Проекция силы на плоскость

Моментом силы относительно оси называют алгебраический момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью (рис. 22). Момент силы относительно оси считается положительным, если проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси (проекция силы на плоскость является вектором), стремится вращать тело вокруг положительного направления оси против часовой стрелки, и отрицательным, если она стремится вращать тело по часовой стрелке. Момент силы, например, относительно оси Oz обозначим M (F). По определению, Рис. 22 [c.27]

Момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы пересекает эту ось. В этом случае линия действия проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, проходит через точку пересечения оси с плоскостью и, следовательно, равно нулю плечо силы F относительно точки О. [c.28]

Если проекция силы F на ось— величина алгебраическая (скалярная), то проекция силы на плоскость — вектор (поэтому проекции ЗС /. Ехг и Pyz имеют [c.58]

Следовательно, моментом силы относительно оси называется алгебраическая (скалярная) величина, равная моменту проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью. [c.62]

Входящие в условия равновесия моменты сил относительно осей координат обычно вычисляют как момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную к соответствующей оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. Например (рис. 262), mom Р = mom [c.254]

Проекция силы на плоскость. В отличие Проекция вектора на пло- ОТ проекции силы на ось проекция силы скость является вектором на ПЛОСКОСТЬ является вектором и имеет [c.40]

Сопоставляя между собой два последних равенства, найдем, что проекция равнодействующей на плоскость равна сумме проекций составляющих на ту же плоскость. Проекция сил на плоскость — вектор, поэтому сумма геометрическая. [c.41]

Моменты сил относительно координатных осей мы определяли по проекциям этих сил и по координатам точки их приложения, применяя формулы (23). Но их можно определить и иначе—для этого надо спроецировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и затем определить момент проекции силы на плоскость относительно точки пересечения оси и плоскости, Знак момента в таком случае определяют в зависимости от того, поворачивает ли проекция силы свое плечо по ходу часовой стрелки или против хода, если смотреть с полол ительной стороны оси. Мы рекомендуем читателям определить моменты сил относительно осей в задаче и этим способом. [c.104]

Векторные величины F FFl называются составляют и-м н силы F по осям координат. Скалярные величины FF являются проекциями силы F на оси координат. Таким образом, силу на оси координат проецируют обычно в два приема. Сначала ее проецируют на одну из осей и на координатную плоскость двух других осей. Проекция силы на плоскость является вектором. Этот вектор затем проецируют на оси координат, расположенные в плоскости. [c.18]

Взятое со знаком плюс или минус произведение модуля проекции силы на плоскость, перпендикулярную к оси, на её плечо относительно точки пересечения оси с плоскостью. [c.48]

Моментом силы относительно оси называется произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную к оси, на кратчайшее расстояние от этой проекции до точки пересечения оси с плоскостью. [c.67]

Проекция силы на плоскость — вектор, в то время как проекция на ось [c.67]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ - моментом силы относительно оси называется взятое с соответствующим знаком произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на плечо проекции относительно точки пересечения оси и плоскости. [c.58]

Пусть Р—произвольная сила (рис. 1.63). Возьмем любую плоскость я, перпендикулярную некоторой оси Ог. Спроецируем силу Р на плоскость п и обозначим прл Р = В (проекция силы на плоскость — вектор ). Вычислим момент проекции Р- относительно точки О пересечения плоскости я с осью Ог [c.68]

Ранее было установлено, что проекция вектора силы на ось есть скалярная алгебраическая величина. В отличие от проекции на ось проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как эта проекция характеризуется не только числовым значением, но и положением на плоскости, т. е. направлением. Поэтому моменту силы относительно оси можно дать такое определение моментом силы относительно оси называется величина, равная моменту проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью. [c.62]

Из этого определения легко получить другое определение, часто используемое для практического решения задач моментом силы F относительно оси называется взятое с соответствующим знаком произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную данной оси, на кратчайшее расстояние от точки пересечения оси с плоскостью до линии действия проекции силы на плоскость. Знак плюс берется в случае, когда, глядя с Рис. 131 положительного направления [c.157]

