Обобщенные измерения

В последние 15—20 лет появились публикации, где измерения в традиционном п другом смысле объединяются в одно понятие, которому разные авторы (иногда не прямо, а косвенно) дают несколько различающиеся наименования обобщенные измерения , измерения в широком смысле . Этими терминами, рассматриваемыми как синонимы, охватываются любые операции приписывания какому-либо объекту числа, независимо ни от характера объекта, ни от реального содержания таких операций. Объединение операций приписывания объектам чисел в единое понятие производится по одному правилу число, соответствующее определенному объекту, находится по определенной шкале, которая специально устанавливается. Вопрос о необходимости проверки правильности приписывания данному объекту именно данного числа не поднимается. Это обобщение разных операций приписывания [c.28]

Пористые металлы являются наиболее подходящим материалом для изготовления теплообменных элементов. Для них получено значительное количество аналитических зависимостей и экспериментальных данных по теплопроводности [ 18]. Обобщение этих данных позволит выявить как наиболее общие закономерности теплопроводности пористых металлов различных структур, так и оценить максимальную величину разброса этих данных, вызванную многочисленными невоспроизводимыми особенностями самих материалов и методик измерения. [c.30]

Рассмотренные данные измерений являются иллюстрацией применения типичных методов и основой для обобщений, которые будут изложены позднее. В других исследованиях использованы электростатические [37] и емкостные [142, 546] зонды. Применялись также методы, основанные на регистрации рассеяния света [227, 843]. Микрофонный метод счета частиц [741] был использован при исследовании частиц межпланетной пыли вблизи Земли [529]. [c.197]

Но в отличие от обобщенных сил Xj, входящих в выражения для работы и заимствованных термодинамикой у других разделов физики, равенствами (7.1), (7.4) определяется новая величина цг. Введение любого нового свойства необходимо обосновать физически, т. е. показать способ его измерения либо расчета из уже известных свойств. Рассмотрим с той [c.61]

Из определения функции L следует, что она в общем случае будет функцией времени t, обобщенных координат и обобщенных скоростей. Так же как и кинетическая энергия Т, функция Лагранжа L содержат члены второго Lo, первого L и нулевого Lq измерения относительно обобщенных скоростей qk k=, . .., s). Из равенства [c.85]

Следовательно, даже тогда, когда функция Ь Лагранжа является квадратичной формой обобщенных скоростей, функция Раута после исключения циклических обобщенных скоростей будет иметь в своем составе как члены второго измерения относительно нециклических обобщенных скоростей, так и члены первого и нулевого измерений. [c.350]

В этой формуле На — члены нулевого измерения относительно обобщенных скоростей, т. е. члены, независимые от обобщенных скоростей, Н и Ла соответственно линейная и квадратичная формы обобщенных скоростей. [c.351]

Рассмотри-м, например, материальную систему , положения и скорости которой определяются координатами рг+а, 9г+а,. .., Рн. Эта система имеет Н — г степеней свободы. Предположим, что связи, наложенные на систему, стационарны. Тогда функция L будет содержать обобщенные скорости лишь в форме членов второго измерения относительно скоростей. Уравнения Лагранжа второго рода для этой материальной системы будут иметь известный вид [c.351]

Физические законы выражают в математической форме количественные связи между различными физическими величинами. Они устанавливаются на основе обобщения опытных, полученных экспериментальным путем данных и отражают объективные закономерности, существующие в природе. Принципиально важным является поэтому то, что физические законы не являются абсолютно точными, их точность возрастает с развитием науки и техники. Но это отнюдь не умаляет объективного значения законов. На каждом данном этапе своего развития физика дает нам приближенный снимок с действительности, со временем качество этих снимков—точность измерений— улучшается, они все лучше и полнее отражают объективные свойства окружающего нас мира. Опыт, эксперимент, измерение играют в науке принципиально важную роль. Об этом предельно четко писал У. Томсон (лорд Кельвин) Если вы можете измерять и выражать в числах то, о чем говорите, то об этом предмете вы кое-что знаете если же вы не можете сделать этого, то ваши познания скудны и неудовлетворительны. Быть может, они представляют собой первый шаг исследования, но едва ли позволительно думать, что ваша мысль продвинулась до степени настоящего знания [13]. Строго говоря, сама физика получила статус точной науки благодаря тому, что измерения позволяют устанавливать точные количественные соотношения, в которых находят отражение закономерности природы. [c.27]

