя бы незначительным силам трения, которые влияют на координаты i,. .., i , то равновесие только тогда перманентно или. вековым образом устойчиво, когда V —То есть минимум. Для таких сил характерно, что их работа, произведенная над системой, всегда является отрицательной. А в таком случае, согласно уравнению (6), выражение -f (V —Tj) в алгебраическом смысле будет непрерывно уменьшаться, пока имеет место какое-нибудь относительное движение. Следовательно, если система перешла из относительного положения равновесия в такую конфигурацию, при которой V —Т будет отри цательным, то вышенаписанное выражение, а тем самым и его часть V — To будут принимать непрерывно возрастающие отрицательные значения, что может случиться только тогда, когда система все более и более удаляется от своего положения равновесия. [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...