Тело абсолютно твердое изотропны

Абсолютная величина масштаба, которому соответствует наличие макроскопической трещины, подвержена разнообразным интерпретациям. Тем не менее с физической точки зрения описанные выше классы отличаются лишь степенью идеализации и уровнем рассмотрения. В целях установления взаимосвязи результатов исследований по определению механических характеристик материала рассмотрим основы общего баланса энергии — подхода, пригодного для описания разрушения любых твердых тел анизотропных и изотропных, однородных и неоднородных. Характеристики локальной прочности будут рассмотрены с точки зрения механики сплошной среды. Ряд теорий, на которых мы остановимся. [c.207]

В теоретической механике идеализированной схемой реального твердого тела является абсолютно твердое тело, т. е. такое, в Котором при любых обстоятельствах расстояния между любыми точками не меняются — не изменяются ни размеры, ни форма тела. Используется определенное идеализированное тело и в сопротивлении материалов. В настоящем параграфе отмечаются лишь некоторые свойства этой модели. К числу их относятся деформируемость, однородность, сплошность, изотропность. [c.20]

Выше было показано, как можно обобщить и записать в компактной форме (8.1) соотношения напряжение— деформация для абсолютно упругого изотропного тела. Сейчас попытаемся обобщить зависимость напряжения от предыстории деформирования высокоэластической жидкости (6.9) на упруговязкие твердые тела и вязкоупругие жидкости. Дополнительная сложность. [c.218]

Рассмотрим линейное изотропное абсолютно твердое диэлектрическое тело с электрической восприимчивостью %, представляющее собой слой толщины 2d, неограниченно простирающийся в остальных двух измерениях. Электростатическая [c.471]

I. Ньютоновская жидкость. Для вязкой ньютоновской жидкости считают, что если она движется как абсолютно твердое тело(или находится в покоев, то в ней наблюдаются лишь нормальные напряжения причем р удовлетворяет уравнению состояния (33.3). Эту жидкость считают изотропной, ее определяющее соотношение включает линейную связь меаду 6" и [c.110]

Условимся называть континуальное множество геометрических точек, расстояния между которыми фиксированы, геометрической твердой средой. Если геометрическая твердая среда задана, то положение произвольной (не связанной с этой средой) геометрической точки будет характеризоваться той точкой среды, с которой рассматриваемая точка совпадает. В этом смысле геометрическую твердую среду можно принять за геометрическую систему отсчета. Бессмысленно было бы пытаться задать положение геометрической твердой среды в пустом однородном и изотропном пространстве. В то же время геометрическую твердую среду можно связать с каким-либо реальным объектом, находящимся в таком пространстве, например с каким-либо материальным телом. Но объектов такого рода много, так что геометрическая твердая среда не единственна и можно ввести множество таких сред, каждая из которых будет абсолютно проницаемой для точек другой среды. Тогда можно определить положение какой-либо геометрической твердой среды относительно любой другой геометрической твердой среды, определив положение каждой точки первой среды относительно второй. В отличие от пустого однородного и изотропного пространства, в каждой геометрической твердой среде может быть различным образом задана система координат как совокупность чисел, которые определяют положение каждой точки этой среды по отношению к некоторым специально выделенным базовым , или основным , точкам. В классической кинематике рассматриваются трехмерные твердые геометрические среды, т. е. среды, в которых для определения положения точки достаточно указать для нее три таких числа в некоторых случаях вводятся в рассмотрение вырожденные среды — двумерные и одномерные. [c.12]

Теперь мы уже в состоянии доказать, что в любом изотропном абсолютно упругом твердом теле главные оси напряжения совпадают с главными осями деформации, как это утверждалось в главе 4. Выберем базис, ортонормальный в ненапряженном состоянии to с векторами Bi, параллельными главным осям деформации to- i в любом состоянии t. Запишем переменные формы, используя соотношения (2.41), (2.45), (2.46) [c.209]

Как мы видели в главе 8, реологические свойства любого изотропного, абсолютно упругого твердого тела определялись свободной энергией F, заданной как функция трех инвариантов тензора деформации и температуры. Для изотермических деформаций в несжимаемом твердом теле зависимость F от температуры и инварианта /з можно не учитывать. Величина /з при постоянном объеме равна единице, и произведение [c.318]

В соотношения напряжение — деформация для всех возможных типов деформаций в изотропном несжимаемом абсолютно упругом твердом теле, как следует из [c.318]

Здесь S — величина простого (прямолинейного) сдвига, на котором основывался вывод уравнения (8.20). Она равна величине сдвига (криволинейного) на краю пластины в опытах закручивания. Законченность такого утверждения можно обосновать с помощью условии (9.5), при замене G на s. Равенства (9.5) справедливы для изотропного абсолютно упругого твердого тела, потому что в уравнение (8.14) не входит пространственный градиент переменных формы, и, следовательно, для такого материала прямолинейный сдвиг эквивалентен криволинейному. [c.321]

