Напряжения и деформации при кручении вала

НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ КРУЧЕНИИ ВАЛОВ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ [c.68]

Напряжения и деформации при кручении вала [c.86]

Напряжения и деформации при изгибе и кручении гибких валов [13] [c.175]

Таким образом, обведенные формулы позволяют решить две основные задачи сопротивления материалов - определить напряжения и деформации вала при кручении. [c.178]

Выведем формулы для определения деформаций и напряжений, возникающих при кручении валов. Для наиболее часто встречающихся валов круглого и кольцевого сечения при кручении поперечные сечения сохраняют плоскую форму, а радиусы этих сечений, поворачиваясь, не искривляются. [c.86]

Вообще говоря, Мд обычно не известен. Известна кинетическая энергия То соответствующей массы маховика, вызывающей ударное кручение. Так, например, при резком торможении вала, несущего маховик на некотором расстоянии от места торможения, участок вала между тормозом и маховиком будет испытывать ударное кручение. При этом, зная начальный запас энергии маховика и конечный после его торможения, можно найти ту часть кинетической энергии Тд, которая превращается в потенциальную энергию деформации С/д вала. Определяя возникающие в этом случае напряжения, их выражают не через действующий при этом крутящий момент /Ид, а через энергию деформации или равную ей кинетическую энергию. [c.640]

Характер распределения напряжений по сечению выясним, рассмотрев геометрическую картину деформации вала при кручении. Для этого на поверхности круглого вала нанесем сетку, состоящую из линий, параллельных оси, и линий, представляющих собой параллельные круги (рис. 208, а). После приложения скручивающего момента наблюдаем следующее образующие цилиндра превращаются в винтовые линии, т. е. линии одинакового наклона к оси стержня, параллельные круги не искривляются и расстояние между ними практически остается неизменным радиусы, проведенные в торцовых сечениях, остаются прямыми. Полагая, что картина, наблюдаемая на поверхности стержня, сохраняется и внутри, приходим к гипотезе плоских сечений сечения, плоские до деформации, остаются плоскими при кручении круглого стержня, поворачиваясь одно относительно другого на некоторый угол закручивания. [c.228]

Поставим задачу об определении напряженно-деформированного состояния цилиндрического стержня при кручении в рамках теории малых деформаций. Рассмотрим абсолютное или относительное равновесие вала, причем влияние переменной температуры и массовых сил учитывать не будем (в силу линейности задач теории упругости влияние этих факторов при необходимости можно учесть отдельно). Рассмотрим уравнения равновесия [c.356]

Установка позволяет измерять как статические, так и динамические деформации при среднем сопротивлении проволочного датчика в 200 ом. Питание установки от сети переменного тока на 110/220 в (выпрямитель У). В установке используется вспомогательная несущая частота 2000 гц, вырабатываемая гетеродином II. Напряжение этой частоты модулируется по амплитуде за счёт изменения сопротивления датчика, включённого в одно из плеч моста на входе усилителя III. Установка допускает независимую работу одновременно трёх каналов. Один из них, кроме исследования деформации по одному датчику (аналогично двум первым каналам), позволяет вести по четырём датчикам измерение деформации кручения (в валах). Выход рассчитан на применение шлейфового осциллографа (1- -5 класса), стрелочного прибора или рекордера и катодного осциллографа. При работе на шлейф, стрелочный прибор и рекордер несущая частота подавлена полностью. [c.238]

Механические испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при какой-то простейшей деформации. Сложные виды деформации при механических испытаниях также можно осуществить, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от их соотношения. Действительно, при совместном действии изгиба и кручения вал может разрушиться при большом изгибающем и малом крутящем моментах или, наоборот, разрушение может произойти при малом изгибающем, но большом крутящем моментах. Каждому отношению величин изгибающего и крутящего моментов соответствует определенная величина напряжений, вызывающих разрушение вала. Определить опытным путем опасные напряжения для сложного напряженного состояния при всех возможных комбинациях силовых факторов невозможно из-за трудности постановки опытов и практически неограниченного объема испытаний. [c.257]

Рассматриваемый случай деформации относится к чистому кручению. Для установления напряженного состояния при кручении примем следующие допущения плоские поперечные сечения, проведенные в вале, в процессе деформации остаются плоскими и перпендикулярными к оси вала радиусы, проведенные в этих сечениях, не искривляются перемещения принимаем малыми деформации сдвига пропорциональны касательным напряжениям материал вала считаем однородным и изотропным. [c.262]

При кручении полого вала кольцевого сечения (фиг. 272) деформации сдвига и касательные напряжения изменяются вдоль радиуса по линейному закону так же, как в сплошном валу. [c.271]

