Расчет статически определимых ферм

Расчет статически определимых ферм проводится одним из трех способов [c.135]

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫХ ФЕРМ [c.140]

Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215]

Методы кинематической геометрии и графические методы статики ферм, которые разрабатывались примерно в те же самые годы, пробудили в машиноведах, в особенности тех, которые занимались теорией шарнирных механизмов, интерес к соответствующим исследованиям в этой области. Ясно выраженное родство между шарнирными механизмами и шарнирными статически определимыми фермами обусловило содержание целой серии работ, посвященных графическим определениям кинематических параметров. Наиболее простым и логически оправданным способом было приведение задачи к исследованию положений мгновенных центров вращения, достаточно разработанному к тому времени, и при помощи этого метода графическое определение величины и направления скоростей отдельных точек изучаемых механизмов. Однако такое решение, имевшее некоторые преимущества, не было лишено и недостатков, причем для чертежников того времени весьма ощутительных. Мгновенные центры вращения не всегда вели себя так, как этого хотелось бы непосредственным исполнителям расчетов зачастую они уходили на самый край чертежной доски, а иногда вообще исчезали из поля зрения (и с поверхности доски). [c.81]

Расчет усилий в стержнях фермы методами статики (в том числе и графостатики) может быть произведен только для статически определимых ферм ). [c.176]

Важная работа Мёбиуса оставалась неизвестной инженерам на протяжении многих лет, и только когда практика освоила использование стальных ферм и когда в связи с этим потребовалось усовершенствовать общую их теорию, инженеры вновь открыли теоремы Мёбиуса. В этой работе повторного открытия выдающаяся роль принадлежит Отто Мору ). Он установил требование, относящееся к числу стержней, необходимому для того, чтобы образовать жесткую статически определимую систему, исследовав также и исключительный случай бесконечно малой подвижности. Он доказал, что существуют статически определимые фермы, не поддающиеся расчету ранее указанными методами, и предложил для решения таких систем пользоваться методом возможных перемещении. [c.365]

Для определения усилия, действующего вдоль исследуемого стержня фермы, его мысленно разрезают, а для уравновешивания оставшейся части прикладывают неизвестные силы и После отбрасывания стержня статически определимая ферма обращается в механизм, для которого можно построить план скоростей, задавшись произвольным значением скорости одной из точек фермы, а затем приложить в соответствующих точках плана силы, действующие на ферму. Порядок расчета в дальнейшем тот же, что и описанный выше. [c.396]

Из различных способов расчета статически определимых плоских ферм наиболее употребительным является графоаналитический, при котором дополнительные построения используются для определения величин, входящих в уравнение равновесия, сами же искомые величины определяются путем решения уравнения статики, в качестве которого принимается одно из уравнений равновесия сил или моментов. [c.171]

При проектировочном расчете плоских статически определимых ферм силы, действующие в стержнях ферм, определяют способом вырезания узлов или способом моментных точек. Первоначально определяют нулевые стержни и отбрасывают их. Для определения нулевых стержней пользуются следующими правилами если к двухстержневому узлу нагрузка не приложена, то оба стержня нулевые если в двухстержневом узле нагрузка приложена по направлению одного из стержней, то сила в нем [c.408]

Расчет усилий в стержнях фермы методами статики может быть осуществлен только для статически определимых ферм и производится одним из рассмотренных ниже трех методов или их комбинацией. [c.143]

Графический расчет. Тгк как система внешних сил (активных и реакций связей), действующих на ферму, представляет собой плоскую систему сил, находящуюся в равновесии, то построением силового и веревочного многоугольников можно графически определить реакции внешних связей (реакции опор), если, конечно, система статически определимая (см. 25, п. 5). [c.267]

Хотя в ферме стержни скрепляют неподвижно сваркой или клепкой, при расчетах эти соединении принимают за вращательные пары (шарниры). Для проверки неизменяемости и статической определимости плоской фермы пригодна формула (I). Пассивные связи, появляющиеся вследствие особенностей соотношения размеров и расположения стерж- [c.21]

