Поверхность равного давления. Свободная поверхность

В рассмотренных нами первых трех случаях существовала силовая функция и, причем совпадали поверхности уровня, давлений и поверхности равных плотностей. В четвертом случае, при отсутствии и, совпадают поверхности равных давлений и поверхности, ортогональные к силовым линиям, но с этими поверхностями поверхности постоянной плотности не совпадают. Если давление на свободной поверхности постоянно, то свободная поверхность есть поверхность уровня и всегда ортогональна к силовым линиям. [c.631]

Общей особенностью таких потоков является наличие в них свобод- ных поверхностей, не имеющих контакта с твердыми стенками, давление на которых постоянно и равно давлению ок1 жающей среды (обычно атмосферному). В таких потоках уравнение Бернулли может не содержать пьезометрического напора ввиду его постоянства по длине, а статический напор в этом случае представляется геометрическим напором жидкости на их свободных поверхностях. К ним относятся потоки в лотках и каналах, отдельные виды потоков в пористых средах, а также свободные жидкостные струи. Ниже рассматриваются установившиеся движения таких потоков. [c.126]

Следовательно, небольшие поверхности равных давлений в покоящейся однородной жидкости в случае действия из массовых сил одних лишь сил земного притяжения представляют собой горизонтальные плоскости. Горизонтальной плоскостью в этом случае является и свободная поверхность жидкости. [c.26]

Уравнение (2.5) — уравнение поверхности равного давления, частным случаем которой является свободная поверхность жидкости. [c.18]

Рассмотрим несколько конкретных примеров и установим, какой вид будет иметь поверхность равного давления (в том числе и свободная поверхность) в этих случаях. [c.18]

Для свободной струи давление на ее поверхности равно давлению в газовом пространстве, в которое она вытекает. Следовательно, Ро = Pi = Ра и из уравнения Бернулли получаем Vq = [c.184]

Поверхность равного давления на границе жидкости и газа (обычно атмосфера) называют свободной. Силы тяжести и инерции оказывают влияние на положение уровня свободной поверхности жидкости. [c.15]

Так как разность давлений р — р т, составляющая левую часть уравнения (66), является известной и постоянной, то поверхность равного давления, вращаясь вокруг вертикальной оси, будет образовывать параболоид вращения. Уравнение (66) для свободной поверхности жидкости, где р = Рат, приводится к более простому виду [c.53]

Дифференциальное уравнение поверхностей уровня (поверхностей равного давления), в частности, свободной поверхности жидкости, н границы раздела двух несмешивающихся жидкостей различной плотности [c.615]

При равновесии в движущемся сосуде жидкость, заполняющая сосуд, движется вместе с ним как твердое тело. В зависимости от характера действующих массовых сил в жидкости поверхность равного давления, как и свободная поверхность, может принимать различную форму. Рассмотрим некоторые случаи равновесия жидкости в движущихся сосудах. [c.99]

В зависимости от характера действующих массовых сил поверхность равного давления в жидкости, как и свободная поверхность, может принимать различную форму. Ниже рассматриваются некоторые случаи равновесия жидкости в движущихся сосудах. [c.40]

Число кавитации К можно рассматривать как меру относительной интенсивности восстанавливающей силы, действующей на поток вне присоединенной каверны и заставляющей его возвращаться к направляющей поверхности. Таким образом, свободная поверхность всегда является выпуклой со стороны жидкости. Предельное значение К, при котором восстанавливающая сила отсутствует, достигается там, где давление в жидкости по любому боковому направлению со стороны кавитационной поверхности равно давлению в каверне следовательно, каждая частица жидкости движется по прямой линии и каверна простирается до бесконечности. Поэтому для течения при таком предельном значении К понятие направляющей поверхности не имеет смысла. [c.330]

Если рассматривать массу жидкости, имеющей большую поверхность, на пример поверхность моря, то становится очевидным, что необходимо учитывать действительное направление вектора ускорения свободного падения (по радиусу к центру Земли), а также то, что поверхности равного давления (и в том числе свободная поверхность) в [c.34]

Исследуем формы поверхностей равного давления и свободной поверхности жидкости. Сначала рассмотрим случай однородной тяжелой капельной жидкости. Будем считать, что размеры сосуда, который заполняет эта жидкость, весьма незначительны по сравнению с размерами Земли и поэтому изменением силы тяжести (по значению и направлению) в пределах сосуда вполне возможно пренебречь. При этом проекции ускорения объемных сил будут равны Х=0 У=0 Z=—g и уравнение (2.13) примет вид — gdz = 0 или после интегрирования [c.32]

