Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Анализ условий устойчивости относительного равновесия

АНАЛИЗ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ  [c.161]

Анализ малых пространственных колебаний спутника на круговой орбите (В. В. Белецкий, 1959) показал, что, кроме указанного достаточного условия устойчивости, существует область значений моментов инерции, в которой выполняются необходимые условия устойчивости (движение устойчиво в линейном приближении). В этой области эллипсоид инерции близок к сжатому эллипсоиду вращения, расположенному в относительном равновесии своей наименьшей осью по касательной, а наибольшей осью по нормали к плоскости орбиты средняя ось, близкая по величине к наибольшей оси, расположена по радиусу-вектору орбиты.  [c.289]


В главах 2 и 3 рассмотрены либрационные движения спутников. Здесь показано, что гравитационные моменты обеспечивают устойчивое относительное равновесие спутника на круговой орбите при расположении наибольшей оси эллипсоида инерции спутника по радиусу-вектору орбиты, наименьшей оси — по нормали к плоскости орбиты и, следовательно, средней оси — по касательной к орбите. Исследованы плоские и простран ственные колебания около этого положения. На эллиптической орбите такого относительного равновесия не существует. Но анализ нелинейных колебаний на эллиптической орбите показывает наличие устойчивых периодических ( эксцентриситетных ) колебаний около направления радиуса-вектора. Исследованы условия появления резонанса в плоских и пространственных колебаниях. Возможность практического приложения исследованных в главе 2 эффектов иллюстрируется  [c.11]

Пример 2.6.2 [Воротников, 1988Ь, 1991а, 1998]. Рассмотрим задачу стабилизации положения относительного равновесия искусственного спутника (ИС) на круговой орбите в ньютоновском поле тяготения. Условия устойчивости положения относительного равновесия ИС на круговой орбите (при котором ИС все время обращен одной и той же стороной к поверхности Земли) указаны в конце XIX столетия Ф. Тиссераном в его известном курсе небесной механики [Tisserand, 1891] на основе анализа приближенных уравнений движения.  [c.150]

Исследована устойчивость регулярных прецессий динамически симметричного спутника на круговой орбите дан анализ устойчивости плоских колебаний спутника — твердого тела на эллиптической орбите произвольного эксцентриситета рассмотрена устойчивость движения динамически симметричного спутника, когда его ось симметрии перпендикулярна плоскости эллиптической орбиты центра масс исследована устойчивость плоских вращений спутника и плоских колебаний произвольной амплитуды на круговой орбите получены новые результаты в задаче об устойчивости относительного эавновесия спутника с трехосным эллипсоидом инерции. Подробная библиография приведена в [31, 94]. В [95] указаны такие случаи, когда относительное равновесие спутника устойчиво в линейном приближении, есть устойчивость для большинства начальных условий, а на самом деле это равновесие неустойчиво но Ляпунову. Это — пример конкретной задачи механики, в которой установлено существование диффузии Арнольда (правда, эта диффузия не является экпоненци-альной).  [c.125]


При анализе условий образования устойчивых зародышей на основе равновесных диаграмм состояния необходимо дополнительно учитывать зависимость свободной поверхностной энергии на границе раздела фаз Я. и энергии упругой и пластической деформации Е от кривизны межфазной границы. При одинаковом объеме зародыша новой фазы энергия деформации будет наименьшей, если зародыши имеют форму плоского линзовидного диска, и наибольшей, если он представляет собой шар [6]. При одинаковой величине поверхности зародышей поверхностная энергия также наименьшая у плоского линзовидного диска и наибольшая у шара. При построении равновесных диаграмм состояния эти энергии полагают постоянными, что справедливо в первом приближении только в случае плоской границы. Однако даже при плоской границе раздела поверхностная энергия зависит от того, какими кристаллографическими плоскостями сопрягаются фазы. То же самое можно отметить и относительно энергии деформации, поскольку она зависит от анизотропии коэффициента линейного расширения и модулей упругости и сдвига в различных кристаллографических направлениях. Итак, если поверхность раздела фаз криволинейна, то равновесие сдвигается. Чем больше кривизна межфазной границы или меньше ее радиус, тем резче смещение лиш й растворимости на диаграмме состояния и тем больше приращение свободной энергии, приходящееся на единицу объема возникающей или растворяющейся фазы. Для того чтобы в этих условиях приращение свободно энергии системы в целом было наименьнгим, необходим переход некоторого количества одной фазы в другую, имеющую более низкий уровень уделыгоп свободной энергии.  [c.24]


Смотреть страницы где упоминается термин Анализ условий устойчивости относительного равновесия : [c.134]   
Смотреть главы в:

Движение искусственного спутника относительно центра масс  -> Анализ условий устойчивости относительного равновесия



ПОИСК



Анализ устойчивости

Относительное равновесие. Условия относительного равновесия

Равновесие относительное

Равновесие относительное устойчивое

Равновесие условие равновесия

Равновесие устойчивое

Условие относительное равновесия

Условие равновесия устойчивого

Условие устойчивости

Условия равновесия

Условия равновесия. Устойчивость

Устойчивость равновесия



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте