Распределение энергии в изображении точки

Таким образом, контраст изображения тонкой темной линии при когерентном освещении выше, чем при некогерентном если сравнить его с выражением (5.16), то найдем, что контраст теперь в 2,36 раза выше, чем при некогерентном освещении. Заметим, что распределение энергии в изображении тонкой светлой линии дается формулой [c.99]

Рис. 10.4. Картина распределения энергии в изображении точки

Графически зависимость распределения энергии в изображении точки, выраженная формулой (563), как функция от аргумента г, приведена на фиг. 93 (гд = 0). [c.134]

Графически распределение энергии в изображении точки при различных расфокусировках показано на фиг. 93. [c.137]

Распределение энергии в изображении точки в случае астигматизма [c.138]

Вычисление распределения энергии в изображении точки при наличии тех или иных аберраций еще более усложняется в связи с этим ограничимся рассмотрением вопроса о распределении энергии лишь для частного случая астигматизма, когда изображение рассматривается в одном из астигматических фокусов. [c.138]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ИЗОБРАЖЕНИИ ТОЧКИ [c.606]

Вопрос о распределении энергии в изображении точки, даваемом идеальной системой при наличии дефокусировки, несмотря иа то, что он относится к весьма частному случаю, имеет большое значение. Прежде всего дефокусировку можно считать простейшей нз всех аберраций и вычисление распределения энергии при этом может быть доведено до конца сравнительно простыми средствами. Кроме того, дефокусировка является несложным и вместе с тем действенным способом частичной компенсации таких аберраций, как сферическая, астигматизм, кривизна изображения. [c.612]

Переход к случаю больших волновых аберраций. В этом случае вычисление ЧКХ из-за больших значений аргументов Л и быстрых изменений Р н Р становится практически невыполнимым. Вместе с тем теория и вычисления показывают, что когда волновая аберрация превышает несколько волн, то распределение энергии в изображении точки, полученное иа основании законов геометрической оптики, ие отличается от того, которое вычислено по вышеуказанным формулам. [c.627]

Аподизация оптических систем имеет целью изменение распределения энергии в изображении точки, штриха или иной фигуры либо для увеличения разрешающей силы системы, либо для уменьшения фона вокруг изображения. Это достигается введением амплитудных, нли фазовых, или даже фазово-амплитудных фильтров, изменяющих коэффициент прозрачности и фазу колебаний на входном зрачке по определенному закону. [c.651]

Картина распределения световой энергии в изображении точки с учетом интерференции связана также с величиной и формой отверстия, ограничивающего световые пучки, доходящие до изображения такую картину называют дифракционным изображением. [c.156]

Распределение световой энергии в изображении точки в простейших случаях [c.132]

Наиболее полное суждение о качестве изображения может быть получено тогда, когда известна картина распределения световой энергии в изображении точки в зависимости от наличия в рассматриваемом пучке лучей тех или иных аберраций. [c.132]

Второй же апертурный угол пирамидального пучка можно было бы определить, исходя из условия равенства освещенности в центре светового пятна как для пучка конической, так и для пучка пирамидальной формы. Это позволит устранить упомянутую выше неопределенность. Сопоставление обеих кривых распределения световой энергии в изображении точки показано на фиг. 99. [c.148]

До сих пор мы занимались вопросом распределения световой энергии в изображении точки при наличии тех или иных аберраций. Однако можно поставить вопрос об оценке оптической системы как передатчике информации от предмета к изображению. [c.148]

Вторая группа приборов отличается худшим качеством изображения волновые аберрации превосходят 3—5 волн. Как показала практика, распределение энергии в изображении светящейся площадки не точки ), величина которой превышает несколько наименьших разрешаемых расстояний, практически не зависит от того, учитываются дифракционные явления или нет другими словами, можно ограничиться тем приближением, которое дает чисто геометрическая оптика. К этой группе приборов относится большинство фотографических и проекционных объективов, [c.597]

Как уже отмечалось, реальные фотографические объективы имеют аберрации, наличие которых приводит к тому, что вместо дифракционных осевых точек с Гауссовым распределением освещенности (рис. 198, а) в изображении получаются кружки рассеяния с таким распределением освещенности, что к центру кружка она убывает, а на краях — возрастает (рис. 198, б). В результате этого создается рассеянный фон, который уменьшает контраст и ухудшает качество изображения. Если даже пренебречь действием фона, а учесть лишь степень распределения энергии в кружке, то при обычном допустимом 5. .. 10%-ном провале огибающей в случае, показанном на рис. 198, в, разрешающая способность будет более высокой, а в случае, представленном на рис. 198, г — наоборот разрешение будет ниже (бр > бд ф, где бр — реальный диаметр пятна рассеяния бд ф—размер дифракционного пятна), а резкость выше, так как кривая идет круче. Таким образом, разрешающая способность не дает исчерпывающего представления, [c.246]

