Применение способов преобразования плоскостей проекций

На рис. 114 и 115 показан случай пересечения поверхностей вращения, когда ни одна из них не является проецирующей и их общая плоскость симметрии а не параллельна ни одной плоскости проекций. В этом случае для нахождения опорных точек линии пересечения применен способ преобразования проекций, а для определения промежуточных точек используют горизонтальные плоскости-посредники, положение которых обусловлено осью конической поверхности. [c.56]

Таким образом, область применения всех рассмотренных преобразований одна и та же. Использование их в каждом конкретном случае зависит от дополнительных условий. Например, способ плоскопараллельного перемещения позволяет удобно располагать проекции фигуры на всем поле чертежа и избежать наложения проекций В способе замены плоскостей проекций проекция фигуры и ее образа на одной плоскости проекций тождественны (совпадают), что уменьшает число вспомогательных построений. В способе вращения вокруг проецирующей прямой также выбором положения оси вращения удается уменьшить число вспомогательных построений. [c.91]

Другое решение этой задачи, основанное на использовании способа замены плоскости проекций, было показано на рис. 5.21. Здесь упрощение построений достигнуто предварительным преобразованием данной плоскости общего положения Т в проецирующую плоскость. Очевидно, этот же эффект достигается применением других рассмотренных в гл. 3 способов преобразования чертежа. [c.163]

Косинусы, равные отношению проекции стержня на данную ось к истинной длине стержня, следует брать по абсолютной величине. Усилия N вводятся в уравнения со знаком, соответствуюш,им знаку проекции на ось, причем все неизвестные усилия считаются растягивающими, направленными от узла. Одно и то же усилие входит в два уравнения равновесия проекций на одну и ту же ось (для двух узлов)—один раз со знаком плюс, другой раз — со знаком минус. Этот же способ применяется для преобразованных ферм, но решение уравнений усложняется, так как система не распадается на последовательно решаемые тройки. Расчет часто упрощается применением правила если все стержни узла, кроме одного, лежат в одной плоскости, то усилие в выходящем из плоскости стержне определяется независимо от остальных из уравнения равновесия проекций на нормаль к указанной плоскости если узел не нагружен, то усилие в выходящем стержне равно нулю. [c.147]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

В основном задачи, решенные ) и предлагаемые для реиюния, относятся к взаимному сочетанию геометрических элементов и их расположению в пространстве и к применению способов преобразования черпежа вращением и введением дополнительных плоскостей проекций. Объектами рассмотрения являются точки, прямые и кривые линии, плоские и некоторые другие поверхнссти — отдельно и в их взаимном расположении. Рассматриваются задачи на определение расстояний и углов, на построение аксогюметрических проекций — прямоугольных — изо- и диметрических (с сокращением по оси у вдвое). [c.4]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

Направление проектирования (ортогональное или чаще косоугольное) и плоскость проекций выбирают в зависимости от требуемого в том или ином случае преобразования чертежа. При этом для решения большинства позиционных задач целессэбразно применять косоугольное проектирование объекта на одну из данных плоскостей проекций П или Пз или на четную биссектор.чую плоскость. Что касается метрических задач, то их решение способом дополнительного проектирования большей частью сложнее, чем в случае применения других способов преобразования, поэтому мы их не рассматриваем. [c.155]

К решению этой задачи можно подойти по-разному. Можно решить эту задачу без применения методов преобразования проекций (первый способ — рис. 282). Но можно повернуть конус и секуш,ую плоскость так, чтобы плоскость стала фронтально-проектирующей (второй способ — рис. 284) нли применить метод замены плоскостей (задача 97). [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...