Необходимо обратить внимание и на то, что в ряде случаев не делается различия между понятиями физические константы и еще более обобщенным термином универсальные, фундаментальные или мировые константы. Покажем это на ряде примеров. Первым из них является претенциозное название табл. 2. Так же просто трактуется вопрос в [16] ...принято считать, что универсальные, или мировые, фундаментальные — все три термина употребляются обычно как синонимы... В превосходной монографии [17], к сожалению, читаем, что коэффициенты пропорциональности, подобные гравитационной или инерционной постоянным и зависящие от выбора основных единиц (системы измерений.— О. С.) и определяющих соотношений, получили название универсальных или мировых постоянных . Анализ физической литературы показывает, что, по всей видимости, термин универсальные постоянные постепенно выходит из употребления, его можно считать устаревшим. Понятие же мировые постоянные , напротив, еще только входит в моду , но чрезвычайно важно отметить, что ему с самого начала придается иной, значительно более вселенский по своему содержанию физический смысл. Приведем в подтверждение этого цитату С современной точки зрения кажется очень удачным, что первые измерения величины с пришли из астрономии — это дало возможность определить скорость света в вакууме, т.е. действительно мировую постоянную [18]. Более подробно эти вопросы обсуждаются в ч. 3. [c.31]

Изложены теоретические и методические основы научных исследований, описаны методы и устройства для измерения теплофизических и гидродинамических величин. Рассмотрен комплекс вопросов, связанных с выбором метода экспериментального исследования, измерительной аппаратуры, методики обработки и обобщения ных при исследовании теплофизических задач. [c.2]

Иногда краевые условия задачи не удается выявить ни прямыми, ни косвенными измерениями. Например, при исследовании теплоотдачи между криволинейной поверхностью и газовым потоком, содержащим конденсированные частицы, интенсивность теплообмена существенно зависит от распределения инерционных массовых потоков частиц, движущихся к поверхности. При обобщении опытных данных по теплоотдаче значения этих потоков обычно определяют на основе математического эксперимента. [c.22]

При обобщении опытных данных по трению выражение для числа Re , полученное интегрированием уравнения (1.57), является громоздким и не используется для практических целей. В связи с этим в общем случае для определения толщины потери импульса б выполняют измерение профиля скорости в пограничном слое с последующим вычислением б и е . [c.33]

Рис. 17.4. Обобщенная структурная схема ИВК-1 и ИВК-2 изменяющихся процессов он способен также выдавать аналоговые управляющие сигналы и осуществлять регистрацию данных. ИВК-8 отличается большей точностью измерений медленно меняющихся процессов, возможностью формирования точных сигналов по напряжению.

Теория линейного конечномерного векторного пространства, рассмотренная в 21, справедлива при любых конечных размерностях, в том числе и сколь угодно больших. Это означает, что геория бесконечномерных линейных векторных пространств может быть построена исходя из теории конечномерного векторного пространства при стремлении числа измерений к бесконечности, т. е. обобщением результатов 21 на случай бесконечного числа измерений. [c.142]

Ясно, что целесообразность обобщения тех или иных явлений или процессов единой для них теорией обуславливается, пре.жде всего, возможностью получать результаты, описывающие характерные принципиальные свойства, общие для тех объектов, на которые эта общая теория распространяется. Как ни странно, эта основная цель любых обобщений в работах, посвященных обобщенным измерениям , по-видимому, не принимается во внимание. В известных подобных работах (за исключением работ В. Г. Кно-рринга) вообихе ничего не говорится о целесообразности, полезности рассматриваемого обобщения. Между тем, вызывает большие сомнения целесообразность объединения в рамках единой теории таких операций, как приписывание марок (шифров) автомобилям [18] отражение степени агрессивности человека путем приписывания ему определенного числа в соответствии с принятой в психологии шкалой отражение социального статуса человека путем приписывания ему определенного числа в соответствии с принятой в социологии шкалой измерения температуры тел, измерения других физических величин и др. [c.29]

Причина подобного объединения разных в принципе операций сформулирована в [19] под измерением понимают не только измерения в собственном смысле слова, но и ряд других близких к нему познавательных процедур. Так сформировалась современная теория шкал (М.З), называемая также репрезентационной теорией измерений.. . . Эти названия дезориентируют, так как теория выходит за рамки теории собственно измерений . В [20] указано, что теория шкал относится к любым представлениям числами свойств реальных, а иногда и идеальных объектов. Это замечание надо признать справедливы.м, оно соответствует сложившимся представлениям и не противоречит современной теории и практике измерений, поскольку здесь говорится о теории шкал , а не о теории измерений (пусть даже и репрезентационной ). Однако в [19] предлагается теорию шкал называть теорией обобщенных измерений , В известных работах, посвященных обобщенным измерениям , не делаются попытки обосновать полезность предлагаемых обобщений. В таких работах далеко не всегда к измерениям прибавляется слово обобщенные , иногда просто пишут об измерениях, подразумевая приписывание чисел любым объектам в соответствии с установленны.ми шкалами. [c.29]

