Отклонение случайной величины среднее квадратическое

Среднее квадратическое отклонение случайных величин (средняя квадратическая погрешность) [c.29]

Размеры обеих сочлененных с зазором деталей, как и зазор между ними, являются случайными величинами, средние квадратические отклонения которых от их центров группирования обозначим соответственно О/, Оу+1 и Су/. [c.233]

Размерность дисперсии равна квадрату размерности случайной величины. Это не всегда удобно в практических приложениях. В частности, через дисперсию нельзя выразить размер интервала возможных значений случайной величины. Поэтому введена другая характеристика разброса случайной величины — среднее квадратическое отклонение, Размерность совпадает с размерностью случайной величины. [c.66]

Однородность поля АЯ, установленная на основании анализа сечений карт локального эффекта, свидетельствует о том, что данной степенью приближения полинома описаны все пространственные закономерности, и все же модель такого поля приходится рассматривать как грубую, приближенную. Причина этого — в большой роли случайной компоненты в структуре поля моделируемого параметра или в значительном вкладе высокочастотной периодической компоненты. Очевидно, нельзя получить более достоверную модель для поля, в дисперсию которого большой вклад вносит случайная компонента изменчивости геологического параметра. При значительном вкладе высокочастотных периодических компонент поля недоучтенной оказывается часть неслучайной компоненты, что во многих ситуациях, в зависимости от цели моделирования, является критерием грубости модели. Предложены разные методы оценки качества модели. Например, предлагается считать модель грубой , если отклонения от нее экспериментальных точек превышают точность измерения параметра или выходят за пределы классификационного интервала признака. Рекомендуется строить поверхности доверительных уровней выше и ниже поверхности тренда и внутри них качество модели можно признать удовлетворительным, а значения признака, оказавшиеся вне пределов этих уровней, рассматривать как ошибку аппроксимации. По величине ошибки предлагается оценивать пригодность полученной модели для прогноза признака. Автор считает, что модель можно оценить, приняв в качестве граничного условия поле среднего квадратического отклонения параметра (или поле иной меры рассеяния). Тогда качественно аппроксимированная поверхность поля должна лежать по отношению к экспериментальной так, чтобы величина в некоторой точке или области поля I не превышала среднего квадратического отклонения показателя в этой точке (области) т. е. [1 А г и < . Если же для некоторой части поля величина отклонений превысит величину среднего квадратического отклонения, то качество аппроксимации для нее следует считать неудовлетворительным по принятому критерию. Чем больше аномальных по принятому критерию участков окажется на моделируемой территории, тем хуже, грубее полученная модель поля. Распределение аномалий в пространстве поля может иметь случайный характер или быть не случайным, а связанным с каким-либо геологическим явлением или процессом. Для анализа карты локального эффекта по принятому граничному условию на нее 232 [c.232]

Средним квадратическим отклонением случайной величины q называют величину [c.115]

Предельным отклонением случайной величины q от среднего значения (математического ожидания) называют произведение среднего квадратического отклонения О этой величины на коэффициент X, зависящий от вероятности 4 / выхода отклонения за принятые пределы. Обычно допускают процент выхода 0,27%. Вероятность такого выхода весьма мала. Так, например, при нормальном распределении плотности вероятности Гаусса эта вероятность выхода составляет 0,003. Соответственно отрезок, в который попадает случайная величина, принимают равным М + Хо , где X = 3. Такой способ определения предельных отклонений случайной величины называют правилом трех сигм . [c.116]

Для характеристики рассеяния отклонений случайной величины в пределах заданного поля (например, поля допуска размера детали) применяются величина относительного среднего квадратического отклонения X и коэфициент относительного рассеяния к. [c.286]

Обозначив среднее квадратическое отклонение случайных величин а через Оа и используя теорему сложения дисперсий из уравнения (4) найдем дисперсию величин U i, характеризующую рассеивание результатов определения A/jjj, [c.199]

X,-), S (X/) — средние квадратические отклонения случайных величин, определяемые по результатам наблюдений, например, [c.92]

Относительное среднее квадратическое отклонение и коэффициент относительного рассеивания. Для характеристики относительного рассеивания отклонений случайной величины X в пределах заданного поля (например, относительно половины широты распределения, относительно половины поля допуска размера детали и т. п.) применяются величина относительного среднего квадратического отклонения и коэффициент относительного рассеивания k. [c.38]

Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением случайной величины = [c.12]

I дс йу а бу — оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины К = lg X. [c.39]

Сумма этих трех вероятностей приблизительно равна 0,5 (с точностью до 1 %). Это значит, что для нормально распределенной случайной величины все рассеяние практически укладывается на участок Зст. Полученный результат позволяет по известным значениям математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайной величины приближенно указать интервал ее возможных значений (такой способ оценки называют правилом трех сигм ). Этой приближенной оценкой можно пользоваться только в том случае, когда реализацией события, имеющего малую вероятность, можно пренебречь. [c.41]

