Волноводный резонатор волноводные моды

Волноводный резонатор волноводные моды. Представление о волноводном резонаторе дает рис. 2.85. На рисунке показано продольное сечение активного элемента, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда 1 — полированные верхняя и нижняя боковые грани элемента, 2 — среда вокруг боковой поверхности элемента (например, охлаждающая жидкость), 3 — зеркала резонатора, ориентированные под углом а к плоскости торцов активного элемента Ь — длина активного элемента, й — его поперечный размер в плоскости рисунка. На рисунке показан также световой пучок, дважды претерпевающий полное внутреннее отражение от граней 1 активного элемента (вместо светового пучка можно ограничиться изображением светового луча — см. штриховые линии). Заштрихованные на рисунке участки соответствуют объему активного элемента, не участвующему в генерации он составляет 4 от всего объема элемента. Углы а и 7 — углы падения [c.238]

Для реальных структур п %1па) < 1, поэтому фазовая постоянная практически не зависит от коэффициента преломления, а определяется только соотношениями между геометрическими размерами волновода и длиной волны излучения, распространяющегося в этом волноводе. Формирование поля в волноводном резонаторе представляется как суперпозиция волновых пучков, представленных суммой функции распределения того или иного типа волноводных мод, т. е. формулами (3.57), (3.58) или (3.59). Эти пучки распространяются навстречу друг другу за счет отражения их от зеркал резонатора. Будем считать, что в схеме волноводного резонатора (рис. 3.29) зеркало 5i (с отверстием d- — плоское, а зеркало Зг(с отверстием dj) — сферическое, причем для сферического зеркала R d, т. е. отклонение этого зеркала от [c.164]

Рассмотрим взаимодействие трех мод в волноводном резонаторе, образованном волноводом конечной длины L с отражателями на концах. Заметим, что это рассмотрение включает и случай интерферометра, если взаимодействуют нулевые (продольные) моды, отличающиеся лишь числом полуволн, укладывающихся на длине резонатора. Представим решение в виде суммы стоячих волн [c.159]

Во второй главе анализируется роль резонатора в формировании поля излучения лазера, излагаются основы теории открытых резонаторов. Используются геометрооптическое приближение, итерационный метод Фокса—Ли, модель гауссовых пучков, закон АВСО. Учитываются апертуры зеркал, наличие внутри резонатора линзы или диафрагмы, разъюстировка элементов в резонаторе. Рассматриваются резонаторы различной геометрии — как устойчивые, так и неустойчивые. В случае активных резонаторов обсуждаются эффекты тепловой линзы, затягивания частот и выгорания дыр . Уделяется внимание вопросам селекции продольных мод, а также физике волноводных резонаторов и пленочных лазеров с распределенной обратной связью. [c.5]

В резонаторе, заполненном твердотельной (кристаллической, стеклянной) активной средой, могут возбуждаться дополнительные моды, появление которых связано с явлением полного внутреннего отражения от боковой поверхности активного элемента. Введя угол 6 между направлением распространения моды и оптической осью резонатора, разобьем эти моды на две группы. Моды, для которых 6 = = я/ , циркулируют в поперечном сечении активного элемента (кольцевые моды) — см. рис. 2.8, а. Моды, для которых 6 я/2, перемещаются в направлении оптической оси— см. рис. 2.8, б. Моды первой группы являются паразитными. Моды второй группы могут быть использованы для создания волноводных резонаторов [12]. Рассмотрение дополнительных мод, реализующихся в заполненных резонаторах, проводится, в частности, в [3,13]. [c.108]

Существует весьма эффективный способ борьбы с искажениями волнового фронта генерируемого излучения, обусловленными эффектом тепловой линзы и искривлением активного элемента при его тепловом расширении. Этот способ основан на использовании так называемых волноводных резонаторов, в которых можно реализовать моды, сохраняющие форму волнового фронта несмотря на наличие термических искажений резонатора ). [c.238]

