Проекции пирамиды

Фронтальная косоугольная диметрическая проекция пирамиды показана на рис. 151,6. [c.85]

Проведем через точку Ь горизонталь Л плоскости 0 и направление этой горизонтали примем за направление косоугольного проецирования. Спроецируем пирамиду и плоскость 0 на горизонтально проецирующую плоскость Е, выбранную так, чтобы дополнительная проекция разместилась в удобном месте чертежа. Тогда получим проекцию пирамиды и проекцию плоскости 0 в виде прямой 02 [c.115]

На рис. 311,6 показано построение стандартной изометрической проекции шестигранной пирамиды, ортогональные проекции которой заданы на рис. 311, а. Построение выполняем в следующей последовательности проводим прямые х, у, г, которые принимаем за оси натуральной системы координат за начало координат принимаем точку О (O, О"). Затем проводим аксонометрические оси х , у , 2 . Измерив на ортогональном чертеже натуральные координаты вершин основания пирамиды (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6) и ее вершины (точка S), строим их аксонометрические проекции (точки 1°, 2 , 3 , 4", 5°, б , S ). Чтобы получить изометрическую проекцию пирамиды, соединяем полученные точки отрезками прямых линий в той же последовательности, в какой они соединены на ортогональных проекциях. [c.215]

Задача 2. Построить проекции пирамиды, основанием которой является треугольник AB , а ребро S4 определяет высоту h пирамиды. Данные для своего варианта взять из табл. 2. [c.9]

Внимание. Критерием служит наше желание и направление обхода вершин грани по контуру. На горизонтальной проекции пирамиды (см. рис. 117) мы видим внешнюю или лицевую сторону грани V L G и обходим в этом порядке вершины, двигаясь от Vi к Li и к Gi против направления движения часовой стрелки. А на фронтальной проекции грань VLG обращена к нам своей внутренней стороной и обход в той же последовательности V2-L2-G2 будет совпадать С направлением движения часовой стрелки. Эти же обходы надо сохранить и на развертке. Отсюда правило [c.130]

В качестве примера на рис. 492, а имеем горизонтальную проекцию пятиугольной пирамиды. Так как это изображение полное, то к=0 и /=4. Поэтому в данном случае точечный базис состоит из четырех точек фигуры отнесения. На рис. 492, о выбраны точки А,, Я,, С, и О, на гранях проекции пирамиды. Задавая их фронтальные проекции А,, В , С, и мы можем построить фронтальную проекцию пирамиды. Это выполнено на рис. 492, б. [c.404]

Для построения профильной проекции пирамиды намечают базовую плоскость, проходящую через какую-либо точку пирамиды, например фронтальную плоскость (следы mfj и nw), проведенную через точку В. [c.140]

Пример 1 (фиг. 174). Дана четырехгранная усеченная пирамида с поперечным отверстием, имеющим форму трехгранной призмы. Нужно построить три проекции пирамиды с отверстием и наклонное сечение фронтально-проектирующей плоскостью А — А. [c.99]

Задача 82. Построить (рис. 55) комплексный чертеж двух заданных проекций пирамиды и точек А, В. Точка Л лежит [c.32]

Задача 89. Построить (рис. 62) комплексный чертеж трех проекций пирамиды и линии пересечения фронталь-но-проецирующей плоскости Т с поверхностью пирамиды. Задачу решить без нанесения размеров. [c.35]

Вершины, ребра и грани пирамиды проецируются также, как проецируются отдельные соответственно точки, прямые и плоские фигуры (рис. 371). Проекции пирамиды представляют собой комбинацию проекций всех ее граней. Если требуется спроецировать точку К, лежащую на грани пирамиды, то, аналогично изложенному выще (см. проецирование призмы), в грани, например AD , проводят отрезок АКЕ, проецируют этот отрезок на три плоскости проекций (при этом используются концевые точки Л и ) и затем отмечают при помощи линий связи проекции заданной точки. [c.209]

Пусть даны две проекции пирамиды и секущая фрон-тально-проецирующая плоскость Т. Вначале определяем натуральные величины ребер пирамиды (способом вращения). Далее методом триангуляции (методом засечек) [c.219]

Построение аксонометрической проекции пирамиды. Начало координат О совместим с центром основания, ось ОУ направим вдоль оси симметрии основания, а ось 02 — вдоль высоты пира-122 [c.122]