Среднее квадратическое отклонение случайной величины является квадратным корнем из дисперсии и имеет размерность случайной величины [c.50]

При последующей обработке результатов измерений наиболее существенно определение следующих характеристик рассеивания среднего значения, дисперсии и среднего-квадратического отклонения случайной величины (табл. 6). [c.34]

Среднее квадратическое отклонение случайной величины (или а). Средним квадратическим отклонением случайной величины называется корень квадратный (положительное значение) из суммы произведений квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения на соответствующие вероятности. [c.35]

В этом случае X — О (на основании свойства среднего арифметического, согласно которому алгебраическая сумма всех положительных и отрицательных отклонений от среднего арифметического равна нулю). При извлечении корня берется только положительное значение, так как а представляет собой положительную величину. Среднее квадратическое отклонение случайных величин является наиболее важной характеристикой их рассеивания, от которой зависит величина поля рассеивания случайных величин. [c.29]

Случай А. Центр группирования совпадает с серединой поля допуска. Для рассматриваемого случая можно непосредственно воспользоваться графиками. При этом должна быть известна характеристика технологического рассеивания контролируемых размеров, распределяющихся по закону нормального рассеивания случайная составляющая погрешности измерения, характеризующаяся величиной среднего квадратического отклонения и законом распределения. По этим показателям из графика рис. П.218 находится т — вероятность приемки негодных деталей из рис. 11.219 определяется п — вероятность забраковки годных деталей и из [c.575]

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины Ад sin а определяются по формулам [c.141]

Параметр ст называется средним квадратическим отклонением случайной величины и определяется по формулам [c.63]

Случайные температурные погрешности обрабатываемых деталей можно определить экспериментально сравнением величин среднего квадратического отклонения случайных погрешностей размеров, полученных после выравнивания температур обработанных деталей и непосредственно после обработки. Можно считать, что эти погрешности подчиняются закону Гаусса. [c.82]

Если известны предельные отклонения межцентрового расстояния, то нетрудно найти среднее значение и среднее квадратическое отклонение случайной величины ДЛ [c.104]

Получив значения среднего размера детали и величину средне-квадратического отклонения, можно сделать вывод о точности обработки деталей на данной операции. Если средний размер детали ие совпадает с серединой поля допуска, это значит, что имеются систематические погрешности, которые необходимо выявить и устранить. Если среднеквадратическая погрешность не превышает 7б поля допуска на изготовление, то точность вьшолнения данной операции соответствует требованиям. Если же окажется, что среднеквадратическое отклонение значительно превышает /б поля допуска, то это означает, что точность выполнения данной операции не соответствует требованиям. Случайные погрешности, имеющиеся при выполнении данной операции, слишком велики и необходимо или изменить метод обработки, или перенести выполнение данной операции на более точный станок. [c.32]

Эмпирическим средним квадратическим отклонением случайной величины 8 называется корень квадратный (с положительным знаком) из суммы произведений квадратов отклонений от среднего (остаточных погрешностей) на соответствующие частости. [c.66]

Из теоремы XVII следует, что среднее квадратическое отклонение произведения неслучайной (постоянной) величины С на случайную величину X равно произведению модуля неслучайной величины на среднее квадратическое отклонение случайной величины [c.56]

Критерий линейности но данным выборки проверяют путем сравнения эмпирических корреляционных отношений с выборочным коэффициентом корреляции. Если доверительный интервал для абсолютного значения коэффициента корреляции включает эмпирическое значение корреляционных отношений, то линейность регрессии подтвермадается. Линейность корреляционной зависимости между двумя случайными величинами подтверждается в том случае, если разность между эмпирическими корреляционными отношениями и абсолютным значением выборочного коэффициента корреляш1и не превышает двух-трех величин среднего квадратического отклонения коэффициента корреляции, т. е. [c.127]

Под влиянием доминируюш,его систематически действующего фактора центр группирования относительно начального положения смещается на величину 0,5ш, а диапазон общего рассеивания размеров всей партии деталей увеличивается до об =-/ мг+ю, (где Зм, —среднее квадратическое отклонение случайной величины при мгновенном распределении —диапазон мгновенного рассеива-1шя, равный 3стмг). [c.65]

Величина среднего квадратического отклонения 5, как и сами результаты измерений, подвержена случайным колебаниям. Если определяют 5 из очень большого числа измерений, то получают величину, как угодно мало отличающуюся от своего предельного значения а. Но когда п невелико, то спучайные погрешности сильно влияют на величину 5. [c.33]

Смотреть страницы где упоминается термин Отклонение случайной величины среднее квадратическое : [c.446] [c.98] [c.99] [c.38] [c.92] [c.95] [c.288] [c.23] [c.46] [c.112] [c.73] [c.47] [c.60] [c.153] [c.151] [c.312] [c.67] [c.74] [c.49] [c.108] [c.184] [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...