Если зеркала резонатора ориентированы по отношению к плоскости торца активного элемента под углом а = а , определяемым соотношениями (2.14.1) и (2.14.2), то в этом случае в волноводном резонаторе возбуждается волноводная мода типа т. В случае, изображенном на рис. 2.85, возбуждается волноводная мода типа 2, а на рис. 2.86 — волноводная мода типа 5 >. [c.239]

Рисунки 2.85 и 2 86 соответствуют плоскому волноводному резонатору, поскольку рассматривается отражение не от всех четырех боковых граней активного элемента, а только от двух противоположных (верхней н нижней). В более общем случае следует принимать во внимание отражение и от другой пары боковых граней объемный волноводный резонатор) при этом каждая волноводная мода будет характеризоваться уже не одним, а парой индексов. [c.239]

Примечательно, что для возбуждения моды с дробным индексом в половинном волноводном резонаторе достаточно одного из наклоненных под углом а зеркал (рис. 2.89, а). Что же касается возбуждения мод с целочисленным индексом, то в этом случае необходимы оба наклоненных зеркала (рис. 2.89, б). Последнее означает, что целочисленные моды -+-/П и —т (в частности, моды -fl и —1) в половинном волноводном резонаторе являются взаимно связанными. [c.242]

Преимущества волноводных резонаторов. Применяя волноводный резонатор, можно избежать искажения формы волнового фронта излучения тепловой линзой активного элемента. Эту возможность хорошо иллюстрирует рис. 2.90, на котором изображен волноводный резонатор половинного типа с модой m = 1. Тепловая линза предполагает зависимость показателя преломления от поперечной координаты г/ п — п (у). Рассмотрим тонкий слой активной среды, ограниченный плоскостями у и у Ау сы. рисунок). Легко видеть, что любой световой луч в моде т 1 дважды пересекает указанный слой, проходя в нем один и тот же путь, оптическая длина которого равна п (у)Ау1 sin у (на рисунке показаны три световых луча /, 2, 3). Положение слоя по оси у выбрано произвольно поэтому если разбить весь активный элемент на тонкие параллельные слои, то сделанное выше замечание о равенстве оптических путей для всех световых лучей в моде будет справедливо для каждого слоя, а следовательно, и для активного элемента в целом. Иначе говоря, в случае, изображенном на рис. 2.90, каждый световой луч в волноводной моде проходит в активном элементе оптический путь одной и той же длины. Отсюда следует, что тепловая линза активного эле- [c.242]

Отметим, что в волноводных резонаторах можно подобрать такие комбинации волноводных мод, которые оказываются нечувствительными не только к тепловой линзе, но и к иным термическим искажениям активного элемента (например, к изгибу активного элемента, вызванному тепловым расширением). Во всех случаях удается добиться взаимной компенсации изменений волнового фронта светового пучка, происходящих в процессе его распространения по деформированному активному элементу. [c.243]

Исследования лазеров с волноводными резонаторами обнаружили высокие селектирующие свойства этих резонаторов, причем как в отношении селекции поперечных мод, так и в отношении частотной селекции. Практически [c.243]

Собственные колебания резонатора из плоских полосовых зеркал. Рассмотрим теперь открытый с двух сторон отрезок волновода, представляющий собой полосовой резонатор с зеркалами шириной 2а —а <д). Будем искать его моды в виде суммы двух распространяющихся в противоположных направлениях волноводных волн с одинаковыми частотами и q. Каждая из них при дифракционном отражении от соответствующего края порождает другую уменьшение амплитуды за счет неполного отражения компенсируется упомянутым выше ее нарастанием вдоль направления распространения волны (точно так же, как при рассмотрении в 2.1 волн, следующих вдоль оси резонатора, компенсировалось снижение амплитуды из-за дифракционных потерь). [c.102]

Волноводную область, наблюдавшуюся для любого знака радиуса кривизны зеркал, при N I, в которой характеристики типов колебаний резонатора близки к характеристикам мод бесконечного диэлектрического полого канала и мало изменяются при небольших вариациях геометрических параметров резонатора. [c.168]

