Контакт упругих тел при наличии трения

Спектор A.A. Вариационные методы исследования некоторых классов пространственных задач о контакте упругих тел при наличии трения // Докл. [c.219]

КОНТАКТ УПРУГИХ ТЕЛ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ [c.37]

Таким образом, считали, что для создания износостойкого узла необходимо обеспечить взаимодействие твердых тел в зоне упругого контакта. Приведенный анализ показывает, что этого недостаточно. Даже при нормальных напряжениях, соответствующих упругим деформациям, значение износа может быть большим вследствие пластического течения поверхностных слоев за движущейся микронеровностью. Следовательно, необходимым и достаточным условиями уменьшения износа является наличие упругих деформаций в зонах касания и небольшие коэффициенты трения. Для снижения межмолекулярных взаимодействий твердых тел при внешнем трении применяют различные смазочные материалы. Однако при применении смазочных материалов существенно изменяется механизм изнашивания поверхностных слоев твердых тел. [c.42]

В работах [61, 52, 82] делается предположение о пропорциональности трения нормальному давлению на всей линии контакта. Б. С. Ковальский [51, 52] рассматривал случай первоначального касания по линии. Точки в области касания колеса и рельса, в которых достигается наибольшее значение главных сдвигающих напряжений, находятся внутри тел вблизи поверхности контакта. М. М. Саверин [82] показал, что при контакте двух упругих тел с одинаковыми упругими свойствами при наличии сил трения точки, где имеют место максимальные касательные напряжения, перемещаются по направлению к поверхности тела. [c.320]

В работах [228, 229] излагаются основные концепции, лежащие в основе формулировок и методов решения плоских контактных задач статической теории упругости. Описаны две методики решения плоских контактных задач, одна из которых применима при отсутствии сил трения, а другая — при их наличии. Рассматривается контакт двух тел, причем каждое из них независимо. Учет условий контакта позволяет связать две системы уравнений в одну. Для нахождения зоны контакта нагрузка прикладывается малыми приращениями, после каждого из которых зоны сцепления и проскальзывания определяются итерационным способом. В созданном программном обеспечении использовались простейшие кусочно-постоянные граничные элементы. Предложенный алгоритм демонстрировался на ряде конкретных задач. Однако рассмотрение контакта только двух тел и использование граничных элементов низкого порядка аппроксимации вводит существенные ограничения на класс и точность рассматриваемых прикладных задач, на воз можность расчета НДС различных реальных конструкций. [c.13]

Упругое скольжение связано с особенностями упругих деформаций на площадке контакта ЬЬ (см. рис. 1.12) при наличии сил трения, возникающих при перекатывании фрикционной пары сопряженными поверхностями. При входе в зону контакта под действием сил трения в поверхностных слоях ведущего и ведомого катков возникают деформации сдвига. Разность деформаций контактирующих тел приводит к упругому скольжению, величина которого зависит от модуля упругости материалов и нормальной нагрузки. [c.55]

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

При развитой пластичности За .. Следует отметить, что аналогичный переход от чисто упругого контакта к упругопластическому, а затем к идеальной пластичности имеет место и в случае взаимодействия тел, подверженных как нормальной, так и тангенциальной нагрузке. Наличие тангенциальных сил в контакте смещает точку, в которой впервые возникает пластическое течение, от оси симметрии в сторону движения и приближает ее к поверхности (см. рис. 2.15). При коэффициенте трения больше приблизительно 0,3 (точное значение зависит также от выбора критерия текучести) эта точка выходит на поверхность, т.е. пластическая зона зарождается на поверхности. [c.41]

В 1945 г. Л. А. Галин [129] дал оригинальное решение задачи о давлении жесткого штампа с плоским основанием в предположении, что отрезок контакта состоит из трех неизвестных заранее частей, где на среднем имеется сцепление, а на крайних — проскальзывание в противоположных направлениях. Такая постановка, более соответствующая практическим условиям, продиктована следующими соображениями. При наличии кулонова трения в тех местах, где тангенциальные силы малы и нет смещения упругого тела относительно штампа, имеет место жесткое сцепление . На тех же участках, где Г ,,/0 = р, происходит [c.16]

Коэффициенты трения покоя и движения зависят от многих факторов природы материала и наличия пленок на его поверхности (смазка, окисел, загрязнение), продолжительности неподвижного контакта, скорости приложения сдвигающего усилия, жесткости и упругости соприкасающихся тел, скорости скольжения, температурного режима, давления, характера соприкосновения, качества поверхности и шероховатости При прочих равных условиях [c.68]

При работе подшипников качения со значительными нагруз ками возможность жидкостного трения в них, особенно при не высоких числах оборотов, маловероятна. Необходимо, впрочем отметить, что наличие упругих деформаций между телами качения и кольцами, с одной стороны, и увеличение вязкости масла с по вышением давления на площадках контакта, с другой стороны делает возможность жидкостной смазки более вероятной, нежели это следует из классической теории. [c.283]

Известно, что для тел сложной формы и со сложным характером нагружения наиболее целесообразной является итерационная схема решения контактных задач, предусматривающая использование одного из численных методов, например вариационно-разностного, или метода конечных элементов. В данном случае связь между нагрузками и перемещениями на каждом шаге итерации находилась при помощи метода конечных элементов, который позволил при расчете учесть особенности геометрии диска, наличие сил трения в зоне контакта пальцев с диском, возможную геометрическую нелинейность, связанную с большими перемещениями, и некоторые другие особенности. При решении задачи использовались четырехугольные изопараметрические элементы, позволившие сравнительно просто осуществить автоматизированную подготовку исходной информации и несколько уменьшить ширину ленты глобальной матрицы жесткости, что весьма существенно в условиях дефицита оперативной памяти вычислительной машины. Не останавливаясь на подробностях способа нахождения связи между нагрузками и перемещениями, который в принципе уже описан ранее, изложим непосредственно метод нахождения контактных напряжений на контурах отверстий упругого диска. [c.76]