Из фиг. 16. 2 видно, что валы испытывают деформации кручения, изгиба и сжатия. Во многих случаях напряжения сжатия бывают малы и при расчете валов не учитываются. [c.370]

Причиной концентрации напряжений может быть также местный износ, возникающий в результате трения при переменных деформациях изгиба или кручения, при наличии давления на поверхность вала края насаженной на него детали. При этом концентрация напряжений оказывается особенно сильной в тех случаях, когда деталь посажена на вал с натягом и когда соединение работает под нагрузкой. [c.315]

Здесь оставлен открытым вопрос о возможности возникновения напряжений на поверхностях трещины из-за перекрывания деформаций на совпадающих участках контура, т. е. из-за давления одной части вала на другую при его кручении. Как показывают формулы (2), перемещения на обеих сторонах, трещины будут одинаковыми и никакого давления поэтому не получится Прим. черев. [c.108]

Кольцевые канавки, которые можно проточить на валу на токарном станке, также уничтожат упругую остаточную деформацию, а следовательно, и соответствующие остаточные напряжения, по крайней мере, вблизи выточки. Если выточка доходит до той внутренней части вала, в пределах которой напряжения не доходили до предела упругости, то прилегающие части вала будут вести себя так, как будто здесь был свободный конец вала. Поэтому при проточке кольцевых канавок должно произойти раскручивание вала, которое уничтожит, согласно сделанным выше замечаниям, соответствующую часть погонного угла закручивания цельного вала, который остается после кручения. [c.294]

Причиной концентрации напряжений является также фреттинг-коррозия (коррозия трения), возникающая в результате малых переменных относительных перемещений вала и сопряженной детали, обусловленных деформациями изгиба или кручения. При этом концентрация напряжений оказывается особенно сильной в тех случаях, когда деталь посажена на вал с натягом и когда она передает на вал нагрузки. [c.32]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Аналогичный метод для определения остаточных напряжений можно применить и в случае кручения круговых цилиндрических валов. Если предположить, что при кручении вала за пределом текучести радиусы поперечных сечений остаются прямыми, то сдвиг будет пропорционален радиальному расстоянию, и закон распределения напряжений по радиусу при сдвиге изобразится кривой линией Отп (рис. 38). Если же допустить, что при разгрузке материал вала будет следовать закону Гука, то напряжения, представленные прямой линией Os должны быть вычтены из напряжений, представленных кривой линией Отп. Остаточные напряжения, вызванные пластической деформацией материала, показаны штриховкой. Величины этих напряжений найдем из того условия, что моменты кручения, соответствующие закону распределения напряжений Отпр, равны моментам, соответствующим линейному закону распределения напряжения Osp. Пластическую деформацию при кручении стержней некруглого поперечного сечения исследовали А. Надан ) и Э. Треффтц 2). [c.633]

При измерении деформаций и связанных с ними механических напряжений во вращающихся деталях используют тензодатчики (тензорезисторы), которые наклеивают на исследуемью поверхности, в результате чего они деформируются вместе с деталями. Тензодатчиками можно измерять деформации, обусловленные растяжением, изгибом и кручением. Эти деформации могут служить-основой для определения напряжений в материале деформируемых деталей, а деформация, которая обусловлена кручением вала, передающего крутящий момент, может использоваться для определения крутящего момента. [c.310]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

При нагружении пластины с отверстием напряжениями разного знака на границе невозмущенной области (рис. 7.11) концентрация напряжений сказывается в большей степени и зависит от соотношения ру и рх- Такая концентрация при ру=—Рх встречается при кручении полых валов трансмиссии двигателей и в других конструкциях. В этохм случае а =4 при упругом нагружении [15], а при упругопластическом нагружении пластические деформации появляются при меньших (на 40—45%) нагрузках, чем при одноосном нагружении. [c.136]

При переменном кручении разрушение вызывают небольшие переменные напряжения. Усталостный излом происходит под углом 45° к оси вала. Если же переменные напряжения при кручении велнки (выше предела прочности) и вызывают остаточные деформации, то излом обычно перпендикулярен к оси вала. Исключение составляют детали с отверстиями, просверленными перпендикулярно к осям деталей. В этом случае полый вал ломается от переменного кручения. Просверленное в нем отверстие вызывает наклонное к оси вала расположение излома. [c.103]