Из анализа шкал, рассматриваемых в [12], видно, что при традиционных измерениях используются два вида шкал интервалов и отношений. Но нельзя не заметить, что использование этих шкал в традиционных измерениях не определяет основного содержания теории и практики традиционных измерений. Как отмечено в [22], в [12] фактически рассматриваются два разных понятия — шкалирование и измерение. Из анализа [12] следует, что эта работа может рассматриваться как основополагающая в теории шкалирования. Но в [12] имеются неточности, которые, по-видимому, дали основания считать эту работу основополагающей для репрезентационной теории измерений . Как видно из второй приведенной цитаты из [12 С. С. Стивенс предостерегает от смешивания традиционных измерений с любы.ми другими процедурами приписывания числовых форм объектам. Тем не менее, в 12], применительно к психологии, иногда вместо шкалирование пишется измерение , но ничего не говорится об обобщении измерений. [c.30]

Таким образом, работы, называемые некоторыми авторами основополагающими для репрезентационной теории измерений , таковыми не являются. С другой стороны, те проблемы, которые поднимаются в последние годы с целью обобщения измерений, рассматривались еще в 20-е годы, и еще тогда были четко разграничены шкалирование или арифметизация от измерений. [c.30]

Приведенный краткий анализ использования слова измерение в типичных работах, посвященных применению математических методов в конкретных науках, где такие методы ранее не применялись [12 13 14], а также материалы работ [21 23] не помогают понять, почему в последние годы появились публикации, где ссылаясь именно на эти работы, измерения уже рассматриваются как обобщенные . Из тех работ, с какими нам удалось познакомиться, только в публикациях В. Г. Кнорринга [19 20 24] ставится сам вопрос об обобщенпи разных процедур. В других работах (например, [25 26]) под термином измерение понимаются фактически обобщенные измерения . [c.31]

Интересно кратко проанализировать одну из характерных работ [26 , нередко упоминаемую в публикациях последних лет, посвященных репрезентационной теории измерений . В само.м начале [26] сказано В настоящей книге предполагается дать широкое обоснование теории измерений .. Между тем, в книге нет ни определения (или описания) понятия измерение , ни обоснований того, почему рассматриваемые в книге операции отнесены к измерениям . К сожалению, из-за этого возникают затруднения в понимании того, к какой области науки или техники относится излагаемая теория измерений . По своему содержанию книга является чисто математической, п одно это свидетельствует о том, что традиционные измерения не охватываются излагаемой теорией. Отсутствует физическое осмысливание материала, за исключением некоторых общих высказываний, вызывающих недоумение. Из текста (с. 29, 30) можно понять, что термины измерение и шкалирование применяются как и.1ентичные. Но рядом с этим текстом — Решение вопроса о том, как провести измерение на практике, отлично от решения вопроса об определении шкалы (с. 30). В одном параграфе написано Измерения на практике выполняются с помощью приборов, дающих числовое значение (с. 30). В другом Типичными примерами изг мерений служат так называемые испытания у.мственных способностей, шкалы социального статуса и т. п. (с, 29, 300. Сопоставление подобных утверждений не делает ясным теория чего именно излагается в книге Известно, что пока приборов, позволяющих измерять умственные способности человека и его социальный статус, — нет. Они могут появиться только после того, как человек научится отражать свои умственные способности, социальный статус и т. п. свои свойства какими-либо физическими величинами, на которые могут реагировать измерительные приборы. Но тогда это будут традиционные, а не обобщенные измерения. [c.31]

Странно, что в работах, где рассматриваются обобщенные измерения , ре-презентационная теория измерений , не ставится вопрос о том, почему, с какой целью в рамках единого понятия, единой теории объединяются такие принципиально отличающиеся операции, как например, приписывание марок автомобилям, определение социального статуса человека, определение давления, температуры, объема и других физических свойств материальных объектов. Тот факт, что во всех подобных случаях результат выражается числом (или шифром, который может быть закодирован, то есть выражен числом), поскольку применяются математические методы, сам по себе не требует единой теории таких операций (математика — универсальный инструмент теорий). Имеется большое разнообразие и других операций, результаты которых выражаются числом (например, операции расчета прочности сооружений), но сторонники репрезентационной теории измерений не относят их к обобщенным измерениям . [c.32]

