Изображение многогранников

Построен е ортогональных проекций и аксонометрического изображения многогранника, построение сечения его наклонной плоскостью (рис. 5.19). [c.144]

Изображение многогранников на чертеже [c.36]

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ ЛИНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКА [c.37]

ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ НА КОМПЛЕКСНОМ ЧЕРТЕЖЕ [c.37]

Под изображением многогранника на чертеже будем понимать изображение ограничивающей его многогранной поверхности, т. е. изображение совокупности составляющих ее многоугольников. [c.39]

До сих пор мы изучали свойства геометрических фигур, изображение которых на комплексном чертеже не представляло трудностей. В самом деле, для изображения прямой достаточно задать проекции двух ее точек. Плоскость задается на чертеже проекциями трех ее точек, не лежащих на одной прямой. Построение изображений многогранника сводится к построению проекций его сетки, состоящей из совокупности всех вершин и ребер многогранника. [c.76]

Все программы, входящие в пакет, охватывают практически все области его применения в научных расчетах. Однако можно отметить, что в пакете не реализованы многие интересные алгоритмы и программы машинной графики. Так, программы вычерчивания каркаса поверхностей и изолиний функции двух переменных работают только с функциями, заданными в узлах прямоугольной сетки. Второе ограничение на функции требует их однозначности. В пакете отсутствуют программы, при помощи которых можно было бы осуществить построение проекции фигуры не только на картинную плоскость, расположенную произвольным образом к проецирующему вектору, но и на любую картинную поверхность. Также отсутствуют программы получения изображения многогранников с удалением невидимых линий. Тем не менее, отсутствие указанных программ не снижает общего качества пакета. [c.219]

ГЛАВА VI ИЗОБРАЖЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ [c.145]

Докажем следующие теоремы об изображениях многогранников. [c.175]

Так как все п вершин многогранника с треугольными гранями являются независимыми и, кроме того, они определяют все рёбра и грани многогранника, то мы можем сказать, что изображение многогранника в данном случае может быть заменено изображением его вершин, т. е. системой п точек общего положения (точечный базис изображения). Но, как было показано, такое изображение неполно и коэффициент неполноты его к равен п—4. [c.178]

Изображения многогранников, имеющих топологически эквивалентные сетки с тетраэдром, кубом или додекаэдром, являются полными (из теоремы I). [c.178]

Изображения многогранников, имеющих топологически эквивалентные сетки с октаэдром или икосаэдром, являются неполными (из теоремы II). [c.178]

Затем определяем число параметров Р , данных изображением -многогранника. Получим формулу [c.178]

На рис. 145 дано наглядное изображение призматоида — многогранника, ограничен- [c.106]

На рис. 117 показано построение проекций прямоугольного сквозного отверстия, выполненного в треугольной пирамиде. Проекции линий, образующих контур отверстия, находят как линии пересечения двух многогранников — призмы и пирамиды. Чтобы пояснить, что отверстие сквозное, необходимо на всех проекциях построить изображение не только контура отверстия, но и его боковых ребер, т. е. отрезков BE, F и симметричных им ребер относительно плоскости а симметрии тела. [c.58]

Это свойство выпуклых MH01 огранников можно использовать при построении изображений многогранников, так как построение проекций многогранников сводится к построению проекций вершин и ребер, т. е. к построению сетки многогранника. Чертеж выпуклого многогранника можно проверить по формуле Эйлера. [c.108]

Поверхность, состоящую из иескольких плоскостей называют г р а и н о й или м н о I о г р а и н и к о м, если она может ог-раничинать некоторое тело. В ном случае грани являются частями плоскостей. Изображение многогранника сводится к изображению его ребер, т. е. линий пересечения граней, и вершин — точек пересечения ребер. [c.37]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

Линия пересечения двух плоскостей ES и BGS 1-го класса может быть построена. В самом деле, следы Q и 8G этих плоскостей на основной плоскости B D пересекаются в точке1р. Соединяя точку Р с точкой S, мы получим линию PS. пересечения граней ES и BGS. Таким образом, эта инциденция (прямая PS) является следствием остальных инциденций изображения и не может быть задана произвольно. Шежду тем, на изображении многогранника линией пересечения двух названных выше граней служит ребро 5.4, что, как мы видели, невозможно. Отсюда заключаем, что изображение многогранника является сверхполным и неверным. [c.147]

Пример 2 (черт. 21). Предположим, что Ф представляет собой изображение многогранника AB DEFGH (черт. 21), Построим точечный базис изображения многогранника, следуя описанному выше методу. [c.158]

Наконец, на изображении многогранника (черт. 31) заданы три eчeния f//У/// /К, 2 3 4 5 м 3 4 5 6. [c.170]

Пример 2 (черт. 32). Дано изображение многогранника AB DEFGHK (черт. 32). Оно неполное, так как, например, вершина К независима от системы остальных вершин многогранника. Покажем, что сечение 12 3 может быть построено на поверхности многогранника полностью Применим признак возможности построения для грани DEH. Будем иметь [c.171]

Изображение многогранника представляет собой изображение его сетки, т. е. совокупности вершин и рёбер. Оно может быть полным или неполным. Если изображение сверхполное (верное), то некоторые его инциденции являются следствием других, и его можно рассматривать как продолженное полное. [c.175]

Теорема 1. Изображение многогранника, все углы при вершинах которого трёхгранные, всегда полное. [c.176]

Две какие-либо грани с общим ребром на изображении многогранника будем считать основными плоскостями. (На черт. 36 эти грани обозначены цифрами / и 2.) Пусть А — вершина общего ребра основных граней I ъ 2. Так как угол при вершине А трёхгранный по условию, причём две его грани основные, то третья грань является вполне заданной (своими следами на основных плоскостях). Обозначаем её цифрой 3. Вторую вершину граней 2 и 3 обозначим буквой [c.176]

В ЭТОЙ формуле подсчёт произведён по вершинам изображения многогранника, причём через 5 обозначено число независимых вершин (2 параметра), а через 5) — число полузависимых вершин (1 параметр) изображения. Зависимые вершины (в числе (О параметров), очевидно, не зойдут в формулу (2) ). [c.179]

Коэффициент неполноты изображения многогранника выра-штся разностью чисел Я и Ру [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...