Сохранение полной энергии

Уравнение сохранения полной энергии фаз (2.5.6) в соответствии с (3.1.19), (3.1.30), (3.1.34) и (3.1.35) примет вид / 2 [c.99]

Пусть обобщенная координата — расстояние материальной точки от некоторого фиксированного на прямой начала отсчета. Из условия сохранения полной энергии [c.229]

Воспользуемся основными данными для доказательства теоремы. Изучаемая механическая система консервативна, т. е. процесс движения происходит согласно уравнению, выражающему закон сохранения полной энергии [c.387]

Из закона сохранения полной энергии Е следует, что для тех же положений планеты [c.162]

В данном случае можно показать, что сумма полных энергий двух исходных частиц (когда они находятся настолько далеко друг от друга, что их взаимодействие пренебрежимо мало) равна полной энергии составной частицы. Это же относится и ко второй стадии процесса — распаду. Другими словами, можно показать, что для этого процесса оказывается справедливым закон сохранения полной энергии в таком виде [c.226]

Итак, мы показали, что вследствие сохранения импульса системы сумма релятивистских масс исходных частиц равна релятивистской массе образовавшейся частицы. Это же, очевидно, относится и к полной энергии. Поэтому можно утверждать, что сохранение полной энергии в форме (7.34) действительно имеет место для рассматриваемых стадий этого процесса. [c.227]

Пример 2. Распад частицы. Пусть покоящаяся частица Ai самопроизвольно распадается на частицы Лг и Аз. Согласно закону сохранения полной энергии, [c.228]

Решение. Из закона сохранения полной энергии следует, что в Д-системе [c.234]

В релятивистской динамике оба закона соединяются в один, а именно, закон сохранения полной энергии < f. Объяснение особой связанности энергии покоя лежит в области квантовых явлений, в частности в дискретном характере процессов, имеющих место при превращениях элементарных частиц. Релятивистская динамика устанавливает лишь универсальную закономерность, свойственную всем таким процессам, а именно, закон сохранения полной энергии. [c.469]

Кроме закона сохранения полной энергии в ядерных реакциях выполняется еще целый ряд законов сохранения законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов (т. е. барионного заряда) , законы сохранения импульса, момента количества движения и четности, а также закон сохранения изотопического спина. Последний закон сохранения является следствием зарядовой независимости (изотопической инвариантности ) ядерных сил все три элементарные, чисто ядерные (т. е. без учета электромагнитного) взаимодействия нуклонов тождественны р — р = п — п = п — р), если нуклоны находятся в одинаковых пространственных и спиновых состояниях. [c.282]

Исключая X, у из закона сохранения полной энергии (х + у + 2 ) + mgz== ио + тдН, [c.42]

Подставляя теперь х, z в закон сохранения полной энергии, получим уравнение [c.43]

Следствием уравнений (1) — (3) является закон сохранения полной энергии [c.51]

Для решения задачи достаточно записать три первых интеграла закон сохранения полной энергии [c.65]

Решение. Выберем ось у, направленную вертикально вверх. Уравнение кривой у = у х). Поскольку v = I + у )х , то из закона сохранения полной энергии [c.74]

Из закона сохранения полной энергии электрона следует р [c.88]

Используя закон сохранения полной энергии iv l2—ala = 0, найдем вторую космическую скорость Уц =V2 Vi- [c.99]

Вычитая из уравнения сохранения полной энергии (1.56) уравнение сохранения кинетической энергии (1.5в), получаем уравнение баланса внутренней энергии [c.32]

Другой теоремой о сохранении, которую мы также получим сейчас с помощью лагранжиана, является теорема о сохранении полной энергии консервативной системы. Рассмотрим консервативную систему, для которой F = —VV, где V — функция, не зависящая от скорости. Кроме того, введем дополнительное огра- [c.66]

Это равенство выражает теорему о сохранении полной энергии системы. [c.68]