Это и есть уравнение горизонтальной плоскости, форму которой имеют все поверхности равного давления в тяжелой жидкости. Частным случаем таких поверхностей является открытая (свободная) поверхность, на которой давление равно атмосферному. [c.32]

Поверхности равного давления, в том числе и свободная поверхность жидкости, описываемые уравнением (2.16), представляют собой параболоиды вращения относительно оси z, которые в сечении вертикальными плоскостями дают параболы, а в горизонтальных плоскостях — окружности. [c.34]

Рассмотрим удовлетворяющий этому требованию случай истечения жидкости из горизонтального отверстия в дне сосуда (так называемое донное отверстие, рис. 5.1). Пусть в общем случае давление на свободной поверхности жидкости в сосуде и давление в среде, в которую происходит истечение, отличны от атмосферного и равны р] и р. Будем считать также, что в сосуд все время поступает такое количество жидкости, какое из него вытекает через отверстие, т. е. примем, что уровень жидкости в сосуде поддерживается постоянным и, следовательно, движение жидкости будет установившимся. Одновременно сделаем предположение, что отверстие достаточно глубоко погружено под свободной поверхностью, которая вследствие этого может считаться горизонтальной, и значительно удалено от боковых стенок, не оказывающих ввиду этого никакого влияния на условия истечения. [c.166]

Поскольку угловая скорость барабана ш центрифуги очень велика, можно принять, что поверхности равного давления в жидкости (в том числе и свободная поверхность) являются цилиндрическими. [c.43]

Таким образом, поверхности равного давления, в том числе и свободная поверхность, образуют семейство параллельных плоскостей с углом наклона к горизонту [c.75]

Таки М образом, поверхности равного давления, в том числе и свободная поверхность, образуют семейство параболоидов вращения, сдвинутых вдоль вертикальной оси. Каждому значению р соответствует свой параболоид, характеризующийся некоторым значением постоянной С. [c.78]

Частным случаем поверхности равного давления является свободная поверхность жидкости. [c.14]

Поверхности равного давления, в том числе и свободная поверхность жидкости, представляют собой семейство параллельных плоскостей, наклоненных к горизонту под углом [c.21]

Геометрическое место точек, имеющих одинаковое давление р = соп 1 /т.е. dp = 0 /, называется поверхностью равного давления или поверхностью уровня. Из уравнения /1.17/ следует, что для жидкости, находящейся под действием силы тяжести /и только для этого случая/, поверхность равного давления есть горизонтальная плоскость. Следовательно, горизонтальная поверхность раздела воздуха /свободная поверхность жидкости/ от воды есть поверхность равного давления, в каждой точке которой внешнее давление равно атмосферномур . [c.22]

Поверхностью равного давления называется поверхность, все точки которой испытывают одинаковое давление. Из основного уравнения гидростатики (1-9) следует, что в объеме покоящейся относительно земли жидкости поверхностями равного давления являются горизонтальные плоскости (при p= onst будет и 2= onst). Поверхность жидкости, граничащая с газовой средой, называется свободной поверхностью. Все точки ее испытывают одинаковое внешнее давление Ро. Свободная поверхность представляет собой поверхность равного давления, и в случае действия из массовых сил только силы тяжести свободная поверхность горизонтальна (рис. 1-4). [c.21]

Поверхностью равного давления или поверхностью уровня называют поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление имеет одинаковое значение (на границе раздела жидкости с газом эту поверхность называют свободной). На поверхности равного давления р = onst, а dp — О, следовательно, [c.12]

Давление в жидкости изменяется по всем направлениям, кроме тех, которые нормальны к вектору единичной массовой силы поверхности уровня (поверхности равного давления) в каждой своей точке нормальны направлению вектора единичной массовой силы, действующей в этой точке. Дифференциальнбе уравнение поверхностей уровня (в частности, свободной поверхности жидкости и поверхности раздела несмешивающихся жидкостей) имеет вид [c.74]

Это уравнение показывает, что поверхности равного. давления представляют собой параболоиды вращения. Придавая С различные значения, получим семейство параболоидов вращения. Для того чтобы получить уравнение свободной поверхности, на.до опре.делить Са. для нее. Обозначим ординаты свободной поверхности через 2,Учитывая, что в иаиниз-шен точке свободной поверхности при 2 - = 2о л = 0 и у=0, получим [c.29]

