Способ Кремоны

При большом числе узлов фермы последовательное построение многоугольников сил приводит к накоплению погрешности построения. Поэтому здесь рекомендуется построение диаграммы Кремоны (при способе Кремоны все многоугольники сил для всех узлов образуют общую диаграмму). Указания к построению диаграммы Кремоны см. [4], стр. 151 и [7], стр. 157. [c.109]

Рассмотренные в 36 и 37 способ вырезания узлов и способ Кремоны представляют собой графические способы определения усилий в стержнях фермы. В этом параграфе мы рассмотрим аналитический способ решения той же задачи. [c.160]

Рассмотрим способ Кремоны на примере. [c.56]

Для определения усилий в стержнях удобно и выгодно применять способ Кремоны. [c.55]

СПОСОБ КРЕМОНА-МАКСВЕЛЛА [c.207]

Способ Кремона-Максвелла. В отличие от двух предыдущих этот способ позволяет в одной компактной картине представить напряжения всех стержней фермы. Теория его, основанная на учении о взаимных фигурах, дана английским физиком Максвеллом (1831 — 1879) и независимо от него другим путём итальянским математиком Кремона. [c.207]

Графический способ определения усилий в- стержнях фермы (способ Кремоны). Вырезают какой-нибудь узел фермы, т. е. перерезают сходящиеся в нём стержни, и заменяют их силами, направленными вдоль этих стержней затем рассматривают получившийся после этого пучок сил приложенных к атому узду и находящихся в равновесии. Так как для равновесия пучка сил необходимо и достаточно, чтобы многоугольник этих сил замыкался, то, построив замкнутый многоугольник всех сил, приложенных к вырезанному узлу, можно найти величину искомых усилий в перерезанных стержнях. [c.367]

Распределяем вес винтомоторной группы на две боковые фермы и расчет ведем графически по способу Кремона (фиг. б д). [c.427]

При расчете фермы способом Максвелла — Кремоны следует придерживаться следующих правил и последовательности действий [c.140]

Определение усилий в стержнях фермы методом сечений. Рассмотренный способ расчета фермы путем построения диаграммы Максвелла — Кремоны является графическим приемом. В отличие от него метод разрезов фермы, позволяет определить усилия в стержнях аналитически. [c.144]

Максвелл показал, что различные свойства взаимных фигур можно исследовать в общем виде, если рассматривать их как проекции некоторых многогранников на плоскость. Конечно, здесь идет речь о многогранниках в обобщенно смысле, аналогичном обобщенному пониманию многоугольника. Другие способы исследования взаимных фигур основываются на введенном Мёбиусом понятии нуль системы . На этом понятии основывались н исследования Кремоны. На этих вопросах мы здесь останавливаться не будем, отсылая читателя к специальным курсам ). [c.282]

Однако определение усилий во всех без исключения стержнях фермы по способу Риттера возможно лишь тогда, когда ферма допускает сечения,проходящие через три стержня, не пересекающиеся в одной точке. В более сложных случаях приходится сначала разлагать ферму на части, к которым можно применять метод Риттера. На рис. 140 изображены некоторые фермы, принадлежащие к статически определенным, но таким, которые требуют перед применением метода Риттера или построения диаграммы Максвелла — Кремоны предварительного разложения. На схемах этих ферм показано расположение начального сечения, которое следует проводить при решении задачи. [c.284]

Диаграмма Максвелла — Кремоны благодаря своей компактности и наглядности является удобным способом определения закона распределения усилий в стержнях фермы. [c.285]

Для определения усилий в стержнях статически определимых ферм существует ряд способов (как графических, так и аналитических). В этой главе мы рассмотрим следующие способы определения усилий в стержнях статически определимых ферм способ вырезания узлов, способ Максвелла — Кремоны и способ разрезов фермы. [c.145]

СПОСОБ МАКСВЕЛЛА—КРЕМОНЫ [c.148]

Способ Максвелла—Кремоны сводится к построению единой диаграммы, дающей возможность графически определить усилия во всех стержнях фермы, причем усилие в каждом из них строится только один раз. [c.149]

Эта диаграмма носит название диаграммы Максвелла—Кремоны по имени английского физика Максвелла (1831 —1879) и итальянского геометра Кремоны (1830—1903). Максвелл дал теоретическое обоснование этого способа, а Кремона этот способ применил на практике к расчету ферм. [c.149]

Недостатки способа разрезов фермы заключаются в том, что точки пересечения перерезанных стержней, относительно которых берутся моменты, могут находиться и вне пределов чертежа. Поэтому нахождение моментов относительно этих точек будет представлять трудности. На практике способ разрезов фермы применяют обычно в комбинации со способом Максвелла—Кремоны, для того чтобы в случае отсутствия узлов, содержащих только два стержня, найти усилие в каком-нибудь стержне и после этого начинать обычным способом последовательное построение диаграммы Максвелла—Кремоны. Кроме того, путем применения способа разрезов фермы можно выборочно производить проверку точности графического расчета фермы по способу Максвелла— Кремоны. [c.156]

