Развертка поверхности конуса

Построение развертки поверхности конуса (рис. 178,6) начинают с нанесения из какой-либо точки S дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса. На этой дуге откладывают 12 частей окружности основания и полученные точки соединяют с вершиной прямыми-образующими. От вершины S на прямых откладывают действительные длины отрезков образующих от вершины конуса до секущей плоскости Р. [c.100]

Кривой А В концов этих образующих и двумя крайними образующими определяется контур развертки поверхности конуса. [c.288]

Прямой круговой конус (рис. 67) задается высотой h и диаметром основания D . Полная развертка поверхности конуса состоит из кругового сектора и круга. Круговой сектор строят по радиусу L и центральному углу а = ISO D /L. [c.37]

На рис. 4.16 и 4.17 показаны два из нескольких возможных способов указания размеров развертки поверхности конуса. [c.92]

Фронтальная проекция гелисы — синусоида с уменьшающейся высотой витков ( Затухающая кривая ), горизонтальная — спираль Архимеда. Винтовая линия на конусе не является геодезической, как это видно из развертки поверхности конуса, на которой гелисы преобразовались в спирали Архимеда, пересекающие образующие конуса под постоянным углом а. [c.219]

Развертка поверхности конуса вращения (черт. 345) с радиусом основания R и высотой h представляет собой круговой сектор, радиус которого равен длине / образующей конуса, а центральный угол. р" = 2л/ //. [c.120]

Развертка конуса вращения. Разверткой поверхности конуса вращения является круговой сектор с углом [c.20]

На развертке боковой поверхности конуса (рис. 308, справа) винтовая линия развернется также в спираль Архимеда, так как равномерному угловому перемещению радиуса на развертке поверхности конуса соответствует равномерное же перемещение точки [c.185]

Построение развертки поверхности конуса. Боковая поверхность прямого кругового конуса разворачивается в сектор с углом [c.129]

Полученный круговой сектор 9— 5—9 будет разверткой боковой поверхности конуса. Пристроив к нему окружность, равную основанию конуса, получим полную развертку поверхности конуса. [c.122]

Построение развертки поверхности конуса вращения сводится к вычерчиванию кругового сектора, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности [c.30]

Построение развертки поверхности конуса. Вычерчивают боковую проекцию конуса в натуральную величину. Из центра О проводят дугу радиусом / , равный длине образующей конуса. Затем проводят произвольную прямую ОА По дуге откладывают длину развернутой окружности до точки Б [c.117]

Каким способом при развертке поверхности конуса возможно на дуге круга одного радиуса откладывать длину дуги круга другого радиуса, Монж ве указывает. [c.279]

Построение развертки поверхности конуса (рис. 177, б) начинают с проведения дуги окружности радиусом, равным длине образующей конуса, из точки Sq. Длина дуги определяется углом а [c.105]

Рис. 54. Развертка поверхности конуса

Развертка поверхности конуса [c.88]

Построен 1е развертки поверхности конуса 1 (рис. 183, [c.103]

На рис. 505 производящая конической улитки вращения представлена в касательной к аксоиду-конусу плоскости в начальном ее положении. В этой же плоскости представлена и развертка аксоида-конуса как отпечаток поверхности, которую обкатывает без скольжения плоскость заданной производящей линии улитки вращения. Аксоид-конус показан на рис. 491. Определим площадь поверхности, ограниченной начальным и ко- [c.391]

Построить проекции части прямого кругового конуса, оставшейся после пересечения его фронтально-проецирующей плоскостью (рис. 233, а и б). Дать натуральный вид сечения и полную развертку поверхности изображенного тела. [c.187]

Построение условной развертки Ф данной поверхности Ф сводится, таким образом, к построению разверток поверхностей конусов Ф, что не вызывает никаких затруднений. На рис. 5.41 длины дуг окружностей, описанных [c.179]

На рис. 4.10 даны проекции, наглядное изображение и развертка боковой поверхности конуса с нанесенной на ней ортогональной сетью, образуемой производящей прямой и параллелями [c.88]

Построить полную развертку нижней части поверхности конуса, усеченного плоскостью а (черт. 349). [c.96]

Если на развертке надо нанести какую-либо точку М, находящуюся на поверхности конуса, то следует предварительно построить точку М на гипотенузе —7 прямоугольного треугольника, с помощью которого оп- [c.204]