Так как наличие гироскопических сил не нарушает закона сохранения полной энергии, то для приведенной системы существует интеграл Е = Щ И. Если теперь в п. 225 заменить Е на Е и повторить рассуждения, проведенные при доказательстве теоремы Лагранжа, то придем к следующей теореме Рауса об устойчивости стационарных движений голономной консервативной системы с циклическими координатами. [c.497]

Закон сохранения полной энергии при установившемся течении газа в трубке тока с равномерным распределением параметров в сечениях 1 и 2 записывается в виде [c.158]

Закон сохранения полной энергии для энергетически изолированного потока совершенного газа, записанный с помощью параметров торможения, имеет вид [c.159]

Если умножить уравнение (1-50) на и и сложить с уравнение.м (1-54), то можно получить уравнение сохранения полном энергии [c.21]

УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ ПОЛНОЙ ЭНЕРГИИ [c.51]

Закон сохранения полной энергии формулируется в данном случае следующим образом мощность всех внешних поверхностных и объемных сил, действующих на систему, в сумме с подведенным извне теплом равна изменению в единицу времени полной энер- [c.51]

Также получено основное уравнение режимов РЦН в виде соотношения соответствующих действительных коэффициентов напора Ущ и расхода Удд. Это уравнение отображает закон сохранения полной энергии в РЦН, поскольку описывает взаимосвязь между приведенными безразмерными эквивалентами потенциальной ущ) и кинетической Уод) энергий [c.16]

Не будем останавливаться на аналогичных трактовках теоремы моментов количеств движения и закона сохранения полной энергии (или полной энтальпии, как это сделано в гл. IV). [c.78]

Если тело обладает полной энергией Ео = О, то, как видно из графика, приведенного на рисунке 6.17, оно удалится в бесконечность (т. е. покинет Землю), но кинетическая энергия его в бесконечности будет равна нулю (Гсо = 0). Так как в бесконечности обращается в нуль и потенциальная энергия, то согласно закону сохранения полной энергии имеем [c.153]

Нанример, учет эффектов памяти позволяет вывести из кинетического уравнения закон сохранения полной энергии для слабо неидеальной системы [105, 113, 153, 154]. [c.288]

Нетривиальным фактом является сохранение полной энергии, поэтому мы остановимся только на нем ). [c.312]

О То, ЧТО из кинетического уравнения Левинсона следует сохранение полной энергии системы, было впервые доказано в работе [126]. [c.312]

Закон сохранения полной энергии для реакции типа [c.172]

Ка и все законы физики, законы сохранения полной энергии, полного импульса и момента количества движения в изолированной системе являются обобщением опытных данных. Оказывается, что с теоретической точки зрения они теснейшим образом связаны со свойствам и физических систем по отношению к пространству и времени. Эти законы являются следствием однородности пространства и времени и изотропии пространства [12]. [c.266]

Так, вследствие однородности времени протекание физических явлений не зависит от выбора момента времени, в который начинает проводиться эксперимент. Достаточно наложить это условие на законы движения системы, чтобы получить из них в качестве вывода закон сохранения полной энергии системы. [c.267]

Отметим некоторые следствия, вытекающие из доказанного утверждения. Прежде всего, оптимальное управление Ло (6.44) гарантирует выполнение закона сохранения полной энергии или закона сохранения функции Гамильтона. [c.201]

Считая систему из двух соударяющихся ядерных частиц замкнутой в предположении, что действием других частиц и ядер можно пренебречь, воспользуемся для этой изолированной системы законами сохранения полной энергии и импульса. [c.506]

Пусть мы имеем реакцию типа X а Y Ь с законом сохранения полной энергии [c.507]

Здесь первое слагаемое в правой части описывает генерацию или обмен пульсационной энергии /сц, с кинетической энергией макроскопического движения за счет работы сил присоединенных масс, а второе — обмен энергии с энергией к- г радиального нульсационного движения. Последние слагаемые >4 и в (3.4.63) и (3.4.64) пренебрежимо малы по сравнению с только что упомянутыми, п их имеет смыс.л сохранять, только если по каким-то соображениям требуется точное выполнение закона сохранения полной энергии фаз. Таким образом, уравнения нульсационных энергий (3.4.63) и (3.4.64) в рамках принятой точности имеют вид [c.142]