К изогнутому стержню можно применить те же соображения, которыми мы руководствовались при рассмотрении случая кручения вала. Здесь мы также исходим из предположения, что поперечные сечения стержня остаются плоскими и после деформации. Если предел пропорциональности не перейден, то плоская форма сечений будет сохраняться с достаточной точностью во всех случаях, когда влиянием касательных напряжений на деформацию можно пренебречь. Мы предположим, что это условие выполняется и при переходе за пределы упругости и пропорциональногти. Тогда, аналогично тому, как это мы делали со сдвигами у> удлинения е в волокнах, удаленных на достаточное расстояние от нулевой линии сечения, можно разложить на две части е + е, причем удлинения г связаны с напряжениями, получающимися в сечении при изгибе, законом Гука. [c.294]

Преимущества бесшпоночного соединения 1) изготовление описанного профиля проще, чем изготовление вала со шпоночным пазом при тех же размерах соединяемых деталей 2) отверстие в закаленной втулке можно точно прошлифовать, что в зубчатых (шлицевых) отверстиях невоз.можно или трудно выполнимо нет опасности образования закалочных трещин, а таюке концентрации напряжений в углах пазов 3) упругая и остаточная деформации при нагрузке на кручение и изгиб меньше, чем в зубчатом соединении (момент сопротивления при кручении составляет № о = 0,2 ) 4) переход от участка фасонного профиля к цилиндрическому участку вала юлieт быть выполнен по дуге большого радиуса так как здесь не требуется выбег для фрезы, длина цапфы и втулки получается обычно более короткой, чем при зубчатом (шлицевом) соединении 5) отверстия трехдугового профиля могут быть выполнены глухими или ступенчатыми и точно прошлифованы. [c.55]

Под действием сил, воспринимаемых коленчатым валом, его элементы деформируются и в материале вала возникают напряжения сжатия, растяжения, изгиба, кручения и среза. Учитывая, что нагружающие силы и создаваемые ими моменты переменны по величине и направлению, возникающие напряжения будут также знакопеременны, а деформации при этом будут проявляться в виде перемещения — колебаний элементов вала относительно их нейтраль ного положения. Колебания возникают также и при кратковременном пульсирующем действии силы в одном направлении вследствие возврата работы (в виде обратного перемещения элементов вала под действием упругих внутренних сил), накопленной материалом при его деформации. Такие колебания совершаются с определенной частотой (частотой собственных колебаний), присущей данной детали, но они обычно постепенно затухают. [c.312]

Тензометрирование (см. также гл. XVI) крутильных деформаций обеспечивает непосредственное определение напряжений кручения как статических, так и знакопеременных. Сущность тензомет-рирования заключается в том, что на поверхность вала наклеивают по специальной схеме тензометры, проволочная решетка которых практически сливается с волокнами материала вала. При действии на вал крутящих моментов он деформируется. При этом проволочные витки тензометров меняют свое омическое сопротивление. Так как по проволочной решетке тензометров циркулирует ток, то изменение омического сопротивления решетки регист- [c.388]

Дэвис и Туба методом упругах решений численно исследовали [14] кручение сплошного и полого валов с внешними и внутренними выточками при произвольного вида дааграмме напряжение - деформация. Указанный метод рассмотрен также Г.Я. Амосовым [15]. [c.148]

Если напряжения при упругой деформации круглого вала не превосходят предела упругости для кручения, то поперечные сечения остаются плоскими, и каждое сечение, не деформируясь, повертывается относительно любого другого, находящегося на расстоянии х от первого, на угол х около оси стержня. Точно так же и все радиусы, провзденные в поперечном сечении до деформации, остаются прямолинейными и после деформации. [c.287]

Указанные значения допускаемых напряжений можно принимать лишь в случае чистого кручения. Практически на кручение обычно рассчитывают валы, которые, помимо деформации кручения, испытывают также изгиб. Не учитывая при ориентировочном расчете валов влияние изгиба, делают ошибку, приводящую к уменьшению фактического коэффициента занаса прочности. Для компенсации этой ошибки и обеспечения прочности вала допускаемое напряжение на кручение принимают пониженным для конструкционной углеродистой стали обычно [c.161]

Давление на ПТ от усилия нажимных пружин составляет 0,15...0,3 МПа, что значительно ниже предела прочности ФАПМ на сжатие и поэтому может не учитываться. При нормальной работе ФС практически нет и напряжений изгиба, которым очень плохо сопротивляются ФАПМ, особенно формованные. Однако они появляются при нарушении соосности ведущих и ведомых частей ФС, при заедании шлицев ВД на валу и в ряде других случаев. Под действием Мт в накладках возникают деформации кручения, сдвига и смятия (по отверстиям под заклепки) и растяжения. [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...