Естественно. возникает вопрос — не вызывает ли указанное явление рассеяние света и ухудшение разрешающей силы системы. Для выяснения его необходимо вычислить распределение энергии в плоскости, содержащей изображение точки и расположенной согласно формуле (VII.56). [c.564]

Это выражение дает распределение освещенности в изображении изолированной светящейся точки, даваемом совершенным прибором. Из него видно, что освещенность в центре дифракционной картины пропорциональна квадрату площади зрачка. Если 2=0, то в действительности D пропорционально а . Это не удивительно, так как энергия в дифракционном пятне пропорциональна площади зрачка и концентрируется в пределах пятна, размеры которого уменьшаются при увеличении размеров зрачка. [c.86]

Интенсивность /(т], ) в любой точке (т], ) изображения А диапозитива представляет собой свертку геометрического изображения 0(т], ) диапозитива А с распределением энергии в дифракционной картине (т), ), создаваемой объективом О при формировании изображения точечного источника, /(Т1, С) = 0(т1,С)<8)Е(т1, ). (10.5) [c.143]

Метод измерения дальнего поля, изложенный выше, пригоден также для измерения распределения энергии в фокальной области линзы. В принципе это, конечно, можно сделать, просто помещая подходящий регистрирующий материал, например фотопленку, в фокальной плоскости и экспонируя его под сильно ослабленным пучком лазера. Но в большинстве случаев изображение оказывается слишком малым и, кроме того, часто бывает необходимо непрерывно контролировать это энергетическое распределение. Для этого можно отщеплять часть пучка, не внося при этом существенных ошибок, например с помощью оптически тонкого расщепителя пучка, и регистрировать изображение в фокальной плоскости длиннофокусной линзы, в то же время фокусируя остаток пучка на мишень с помощью короткофокусной линзы. Эти два изображения будут почти [c.133]

VII.32). В действительности, вследствие волновой природы света и аберраций оптики изображение каждой точки щели занимает площадь конечных размеров, лучистая энергия в изображении щели распределяется на площади большей, чем 51/1 , и величина освещенности в различных точках неодинакова. Распределение освещенности в изображении щели зависит от характера аберраций оптической системы, а также от способа освещения щели [27]. [c.349]

Полученные в 61 соотношения, позволяющие вычислить положение изображений, не следует понимать в том смысле, что каждой точке объекта будет соответствовать точка (в математическом смысле этого слова) в изображении. Как и в любой другой оптической системе, ограничение размеров волнового фронта приводит к тому, что изображение точечного источника имеет вид дифракционного пятна большего или меньшего размера, пропорционального длине волны (см. гл. IX, XV). Упомянутые соотношения описывают только положения центров дифракционных пятен. Что касается их формы, размеров, распределения в них энергии и т. д., то все эти важные свойства изображения определяются формой голограммы и ее раз.мерами, если, разумеется, при наблюдении изображения полностью используется весь свет от голограммы. Если же система, регистрирующая изображение (фотоаппарат или глаз), пропускает часть восстановленной волны, то свойства дифракционного пятна определяются регистрирующей системой. [c.256]

Если три и более трубопровода сходятся в одной точке, то такое соединение будем называть узлом. Простейшим примером узла является соединение основного циркуляционного трубопровода реакторного контура с системой компенсации объема. Количество уравнений, необходимых для формирования граничных условий, существенно зависит не только от числа труб в узле и, но и от распределения их между подводящими и отводящими трубопроводами. Произведем в общем виде классификацию трубных узлов в целях определения количества уравнений, необходимых для составления системы граничных условий в узле. Рассмотрим узел, изображенный на рис. 1.5. Точку О, в которой сходятся трубопроводы, назовем центром узла. Примем, что статическое давление р в этой точке является общим для всех трубопроводов. Вокруг центра узла выделим область С так)то, чтобы в пределах ее скорость теплоносителя в любом трубопроводе не меняла своего знака. На рис. 1.5 изображены две группы трубопроводов. По одной группе трубопроводов направление движения теплоносителя - к узлу, а по другой -от узла. В пределах каждой группы скорость теплоносителя может иметь различный знак. Знак скорости определяется не принадлежностью трубопровода к одной из двух групп, а сопоставлением направлений движения теплоносителя и координаты длины данного трубопровода. Наоборот, удельные параметры теплоносителя (объем, энтальпия, внутренняя энергия и т.п) будем считать одинаковыми во всех трубопроводах от- [c.21]