Оптический резонатор должен обеспечивать высокие значения энергетической эффективности генерации излучения. Практически в технологических лазерах применяются три типа оптических резонаторов многопроходные устойчивые (ЛГТ-2.01, мод. 973, RS-1500), неустойчивые (ТЛ-5М) и волноводные, близкие по свойствам к устойчивым. Используемые в технологических лазерах резонаторы обеспечивают качество излучения с расходимостью [c.437]

Последнее обстоятельство означает, что в направлении оси у должно выполняться условие резонанса (по аналогии со стоячей волной в обычном резонаторе). Это условие выделит допустимые значения параметра Ь, а следовательно, угла 0 для волноводных мод, которые могут распространяться в данной пленке. [c.247]

Затем замеряется изменение распределения интенсивности вдоль плоскости р — п-перехода в зависимости от тока. На рис. 7.10.4 полная ширина по половинной интенсивности (полуширина) равна 12,8 мкм. На рис. 7.10.5 показаны значения полуширины для всего ТЕ-излучения и для ТЕ-излучения двух продольных мод лазерного резонатора. Эти данные показывают, что ширина области излучения продольной моды уменьшается с увеличением тока до порогового значения и остается относительно постоянной и равной 6,5 мкм при токах выше порогового. Из рисунка также видно, что ширина полной интенсивности в ТЕ-волне может служить мерой ширины распространения волноводной моды при /> 1,1 /пор. [c.282]

В малоапертурных лазерах используются либо волноводные, либо открытые устойчивые резонаторы (у других их типов дифракционные потери оказываются чрезмерно большими так, у низшей моды плоского резонатора из круглых зеркал при N= I они составляют 20 % на проход, см. рис. 2.12). Волноводными именуют резонаторы, у которых удержание излучения в зоне малого сечения осуществляется за счет отражения от боковых стенок кюветы. Ввиду большой специфичности мы эти резонаторы рассматривать не будем отметим только, что поскольку и число отражений от боковых стенок на длине резонатора, и потери при каждом отражении растут с углом наклона лучей, волноводные резонаторы по своим селективным способностям похожи на открытые плоские. [c.204]

Ниже мы приводим результаты расчетов некоторых характеристик волноводных резонаторов ГЛОН, полученных с помощью решения уравнения (3.75) и их анализа, которые позволяют оптимизировать выбор этого типа резонатора в ГЛОН [33, 34]. Решить уравнение (3.75) можно только приближенно, используя численные методы с применением ЭВМ, либо методом теории воз-муш,ений в случае малого отличия геометрии резонатора от плоскопараллельной, когда характеристики его типов колебаний близки к характеристикам мод бесконечного полого волновода. Рассмотрим волноводный резонатор, у которого di — d.2 О, т. е, зеркала резонатора рассматриваются без отверстий связи. Такая постановка задачи позволяет рассмотреть влияние кривизны зеркал волноводного резонатора на характеристики его типов колебаний. Кроме того, этот случай представляет интерес для волноводных систем с элементами связи в виде полупрозрачных зеркал или в виде окон в боковой поверхности волновода, которые можно использовать в оптических системах ГЛОН (см. рис. 3.12). Исходное уравнение (3.75) значительно, упрощается, так как при di == О, Ф (г) = 1. Кроме этого значительно упрощается параметр Dig. Если обратиться к формуле (3.77), то нетрудно видеть, что интеграл в этом выражении можно представить Г1 г 1 [c.167]

Неустойчивую область, расположенную между волноводной и квазиоптической областями (если зеркала вогнутые). В случае выпуклых зеркал для любых чисел Френеля все области будут неустойчивыми кроме волноводной. Эта область характеризуется неустойчивостями характеристик различных типов колебаний к небольшим изменениям конфигурации резонатора и резким отличием этих типов как от волноводных мод, так и от мод открытых резонаторов. В этой области имеются параметры, при которых потери энергии основного типа колебаний волноводного резонатора ЕНц мало отличаются от потерь ЕНц моды бесконечного канала и хорошо селектируются по отношению к потерям ближайшего типа колебаний T oi- В случае выпуклых зеркал можно подобрать параметры резонатора, при которых значительно увеличивается модовый объем основного типа колебаний. [c.168]