Непонятно также отсутствие в литературе реакции (за исключением [24]) сторонников обобщения измерений на суждения о нецелесообразности таких обобщений. Подобные сужденпя появились уже сравнительно давно. Например, в 27] отмечается Измерение есть числовое представление, но не всякое числовое представление есть измерение (цитируется по [28]). Или там же Рост можно измерить, но эмоциональность, храбрость измерить нельзя . Репрезен.-тационная теория измерений критикуется в [29] с философских позиций. Автор 29] справедливо пишет Попытки выдать формализм теорий шкалирования за основу общей теории измерений несостоятельны уже потому, что эти теории разрабатывались в большинстве своем в сферах тех знаний, где измерительный метод до сих пор еще не разработан и не находит по существу практического применения . [c.32]

Единственное йбоснОйаНие полезности обобщения измерений, приведенное в [24], сводится к тому, что такое обобщение позволит правильно организовать преподавание дисциплин, относящихся к измерительной технике и метрологии . Это, по-видимо-му, надо понимать так, что теория шкалирования, являясь основой теории измерений, может служить основой подготовки специалистов по измерительной технике и метрологии. С одной стороны, даже если бы это утверждение было правильным, из него не следует целесообразность обобщений . В преподавании всех технических дисциплин опираются на базовые дисциплины (математику, физику п др.). Это, однако, не вызывает необходимости обобщать базовые дисциплины, объединяя их с техническими дисциплинами, и именовать их так, чтобы наименования базовых и технических дисциплин имели общий корень. С другой стороны, теория шкалирования не может рассматриваться как базовая, более общая по сравнению с теорией измерений и с метрологией. Она вовсе не охватывает наиболее существенные, принципиальные, да и более актуальные аспекты теории измерений и метрологии. [c.33]

Может возникнуть вопрос о том, почему в книге, посвященной л етрологическим основам технических измерений, специальное внимание уделено обобщенным измерениям . В предыдущем раз-.теле были описаны основные особенности традиционных измере- ий, делающие целесообразным объединение столь различных технических операций, проводимых на весьма различающихся бъeктax, — в единое понятие измерение . Повышение эффективности самих измерений работ по их планированию, по разработке и метрологической аттестации МВИ работ по оптимизации методов воспроизведения размеров единиц и их передачи от эталонов рабочим средствам измерений, эксплуатируемым, особенно лри технических измерениях, в жестких условиях повышение эф- [c.33]

Распространение работ по обобщенным измерениям отвлекает внимание специалистов, особенно молодых и обучающихся, от действительно актуальных, сложных научных и практических задач метрологии и измерительной техники. Внешняя теоретичность и общность репрезентационной теории измерений , примером чего служит [26] (по-видимому, полезная тем, кто зани мается именно шкалированием, но не измерениями), часто неоправданно увлекают специалистов, склонных к теоретическим исследованиям в области измерений. Это приводит к торможеник> развития метрологии и технических измерений в актуальных, важных направлениях. Даже специализированные метрологические научные учреждения отдают дань увлечению репрезентационной теорией измерений без получения каких-либо реальных результатов (см., например, [31]). [c.34]

Поскольку, как было отмечено, ни абсолютные размеры, ни абсолютная скорость в отдельности практически не влияют на ст[ уктуру потока для большего обобщения результатов измерений поля скоростей удобнее представлять в безразмерных параметрах, т. е. в виде зависимостей относительных скоростей W wiw,f или Шних/ау, от относительных [c.15]

В книге Куинна читатель найдет описание, анализ и обобщение многочисленных работ, имевших целью не только совершенствование эталонной термометрии, но и решение практических задач измерения температуры в весьма различных условиях, основными современными методами и на разном уровне точности. Систематизируя обширный и очень разнородный экспериментальный материал и стремясь к ясности изложения, автор книги преодолевал огромные трудности, но не везде достиг в этом успеха. Некоторые разделы требуют для более полного понимания привлечения оригинальных работ, указанных в обширной библиографии. [c.8]