Чтобы провести искомую геодезическую линию, необходимо предварительно построить развертку боковой поверхности конуса. Этой разверткой является круговой сектор, радиус которого равен натуральной величине образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности основания конуса. Практически дугу сектора определяют при помощи ее хорд, которые принимают равными хордам, стягивающим дуги основания конуса. Иначе говоря, поверхность конуса заменяется поверхностью вписанной пирамиды. [c.204]

Так как точки Л и В расположены на передней половине поверхности конуса, то на рис. 214 построена развертка только этой половины поверхности. При помощи образующих 5 — 7 и В — 5, на которых лежат точки А и и В, найдены соответствующие им точки Л и В на развертке при этом предварительно на очерковой образующей Вг — Ог, являющейся натуральной величиной образующих конуса, определены натуральные величины В А и ВгВ расстояний точек Л и В от верщины В конуса. [c.204]

Развертки поверхностей цилиндра и конуса вращения покрыть бледным тоном цветной акварели, чая или цветного карандаша. Контур боковой поверхности конуса вращения и его основания (окружности) обвести черной тушью (пастой) линии пересечения заданных поверхностей обвести красной, а все вспомогательные построения — синей (зеленой) тушью или пастой шариковой ручки. [c.20]

Как строят развертку боковой поверхности конуса вращения [c.127]

Эвольвентное цилиндрическое зацепление, размеры и форма зубьев которого идентичны размерам и форме зубьев конического зацепления на поверхностях ее дополнительных конусов, называют эквивалентным цилиндрическим зацеплением. На развертке дополнительного конуса конического колеса видно, что длина образующей дополнительного конуса О А является радиусом 0,5d , делительной окружности эквивалентного цилиндрического колеса. Диаметры начальных окружностей цилиндрических эквивалентных колес для расчетного конусного расстояния [c.138]

Рассмотрим алгоритм построения развертки боковой поверхности конуса (полного и усеченного любыми проецирующими плоскостями) с использованием возможностей пакета подпрограмм ЭПИГРАФ. Развертка боковой поверхности, геометрических фигур представляет собой часть плоскости, ограниченную контуром. Ориентация контура имеет значение в случае, если решается задача, например, расчета площади фигуры. При этом контур должен быть положительно ориентирован (против часовой стрелки). Условимся рассматривать алгоритм построения развертки с учетом этого требования. [c.105]

В этом случае развертка усеченного конуса представляет собой сектор круга с радиусом, равным длине образующей, и углом, меньшим угла полной развертки конуса (рис. 6.3). Задача сводится к определению угла сектора, а алгоритм построения идентичен алгоритму построения развертки полного конуса. Пример программы построения развертки усеченного конуса в этом случае приведен на рис. 6.4. Программа обеспечивает построение той части боковой поверхности усеченного конуса, которая находится слева от прямой и реализует следующий алгоритм [c.107]

При этом развертка боковой поверхности усеченного конуса (рис. 6.5) представляет собой часть полной развертки боковой поверхности конуса, расположенной слева от гладкой кривой, представляющей множество точек пересечения образующей с секущей плоскостью. Вместо гладкой кривой будем строить контур — ломаную по точкам, лежащим на кривой. [c.109]

Следует отметить, однако, что если мы возьмем на поверхности конуса какие-нибудь две образующие, то угол между ними меньше угла между соответствующими им прямыми на развертке. Зна- [c.324]

Натуральная величина фигуры сечения — треугольник ЛдВоСо-Построение развертки прямого кругового конуса и нанесение линии сечения (рис. 243). Даны проекции прямого кругового конуса, пересеченного фронтально-проектирующей плоскостью (линия сечения А—А). Требуется построить развертку поверхности конуса и нанести линию сечения. [c.175]

Развертки поверхностей конусов (фиг. 52, б, в) построены, как на фиг. 48, б при этом поверхность вертикального конуса (вершина SJ )азделена образующими на 12 равных частей точками I , //д, /// и т. д. [c.118]

Построим развертку эллиптического конуса и цилиндра (рис. 102, 103). Эллиптический конус является развертываемой поверхностью, так как все его о6разуюпц1е пересекаются в одной точке. Однако, хотя поверхность и развертываемая, используя графические методы, можно построить только приближенную развертку. Поверхность конуса заменим треугольными отсеками плоскостей 1S2, 2S3, 3S4 и т. д. Так как поверхность имеет плоскость симметрии А-А, для сокращения графической работы строят только развертку половины поверхности. Построим треугольник 1S2, измерив сторону 12 на П2, 1S — на П2. Величину S2 определим, повернув эту прямую вокруг горизонтально проецирующей оси, проходящей через точку S до фронтального положения (или используем метод прямоугольного треугольника). Прямая S2 после поворота показана на виде спереди. По трем сторонам строится треугольник 1S2. Далее, определив величину 3S, пристраиваем к нему треу- [c.104]

