Вынужденные колебания системы без сопротивления

Вынужденные колебания системы без сопротивления 237 [c.4]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ БЕЗ СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.237]

Вынужденные колебания системы без учета сопротивления [c.412]

Оно отличается от дифференциального уравнения свободных затухающих колебаний (11.52) наличием правой части, а от уравнения вынужденных колебаний системы без неупругих сопротивлений (IV.2) — вторым слагаемым в левой части. Для получения общего решения воспользуемся способом, который выше был применен для подобной задачи при п = 0. [c.214]

Формула (7.60) применима в практических расчетах (с относительно небольшой погрешностью), только когда 5 весьма мало. В этом случае результаты расчета по этой формуле совпадают с результатами, полученными другими методами (например, энергетическим). Кроме того, область применения формулы (7.60) должна быть, по-видимому, ограничена вынужденными колебаниями от гармонической возмущающей силы, поскольку при выводе формулы существенным образом предполагается, что колебания системы происходят по гармоническому закону. Недостаточно обоснованное применение (7.60) к свободным колебаниям приводит к выводам, противоречащим общеизвестным фактам. Так, например, формула (7.60) дает для частоты затухающих свободных колебаний значение, превышающее частоту собственных колебаний системы без сопротивлений. [c.306]

Рассмотрим вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы без учета сопротивления под действием гармонических возмущающих обобщенных сил, отнесенных к главным координатам. Гармонические возмущающие силы для других координат можно привести к гармоническим возмущающим силам для главных координат, если частоты первоначальных возмущающих сил одинаковы. Действие возмущающих сил, имеющих разные частоты, следует рассматривать по отдельности, используя свойство суперпозиции решений линейных дифференциальных уравнений. [c.443]

Уравнение (11.1) является общим дифференциальным уравнением вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы без учета сопротивления (п = 0) имеет следующий вид [c.46]

По уравнению (12.6) определяют свободные и вынужденные колебания системы, вызываемые начальным отклонением, начальной скоростью и возмущающими силами, без учета сопротивления. [c.48]

По уравнению (12.7) определяют свободные и вынужденные колебания системы, вызываемые возмущающими силами, без учета сопротивления. [c.48]

Уравнения (34.1) называют дифференциальными уравнениями вынужденных колебаний системы с конечным числом степеней свободы без учета сопротивлений. [c.181]

Вынужденные колебания системы с 1-ой степенью свободы без учета сил сопротивления [c.173]

Вынужденные колебания без учета сил сопротивления. Если вынужденные колебания системы с одной степенью свободы вызваны приложенной к грузу гармонической возмущающей обобщенной силой [c.320]

Уравнение (15.78) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний системы с одной степенью свободы (без учета сил сопротивления среды). Общий интеграл данного уравнения представляется в форме [c.478]

Рассмотрим вынужденные колебания произвольной системы без сопротивления под действием периодического возмущения. Так как для линейных систем имеет место принцип суперпозиции, то можно ограничиться рассмотре- [c.237]

Переходим к составлению уравнений вынужденных колебаний с учетом внутреннего неупругого сопротивления. Предположим, что масса системы приведена к п сосредоточенным массам и пусть на эти массы действуют гармонические возмущающие силы (или моменты) здесь к = , 2,. .., п-, I = л/ Уравнения малых колебаний системы без учета внутреннего сопротивления имели бы в этом случае вид (прямая форма) [c.168]

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний рассматриваемой системы без учета сопротивлений имеет вид [c.63]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

Если силами сопротивления можно пренебречь или если силы сопротивления удовлетворяют определенным частным условиям, то для решения системы уравнений (2.38) может быть использован метод главных координат. Рассмотрим вынужденные колебания систем с п степенями свободы без учета сил сопротивления (матрица В нулевая). Уравнение движения системы в векторной форме имеет вид [c.50]