Закон сохранения массы и закон сохранения энергии по отдельности в классическом понимании не выполняются, выполняется закон сохранения энергии в релятивистском понимании. Следовательно, при нанисании закона сохранения полной энергии нужно учитывать также и энергетический эквивалент изменения массы частиц, участвующих в реакции. Для истолкования результатов ядерных реакций приходится использовать релятивистский закон сохранения импульса-энергии = I (инвариант). [c.265]

Проанализируем выражение (3.18). Выясним условия, при которых величина 1/2/2 + dpZp + и постоянна, что соответствует сохранению полной энергии единицы массы газа при установившемся движении. Очевидно, для этого необходимо, чтобы определитель в (3.18) был равен нулю, что будет в случае, если элементы какой-либо строки пропорциональны соответствующим элементам другой строки. Следовательно, можно представить зависимости [c.83]

Гироскопические силы не нарушают закона сохранения полной энергии (см. 8), и потому все доказательство теоремы Лагранжа остается без изменения и при наличии гироскопических сил. При диссипативных силах полная энергия Е=Тубывает при движении системы, и, следовательно, во время движения вместо рабемства имеет ine To не- [c.195]

В этой теореме, самой по себе замечательной, содержится как частный случай лагранжево начало наименьшего действия, которое получим, положив бЛ или дЕ равным нулю. Тогда бЛ = О, т. е. если истинное движение изменится бесконечно мало на другое, так что крайние положения не изменяются и в новом движении имеет место закон сохранения полной энергии, причем первая варьяция полной энергии равна нулю, то и первая варьяция действия равна нулю. Вот, кажется, самое определительное понятие о начале наименьшего действия как теореме аналитической механики. [c.400]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

Равенство (1.102г) выражает закон сохранения полной энергии трех волн в нелинейной среде в отсутствие диссипации и усиления. Выран ения (1.102а—в) есть частные случаи так называемых соотношений Мзнли — Роу [1—6, 18]. В классической тео" рии они носят формальный характер. Их физический смысл понятен при описании света на квантовом языке. Выражения (1.102, а—в) отражают тот факт, что кванты частот oi и сог рождаются и исчезают только одновременно с рождением или исчезновением одного кванта юз- Общий вывод соотношений Мэнли — Роу, основанный на квантовом подходе, можно найти в книге [c.35]

Как уже отмечалось, интерес к немарковским кинетическим уравнениям возник в связи с началом активного исследования быстрых процессов в веществе иод действием мощного лазерного излучения. Тот факт, что уравнение Левинсона не нарушает закон сохранения полной энергии, явился приятной неожиданностью . Казалось, что включение эффектов памяти ведет лишь к техническим сложностям в решении кинетических уравнений и не создает каких-либо принципиальных проблем. Очень скоро, однако, численное решение кинетических уравнений типа уравнения Левинсона показало, что все они обладают серьезными дефектами [94]. Во-первых, в процессе решения возникали нефизические отрицательные значения одночастичной функции распределения. Оказалось также, что уравнение Левинсона не описывает релаксацию системы к равновесию после окончания действия внешнего поля и, вообще, в пределе больших времен его решение не стремится к какой-либо стационарной функции распределения. Формальные причины такого поведения решений уравнения Левинсона легко обнаружить. В отличие от интеграла столкновений Улинга-Уленбека (4.1.86), интеграл столкновений Левинсона (4.5.14) не обращается в нуль если в него подставить равновесные распределения Ферми или Бозе ). Иначе говоря, уравнение Левинсона не имеет равновесного решения Поэтому нет ничего удивительного в том, что уравнение Левинсона предсказывает нефизическое поведение системы на стадии релаксации после окончания действия поля. Впрочем, поскольку это кинетическое уравнение имеет внутренние дефекты, возникают сомнения и в его применимости к описанию стадии возбуждения системы полем. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...