В [17, 49] рассмотрены задачи о движении периодического упругого индентора по границе упругого основания при наличии на его поверхности тонкого вязкоупругого слоя (в плоской постановке). В качестве модели слоя взяты тело 1У1аксвелла [49] и тело Кельвина [17]. Изучено влияние относительных характеристик слоя, плотности расположения контактных зон, а также скорости движения индентора на размер и относительное смещение площадок контакта. Показано, что несимметрия расположения площадок контакта и давлений на них приводит к возникновению деформационной составляющей силы трения, величина которой существенно зависит от скорости движения индентора. Характер этой зависимости определяется свойствами поверхностного слоя. [c.422]

Оценить возможность потери устойчивости заданного движения, вьфаженной в форме релаксационных автоколебаний (периодического движения с остановками) (см. кривую i на рис. 1.4.15), можно путем статического расчета ЭУС с учетюм наличия координатных (упругих) связей в плоскости скольжения. Принципиальная сторона методики расчета изложена в работе [14 . Предлагаемый подход базируется на различии законов трения покоя и скольжения. Сила трения покоя равна по величине и противоположна по направлению сдвигающему усилию, которое формируется в результате де рмации УС при неподвижном контакте трущихся тел. При скольжении контакт подвижен, и сила трения получает направление, противоположное скорости скольжения (см. рис. 1.4.14, а). В состоянии покоя контакт неподвижен, и при определенных условиях может возникать статическая неопределимость УС, исчезающая при скольжении. [c.77]

При упругом контактировании рабочих тел фрикционных передач, работающих со смазкой, закон Амонтона не отражает влияния скоростных и силовых показателей контакта на рабочие характеристики передачи. Для анализа контактного взаимодействия при наличии касательных сил воспользуемся выражением двучленного закона трения по Дерягину-Кра-гельскому [1, 2] [c.64]

Большое значение в теории упругости имеют контактные задачи к ним 255 относится, например, задача о контакте рельса и колеса. Наиболее важный шаг в этой теории после появления классических работ Г. Герца был сделан с опубликованием работы Н. М. Беляева где определено распределение напряжений в случае эллиптической плош,адки соприкасания. Обобш,ение исследований Герца на случай плотного прилегания соприкасающихся тел было дано И. Я. Штаерманом Л. А. Галин учел в контактных задачах наличие трения и сцепления и дал двухстороннюю оценку для силы, вызываюш ей заданные поступательные перемещения плоского штампа произвольной формы . А. И. Лурье рассмотрел штамп при внецентренном нагружении . Отметим, что монография Лурье содержит очерки развития отдельных разделов пространственной задачи теории упругости. [c.255]

В работах [18, 35] изучается плоская нестационарная задача о взаимодействии деформируемого полупространства и упругого бесконечного цилиндрического штампа при наличии тепловыделения за счет трения. Штамп имеет в плане форму параболы, вдавливается в основание силой Р = onst, приложенной с эксцентриситетом е (в варианте [18] е = 0), и в момент времени t = 0 начинает скользить вдоль своей образующей с постоянной скоростью. Касательные и нормальные напряжения на неизвестной заранее площадке соприкасания теплопроводящих тел связаны зависимостью = -/<Уу (/ = onst), а в области их взаимодействия имеет место неидеальный тепловой контакт. [c.481]

Задачи контактно-гидродинамической теории смазки возникают нри анализе процессов в зоне контакта смазанных деформируемых тел, образующих различные узлы трения. В настоящем обзоре рассматриваются основные результаты, полученные асимптотическими и численными методами применительно к режиму упругогидродинамической (УГД) смазки тяжело нагруженных сосредоточенных контактов. УГД смазка характеризуется наличием тонкой смазочной пленки, толщина которой в несколько раз превосходит высоту шероховатости поверхностей, и упругой деформацией тел в зоне контакта. Тяжело нагруженным считается смазанный контакт, давление в котором, за исключением малых зон входа и выхода, близко к герцевскому. В зависимости от формы контактирующих тел различают линейный и точечный (круговой, эллиптический) контакты. Подшипники качения (роликовые, шариковые) и зубчатые передачи являются типичными примерами узлов трения со смазанными сосредоточенными (линейными, точечными) контактами, работающими в условиях УГД смазки. При исследовании линейного УГД контакта решается задача в плоской постановке, в случае точечного УГД контакта — в пространственной. [c.499]

На рис. 7 представлены изолинии функции Гтах( , п) Для двух значений плотности расположения контактных зон при взаимодействии шероховатого индентора с вязкоупругим слоем, лежащим на упругом основании. Контактное давление на периоде приложено внутри интервала (—1,1) на оси О . Сравнение полученного распределения максимальных касательных напряжений для случая // = О и малой плотности расположения контактных зон (рис. 7 а) с решением для упругой полуплоскости (задача Герца) позволяет заключить, что наличие вязкоупругого слоя приводит к несимметричному по отношению к оси симметрии контактной зоны распределению напряжений Гтах(С )- С увеличением значения (при сохранении величины . осп) точка ( , г/ ) максимума функции Гтах(С) V) приближается к границе (значение г т уменьшается) и величина Тщах уменьшается [8]. В присутствии вязкоупругого слоя максимальное значение функции Ттах(С П) ДО" стигается па границе г)т = 0) при более высоком значении коэффициента трения по сравнению со случаем контакта двух упругих тел. Заметим, что при этом вязкоупругий слой оказывает существенное влияние на контактные характеристики (см. рис. 2 и 3) и, следовательно, на внутренние напряжения. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...