При определении параметров переходного процесса методом характеристик (см. подразд. 2.5.2) система уравнений в частных производных сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, решаемых методом конечных разностей. При наличии вынужденных колебаний каждый участок тракта и входящие в тракт местные гидравлические сопротивления, насосы, регуляторы, демпфирующие устройства, как было показано в гл. 2, удобно описать уравнениями четырехполюсников. Матричные уравнения (2.8.15) и (2.8.20) описывают распространение колебаний в трактах без учета граничных условий, которые зависят от вида элементов (агрегатов) на концах трактов. В частности, для тракта горючего газогенератора условия на входе формируются насосом (или насосами) ТНА, на выходе—форсунками газогенератора. Так же как и для отдельных участков тракта в гл. 2, для всего г-го тракта сохраним общую форму записи граничных условий (2.3.5) и [c.230]

Система уравнений (3.166) не отличается по форме от уравнений вынужденных колебаний без сопротивлений. Результаты исследований последних могут быть поэтому без существенных изменений перенесены и на рассматриваемый случай вьшужденных колебаний с сопротивлением. В частности, с помощью формул [c.168]

В общем случае при исследовании действия подвижной нагрузки на упругую систему необходимо учитывать массу как нагрузки, так и самой упругой системы. Однако в случае стационарного режима движения груза по бесконечной балке, лежащей на сплошном упругом основании, когда прогиб под грузом остается постоянным (рис. 7.22), масса груза роли не играет (так как нет ускорения по оси Хз). Уравнение вынужденных изгибных колебаний стержня постоянного сечения, лежащего на упругом основании, без учета сил сопротивления, инерции [c.212]

Итак, вынужденные колебания системы без сопротивления при р к, возбуждаемые гармонической возмущаюшрй силой, являются гармоническими колебаниями с постоянной амплитудой. Их частота совпадает с частотой возмуш ающей силы. Они совершенно не зависят от начальных условий. [c.438]

Рассмотренный случай колебаний при резонансе без сопротивления практически не встречается, так как при движении системы всегда есть силы сопротивления движению. Установленный теоретически рост амплитуды с течением времени по линейному закону в дерТстви-тельности тоже не наблюдается, хотя амплитуды при резонансе достигают довольно больших значений по сравнению со случаем отсутствия резонанса. Эта особенность вынужденных колебаний при резонансе [c.438]

Причина такого влиянии анизотропии ротора на вынужденные колебания, а также на ширину области устойчивости согласно (7.6.11) заключена в неконсервативности рассматриваемой системы. Чтобы показать это, вычислим работу сил упругосга вала (без учета сил сопротивления) на перемещениях (7.6.12). В результате вычислений найдем [c.510]

До сих пор речь шла о двиfкeнии системы спутник — стабилизатор на круговой орбите в среде без сопротивления. На эллиптической орбите к убывающим по амплитуде собственным колебаниям добавляются вынужденные эксцентриситетные колебания, вызываемые неравномерностью вращения орбитальной системы координат. Эксцентриситетные колебания происходят в плоскости орбиты. [c.119]

На круговой орбите в среде без сопротивления собственные колебания затухают с течением времени и система спутник — стабилизатор переходит в положение устойчивого равновесия. На эллиптической орбите равновесного положения не существует. Система совершает в плоскости орбиты вынужденные (эксцентриситетные) колебания, вызываемые неравномерностью вращения орбитальной системы координат. Амплитуда эксцентриситетных колебаний пропорциональна величине эксцентриситета орбиты и зависит от инерционных характеристик системы и коэффициентов трения и упругости (В. А. Сарычев, 1961, 1963). При отсутствии трения в системе можно так подобрать параметры стабилизатора, что на эллиптической орбите амплитуда эксцентриситетных колебаний спутника будет равна нулю. В этом случае стабилизатор выполняет [c.298]

Рассмотрим движение системы для свободных колебаний без сопротивления, затухающих и вынужденных колебаний. Ввиду малости момента трения в опорах подвижной системы и трения о воздух эти сЪпротивления движению не учитываем. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...