Приведенное выше изло.жение в какой-то степени подобно классическому построению расчета статически неопределимых стержневых систем в строительной механике по так называемому методу сил, энергетическое обоснование которого также сводится к отысканию именно таких значений лишних неизвестных, при которых потенциальная энергия деформации системы оказывается минимальной. Сходство еще более усиливается, если представить себе расчет статически неопределимой системы (например, фермы), где за лишние неизвестные приняты внутренние усилия (например, усилия в стержнях), т. е. если основную (статически определимую) систему получать из заданной не путем отбрасывания элементов, связей и т. п., а путем перерезания их. [c.61]

За исключением статически определимых систем все три условия должны быть выполнены при расчете фермы. В результате расчета должны быть определены усилия во всех стержнях и перемещение всех узлов (включая повороты для систем с жесткими связями). [c.119]

Однако при реальной работе предложенной В. Г. Шуховым конструкции арочной фермы, как уже отмечалось выше, гибкая тяга не может работать на сжатие. Поэтому при реальных загружениях фермы в одной из тяг возникает сжатие, и она выпучивается. Таким образом, одна из связей выключается из работы конструкции. В этот момент рассматриваемая система становится статически определимой, и ее дальнейший расчет значительно упрощается, так как число неизвестных и число уравнений статики одинаково. Определение места выключения связей в таких системах является наиболее важным и ответственным моментом расчета конструкций с односторонними связями. При современных способах расчета конструкций с односторонними выключающимися связями на ЭВМ производится перебор всех возможных вариантов загружения с поочередным исключением из работы связей, в которых возникают усилия сжатия. В результате этого находят систему, в которой все гибкие связи работают на растяжение. [c.57]

Хотя в ферме стержни скрепляются неподвижно сваркой или клепкой, при расчетах эти соединения принимают за вращательные пары (шарниры). Для проверки неизменяемости и статической определимости плоской фермы пригодна формула (1). Пассивные связи, появляющиеся вследствие особенностей соотношения размеров и расположения стержней по типу фиг. 5, в фермах обычно отсутствуют. Опоры ферм, имеющие структуру кинематической пары по фиг. 3, обозначают в схемах как показано для правой опоры фермы на фиг. 7, а. [c.128]

После нахождения положений моментных нулевых точек в поясах и распределения поперечной силы между верхним и нижним поясами, задача силового расчета безраскосной фермы становится статически определимой, и каждая панель фермы может быть рассчитана независимо от других. [c.376]

Расчет статически определимых ферм про-1ЮДИТСЯ. методом сечеггин, сущность которого поясним несколькими примерами. [c.161]

В 1858 г. выдаюш ийся шотландский инженер Мак-куорн Ренкин, профессор университета в Глазго, получивший особенную известность благодаря своим работам в области термодинамики, но занимавшийся также вопросами строительной механики и механики машин, высказал идею расчета статически определимых ферм. Для этого он применил теорему Вариньона о веревочном многоугольнике. В 1862 г. он опубликовал эту идею в своем Руководстве для инженеров-строителей . Суш,-ность приема Ренкина заключалась в том, что он строил график, отрезки которого должны быть параллельны стержням фермы. Способ Ренкина отличается от позже предложенного способа Кремоны тем, что в диаграммах последнего соблюдается принцип взаимности каждому узлу фермы соответствует многоугольник диаграммы графики Ренкина этим свойством не обладают. [c.151]

Силовой мн-к широко применяется во всех отделах теории сооружений. Наиболее показательным его примером является прием графич. расчета статически определимых ферм, на- зываемый диаграммой Кре-м о н ы, хотя первая идея его принадлежит Максвеллу. Этот прием состоит в последовательном разложении внешних сил, действующих на узлы ферм, по направлениям стержней, сходящихся в узлах, и эквивалентен расчету фермы по способу вырезания узлов (см. Фермы). Особенностью его является возможность однократного графич. построения каждого силового вектора, а потому — чрезвычайная компактность построения. Т. к. задача разложения силы на плоскости по направ.пепиям, пересекающимся в одной точке, имеет определенное решение только при двух таких направлениях, то построение диаграммы Кремоны возможно лишь для ферм, обладающих двумя свойствами 1) ферма имеет по крайней мере один узел, в к-ром сходится не более двух стержней, 2) начиная с этого узла возможен такой порядок обхода всех прочих S узлов Fi, Уг. . что в каждом следующем g узле Y имеется не бо- [c.285]

