Пространство векторное линейное конечномерное

Франка - Кондона 324 Проводимость дырочная 342 Проводники 339 Пропагатор 153 Пространство векторное линейное конечномерное 130 [c.437]

Линейные конечномерные векторные пространства [c.127]

Теория линейного конечномерного векторного пространства, рассмотренная в 21, справедлива при любых конечных размерностях, в том числе и сколь угодно больших. Это означает, что геория бесконечномерных линейных векторных пространств может быть построена исходя из теории конечномерного векторного пространства при стремлении числа измерений к бесконечности, т. е. обобщением результатов 21 на случай бесконечного числа измерений. [c.142]

СПЕКТР ОПЕРАТОРА — обобщение на бесконечномерный случай понятия множества собственных значений матрицы линейного преобразования в конечномерном векторном пространстве. [c.605]

Жирные прямые прописные буквы А, В,. ... U, V, W — обозначают линейные преобразования (тензоры второго ранга) в конечномерных (обычно 3-мерных) векторных пространствах. Исключение X и Y — это всегда места в отсчетной конфигурации. Замечание тензоры Q И R всегда ортогональны, W всегда антисимметричен F — это всегда обратимый тензор, который можно интерпретировать как градиент деформации. [c.497]

Другими словами, множество векторных полей на многообразии ДЗ (С) является линейным пространством. Совокупность векторных полей (С), рассматриваемая как векторное пространство Д ) (О) над Р с определенным на нем правилом умножения (1.4), при помощи скобок Пуассона, для которых выполняются тождества (1.5), (1.6), образует алгебру Ли. Если это векторное пространство конечномерно над полем Р, то алгебра называется конечномерной, в противном случае — бесконечномерной. [c.13]

Введем конечномерное векторное пространство Г, натянутое на функции интерпретируемые как функции переменных X, XI,. . ., х . В этом пространстве перестановки переменных х, Х очевидным образом определяют линейное представление группы у +1 перестановок (п -Ь 1) объекта. Это (приводимое) представление можно преобразовать с помощью схемы Юнга ) в результате мы получим [c.54]

Механическая система называется системой с коненным числом степеней свободы, если можно ввести такое конечномерное линейное (векторное) пространство и такое множество точек М в нем, что между всеми возможными положениями механической системы и всеми точками множества М С Я имеется взаимно-однозначное соответствие. [c.106]

В конечномерном векторном пространстве, размерность которого на много порядков ниже числа узловых точек поля характеристик. Уравнение (2.4) эффективно решается методом Бройдена по следуюгцему алгоритму [6]. Решаем линейную систему уравнений для последовательности итераций п = 0,1, 2,... [c.247]

СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ линейного оператора L, действующего в пространстве ф-ций, — нетривиальные решения ур-ния Li ) = Хч ), причем X — одно из собственных значений оператора L. Пространство ф-ций можно рассматривать как (бесконечномерное, вообще говоря) вектор юе пространство, в к-ром скалярное произведение элементов г )(а ) и ф(х) определено как г])(ж) ф(ж) dx. Особое значение имеют С. ф. в механике, квантовой механике и др. областях фиаики. В квантовой механике линейные операторы, соответствующие наблюдаемым физ. величинам, эрмитовы ij)(x) L(f(x) dx = ф(х) Lt()(x)rfx. Физ. смысл их С. ф. состоит в том, что эти ф-ции представляют собой волновые ф-ции состояний, в к-рых измеренное на опыте значение наблюдаемой равно одному из собственных значений соответствующего оператора. В конечномерном векторном прострапстве для любого эрмитова оператора Я найдется [c.566]

Эта теорема доказывается в любой книге по линейной алгебре. См., напрнмер, 83 книги Халмоша Конечномерные векторные пространства (Физматгиз, М., 1963). Эта теорема была открыта и доказана Коши именно в настоящем контексте. [c.99]

В дальнейшем при нашем изучении термомеханики мы бу дем опираться на абстрактное неравенство (7). Дадим следующие наименования его членам. Прежде всего назовем ситуа цией упорядоченную пару векторов (а, Ь) из двух конечномерных векторных пространств. Их размерности нигде не участвуют в рассуждениях, и читатель не будет сбит с толку тем, что мы будем использовать одну и ту же точку для обозначения двух различных скалярных произведений — одного в пространстве векторов а и другого в пространстве векторов Ь. Процессом будем называть упорядоченную пару к, ц функций времени, значения которых представляют собой ситуации Х,(/)==а, ix(/) = b. Мы будем описывать соотношение между ними, говоря,- что процесс к, ц) находится в ситуации (а, Ь) в момент t. Чтобы облегчить описание, мы будем иногда называть Ь тер-мическим градиентом, сохраняя термин температурный градиент , Как и прежде, за grad 0. Различная роль функций X, и ц ясна из вида левой части соотношения (7), которая является линейной по X, и fi. Мы будем называть т термомеханическим натяжением, а о, несколько вольно, тепловым потоком. Наконец, скаляр я мы будем называть накопленцем. [c.438]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...