Фононная теплоемкость твердых тел

При высоких температурах (Т > 0 ) фононная теплоемкость твердого тела практически постоянна и равна [c.107]

ФОНОННАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 53. [c.53]

Фононная теплоемкость твердых тел [c.53]

ФОНОННАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 55, [c.55]

ФОНОННАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТВЕРДЫХ ТЕЛ 57 [c.57]

Имеется некоторая аналогия между спиновыми волнами и колебаниями атомов в твердых телах. Магноны и фононы вносят вклад в теплоемкость твердого тела. В кристаллах чистых ферромагнитных металлов в каждой элементарной ячейке имеется по одному иону. Поэтому в этих кристаллах имеется только одна ветвь спиновых волн. При этом энергия магнонов стремится к нулю при приближении их волновых векторов к центру зоны Бриллюэна. Эту ветвь называют акустической ветвью магнонов. [c.109]

Теплоемкость фононного газа при низких температурах пропорциональна кубу температуры (10.19). Это обстоятельство позволяет выделить теплоемкость магнонного газа из общей теплоемкости твердого тела. Действительно, если [c.112]

Аналогия между фотонами и фононами, описанная на стр. 80, может быть продолжена — существует соответствие между теорией равновесного теплового электромагнитного излучения (т. е. теорией излучения черного тела ) и теорией колебательной энергии твердого тела, которую мы только что рассмотрели. В рамках классической физики, господствовавшей на рубеже нашего столетия, в обоих задачах возникали неразрешимые трудности. Так, если закон Дюлонга и Пти не мог объяснить малые удельные теплоемкости твердых тел при низких температурах, то в классической теории излучения не удавалось получить выражение для плотности энергии излучения твердого тела, которое не приводило бы к бесконечности после суммирования по всем частотам (ультрафиолетовая катастрофа, или катастрофа Рэлея — Джинса). В обоих случаях трудность была связана с тем, что, согласно классическому результату, все нормальные моды должны вносить одинаковые вклады к Т в энергию. Закон Дюлонга и Пти не содержал внутреннего противоречия, присущего соответствующему результату теории излучения, лишь потому, что в силу дискретности кристалл имеет конечное число степеней свободы. Мы сравниваем две теории в табл. 23.4. [c.94]

Рйс. 75. График теоретической удельной теплоемкости твердого тела Дебая как функции безразмерной температуры г = в/во- Пунктирными линиями нанесены закон Дюлонга и Пти = 3, низкотемпературная фононная аппроксимация Срн = а также график теплоемкости по теории Эйнштейна (г = в/Нш ) [c.201]

Рис. 188. График теоретической удельной теплоемкости твердого тела Дебаю как функции безразмерной температуры t = 9/0d. Пунктирными линиями нанесены закон Дюлонга и Пти Соо=3, низкотемпературная фононная аппроксимация 12л

Теплоемкость твердых кристаллических тел имеет фононную Сф и электронную составляющие (подробнее см. гл, VI). [c.106]

Специфика структуры аморфного тела позволяет предполагать, что длина свободного пробега близка к межатомным расстояниям и практически не зависит от температуры. Экспериментально установлено, что с повышением температуры плотность аморфного тела уменьшается, скорость звука и удельная теплоемкость возрастают, причем удельная теплоемкость растет особенно интенсивно. Таким образом, согласно фононной теории теплопереноса см. формулу (1-29)] теплопроводность аморфного твердого тела при повышении температуры должна возрастать, что экспериментально подтверждается результатами работ [Л. 20, 21]. Реальным неметаллическим твердым телам присуще чередование областей с ближним и дальним порядком в расположении структурных элементов. Теплопроводность таких систем определяется соотношением аморфных и кристаллических структурных элементов. Установлено, что в случае преобразования кристаллической компоненты в диапазоне средних температур теплопроводность уменьшается с повышением температуры, и наоборот. При определенном соотношении компонент температурная зависимость теплопроводности носит постоянный характер в довольно широком диапазоне температур. [c.30]