Эта аналогия вполне очевидна если в первом случае действует сила тйжести, то во втором — центробежная сила (действием силы тяжести при поступательно-вращательном движении можно пренебречь уже при перепадах давления по диаметру трубы около 1 бар). Следовательно,, для того чтобы получить значение скорости распространения длинных центробежных волн, достаточно в формулу (9.30) подставить вместо ускорения силы тяжести g величину центробежного ускорения на свободной поверхности жидкости, т. е. при г = Гд, равную пУфв/Гд (в дальнейшем обозначается хю ), а вместо поперечного сечения жидкости в состоянии равновесия (, — величину л -------г [c.300]

Kotopoe покидающие жидкий объем молекулы оказывают на свободную поверхность оно увеличивается при повышении температуры. Для того, чтобы началось кипение, равновесие должно быть нарушено либо повышением температуры до такого уровня, когда давление насыщенного пара равно или превышает полное давление на свободной поверхности, либо понижением полного давления на свободной поверхности до уровня давления насыщенного пара или ниже его. Чем более летуча жидкость (чем легче она испаряется), тем выше ее давление насыщенного пара, как можно видеть из табл. 1-2. [c.26]

На поверхности пластин граничные условия устанавливают зависимость рп и Р2 от г, вид которой определяется свойствами жидкости любые такие условия будут автоматически удовлетворяться за счет осевого давления и крутящего момента, приложенных к пластинам. На свободной границе жидкости условие равенства нулю тангенциальной компоненты поверхностной силы удовлетворяется только в том случае, если свободная поверхность имеет форму цилиндра / = onst. Тогда оказываются справедливыми соотношения (9.4) и тангенциальные компоненты поверхностной силы совпадают с Рз1 и Рз2 и становятся равными нулю. Обычно для достаточно вязких жидкостей и узких зазоров удается создать свободную поверхность жидкости на краю пластин. Невозможно, однако, форму этой границы сохранить цилиндрической из-за наличия сил тяжести, поверхностного натяжения, краевого угла смачивания. Поэтому требуемые граничные условия на свободной поверхности нельзя точно реализовать. Это, по-видимому, приводит к некоторым нарушениям сдвигового характера течения вблизи свободной поверхности, но еще не известно, насколько они существенны. [c.256]

На внешней поверхности жидао-сти гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости оно не зависит от ориентировки площадки, на которой действует. Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково, называется поверхностью равного давления. К последним отИосится и свободная поверхность, т. е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой. [c.24]

Уравнение (I. 32) показывает, что поверхности равного давления (поверхности уровня) тяжелой жидкости будут определяться равенством Z = onst, т. е. что поверхности уровня в ней представляют горизонтальные плоскости. Свободная поверхность тяжелой жидкости характеризуется атмосферным давлением Ра и тоже представляет горизонтальную ПЛОСКОСТЬ. [c.30]

Допустим, что песчаник, несущий воду в артезианскую скважину, покрыт водонепроницаемым слоем. Тогда, становится ясным, что если уровень воды в скважине поднимется до значения, равного высоте залегания песчаника, течение прекратится, если только не будет припо-жен напор внешнего давления на питающий контур системы. В последнем случае свободная поверхность будет отсутствовать, и течение может быть описано методами, которые рассматриваются в предыдущих и последующих разделах. Однако в том случае, когда присутствует свободная поверхность, математические трудности, заключенные в рещении этой проблемы, сейчас же становятся столь значительными, что практически являются непреодолимыми препятствиями для решения трехразмерной системы. Причина этого обстоятельства лежит в том, что контуры системы не являют собой более простой геометрической формы. Фактически истинная форма свободной поверхности неизвестна. Вернее всего форму поЬледней следует определить одновременно с распределением давления внутри системы. Мы уверены, что в действительности возможно решить такую задачу аналитическим путем, на основании двойного условия, чтобы свободная поверхность была линией тока и поверхностью постоянного давления. Однако, к сожалению, мы не обладаем соответствующими аналитическими средствами, которые были бы достаточно сильными, чтобы найти точные решения таких задач, за исключением плоских систем, где метод преобразования сопряженны х функций приводит в принципе к желаемым результатам. С другой стороны, даже этот метод требует значительно более комплексного анализа, чем это было использовано при его применении к системам без свободной поверхности, например, рассматривавшимся в главе IV. [c.241]

Очевидно, что если на свободную поверхность покоящейся кмд-костн действует атлюсфирное давление, то пьезометрическая высота для любой точки 1)ассматриГ)аемого объема жидкости равна глубине расположения этой точки. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...