ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Характеристики рассеивания из "Справочник по технике линейных измерений " Величина диапазона сильно зависит от объема исследуемой совокупности, но, несмотря на ненадежность такой характеристики в отдельных выборках, она все же широко применяется при контроле в производстве (см. далее распределение диапазонов). [c.103] Центральный диапазон результатов наблюдений 790 — тот диапазон признака, внутри которого по обе стороны от медианы находится по 45%, а всего, следовательно, 90% всех значений признака. Его определяют, отсчитывая в первичной таблице распределения снизу и сверху по 5% наблюдений. Разность границ, найденных таким образом, и есть центральный диапазон Т90. Удобнее определять его путем нанесения распределения на вероятностную сетку (см. разд. 846. 4). [c.103] За исключением специальных случаев самой надежной величиной для характеристики рассеивания является так называемое среднее квадратическое отклонение, в дальнейшем называемое стандартным отклонением. [c.104] Эта величина иногда значительно отличается от арифметической средней. [c.104] Следовательно, только две величины могут быть выбраны произвольно, т. е. три значения имеют две степени свободы. Серия из п значений при определении средней арифметической имеет = п — 1 степеней свободы. [c.104] Вычисление дисперсии и стандартного отклонения. Существуют следующие способы численных расчетов (о графическом определении см. разд. 846). [c.105] Этот метод определения средней квадратической следует рекомендовать только при небольшом объеме наблюдений и если к тому же результаты наблюдений выражены целыми числами. Он требует много времени, но имеет преимущество, заключающееся в том, что возникающие при вычислении квадратов ошибки незначительны (при пользовании счетной линейкой). [c.105] Современные вычислительные машины автоматически дают оба результата Sx и Sx при однократном нажатии клавиш соответствующих ряду значений х скорость вычисления порядка 7—10 вычислений в минуту и более. [c.105] Преимущество способа заключается в том, что, используя при вычис Л8НПИ таблицу квадратов, производят простое сложение при помощи любого вычислительного средства. Недостаток — возможность ошибок при кодировании. [c.106] Этот метод является более универсальным, чем метод сокращенного накопленного сложения, приведенный ниже при рассмотрении распределения частот. Числовой пример см. табл. 134-5. [c.106] Все четыре метода точны при отсутствии ошибок вычисления, но вычисление дисперсии при отсутствии вычислительной машины часто занимает много времени. [c.106] Интервалы обозначают числами по порядку О, 1, 2 или —2, —1, О, - -1, -j-2. За нулевой интервал можно взять любой, но целесообразнее нулевым обозначить интервал, лежащий в средней части ряда значений признака. [c.106] Погрешность, получаемая при этом суммировании, составляет /i2- Это указание диапазона погрешностей являгтся единственно возможным, так как при контроле на полноту совпадения нельзя применять никаких поправок. В многочисленных распределениях, получаемых опытным путем, лучше использовать интервалы с отрицательными знаками (поправка Шеппарда). [c.106] Числовой пример см. табл. 134-6. [c.106] Вместо умножения можно производить также последовательное сложение и из графы суммы получить сумму квадратов. Способ Digiting достаточно прост и понятен из числового примера, приведенного в табл. 134-5. Этот метод целесообразно применять в том случае, когда при большом количестве чисел имеется машина, производящая только сложение, а не все четыре действия. При пользовании машиной, не имеющей клавишей, в которой результат подсчета можно прочесть сразу, не записывая промежуточных значений, машину останавливают и записывают только то значение, которое обозначено звездочкой. Накопление происходит таким образом, что каждый раз значение, появляющееся в смотровом окне слева, сразу же поступает в машину для дальнейших подсчетов. [c.106] Пользуясь первым методом и суммирующей машиной фирмы omptometer, опытный вычислитель производит расчет со скоростью полностью автоматизированной машины. При использовании карманного устройства для сложения можно провести вычисление за время в 1,5—2 раза большее, чем при вычислении на автоматической вычислительной машине, так как N можно выбрать кратным 10. [c.107] Пример. Требуется найти содержание С путем многократного анализа одной II той же стружки с поправкой на отступления от нормальной температуры и давления (после вычисления средней квадратической следует произвести округление до двух десятичных знаков). [c.107] Непосредственно из таблицы квадратов чисел в машину вводят величины 67-, 16 и т. д. и из суммы их отнимают 10(-261) =-68 121. Отрицательные разности считают непосредственно как дополнение, т. е. все цифры, кроме последней, отличные от нуля, дополняют до 9, а последнюю, как обычно, до 0. [c.107] Точность вычисления. Вычисление какой-либо технологической характеристики по результатам наблюдений нужно проводить с такой точностью, чтобы ошибкой, вызванной округлениями чисел при вычислении, можно было пренебречь. [c.107] Пример. В предыдущем примере для вычисления дисперсии содержание углерода определено с точностью до 0,005% и посредством четырехзначного фактора внесена поправка на отступление от нормальной температуры и давления. [c.108] Вернуться к основной статье