П.2,2. Силовые многоугольники в способе вырезания узлов могут быть сведены в единую диаграмму Кремона (по имени итальянского математика и механика Л. Кремона (1830—1903)). Подробнее см. [IB.8, в] и учебники 1Л.2, IA.9, 1А.12]. [c.453]

Задание для расчетно-графической работы 9. Определить усилия в стержнях фермы от полной расчетной нагрузки на всей ферме путем построения диаграммы Максвелла—Кремоны и проверить усилия в одном-двух стержнях способом сквозных сечений по данным одного из вариантов, показанных на рис. 45. Для четных вариантов принять g" = 1,2 кН/м , р" = 1,5 кН/м для нечетных вариантов g = 0,8 кН/м , = 1 кН/м . Для всех вариантов принять fig = 1,1, Пр = 1,4, шаг ферм 6 м. [c.142]

Примечания 1. На фиг. 30, а силовые многоугольники для всех узлов показаны отдельно для пояснения способа. При расчете же фермы обычно сразу строят диаграмму Максвелла-Кремоны (фиг. 30, б), получающуюся путем совмещения всех силовых многоугольников в одну векторную фигуру. [c.153]

Г рафическое определение усилий в стержнях состоит в построении диаграммы Максвелла-Кремоны (фиг. 9). Диаграмма дает изображение усилий всех стержней. Построение основано на рассмотрении равновесия узлов (первый случай уравновешивания, стр. 420). Способ изложен на частно. примере. [c.421]

Этот способ расчета ферм был разработан немецким ученым А. Риттером и опубликован в его учебнике Техническая механика (Лейпциг, 1900 г.). Метод Риттера позволяет найти усилие в любом стержне, не находя усилий в других. В этом его преимущество перед диаграммой Максвелла — Кремоны. [c.183]

Статический расчет крановых металлических конструкций проводят с помощью методов строительной механики. В расчете используют принцип независимости действия сил. Расчетные нагрузки в элементах металлоконструкций определяют как для пространственных систем. Однако можно применять упрощенный расчет, расчленяя пространственную конструкцию на отдельные плоские системы (главная балка или главная ферма, вспомогательные фермы, концевые балки и др.) и каждую из этих систем рассматривать нагруженной силами, действующими в соответствующих плоскостях. Силы в стержнях определяют либо графическим способом (построением диаграммы Максвелла- Кремоны), либо аналитическими способами, рассматривая сварные и клепаные соединения как шарниры, передающие силы только по осям стержней без возникновения изгибающих моментов. [c.499]

Итальянский ученый Кремона предложил способ, с помощью которого все многоугольники сил объединяются в одну диаграмму, названную именем автора. [c.56]

Кремона-Максвелла способ 207 кривизна вторая 386 [c.386]

В 1858 г. выдаюш ийся шотландский инженер Мак-куорн Ренкин, профессор университета в Глазго, получивший особенную известность благодаря своим работам в области термодинамики, но занимавшийся также вопросами строительной механики и механики машин, высказал идею расчета статически определимых ферм. Для этого он применил теорему Вариньона о веревочном многоугольнике. В 1862 г. он опубликовал эту идею в своем Руководстве для инженеров-строителей . Суш,-ность приема Ренкина заключалась в том, что он строил график, отрезки которого должны быть параллельны стержням фермы. Способ Ренкина отличается от позже предложенного способа Кремоны тем, что в диаграммах последнего соблюдается принцип взаимности каждому узлу фермы соответствует многоугольник диаграммы графики Ренкина этим свойством не обладают. [c.151]

Если ферма имеет большое количество узлов при несимметричной ее нйгрузке, то для определения усилий в стержнях следует применять способ Кремоны. [c.56]

Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла — Кремоны. Способ вырезания узлов, рассмотренный в предыдущем пункте, позволяет сравнительно просто найти усилия в стержнях фермы. К недостаткам этого способа следует отнести повторное построение усилий в стержнях, которые один раз проводятся в одном направлении, а другой раз — в противоположном. Кроме того, построение силовых многоугольников для каждого узла в отдельности не создает общей картины распределения усилий в стержнях фермы. Определение усилий пострсением диаграммы Максвелла — Кремоны позволяет устранить эти недостатки. [c.140]

Метод Максвелла — Кремоны можно рассматривать как особый графический способ решения этой системы линейных алгебраических уравнений. Характерным отличием системы уравнений, к которым можно при.мрпить способ Максвелла — Кремоны, является то, что каждое неизвестное входит лишь в два уравнения системы. [c.282]

