Аффинное преобразование отсчетной конфигурации

Совершенно очевидно, что универсальным является решение, определяющее аффинное преобразование отсчетной конфигурации в актуальную [c.136]

Аффинное преобразование отсчетной конфигурации [c.194]

Аффинное преобразование отсчетной конфигурации в несжимаемом упругом теле [c.281]

При аффинном преобразовании отсчетной конфигурации в актуальную определение напряженного состояния не требует конкретизации задания удельной потенциальной энергии деформации. [c.501]

Такое линейное преобразование отсчетной конфигурации в актуальную (декартовых координат в декартовы) называется аффинным А —постоянный тензор, осуществляющий это преобразование. Но [c.20]

Роль тензора напряжений Т в варьированном состоянии отходит к тензору 0. Через этот тензор выражаются уравнения статики в объеме и на поверхности. Конечно, напряженное состояние в актуальной конфигурации должно быть наперед известно. Краевая задача (2), (4) линейна относительно вектора Ее коэффициенты постоянны, если преобразование отсчетной конфигурации в актуальную аффинно, тогда Т—постоянный тензор. [c.115]

Тензор о, как видно из этого представления, симметричен. Его собственные числа пропорциональны квадратам скоростей распространения в предварительно напряженной упругой среде ПЛОСКИХ волн в направлении N (когда преобразование отсчетной конфигурации в актуальную аффинно). Это дает основание назвать О акустическим тензором [см. гл. 8, 7]. Скорости вещественны, если система — сильно эллиптическая. [c.129]

Итак, л — линейные функции а, преобразование отсчетной конфигурации в актуальную аффинно, что и требовалось. [c.138]

Ограничиваемся, как и ранее, рассмотрением аффинных преобразований натуральной отсчетной и-конфигурации в актуальную равновесную -конфигурацию. Эта конфигурация, напомним, устойчива, если потенциальная энергия в ней имеет минимум—ее вторая вариация положительна для всех w 0 при w = 0 на части границы 0 , на которой задаются перемещения. По (2.5) и (10.5) этому условию придается вид [c.386]

При аффинном преобразовании отсчетной конфигурации в актуальную тензор напряжений постоянен и представйм в единой для всех материалов форме записи уравнения состояния. Явное задание его коэффициентов или представление удельной потенциальной энергии через инварианты деформации требовалось на этапе количественного разыскания связей между деформациями и напряжениями в конкретном материале. [c.206]

Аффинным называется преобразование отсчетной конфигурации в актуальную, в котором декартовы координаты актуальной конфигуращп- — линейные функции декартовых координат отсчетной [c.52]

Значит и тензоры (4), (5) — нулевые, если преобразование отсчетной конфигурации в актуальную не отличается от аффинного. Эти тензоры, характеризующие неаффинность преобразования, называются тензорами аффинной деформации (А. Ц. Норден). [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...