Асимптотическая картина течения при

Асимптотическая картина течения при х - с [c.52]

В развитие работ [1,2] получены асимптотические решения уравнений Навье - Стокса для одномерных течений горючих газов при различных тепловых воздействиях на движущейся поверхности х = х , 1). Рассматриваются задачи, когда на этой поверхности заданы температура или тепловой поток когда она является границей раздела горючего газа с движущимся нагретым поршнем или другим газом (например, в ударной трубе). Используется тот факт, что при —> оо в большинстве случаев значения х и ограничены. Это обстоятельство приводит к стационарному течению в зоне пламени в системе координат, связанной с ее фронтом, и однородным равномерным потокам перед и за ней. Приведены решения всех перечисленных задач в области пограничного слоя сгоревшего газа, примыкающей к поверхности. Проведенные численные расчеты подтверждают полученные результаты. Найден закон скорости, приводящий к неизменности со временем установленной картины течения с учетом взаимодействия пограничного слоя с однородным потоком сгоревшего газа, в том числе в задаче [c.23]

Распределение скорости достигает такого простого вида только асимптотически — после того, как течением будет пройден вдоль пластины определенный начальный участок и толщина пограничного слоя достигнет определенной величины бо- Картина линий тока при продоль-но.м обтекании плоской пластины с равномерно распределенным отсасыванием представлена на рис. 4-2. Асимптотическое распределение скорости (4-1-7) достигается после прохождения начального участка,, безразмерная длина которого составляет [c.75]

Математическая сложность уравнений движения сплошной среды позволяет получить точные решения для ограниченного числа относительно простых течений. В одномерном случае это, например, рассмотренные выше ударные волны и простые волны разрежения, в двумерном — течение Прандтля — Майера [4]. Иногда, при определенных начальных и граничных условиях, задача имеет автомодельное решение и система уравнений газодинамики сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений [1], анализ которых значительно проще. Широкое развитие получили приближенные методы решения, основанные на упрощении исходной задачи. Здесь прежде всего необходимо отметить асимптотические методы [21], эффективность которых в самых разных областях физики всеми признана. Преимущество точных и приближенных аналитических решений очевидна. Они играют важную роль не только для понимания физической картины явления, но и необходимы при постановке математических задач. Но обычно, даже упрощенные уравнения не удается проинтегрировать, и они должны решаться численно. Поэтому методы численного моделирования широко используются для предсказания и изучения поведения сложных физических систем. [c.35]

Асимптотическая картина течения при х -> +оо. Переход к трехпалубной структуре поля скоростей [c.50]

Задача о сверхзвуковом обтекании затупленного тела горючей смесью с образованием детонационного фронта репталась в работах [1, 2]. Исходная смесь и продукты сгорания считались соверпЕенными газами с разными показателями адиабаты 7. В этих работах изучено влияние величины теплового эффекта реакции и скорости потока на картину течения и распределение газодинамических функций за детонационной волной. В частности, расчеты показали, что сильная детонационная волна, образующаяся перед сферой, ослабевая, быстро переходит в волну Чепмена-Жуге. Для плоского течения на примере обтекания кругового цилиндра показано, что режим Чепмена-Жуге устанавливается липеь асимптотически. Это соответствует выводам работ [3, 4], в которых дан теоретический анализ поведения нестационарных течений с плоскими, сферическими и цилиндрическими волнами детонации при их ослаблении. [c.78]

Когда угол раствора диффузора не мал, качественно картина сохраняется, хотя геометрическое подобие, использованное на рис. 17, 20, достигается асимптотически при Re > 1 и m > 1. Зависимость критических значений Re (jri) от угла а приведена на рис. 21. Однопаправленное течение существует в области, лежащей левее кривой для m=i, и при числах Рейнольдса, отвечающих кривым = 2, 3,. ... При а 2зт решения, соответствующие кривым па рис. 21, переходят в решения для точечного источника па безграничной плоскости. Степки диффузора, сливающиеся при угле раскрытия 2л, для критических режимов можно безболезненно убрать. Таким образом, задача о течении в диффузоре непрерывным образом переходит в задачу о течении от точечного источника на плоскости. [c.72]

При отражении каждая из волн (расширения и сдвига), вообш,е говоря, порождает обе эти волны, поэтому с течением времени число отдельных волн, которые нужно суммировать, катастрофически растет возрастают и трудности вычисления последующих отражений. В результате построение решения в виде суммы прямой и отраженных волн становится, как правило, безнадежным делом. Но если даже удается уловить закономерность, позволяющую сразу записать выражения для всех этих волн, восприятие и анализ результата составляют самостоятельную проблему. При этом обычно предпочтительнее оказывается второй путь. Дело здесь не только в том, что для тела не слишком сложной формы и при подходящих граничных условиях стационарные состояния могут быть определены (и определены заранее, вне связи с конкретной нагрузкой в данной нестационарной задаче). Представление в виде совокупности стационарных решений обычно легче поддается асимптотическому анализу, в результате чего вместо нагромождения элементарных волн удается получить сглаженную картину, которая, хотя и менее точна (асимптотически точна), но может дать достаточно хорошее и существенно более ясное представление о процессе. [c.134]

Построенное точное решение — сферический вихрь Хилла — вызвало у ученых [43] вопрос о возможности наблюдения такого объекта. В работах [ 186, 202 ] исследовалась реакция сферического вихря Хилла на некоторые осесимметричные возмущения его поверхности. Как аналитически (методом возмущения формы границы) [186], так и численно [202] установлены достаточно нетривиальные результаты. Так, при незначительном растяжении сферы вдо/у> оси движения, т.е. когда вихрь Хилла в начальный момент имеет форму вытянутого сфероида, определенная часть завихренной жидкости вытягивается в виде данного шлейфа вниз по течению, а основная масса завихренной жидкости к сферической форме. Если начальная форма вихря является сплющенным сфероидом, то картина будет иной. Безвихревая жидкость будет захватываться через кормовую точку Р , продвигаться внутри вихря и почти Достигать носовой точки Р. В дальнейшем эта жидкость будет циркулировать вблизи границы вихревой области. В конечном итоге картина асимптотически приближается к почти стационарному движению вихревого кольца немалого поперечного сечения, параметры которого зависят от начальной деформации. Большое число рисунков, показывающих последовательность процесса разрушения сферического вихря, приведено в [202] на основании тщательного численного расчета. В совокупности эти данные показывают [c.184]

С предельными линиями тока на поверхности, представляющими векторное поле, можно связать фазовый портрет вектора вязких напряжений. Если отображение одного фазового портрета на другой сохраняет траектории, то фазовые портреты имеют одну и ту же топологическую структуру. Топологические свойства не меняются при отображениях, которые сохраняют траектории. Под топологическими свойствами понимают число и тип особенностей, траектории, соединяющие особые точки. Топологические свойства образуют структуру. Фазовый портрет является структурно устойчивым, если при изменении некоторого параметра (например, числа Рейнольдса) топологическая картина не меняется. Если небольшие возмущения при изменении параметра стремятся к нулю при /- оо, то течение асимптотически устойчиво. Асимптотическая не-З стойчивость приводит к бифуркации топологической картины, нарушению симметрии, диссипативным структурам. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...