Анализируя рассмотренные выше построения, следует указать, что метод весовой линии имеет несомненные преимущества по сравнению с другими графическими методами. В первую очередь это простота и точность, так как отпадает двойственность построения, присущая другим методам. Операции с параллельными и пересекающимися векторами (силами) следует простому закону сложения краевых и параллельных составляющих. Вычисление центров масс стержневых систем и механизмов, по методу весовой линии значительно проще, чем по существующим способам. Упрощается также исследование давлений в кинематических парах механизмов и определение реакций опор в стержневых системах. Методом весовой линии весьма просто производится бесполюсное интегрирование и дифференцирование, так как закон распределения сил соответствует закону изменения функции q = f (х). При этом первообразная функция (вес фигуры, заключенной между кривой q = f [х) и координатными осями) представляет собою интеграл. В дискретном анализе понятие бесконечно малая величина" заменяется понятием конечно малая величина со всеми вытекающими отсюда представлениями о производной в конечных разностях и численным интегрированием (вычислением квадратур). Полигоны равновесия узлов в стержневых системах, построенные по методу весовой линии, проще диаграмм Л. Кремоны, так как позволяют вычислять усилие в заданном стержне не прибегая к определению усилий в других стержнях, необходимых для построения диаграмм Кремоны. Графическое решение многочленных линейных уравнений (многоопорные валы и балки, звенья, имеющие форму пластин, и т. д.) производится по опорным весам или коэффициентам при неизвестных. Такой путь наиболее прост и надежен для проверки правильности решения. Впервые в технической литературе. дано графическое решение дифференциальных уравнений для балки переменного сечения на упругом основании и для круглых пластин с отверстиями, аналитическое решение которых требует сложного математического аппарата. В заключение отметим предельно простое решение дифференциальных уравнений теории упругости (в частных производных) указанным методом. [c.150]

Этот графический способ расчета усилий в стержнях фермы бьи1 разработан почти одновременно и независимо друг от друга английским физиком Дж.К. Максвеллом (1831—1879) в 1864 г. и итальянским математиком Л. Кремоной (1830—1903) н 1872 г. [c.179]

Для общего случая Максвелл формулирует свои выводы в следующих двух положениях Две плоские фигуры являются взаимными, если они состоят из равного числа линий, притом таким образом, что соответственные линии двух фигур параллельны, Г соответственные линии, сходящиеся в одной точке на одной фигуре, образуют замкнутый многоугольник на другой. Если силы, представленные по величине двумя отрезками, действуют между крайними точками соответственных отрезков одной фигуры, то все точки взаимной фигуры будут находиться в равновесии под действием этих сил . Столь абстрактная формулировка важного свойства взаимных фигур едва ли могла принести большую пользу инженеру-нрактнку, и мы согласны с проф. Дженкином ), который, процитировав оба эти положения, находит, что Немного, однако, найдется таких инженеров, которые заподозрят, что эти две только что приведенные фразы предоставляют в их расноряжение замечательно простой и точный способ определения усилий в стержневых системах . После такого заключения Дженкин дает несколько примеров построения взаимных диаграмм, следуя правилам, разработанным конструктором-практиком У. Тэйлором, сотрудником одного проектного бюро. На материке Европы применение взаимных диаграмм стало известным из книги Кремоны, о которой упоминалось выше (см. стр. 238), и потому очень часто эти построения называются диаграммами Кремоны. [c.246]

Изложенный в предыдущем параграфе графический способ вырезания узлов по своей идее очень прост, паг.тяден и не может вызвать затруднений, так как всегда легко сообразить, в какой последовательности следует вырезать узлы данной фермы. Однако этот способ имеет тот недостаток, что каждую силу (за исключением внешних сил) приходится, как мы видели, изображать на чертеже два раза (в противоположных направлениях), что прп расчете ферм с большим числом узлов усложняет работу и делает построение менее точным. Кроме того, так как силовые многоугольники строятся отдельно для каждого узла, то мы не получаем единой, общей картины распределения усилий в стержнях данной фермы. Поэтому, естественно, возникает стремление усовершенствовать этот способ так, чтобы освободиться от этих недостатков. Для этого, очевидно, было бы достаточно соединить вместе все разрозненные силовые многоугольники, изображенные, например, на рис. 107, таким образом, чтобы они образовали одну геометрическую фигуру — единую, общую диаграмму усилий для всей данной фермы — и чтобы при этом каждая сила на этой диаграмме встречалась только один раз. Геометрическая теория построения таких диаграмм была разработана итальянским геометром Кремоной. [c.155]

В начале расчета определяют усилия в стержнях фермьь Усилия находят или аналитическим путем, например методом сечений (сечение проводится через три стержня, в числе которых находится определяемый), или, чаще, путем построения известной диаграммы Максвелла-—Кремоны. Последний способ удобней он позволяет определять усилия одновременно во всех стержнях. [c.189]

Замечание 2. Графический способ расчета ферм в реальной инженерной практике безнадежно устарел, для расчета пространственных ферм он вообще не годится. Однако в учебных целях, для проверки аналитического репхения и как пример изящного и быстрого определения усилий с помощью карандапха и линейки, диаграмма Максвелла-Кремоны сохраняет свое значение. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...