Эти ангармонические члены ответственны за ряд макроскопических явлений, например за тепловое расширение решетки и за появление линейного члена в теплоемкости при высоких температурах [1]. С микроскопической точки зрения они приводят к взаимодействию между фононами. При учете этих членов фононы уже нельзя рассматривать как вполне хорошо определенные возбуждения — они получают возможность рассеиваться друг на друге, распадаться на два и т. д. Следовательно, наличие ангармонических членов обусловливает важный механизм теплосопротивления неметаллических твердых тел ). Более того, учет этих членов играет важную роль в интерпретации данных по однофононному неупругому когерентному рассеянию нейтронов, ибо он приводит к конечному времени жизни и к сдвигу энергии рассматриваемых фононов 2). [c.74]

Соотношение (5.2) для энергии колебаний в моде частоты ю аналогично выражению для энергии фотонов (квантов света). Это позволяет рассматривать моду как квазичастицу, называемую тепловым фононом. Введение этого нового понятия является весьма плодотворным и, с математической точки зрения, значительно облегчает анализ тепловых колебаний кристаллической решетки. Представление о фононном газе в твердом теле широко используется при описании таких свойств, как теплоемкость, теплопроводность, тепловое расширение, электрическое сопротивление и др. В физике используются и другие квазичастицы плазмой (волна электронной плотности), магнон (волна перемагничивания), полярой (электрон + упругая деформация), экситон (волна поляризации среды). Эти квазичастицы являются модами соответствующих колебаний. [c.92]

Неплохое совпадение теоретической кривой с в) с экспериментальными данными означает, что основной характер теплового движения в твердом теле модель Дебая отражает правильно. В объективности фононной идеологии можно убедиться, рассмотрев на ее основе температурное поведение теплоемкости двух-и одномерных кристаллических тел, для которых (см. рис. 72) [c.201]

Реальные примеры таких систем имеются (твердое тело из слабосвязанных плоскостей — это графит, из слабосвязанных нитевидных кристаллов — это Se и Те). В определенном интервале температур их теплоемкость ведет себя, как было указано выше. Однако при очень низких температурах динамические связи между плоскостями или нитями оказываются уже сравнимыми с в, число поперечных фононов начинает увеличиваться, поэтому при 0 + О все равно кривая С в) выхолит на зависимость , характерную для трехмерных кристаллов. [c.202]

Найдем энергию и теплоемкость упругих волн в твердом теле ) Некоторые результаты, полученные для фотонов, можно перенести на фононы. Эти результаты оказываются простыми, если предположить, что скорости всех упругих волн одинаковы, т. е. не зависят от частоты, направления распространения и направления поляризации. Такое предположение не вполне корректно, но оно полезно при рассмотрении общих свойств многих [c.222]

Общий план изложения состоит в том, чтобы рассмо треть элементарные возбуждения и взаимодействие между ними, так сказать, в порядке возрастающей трудности. Таким образом, мы начнем с фононов, которые во многих отношениях представляют собой наипростейшие элементарные возбуждения в твердых телах. В гл. П дается обзор основных характеристик фононов в твердых телах и кратко обсуждается дисперсионное соотношение для фононов в простых металлах. В качестве простых примеров квантовостатистического расчета в рамках модели независимых элементарных возбуждений вычисляется вклад фононов в теплоемкость тела, а также [c.28]

Как и все квантовые явления, квантование волн решетки оказывается существенным во всех случаях, когда характерные энергии сравнимы с энергией рассматриваемых фопонов Лео. Классическим применением концепции фононного газа является вычисление вклада фононов в теплоемкость твердого тела. Этот вопрос будет кратко рассмотрен в данном параграфе. В последующих параграфах мы рассмотрим вопросы об устойчивости твердого тела при плавлении и о возможности непосредственного измерения фононного спектра в твердом теле по неупругому рассеянию нейтронов. [c.51]

Теплопроводность твердых тел определяется вкладом электронной Хэ решеточной Хреш составляющих. Для металлов Хэ Хреш > и X вычисляется в приближении свободных электронов по формуле Видемана-Франца. Решеточная компонента Хреш сложным образом зависит от температуры Т, проходя через максимум при температуре много ниже температуры Дебая (для Се при 20 К). Такой ход температурной зависимости обусловлен двумя конкурирующими процессами при низких температурах теплоемкость растет из-за увеличения концентрации тепловых фононов, при более высоких температурах Хреш падает в результате неупругих фонон-фононных взаимодействий (процессы переброса). В теории такие процессы описываются ангармоническим членом ух . Расчет показывает, что величина решеточной составляющей теплопроводности зависит не только от упругих констант решетки (Р), но и от ангармонизма колебаний поверхностных атомов (у) [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...