Выше уже говорилось о том, что существуют исключительные случаи, характеризуемые одновременным возникновением напряжений, равных пределу текучести, во всем объеме материала системы естественно, что они опасны для системы в целом. Для таких систем разница в расчете по допускаемому напряжению и по допускаемой нагрузке исчезает, К числу обсуждаемых случаев относятся осевое действие сил на призматический стержень при постоянной вдоль его оси продольной силе работа статически определимой фермы при равнонапряженности всех стержней, в условиях действия заданной узловой нагрузки. Если элементы, статически [c.192]

Число базисных функций т при расчете континуальной кон> струкции обычно не определяется условиями задачи, а назначается как один из параметров расчетной модели конструкции. Если при размерности пространства L, равной 6я, задать таким же и число базисных (линейно независимых) функций, это будет означать, что все пространство совместно (разрешены любые векторы ё). Но при этом устраняется возможность существования самоуравновешенных напряжений модель конструкции статически определима. Она непригодна даже при большом числе п. Например, моделируя з адачу об изгибе бруса с помощью статически определимой фермы (рис. 7.11, толщина линии пропорциональна усилию в стержне), получим абсолютно неверную модель усилия в стержнях, определяемые только условиями равновесия, могут быть самыми различными в зависимости от типа фермы. Статически неопределимая конструкция дает в этом случае уже вполне адекватную модель (рис. 7.11, е). [c.162]

Анализ статически определимых ферм, приспособленный для всех случаев, в том числе и особых, был развит О. Мором, Г. Мюллером-Бреслау и Л. Хен-небергом. Оригинальный подход к использованию принципа возможных 64 перемещений в расчетах ферм развил в дальнейшем Н. Е. Жуковский [c.64]

Вспомогательный рычаг Жуковского может быть применен не только для определения, уравновешивающей силы или момента, но также и в ряде других расчетов. Его можно, например, с успехом использовать для определения усилий, действующих вдоль стержней статически определимых ферм и появляй)щихся при наличии внешних сил, действующих на ( рму. [c.396]

Расчеты показали, что исследуемый пятизвенник не механизм, а статически определимая ферма. Однако если эту ферму выполнить таким образом, чтобы в ней были параллельны и равны отрезки АП, ВС, ЕС, то эксперимент покажет, что звенья фермы под действием приложенных сил пришли в движение (не путать с деформациями), т. е. ферма как бы превратилась в механизм. [c.164]

При расчете ферм приходится различать фермы статичестги определимые н статически неопределимые. Если реакции опор и усилия в стержнях фер.мы могут быть определены методами статики твердого те-. ла, то такая ферма пазыва- ется статически определимой, в противном случае — статически неопределимой. Оказывается, что ферма без лишних стержней при соответ-ствуюш,и.х опорах (см. п. 2.3 гл. 1JI) является статиче- Рчс- 4.10. [c.87]

Стержни, работающие на растяжение и сжатие, часто соединяются в стержневые системы более или менее сложного строения. Соответствующий пример был приведен на рис. 2.1.2. Для того чтобы обеспечить воэникновение только растягивающих и сжимающих напряжений, необходимо, как уже было оговорено, чтобы соединения стержней в узле допускали свободный взаимный поворот стержней и чтобы силы прикладывались только в узлах. Заклепочное соединение узлов или сварка их, строго говоря, не дает возможности свободного поворота, поэтому в стержнях, кроме напряжений растяжения — сжатия, возникают напряжения изгиба, о которых будет идти речь в следующей главе. Однако эти напряжения невелики и при расчетах ими обычно пренебрегают. Если ферма статически определима, а это значит, что уравнения статики, составленные для каждого из [c.48]

Расчет квадратной рамы. На рис. 7.9, а представлена квадратная рама, отличающаяся от фермы жестким (нешарнирным) соединением стержней, сходящихся в узле. Она имеет две опоры и в отношении внешних реакций статически определима. [c.193]

Несмотря на большую очевидность, все же покажем на примере, что в случае статически определимой равнонапряженной фермы нет разницы между расчетами по допускаемому напряжению и по допускаемой нагрузке. [c.194]

Расчет усилий в стержнях фермы. Способ вырезания узлов. Фермой (рис. 1.45) называется геометрически неизменяемая конструкция, образованная прямолинейными стержнями, соединенными друг с другом конпами при помощи шарниров. Шарнирные соединения концов стержней называются узлами. Ферма является статически определимой, если число узлов п и чиаю стержней т удовлетворяют уравнению [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...