Методы преобразования ортогональных проекций

Несмотря на сокращение объема, такие важные разделы, как линия и поверхность (глава И), методы преобразования ортогональных проекций (глава П1) изложены более подробно, чем в большинстве существующих учебников. Кроме того, введен новый раздел Использование ЭЦВМ для графического решения задач (глава VHI). [c.3]

МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ [c.93]

Другие методы преобразования ортогональных проекций [c.112]

При определении расстояния между двумя точками или построении отрезка заданной длины можно использовать как методы преобразования ортогональных проекций, так и пользоваться построением прямоугольного треугольника, как это будет показано в 64 на стр. 182. [c.159]

Решение задачи будет сводиться к перемещению плоскости общего положения, которой принадлежит угол, в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции. Такое перемещение можно осуществить с помощью методов преобразования ортогональных проекций. [c.162]

В че.м состоит принцип преобразования ортогональных проекций методом плоскопараллельного перемещения [c.115]

В чем состоит сущность преобразования ортогональных проекций методом перемены плоскостей проекций [c.115]

Проективная геометрия указывает, что такое взаимное положение плоскостей существует, что любые два треугольника, лежащие в разных плоскостях, можно расположить в пространстве так, что точки одного треугольника будут параллельными и даже ортогональными проекциями соответствующих точек другого треугольника, для чего может потребоваться предварительное преобразование одного из этих треугольников методом подобия (подобием увеличения или уменьшения) . Другими словами, два любых треугольника можно привести в перспективно-аффинное, родственное соответствие. Это положение устанавливает, что плоскость, в которой лежит горизонтальная проекция искомого треугольника, и плоскость, в которой лежит треугольник, подобный любому наперед заданному треугольнику, должны иметь одно, единственно возможное, вполне определенное взаимное положение, т. е. эта задача имеет однозначное, вполне определенное решение Теперь надо найти и научно обосновать метод решения этой задачи. В данной главе излагается метод, пользуясь которым, можно решить не только данную задачу, но и любую другую, аналогичную данной, в которой фигурируют любые многоугольники и фигуры с криволинейным очертанием. Решения задач, объединенных в I главе, являются основанием построений, излагаемых в последующих главах. [c.5]

Точно так же легко свести к преобразованию Фридрихса приведенную в [0.11] общую формулировку метода ортогональных проекций. В свете этого преобразования можно естественным образом сформулировать указанные в [0.11] условия применимости метода ортогональных проекций, которые заключаются в выполнении дополнительных условий функционала (20). [c.200]

Вычерчивая световым пером несколько профилей и вводя с клавиатуры ввода точные цифровые данные, характеризующие основные точки профилей, и при необходимости величины и направление воздействия сил или иных возмущений, конструктор задает ЭЦВМ исходные данные для расчета и воспроизведения требуемой конструкции на экране электронно-лучевого планшета. ЭЦВМ может немедленно отобразить всю поверхность изделия и представить ее в ортогональных проекциях, или, если пользоваться методами аффинных преобразований, в аксонометрических проекциях или перспективе. При необходимости ЭЦВМ может воспроизвести любое сечение в требуемом масштабе, определив возникающее в нем напр яжение при наличии возмущающих воздействий. Если необходимо изменить форму изделия или поменять величины внешних воздействий, конструктор, пользуясь тем же световым пером, переключенным на стирание , удаляет ненужные элементы изображения, дотрагиваясь до них световым пером, и дочерчивает новые, после чего ЭЦВМ вновь воспроизводит все поверхности исправленной конструкции. [c.76]

Преобразование проекций некоторого тела, выполняемое с помощью метода перемены плоскостей проекций, связано с преобразованием проекций точек, принадлежащих данно.му телу. Рассмотрим поэтому прежде всего, какие изменения претерпевают проекции отдельной точки при переходе от одной системы ортогональных пло- [c.85]

Анализ всех построений, применяемых в методе ортогональных проекций, показал, что все они являются частными случаями аффинных преобразований плоских фигур. [c.365]

Метод проекций. Ортогональные проекции. Способы преобразования проекционного чертежа. Построение проекций и сечений сложных поверхностей и тел. Аксонометрические проекции [c.23]

Изучение отмеченны.ч выше методов преобразования ортогональных проекций выходит за рамки учебной программы курса начертательной геометрии для втуза. Мы остановились на них лишь для того, чтобы читатель имел в виду, что кроме методов плоскопараллельного перемещения и перемены плоскостей проекций существуют и другие методы . [c.115]

Использование теорем проективной геометрии и свойств коллтюар-ных преобразований дало толчок к созданию различных способов пер-спективно-аффиных н гомологических преобразований ортогональнь х проекций, составляющих метод проективных преобразований. [c.113]

Способ зсшены плоскостей проекций. При этом способе положение объекта в пространстве остается неизменным, а положение одной или обеих плоскостей проекций изменяют так, чтобы интересующие нас элементы в плоскости оказались в частном положении по отношению к новой (ортогональной) системе плоскостей проекций. При построении разверток этим методом определяют натуральные величины сечений, необходимых при построении полных разверток. Задачу решают в два этапа на первом этапе выполняют преобразования, после которых плоскость общего положения становится проецирующей на втором этапе проецирующая плоскость становится плоскостью уровня. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...