Исследования вдува в сносящий поток в основном посвящены незакрученным струям [1,87]. Методами визуализации и непосредственных измерений хорощо изучена картина течения, положение скоростной и температурной оси струи в сносящем потоке. Построены полуэмпирические модели, удовлетворительно описывающие траекторию струи, изменение ее формы и количество эжектируемого в струю гдза. Однако для случая вдува закрученной струи, обладающей большей интенсивностью массообме-на, исследования не столь полны [210]. В этой связи важной задачей является накопление и обобщение результатов экспериментальных исследований. [c.360]

Совокупность обобщенных координат механической системы (qu <72. . механической системы, т. е. ее положению в пространстве, будет соответствовать определенная точка в s-мерном [c.390]

Здесь тр, -- переменные Нехвила р , р , р обобщенные импульсы, соответствующие обобщенным координатам , р, В качестве независимой переменной принята истинная аномалия V кегшеровского движения тел S и J. Единицы измерения выбраны такими, чтобы сумма масс тел 5 и У, расстояние между ними и поезоянная тяготения рзавнялись единице. [c.97]

В МДТТ основная задача — построение математических моделей процессов деформирования конструкций. Эта задача решается путем построения обоснованных определяющих уравнений связи между напряжениями и деформациями. Эти уравнения приобретают все большее значение в связи с широким применением ЭВМ и систем автоматизированного проектирования (САПР) при расчетах элементов конструкций и машин за пределом упругости. Однако не математика является главным в построении математических моделей процессов. Определяющие соотношения между напряжениями и деформациями могут быть правильно выражены на языке математики лишь на основе обобщения экспериментальных наблюдений и измерений. [c.85]

Задача определения скорости света принадлежит к числу важнейших проблем оптики и физики вообще. Решение этой задачи имело огромное принципиальное и практическое значение. Установление того, что скорость распространения света конечна, и измерение этой скорости сделали более конкретными и ясными трудности, стоящие перед различными оптическими теориями. Первые методы определения скорости света, опиравшиеся на астрономические наблюдения, способствовали со своей стороны ясному пониманию чисто астрономических вопросов о затмениях отдаленных светил и о годичном параллаксе звезд. Точные лабораторные методы определения скорости света, выработанные впоследствии, используются при геодезической съемке. Теоретическое обоснование и экспериментальное исследование принципа Допплера в оптике сделали возможным решение задачи о лучевых скоростях светил или движущихся светящихся масс (протуберанцы, каналовые лучи) и привели к весьма широким астрономическим обобщениям. Сравнительное измерение скорости света в вакууме и различных средах послужило в свое время в качестве ехрег1теп1ит сгис1з для выбора между волновой и корпускулярной теориями света, а впоследствии привело к понятию групповой скорости, имеющему большое значение и в современной квантовой физике. Сравнение скорости распространения света с константой с максвелловской теории, обозначающей, с одной стороны, отношение между электромагнитными и электростатическими единицами заряда, а с другой — скорость распространения электромагнитного поля, сыграло важнейшую роль при обосновании электромагнитной теории света. Наконец, вопрос о влиянии движения системы на скорость распространения света и вся обширная совокупность связанных с ним экспериментальных и теоретических проблем привели к формулировке эйнштейновского принципа относительности — одного из самых значительных обобщений [c.417]

В тех случаях, когда А можно считать не зависящим от концентрации, обобщенный закон Бугера (157.2) оказывается очень полезным для определения концентрации поглощающего вещества путем измерения поглощения, которое может быть выполнено очень точно при помощи фотометров более или менее сложной конструкции. Этим приемом нередко пользуются в лабораторной и промыщ-ленной практике для быстрого определения концентрации веществ, химический анализ которых оказывается очень сложным (колориметрия и спектрофотометрия, абсорбционный спектральный анализ). [c.567]

Целесообразно сформулировав ь основные положения квантовой механики для наиболее простого случая переля-гивистскою движения отдельной частицы в ОД1ЮМ измерении. Обобщение этих положений на случай мтюгих частиц и многих измерений будет обсуждено в конце параграфа. Постулаты квантовой механики могут быть сформулированы в виде следующих четырех положений. [c.151]

Часто оказывается необходимым уменьшить концентрацию напряжений вокруг отверстий, например вокруг отверстий для осмотра крыльев и фюзеляжа самолета. Это можно сделать путем добавления буртика ) или подкрепляющего кольца ). Соответствующее аналитическое решение задачи было проведено путем обобщения метода, использованного выше, а результаты сравнивались с экспериментальными измерениями, полученными с помощью тензодатчнков 3). [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...