Какова последовательность построения аксонометрической проекции пирамиды [c.123]

На рис. 153, б показана аксонометрическая проекция пересекающихся многогранников. Ее построение несколько отличается от построения в предыдущем примере. Построив известным путем аксонометрическую проекцию пирамиды, строим вторичную горизонтальную проекцию призмы (рис. 153, в), используя отрезки п.1, 2 и I, измеренные на чертеже. Затем, используя высоты и 22 ребер над плоскостью Я, строим аксонометрические проекции вершин основания призмы и соединяем их прямыми (рис. 153, г). Линии пересечения строим по точкам, откладывая на аксонометрических проекциях ребер призмы расстояния от этих точек до вершин оснований. Например, для определения в аксонометрической проекции точек / и // используем отрезок 1х. [c.151]

Следовательно, чтобы построить на чертеже проекции пирамиды, необходимо научиться строить на чертеже проекции плоских [c.87]

Проведем через точку s вертикальную линию, отложим на ней вверх от оси проекций ОХ 40 мм и получим точку s, которая будет фронтальной проекцией вершины пирамиды. Соединив теперь на плоскости V точку s с точками а, Ь, с, d и е, получим фронтальную проекцию пирамиды, на которой задние, невидимые спереди ребра е з и й s изображены штриховыми линиями. [c.113]

Профильную проекцию пирамиды строим пользуясь горизонтальной и фронтальной ее проекциями. [c.113]

Отложим на прямой отрезок 5Л1 = х т/ (см. фиг. 159, а), проведем на развертке прямую ММ параллельно АВ и отложим на ней отрезок МК, — тк (с горизонтальной проекции пирамиды). Так на развертке пирамиды определится положение точки К. [c.120]

А" = Л "Л" через точку А" На ней от точки Л" отложим отрезок А"С" = А"С" и т. д. Соединим полученные точки С", С,. .. кривой линией, которая называется кривой ошибок. Найдем на развертке точку Л, отстоящую от вершины на том же расстоянии, что и точка Л, и измерим отрезок А", А. Построив на прямой А "А" (см. рис. 319) точку Л на расстоянии Л " Л от точки А" , проведем через нее прямую А С параллельно А" С" до пересечения в точке С с кривой ошибок. Длину отрезка А С отложим от точки Л по прямой АС (см. рис. 317), получив при этом точку С. Через нее проведем прямую СВ параллельно СВ. Треугольник АВ С является искомым сечением пирамидальной поверхности плоскостью, проходящей через точку Л. Построим его на развертке, а затем перенесем полученные точки на проекции пирамиды (на рис. 317 показано построение одной точки В). Возможны другие варианты решения (какие ) [c.211]

Такое упрощение мы будем применять и в дальнейшем во всех случаях, когда от этого не пострадает ясность чертежа. Соединив точки А Вх и т. д. прямыми, мы получили вторичные горизонтальные проекции ребер и граней пирамиды, а в совокупности — вторичную проекцию всей пирамиды. Можно построить и фронтальную или профильную проекцию пирамиды, и, отложив недостающие аксонометрические координаты, построить аксонометрию фигуры. [c.329]

При построении аксонометрических проекций пирамиды на рис. 474 и 475 мы сохранили углы между аксонометрическими осями и аксонометрические масштабы. Однако расположение плоскости аксонометрических проекций относительно заданной фигуры (пирамиды) изменилось. Об этом следует помнить при решении вопроса об изменении расположения координатных осей в пространстве. Ниже мы вернемся к этому вопросу. [c.331]

Построить диметрическую проекцию пирамиды, имеющей сквозное отвер- [c.98]

Построить третью проекцию пирамиды с вырезом. Проставить размеры. На горизонтальной проекции линия выреза не изображена [c.81]

Сначала строят развертку неусеченной пирамиды, все грани которой, имеющие форму треугольника, одинаковы. На плоскости намечают точку S, (вершину пирамиды и из нее, как из центра, проводят дугу окружности радиусом, равным действите.пьной длине ребра пирамиды., Действительную длину ребра можно определить по профильной проекции пирамиды (рис. 175, а). Например, длина s"e" или s"h" равна величине R, так как эти ребра параллельны плоскос и W и изображаются на ней действительной длиной. Далее по дуге окружности от любой точки, например А, огкладывают тесть оди- [c.98]