В работе [62] показано, что поперечная неоднородность инверсии газовых лазеров приводит к эффективной селекции основного типа колебаний ЕНц даже в случае, когда его потери энергии близки к потерям энергии высших мод. Таким образом, применение выпуклых зеркал в волноводном резонаторе ГЛОН может обеспечить одномодовый режим генерации с высокой выходной мощностью и уменьшенной расходимостью излучения, т. е. волноводные резонаторы с выпуклыми зеркалами являются полной аналогией открытых неустойчивых резонаторов [5 ]. Некоторые из этих выводов, полученные на основе численного моделирования формирования полей основных типов колебаний в волноводных резонаторах, получили и экспериментальное подтвержденйе [92]. Вернемся теперь к основному исходному уравнению волноводного резонатора с цилиндрической симметрией (3.75). Рассмотрим резонатор с плоскопараллельными зеркалами ( fi = 0). С Учетом того, что поверхность плоского зеркала является поверхностью равной фазы, рассмотрим влияние отверстий связи на характеристики типов колебаний исследуемого резонатора. Для этого необходимо решать на ЭВМ уравнение (3.75) с учетом — = gi — 0. Результаты этих расчетов можно найти в работе Гю1. Они проделаны для фиксированного диаметра одного из отвер- [c.168]

Наконец, закономерности параметрической генерации звука были подробно исследованы в волноводных резонаторах [Островский, Папилова, 1973]. Использовался, в частности, прямоугольный волновод с мягкими боковыми стенками и жесткими концами, заполненный водой. Размер сечения 3X2,3 см , т.е. удовлетворялось приведенное выше условие d-ildi = 5/3. Частоты волн равнялись Д = 42 кГц (на моде m = 1, и = 1), а /2 = 84 кГц (на моде m = 1, и = 3). После превышения порога (которому отвечало число Маха М 5 10" ) устанавливался режим параметрической генерации, причем наблюдалось хорошее согласие с приведенными вьпие формулами. Это проиллюстрировано на рис. 6.3, где показана резонансная кривая системы с характерным провалом. [c.161]

Если отношение У а пренебрежимо мало, то волновые фронты волноводных мод можно с большой степенью точности считать плоскими. В силу этого обстоятельства эффективная обратная связь в волноводном резонаторе может быть осуш,ествлена с помощью плоских зеркал с высоким коэффициентом отражения, помещенных непосредственно на торцах волновода (одно из зеркал - выходное - обычно выполняется полупрозрачным). В такой системе при отражении от зеркала резонатора не происходит изменение модового состава излучения. Из условия резонанса, согласно которому вдоль волновода должно укладываться целое число полуволн, можно получить следующее выражение для собственных частот резонатора [c.96]

Волноводный резонатор половинного типа. Используя систему из четырех зеркал, можно юзбудить в резонаторе одновременно две. волноюдные моды, для которых индекс т имеет одинаковую величину, но разный знак. На рис. 2.88, а показаны два таких случая для ml = 1 и для т = 2. При этом, как нетрудно видеть, объем активного элемента используется полностью. [c.241]

ВО всех вариантах волноводного резонатора наблюдается одночастотный режим генерации (селектируется центральная продольная мода). Исследования волноводного лазера на иттрий-алюминие-вом гранате с неодимом [71] показали, что одночастотный режим генерации имеет место вплоть до мощностей накачки, при которых разрушается кристалл. В этом же лазере наблюдалась генерация одной поперечной моды число Френеля при этом превышало 10 . [c.244]

Лит. см. при ст. Модуляторы света. А. Н. Напорский. МОДЫ (от лат. modus — мера, образ, способ, вид) — тииы колебаний (нормальные колебания) в распределённых колебат. системах (см. Объёмный резонатор. Оптический резонатор) ИЛИ типы волн (нормальные волны) в волноводных системах и волновых пучках (см. Волновод, Квазиоптика). Термин М. стал употребляться также для любого волнового поля (вне его источников), обладающего определ. пространственной структурой (симметрией). Так появились понятия М. излучения лазера, утекающая М., поверхностная М., М. шепчущей галереи , экспоненциально спадающая М., селекция М. ИТ. д. [c.185]