Рассмотрим теперь прозрачные объекты, не изменяющие амплитуду проходящей через них волны. Пусть такой объект представляет собой стеклянную пластинку, толщина которой в некоторой точке изменяется скачком (рис. 1.1.1). В этом случае измерение энергии в плоскости непосредственно за объектом и в изображении объекта, формируемом обычной линзовой системой, не даст нам практически никакой информации. Распределение энергии непосредственно за объектом останется практически однородным, хотя волна и содержит информацию о толщине пластинки. [c.14]

Если опорная волна исходит из точки, то такая волна является однородной сферической волной. Опорная волна влияет на амплитуду и фазу волны, восстановленной с голограммы. Это видно из выражения (2), которое показывает распределение энергии, записываемое голограммой. Если применяется опорная волна с произвольным распределением фаз (р (х,у), то, для того чтобы получить восстановленное изображение без каких-либо искажений восстанавливающая волна должна быть идентична опорной. Сле довательно, голограмма может быть кодированной голограммой которая требует, чтобы ее освещали волной, в точности совпадаю щей с опорной, если необходимо увидеть изображение объекта Объектом может служить страница текста или какой-либо другой предмет. [c.146]

Величина Iq характеризует общую энергию, распределенную в дифракционном пятне изображения точки она не зависит от аберраций, поскольку в нее входит только модуль F, а фаза не входит. [c.73]

Знание величин волновых аберраций еще не является исчерпывающим критерием оценки качества изображения более полное представление о качестве изображения можно получить по картине распределения световой энергии в плоскости изображения при точечном источнике света в предметном пространстве. Эта картина не может быть получена без учета волновой природы света, проявляющейся в интерференционных явлениях, связанных с расположением рассматриваемых точек в пространстве изображений. [c.156]

Для большей ясности рассмотрим распределение интенсивности дифрагированного света в окрестности изображения S. На рис. 6 показаны изофоты (кривые равной интенсивности) в окрестности точки S. Наибольшая плотность световой энергии локализована в объеме, имеющем форму сигары, длина которой р ии а 4>./ос , а толщина—1,22л/а, [c.12]

Найдем освещенность в фокальной плоскости, создаваемую двумя бесконечно узкими щелями, которые находятся на противоположных краях широкой щели. Если ширина щели равна ф и обратная величина линейной дисперсии S остается постоянной во всей спектральной области, соответствующей изображению щелей, то максимумы спектральной линии расположены друг от друга на расстоянии ф5. Между этими двумя пиками находится континуум совершенно одинаковых спектров, соответствующих всем другим бесконечно малым щелям. Таким образом, распределение спектральной энергии в фокальной плоскости представляет собой сумму бесконечного числа полностью разрешенных спектров. [c.325]

Пользуясь формулами (574), можно вычислить распределение энергии в изображении точки при различных расфокусировках. Так, задаваясь расфокусировками, создающими на краю отверстия волновую абер- [c.137]

Поскольку такие громоздкие вычисления должны выполняться для весьма большого числа точек у, г , так как распределение энергии в изображении точки имеет всегда очень сложный и быстро осциллирующий характер, то даже при расчетах на ЭВМ требуется значительное время для получеиня достаточно ясной картины распределения. По этой причине в литературе приведено весьма ограниченное количество примеров. [c.616]

Выражения, стоящие справа от знака равенства, называются свертками функций О и g. Примером свертки может служить распределение световой энергии в изображении объекта одного измерения, еслн g (о) есть аппаратная функция, т. е. распределение энергии в изображении точки-объекта, а G (и) — распределение энергии в объекте, в предположении, что изображение изо-планатнчио, т. е. что все точки объекта дают одну и ту же картину изображения и что объект изображается в натуральную величину. [c.620]

В противоположность предыдущей гипотезе мы теперь допустим, что различные точки объекта освещаются одним и тем же источником весьма малых размеров так, что колебания, исходящие из двух произвольно выбранных точек Л и В на объекте, имеют постоянную разность фаз, определяемую разностью оптического пути, который отделяет эти точки от источника. Это— случай микроскопа, если его апертура сильно диафрагмируется конденсором, причем маленькое отверстие диафрагмы является в этом случае единственным источником освещения наблюдаемых препаратов. Чтобы узнать распределение энергии на изображении, нам надлежит теперь установить амплитуды колебаний, возникающих в каждой точке, а не освещенности, как в предыдущем случае. [c.66]