Для построения профильной проекции пирамиды намечают базовую плоскость, проходящую через какую-либо точку пирами ры, например, фронтальную плоскость (следы /Ия и nw), проведенную чере точку В. Профильную проекцию Aw точки А получим, если отложим от Ваг на горизонтальной линии расстояние I, равное расстоянию Ан от П1ц. Аналогично находят w Проекцию Bw отмечают в зависимости от выбйраег. ой базовой плоскости. [c.96]

Дан треугольник AB (рис. 149). Построить проекции пирамиды SAB , вершина S которой равноудалена от вершин основания ЛВС и лежит в пл. V. [c.106]

Введя дополнительную пл. Г, перпендикулярную к грани SAB (рис. 182, б), поручаем проекцию пирамиды, на которой грань SAB изображается прямой Sfflf. Плоскость, параллельная грани S/4S и удаленная от нее на расстояние изображается прямой It2f, эта плоскость пересекает пирамиду по треугольнику /—2—3 (п рис. 182, б показана только горизонт, проекция). [c.140]

На черт. 149 построены проекции пирамиды Vab , усеченной плоскостью (/ofl o)-Основание пирамиды лежит в плоскости Я и плоскостью а не пересекается. Стороны основания пирамиды являются горизонтальными следами ее граней. Построены верши- [c.38]

ЗАДАЧА 2. Определить высоту четырехгранной пирамиды SAB (рис. 81). Для решения этой задачи заменяем плоскость проекции TTj на тГз с последующим совмещением ее с плоскостью тг . Чтобы определить направление новой оси, в плоскости основания пирамиды AB проводим горизонталь h (ось i i Л ). Совмещаем новую плоскость Яз с плоскостью ТГ2 и строим на ней совмещенную проекцию пирамиды S "j4i BV V -0Tpe3OKnep-пендикуляра S l K l, опущенного из вершины пирамиды на основание, определяет высоту пирамиды. [c.64]

Применение точечного базиса Г на комплексном чертеже. Предпо.чожи.м, что поставлена задача построить фронтальную проекцию пирамиды Ф, горизонтальная проекция которой Ф, дана. Покажем, что для этого необходимо и достаточно иметь фронтальную проекцию точечного базиса изображения Ф (рис. 491). [c.403]

Горизонтальная проекция фигуры сечения оказывается наложенной на горизонтальную проекцию пирамиды. В соответствии с ГОСТ 2.305—68 ее обводят тонкими сплошными линиями. Для упраж-.-нения может быть построена также профильная проекция фигур Д сечения. [c.172]

МИДЫ (рис. 125, в). Такое расположение осей облегчает построение. Вдоль оси О К откладываем отрезок г/ /2. Через полученную па оси ОУ точку проводим прямую параллельно оси ОХ. На этой прямой откладываем по обе стороны от оси ОУ отрезки, равные половине стороны основания пирамиды. Точки Л и С являются аксонометрическими проекциями двух вершин основания. Для получения аксонометрической проекции третьей вершины В достаточно на оси ОУ отложить отрезок у в/2. Соединив прямыми, точку В с точками Л и С, получим аксонометрическую проекцию основания. Для построения аксонометрической проекции вершины 5 откладываем на оси 02 высоту к пирамиды (рис. 125, г). Соединив прямыми точку 5 с точками Л, В и С, получим аксонометрическую проекцию пирамиды (рис. 125, д). Точку N в аксонометрической проекции строим способом пропорционального деления. Из точки 5 под произвольным острым углом проводим прямую и на ней откладьшаем 5Во I = I "б" и 5Л о1 = = 5"я" . Точку Во соединяем с точкой В и из точки Ыо проводим [Л оЛГ] II [ВдВ]. Точку М строим при помощи координатной ломаной От тМ. [c.123]

Полученная фигура на плоскости Н и будет горизонтальной проекцией пирамиды. Пятиугольник аЬсйе будет горизонтальной проекцией основания пирамиды, точка 5 — горизонтальной проекцией вершины пирамиды, а прямые аз, Ьз, сз и т. д. — горизонтальными проекциями ребер пирамиды. [c.113]