Механические резонаторы в виде тонких круглых дисков часто используются при возбуждении осесимметричных колебаний в окрестности основной частоты толщинного резонанса. Уже первые опыты применения таких резонаторов показали необоснованность надежд на то, что в случае малой относительной толщины главная толщинная форма колебаний будет иметь близкое к поршневому движение плоских поверхностей диска [75, 264]. Кроме усложнения форм колебаний, значительные трудности встретились при объяснении структуры спектра собственных частот. Как отмечается в работе [121, с. 164], ... хотя при конструировании пьезоэлектрических резонаторов возникает много сложностей, ни одна из них не оказывается столь трудно преодолимой, как определение многочисленных мод колебаний в кристаллических пластинах. Первые опыты практического применения высокочастотных резонаторов с колебаниями по толщине были почти безуспешными вследствие казавшегося бесконечным ряда нежелательных сигналов вблизи основной модЫ колебаний . Наличие цилиндрических граничных поверхностей, особенности волноводного распространения в упругом слое, специфика отражения упругих волн от свободной границы обусловливают появление большого числа резонансов, сосредоточенных вблизи основного толщинного. Отмеченные обстоятельства явились стимулом к проведению многочисленных исследований, целью которых было получение данных для лучшего понимания природы толшин-ного резонанса в диске. [c.211]

Итак, при 6i Ф 82 существуют такие наборы параметров х, б и 0, при которых под действием падающего поля возбуждаются колебания периодической решетки, близкие к собственным колебаниям соответствующего периодического открытого резонатора, и это приводит к полному отражению падающей волны. Неравенство 6i Ф 63 означает, по существу, что связь полей в зонах прохол<дения и отражения должна осуществляться ТЕМ-волнами, постоянные распространения которых не совпадают. Из численного анализа следует, что добротность резонансов в точках полного отражения изменяется при возрастании 6 и увеличивается в тех случаях, когда они располагаются ближе к границе, за которой область становится нерезонансной (рис. 61). На рис. 61, а (под рисунками величины N, Mi и — составляющие вектора [N, М , М2], определяющего режим связи полей над и под решеткой) приближение к границе, разделяющей резонансную и нерезонансную области, происходит при уменьшении Эффект полного отражения на фоне полной прозрачности решетки становится все более высокодобротным и исчезает с пересечением границы 63 = 1. На рис. 61, б добротность режимов полного отражения возрастает по мере приближения 0 к значению 0,37, отделяющему области с 44 + М2 = 3 и Mi + = = 2. Во второй из них не выполнены условия реализации режима полного отражения, так как постоянные распространения волн, распространяющихся в различных каналах, совпадают, т. е. связь, по существу, происходит на одной волноводной моде. [c.119]

Таким образом, волноводный подход позволил рассчитать все характеристики мод полосового плоского резонатора. Зпая их, нетрудно перейти к привычному методу описания, когда речь идет не о волноводных волнах, распространяющихся в направлениях, перпендикулярных оси резонатора, а о световых пучках, следующих вдоль нее. Взаимосвязь между комплексной частотой колебаний и собственными значениями Р [c.102]

Число волноводных мод в резонаторе. Число возмож-ныxJ вoлнoвoдныx мод ограничено условием полного внутреннего отражения от боковых граней активного элемента [c.240]

Основное воздействие на спектральные характеристики оказывает число возбужденных продольных мод. При узкой полоске в лазерах с волноводным усилением обычно возбуждается много мод н наблюдается довольно широкая линия генерации. Это показано на рис. 11.5, а. В лазерах с волноводным каналом сразу за порогом reнefiиpy,eтi я несколько лазерных мод, но по мере увеличения тока одна илн две моды становятся доминирующими над. остальными, как показано на рис. 11.5, б. Уменьшение длины резонатора приводит к возрастанию межмодового расстояния, так что только немногие моды могут попасть в пределы линии усиления. По этой причине предпочтительнее короткие резонаторы (не более 100 мкм). Они дают возможность работать с одной продольной модой при более высокой выходной мощности. [c.296]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...