В главе 8 было показано, что соотношения напряжение — деформация для изотропного абсолютно упругого твердого тела приводятся к виду (8.26) в компонентах телесных полей в случае деформации малой в том смысле, что телесные компоненты деформации (8.22) бесконечно малы. Выведем соответствующие уравнения для компонент пространственных полей. Воспользуемся градиентами вектора смещений и определяемыми уравнением [c.420]

Таким образом, условия, при которых уравнения (8.26) были получены из общих уравнений (8.1) для изотропного абсолютно упругого твердого тела, сохраняют силу лишь в случае малых градиентов смещения. Из (12.23), (12.40) и (12.70) следует, что в состоянии / пространственными уравнениями, изоморфными с телесными (8.26), будут [c.422]

Известно, что макроскопические свойства твердого тела зависят от его абсолютных размеров. Основанием для такого утверждения является характер взаимодействия частиц (атомов, молекул или молекулярных групп) твердого тела [12]. Частицы поверхности испытывают одностороннее взаимодействие со стороны других частиц тела, в то время как для глубинных слоев выполняется условие статистической симметрии силового взаимодействия частиц. В макроскопическом аспекте рассмотрения механических свойств изотропного твердого тела это должно привести к существованию неоднородности вблизи границы и к поверхностному натяжению. Коэффициент поверхностного натяжения твердых тел имеет величину порядка 10" кгс/см [13], и в задачах, решаемых в рамках физической и геометрической линейности, эффектом поверхностного натяжения можно пренебречь. В дальнейшем для выявления масштабного фактора исследуем только поверхностную неоднородность, полагая, что вдали от границы тело является однородным. В данном параграфе будем придерживаться работы [14]. [c.415]

ТЕКУЧЕСТЬ <— Boii TBO тел пластически деформировал ься под действием механических напряжений — величина, обратная вязкости) ТЕЛО [ -макроскопическая система, размеры которой во много раз превышают расстояния между составляющими ее молекулами абсолютно (твердое сохраняет постоянство расстояний между любыми точками этого тела черное полностью поглощает все падающие на него электромагнитные волны) аморфное не имеет правильного, периодического расположения составляющих его микрочастиц анизотропное обладает неодинаковыми свойствами по разным направлениям изотропное обладает одинаковыми свойствами по всем направлениям кpи тaллIr - кoe -твердое тело, строение которого имеет дальний порядок рабочее---термодинамическая система, используемая в тепловой машине для получения работы серое обладает коэффициентом поглощения меньше единицы, не зависящим от длины волны излучения и от абсолютной температуры твердое -- агрегатное состояние [c.280]

Здесь т — масса материала в объеме о, а п и /з даются формулами (1.22) и (8.2). Таким образом, компоненты напряжения в изотропном абсолютно упругом твердом теле определяются уравнением (8.1), где коэффициенты А, В, С — функции инвариантов деформаций /ь /2, /з, температуры и плотности mjva в ненапряжен-ногл состоянии ta. [c.209]

Идеальное твердое тело, согласно точке зрения, имевшей место до нас должно иметь коэффициент v равным точно 0,25 если это действительно выполн -ется, такое тело будет удовлетворять двойному условию — быть одновременно абсолютно упругим и абсолютно изотропным (Amagat [1889, 2], стр. 12021. [c.368]

Общее поле изотерм для твердой среды в предположении о зависимости ее сжимаемости и температурного расширения от давления и температуры. Рассмотрим теперь случай изотропных напряжений а и деформаций е в упругом теле, когда модуль сжатия К= dojde) Q и температурный коэффициент объемного расширения а = (де]дв) зависят от среднего напряжения а и от абсолютной температуры 0, которые могут теперь изменяться в широком диапазоне, а дилатация е остается все еще сравнительно малой величиной. Предположим, что поле изотерм 0 = onst уже определено. Для кристаллических твердых тел при отсутствии аллотропных превращений структуры это поле в плоскости е, а, очевидно, ограничено. Оно должно быть ограничено тремя граничными кривыми. На рис. 1.7 оно не может заходить влево за изотерму 00, соответствующую абсолютной темпера-туре 0 = O = onst, так как не существует температур, меньших абсолютного нуля. Справа на рис. 1.7 оно ограничено некото рой кривой Gm=f em), 3 именно кривой плавления тт твердого тела, за которой среда находится в жидком состоянии. Наконец, сверху на рис. 1.7 оно ограничено кривой разрушения Ц, расположенной над осью е, где о>0, и соответствующей хрупкому [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...