И найти момент данной проекции силы относительно точки пересечения оси с проведенной плоскостью. Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях во-первых, если равна нулю проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси, т. е. если сила параллельна оси, [c.158]

Следовательно, для определения момента силы относительно оси нужно спроектировать силу на плоскость, перпендикулярную оси, и найти момент проекции силы на плоскость относительно точки пересечения оси с этой плоскостью. [c.31]

Моментом силы относительно оси называют алгебраическое значение произведения проекции силы на плоскость П, перпендикулярную к данной оси, на расстояние этой проекции от оси или, другими словами, на длину перпендикуляра, опущенного из точки пересечения оси с плоскостью на линию действия проекции (рис. 17) [c.25]

Ранее было установлено, что проекция вектора силы на ось есть скалярная алгебраическая величина. В отличие от проекции на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как эта проекция характеризуется не только числовым значением, но и положением на плоскости, т. е. направлением. Поэтому моменту силы относительно оси можно дать такое определение [c.68]

Моментом силы относительно оси называется момент проекции этой силы на плоскость, перпендикулярную к данной Оси, относительно точки пересечения этой оси с этой плоскостью, или, что то же, взятое со знаком плюс или минус произведение модуля проекции силы на плоскость, перпендикулярную к данной оси, на расстояние этой проекции от точки пересечения данной оси с этой плоскостью, т. е. [c.165]

Момент силы относительно оси равен нулю если вектор силы параллелен оси, так как при этом проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси, равна нулю (сила на рис. 39) [c.37]

OBi, заключенный между проекциями начала и конца силы F на ату плоскость (рис. 19). Таким образом, в отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только своими числовыми значениями, но и направлением в плоскости Оху. По модулю Fx,f=FdosQ, где 0 — угол между направлением силы F и ее проекции F y. [c.21]

Если определение проекции силы на плоскость, пернендркз лярную к оси, затруднительно, то следует разложить силу на составляющие. Затем вместо момента силы относительно оси надо, применив теорему Вариньона, вычислить сумму моментов сил составляющих относительно этой оси. [c.159]

ИЯ силы па плоскость, перпендикулярную к оси (проекция силы на плоскость является вектором), стремится вращать тело вокруг положительного паправлепит оси против движения часовой стрелки, и отрицательным, если она стремится вращать тело по движению часовой стрелки. Момент силы, например относительно осп Ог, обозначим Мг ij )- По определению [c.23]

Момент силы относительно оси равняется нулю, если сила параллельна оси. В этом случае равна нулю проекция силы на плоскость, перпеидикуляртую к оси. [c.23]

Моментом силы относительно оси называется произведение проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, на кратчай- [c.61]

Проекция силы на плоскость. Проекцией силы Ё на плоскость Оху называется вектор Е . =а6, заключенный между проекциями начала и конца вектора силы Ё на эту плоскость (рис. 32). Таким образом, в отличие от проекции си-jibi на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только своим численным значением, но и направлением в плоскости Оху. Модуль проекции силы на плоскость определяется по формуле [c.47]

МОМЕНТОМ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОИЗВЕДЕМ ПРОЕКЦИИ СИЛЫ НА ПЛОСКОСТЬ, ПЕРПЕНЩ ИУ.ЛЯРНУЮ К ОСИ, НА ПЛЕЧО ПРОЕМЩ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ ПЕРЕСЕ -ШНИЯ ОСИ И ПЛОСКОСТИ Кратко это можно записать так m (F) = F y-h. [c.12]

Момент ненулевой еилы относительно оси равен нулкг, когда сила н ось лежат в одной плоскости, т. е. линия действия силы параллельна оси или пересекает ее. В первом случае проекция силы на плоскость, перпендикулярную оси, будет равна нулю. Во втором плечо проекции будет равно нулю, так как линия действия проекции пройдет через точку пересечения плоскости с осью. [c.69]

Момент силы относительно оси m (F) (рис. 2.4) определяется как алгебраическая величина, абсолютное значение которой равно произведению модуля проекции силы Fp на плоскость Р, перпендикулярную оси z, на расстояше hp от точки О пересечения оси с этой плоскостью до линии действия проекции силы на плоскость Fp, т.е. (F) = Fphp. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...