После ознакомления с основными формулами общих законов дифракции й образования изображения протяженных объектов целесообразно (применить главные результаты к простому случаю совершенного оптического прибора. Ранее пошученные выражения, которые кажутся довольно сложными, приводят к простым результатам, если их применить к конкретному случаю. Мы изучим не только классическое распределение энергии в пятне изображения точки, но и определим контраст изображения любого типичного объекта, а также действие прибора при когерентном освещении, что (приведет нас к исследованию фазового контраста. Прежде всего мы рассмотрим очень простой пример стигматического прибора с круглым зрачком и равномерным пропусканием случай переменного пропускания (аподизация) будет изучен позднее. [c.85]

Известно, что Майкельсон и Пиз в 1921 г. успешно измерили видимый диаметр звезды Бетельгейзе и некоторых других наиболее ярких красных звезд. Балка длиной 6 м, установленная перед 2,5 метровым телескопом обсерватории Маунт-Вильсон, естественно, подвергалась изгибам, и если вспомнить, что было необходимо выравнивать оптические пути с точностью порядка 1 мкм, то становятся очевидными невероятные трудности, стоявшие на пути этих исследований. В 1930 г. Пиз сконструировал второй интерферометр с балкой длиной 16 м, но с его помощью было получено мало результатов, поскольку здесь встретились еще большие трудности при настройке интерферометра. В 1960 г. Хенбери-Брауи и Твисс предложили новый тип интерферометра — интерферометр интенсивностей , с помощью которого измеряют корреляцию двух сигналов, получаемых от двух фотоумножителей, на которые падает свет от звезды. Эта корреляция пропорциональна квадрату модуля степени пространственной когерентности света, падающего на оба фотоумножителя. Как и в методе Майкельсона, видимый диаметр звезды вычисляется по степени пространственной когерентности принятого света. В этом случае можно получить очень высокое разрешение, раздвинув фотоумножители на достаточно большое расстояние, чего не могли сделать Майкельсон и Пиз. Однако степень пространственной когерентности связана с фурье-образом распределения энергии по источнику (звезде). Следовательно, корреляция сигналов на выходе фотоумножителей пропорциональна квадрату функции распределения интенсивности в изображении звезды и метод пригоден только для ярких звезд. [c.122]

Прежде чем перейти к изложению методов расчета ЧКХ, необходимо напомнить основы дифракционной теории нзображення и расчета распределения энергии в картине изображения точки, даваемой оптической системой. [c.598]

Геометрическое место точек, в которых аргумент 2я имеет одно и то же значение в момент I, называется поверхностью волны. Поверхность волны ортогональна световым лучам, испускаемым источником света это свойство остается в силе и после любого числа преломлений и отражений, как это вытекает из теоремы Малюса. Переход от волновой теории света к лучевой , т. е. к геометрической оптике, опирается на упомянутое соответствие между лучами и поверхностью волны. Для того чтобы совершить этот переход и вывести из теории распространения волн основные законы геометрической оптики (прямолинейность распространения света, законы отражения и преломления света и т. д.), а также вычислить распределение энергии в пятне рассеяния даваемом реальной оптической системой вместо идеального, геометрического изображения, нужно применить следующие положения принципа Гюйгеиса—Френеля. [c.599]

Когда пучок лучей, исходящий из точки, расположен симметрично относительно оси (например, при осевом положении точки нли при отсутствии коыы и астигматизма в оптической системе), распределение интенсивностей симметрично относительно центра пятна рассеяния и можно упростить выражение для распределения энергии в дифракционном изображении точки. [c.612]

Отметим в заключение еще одну особенность дифракционных асферик. При наличии аберраций помимо уменьшения интенсивности в центральном максимуме дифракционного изображения точки увеличивается интенсивность боковых максимумов (прежде всего первого). Интересно поэтому сравнить распределения интенсивности в дифракционных изображениях, созданных волной, которая сформирована многоступенчатой асферикой, и волной просто искаженной сферической аберрацией, причем интенсивности в центральном максимуме (факторы четкости) должны быть одинаковы. Соответствующие кривые приведены на рис. 7.8, из которого следует, что в случае волны, сформированной асферикой, гораздо четче выражены минимумы и существенно меньше увеличение интенсивности в первом максимуме, хотя потеря энергии в центральном максимуме такая же. Этот феномен можно качественно объяснить, если опять использовать понятие порядков дифракции. Многоступенчатая асферика имеет нулевую эффек-тивность в порядках, ближайших к рабочему, поэтому наряду с идеальной сферической волной в минус первом порядке она формирует аберрированные сферические волны в порядках с большими номерами, что согласно выражению (1.7) приводит к большим аберрациям. Свет, дифрагированный в далекие порядки, за счет аберраций распределяется по площади, значительно пресы- [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...