Найдем точки пересечения ребра СТ с гранями пирамиды. Проведем вспомогательную плоскость Р через данное ребро и вершину 5. Горизонтальный след этой плоскости должен пройти через точку с - горизонтальный след ребра СТ. Вспомогательная плоскость пересечет стороны основания другой пирамиды в точках 7 и 2, а ее грани-по прямым з1 и з2, в пересечении с которыми и определяем горизонтальные проекции точек пересечения ребра СТ с пирамидой. Вторую вспомогательную плоскость Q проводим через ребро ВТ и строим точки пересечения аналогичным образом. Отрезки линий пересечения пирамид проводим из точек пересечения вспомогательными плоскостями сторон оснований пирамид в пределах каждой пары пересекающихся граней. Третье ребро Л Г не пересекается с пирамидой ЕР08. Полученные горизонтальные проекции точек и линий пересечения проецируем на фронтальную проекцию пирамид, выделяем невидимые участки линии пересечения. [c.47]

Гранное тело. Для построения его аксонометрии достаточно найти аксонометрические проекции его вершин. Пирамида, изображенная в ортогональных проекциях на рис. 477, отнесена к системе координатньк осей х, у и z, совпадающих с осями проекций того же наименования. Аксонометрия задана аксонометрическими осями и масштабами (рис. 478). Измерив координаты точек А, В, С, D и S на эпюре, построим вторичные горизонтальные проекции этих точек, а затем и их аксонометрические проекции (см. /190/). Соединив аксонометрические проекции точек в том же порядке, в каком точки соединены в натуре (об этом можно судить по ортогональным проекциям тела), получим аксонометрию пирамиды. В целях упрощения на рис. 478 опущен знак ° при обозначении аксонометрических осей, аксонометрических и вторичных проекций точек. Такое упрощение мы будем применять и в дальнейшем во всех случаях, когда от этого не пострадает ясность чертежа или пояснений к нему. Соединив прямыми точки /I], 5, и др., получим вторичные горизонтальные проекции ребер и граней пирамиды, а в совокупности — вторичную проекцию пирамиды. Можно построить фронтальную и профильную вторичные проекции, как это сделано на рис. 478, [c.189]

Построим профх1льную проекцию пирамиды (рис. 142,6). Для этого прО Ведем прямую под углО М 45° к осям Ох я Оу VI определим профильные проекции а", Ь", с" и s" точек Л, В, С ж S. Соединив найденные точки прямыми, получим профильную проекцию пирамиды — треугольник a"s"b". Из чертежа видно, что грань A S лежит в профильно-проектирующей плоскости. На плоскость W она спроектиро-валась в виде отрезка прямой а"с — s . [c.96]

H. Высоты заданы числами (отметками), выражающими расстояние от вершин граней пирамиды до плоскости Н в единицах, принятых для данного чертежа (метрах, сантиметрах и т. д.). Не трудно видеть, что проекция пирамиды по форме не отличается от подобной ей горизоитальной проекции, которую мы строили в ортогональных проекциях. Фронтальная ее проекция заменена числами (координатами г), проставленными на горизонтальной проекции. [c.306]

Показать на нсех проекциях пирамиды се боковую грань, выделенную штриховкой. Определить положенне боковых )е-бер пирамиды относительно плоское гей проекций. [c.63]

Построение аксонометрической проекции пирамиды. Рассмотрим построение фронтальной диметрической проекции правильной четырехугольной пирамиды (рис. 228, а). Оси координат совмещают с осями симметрии пирамиды и строят их диметрическую проекцию (рис. 228, б). Вначале строят диметрическую проекцию основания пирамиды — квадрата АВСО. По оси Хр в обе стороны от точки Ор откладывают отрезки 0рАр = 0рСр==ас/2, а по оси Ур — ОрВр = ОрОр = Ьс1/4 и последовательно соединяют прямыми линиями вершины Ар, Вр, Ср, Ор. Затем строят проекцию вершины пирамиды 5. По оси Zp от точки Ор откладывают высоту Н пирамиды и получают точку 5р. Соединив прямыми линиями вершину 5р с точками Ар, Вр, Ср, Ор, получают диметрическую проекцию боковых ребер пирамиды (рис. 228, в). При обводке диметрической проекции пирамиды следует выделить на ней видимые и невидимые ребра (рис. 228, г). [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...