Учебное задание 3 содержит построение развертки поверхностй конуса. Конус (рис. 26) состоит из двух частей круга радиусом г и кругового сектора (развертка боковой поверхности конуса) ра-диусом / , равным длине образуюш,ей. Развертку поверхности конуса можно раз,метить двумя способами. При первом способе за базу развертки берут угол А кругового сектора (рис. 27). Зная радиус л = 30 мм основания конуса и длину R = 90 мм образующей конуса, разметку выполняют в следующей последовательности. [c.17]

Способ развертки поверхности конуса посредством пересечения ее концентрической сферой, вместо распространенного ныне, введенного еще Фрезье, приближенного способа замены конуса вписанной в него пирамидой с достаточно большим числом боковых граней, не потерял интереса и в настоящее время. В случае эллиптического конуса это дает весьма простой и изящный способ развертки. [c.280]

Площадь поверхности торса можно определить, пользуясь разверткой этой поверхности. Такую задачу можно рещить и без построения развертки поверхности торса. Пусть требуется определить площадь торса, заданного ребром возврата тп, т п (рис. 500). Торс пересекается плоскостью Qv по кривой линии аЬ, а Ь. На поверхности торса имеется вырезанный контур. Строим сначала вспомогательный конус торса. Применяя сферическую индикатрису образующих вспомогательного конуса, строим его развертку. Развертка вспомогательного конуса торса представлена контуром S DS. [c.383]

Разверткой отсека поверхности конуса вращения (рис. 5..35) является сектор радиуса R = [г poro [c.173]

Д.1Я построения развертки поверхности вращения способом конусов дан ная поверхносп) Ф разрезается" плоскостями Д, перпендикулярными ее оси, на несколько частей — "попсов . Пля опреде.ления чиспа "поясов меридиан поверхности вращения аппроксимируется ломаной ЛИСИ, через верн1и-Н1Я которой проводятся секущие плос-косги Д (рис. 5.4Г). [c.178]

Построение приближенной развертки боковой поверхности конуса дано на черт. 343. Поверхность конуса заменена поверхностью вписанной в него пирамиды со сто роной основания, равной хорлс, полученной от деления окружности на восемь равных частей. Каждая грань пирамиды треугольник. Одна сторона (мо равна [c.119]

Для построения развертки поверхности вращения способом конусов поверхность Ф разрезается плоскостями А, перпендикулярными ее оси, на несколько частей — поясов . Для определения числа поясов меридиан поверхности вращения аппроксимируется ломаной AB S, через вершины которой проводят секущие плоскости А (рис. 174). [c.142]

Fla рис. 299 показано посгроение развертки поверхности прямого к )угового усеченного конуса, вершина которого находигся за пределами ноля чертежа. [c.204]

Полная развертка поверхности усеченного конуса состоит из трех частей 1) развертки боковой поверхности, ограниченной дугой окружности радиуса /, кривой BqQoFoEoDo qAq и сим- [c.116]

Комплекс подпрограмм, реализующих приведенные в данном параграфе алгоритмы, позволяет получать развертки боковой поверхности конуса при сечении любыми проецирующими плоскостями. Если необходимо получить развертку боковой поверхности конуса при сечении несколькими плоскостями, используются операции конъюнкции (пересечения) и дизъюнкции (объединения), которые представлены в пакете п/п ЭПИГРАФ функцией ILG L1 с различными матрицами логического преобразования (рис. 6.7). Операции объединения, пересечения, дополнения контуров можно осуществлять в интерактивном режиме за экраном графического дисплея. [c.112]

На рис. 394 изображены конус вращения и его развертка, имеющая вид кругового сектора, дуга дд которого равна длине окружности д. Прямолинейная образующая на конусе переходит в соответствующую прямую ДцЛд. Угол между 5Л и измеряемый как угол между 5Л и касательной t в точке Л и являющийся прямым, переходит опять-таки в прямой угол между соответствующими линиями Ч- Наконец, площади поверхности конуса и кругового сектора развертки тоже равны. [c.324]

Приближенно, но с достаточной для практики точностью, построение профилей можно произвести на развертках дополнительных конусов с вершинами в точках 0 и Оа и касаюш,ихся сферической поверхности с окружностью радиуса ОР (рис. 7.3). [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...