Линии винтовые кривые плоские

Движение точки называют прямолинейным, если траектория — прямая линия, и криволинейным, если траектория — не прямая, а какая-либо кривая линия. Эта кривая мо/кет быть плоской (например, парабола) или не плоской кривой (например, винтовая линия). [c.120]

Кривые линии разделяются на плоские, все точки которых лежат н одной плоскости (окружность, эллипс, гипербола, парабола и др.), и пространственные, точки которых не лежат в одной плоскости (винтовые линии и др.). [c.44]

Улиткообразная или винтообразная линия. 2. Кривая линия, образуемая точкой, которая вращается вокруг неподвижного центра или оси и равномерно удаляется в бесконечность. Плоские спирали — логарифмическая, гиперболическая, эвольвента окружности, спираль Архимеда и др. Пространственные спирали — винтовые линии конические, цилиндрические и др. [c.113]

Из кривых линий особый интерес представляют окружность и цилиндрическая винтовая линия, каждая из которых является соответственно эталоном плоских или пространственных кривых линий. [c.129]

Для пространственной кривой (например, для винтовой линии) в каждой точке кривой будет своя соприкасающаяся плоскость. Для плоской кривой соприкасающаяся плоскость совпадает с плоскостью этой кривой и является общей для всех ее точек. [c.102]

На рис. 164 показана винтовая поверхность, образованная плоской кривой g, совершающей винтовое перемещение. Закон этого перемещения определяется видом винтовой линии d (ее диаметром, шагом и ходом) и характером расположения образующей g. В случае, показанном на рис. 164, он определен тем, что в процессе движения плоскость 7, которой принадлежит образующая, все время проходит через ось вращения i. [c.115]

Кривую линию называют плоской, если все точки линии лежат в одной плоскости, и пространственной, если точки не принадлежат одной плоскости. Примеры плоских кривых линий — окружность, эллипс, парабола, спираль Архимеда примеры пространственных кривых — винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса, оси которых не пересекаются. Для построения проекций кривых линий строят проекции ряда принадлежащих ей точек (рис. 7.1). [c.87]

В первой главе были получены уравнения равновесия для наиболее общего случая, когда осевая линия стержня в естественном состоянии является пространственной кривой. Эти уравнения содержат в себе ряд частных случаев задач статики стержней, а именно задачи статики стержней, осевая линия которых в естественном состоянии есть прямая (эти задачи рассмотрены в предыдущей главе) и плоская кривая. К частному случаю общи.х уравнений можно отнести и уравнения равновесия пространственно-криволинейных стержней, осевая линия которых в естественном состоянии представляет собой винтовую линию. Примеры использования таких стержневых элементов в различных областях техники приведены во Введении. Эти частные задачи статики стержней рассматриваются в данной главе. [c.183]

Кроме больших кругов на сфере, к геодезическим относятся прямолинейные образующие поверхностей, меридианы поверхностей вращения, винтовые линии на круговом цилиндре и все плоские кривые, которые лежат в плоскостях симметрии поверхности. [c.327]

Задняя поверхность сверла 4 (плоская, коническая, цилиндрическая или винтовая) также образована двумя параметрическими семействами кривых 5 задней поверхности и линейчатых образующих 6. Прямая 7 на пересечении передней и задней поверхностей представляет собой главную режущую кромку сверла, прямая 8 на пересечении двух задних поверхностей — поперечную кромку сверла. Поверхность 9 нерабочей стороны канавки образована двумя параметрическими семействами семейством кривых 10 нерабочей стороны и семейством винтовых линий 11 того же шага, что и винтовые линии передней грани. [c.199]

Соприкасающаяся плоскость в точке М кривой может быть еще определена как предельное положение плоскости, проведенной через точки М, и этой кривой, когда точки и стремятся к М. Из всех плоскостей, проходящих через точку М, соприкасающаяся плоскость имеет с кривой наибольший порядок соприкосновения (теснее других плоскостей прилегает к кривой). Для пространственной кривой (например, для винтовой линии) в каждой точке кривой будет своя соприкасающаяся плоскость. Для плоской кривой соприкасающаяся плоскость совпадает с плоскостью этой кривой и является общей для всех ес точек. [c.147]

Искривленность кривой линии, плоской или пространственной, может быть неизменной (на всем протяжении кривой или на отдельных ее участках) или изменяться в разных точках кривой. Например, искривленность окружности или искривленность цилиндрической винтовой линии неизменны на всем их протяжении, а искривленность эллипса повторяется в его квадрантах, но в пределах одного квадранта непрерывно изменяется. Применяется термин кривизна линии. Кривизна выражается числом она характеризует кривую в данной ее точке, точнее, на бесконечно малой дуге — окрестности этой точки. [c.172]

Если все точки плоской кривой описывают около одной и той же оси винтовые линии одинакового хода h (стр. 153 и след.), то получается общая винтовая поверхность. Если пересечь винтовую поверхность плоскостью, содержащею ось, то кривая пересечения дает профиль этой винтовой поверхности. [c.159]

Кривые линии в начертательной геометрии рассматриваются как непрерывная совокупность последовательных положений движущейся точки, а также как линия пересечения поверхностей. Если все точки кривой линии лежат в одной плоскости, то такая кривая называется плоской. Примером могут служить окружность, эллипс, парабола. Если кривая не лежит всеми своими точками в плоскости, то она называется пространственной, например винтовые линии. Кривые линии подразделяются и по другим признакам. Кривая может быть описана (задана) аналитически, т. е. уравнением (алгебраическим или трансцендентным), например эллипс, парабола и др. Если образование кривой не имеет строгой закономерности, то она задается графически, например горизонтали на плане местности. [c.55]

Изображенная на рис. 221 кривая представляет собой наиболее общий вид винтовой линии. Меридианом образующей поверхности является незакономерная плоская кривая а, шаг переменен и определяется графиком, построенным в координатной системе хг. Построим проекции правой винтовой линии с началом витка в точке А, если известно, что между точками Л и 5 размещается один виток. Для этого разделим на некоторое число, например восемь, равных частей область горизонтальной проекции поверхности вращения. На то же число частей разделим отрезок О—8 на графике, определяющем шаг винтовой линии. Проведем вертикальную прямую через точку 1 на графике до пересечения с кривой графика в точке [5г]. Горизонтальная прямая, проведенная через точку [ВзЬ пересекается с фронтальной проекцией очерка поверхности вращения в точке С2. Установив проекционную связь, найдем точку С через которую построим дугу окружности с центром в точке 51. Эта дуга пересекается с горизонтальной проекцией I меридиана в точке В1. Проведем через точку Вх линию проекционной связи до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку [В ] (смысл проделанных построений станет ясным после изучения следующих разделов главы четвертой). [c.138]

Винтовые поверхности с образующей — кривой линией. В качестве образующих таких поверхностей обычно принимают или плоскую кривую неизменной формы, в плоскости которой расположена ось вращения, или плоскую кривую неизменной формы, плоскость которой перпендикулярна направляющей — винтовой линии. В первом случае винтовая поверхность становится заданной, если известна образующая, одна точка которой перемещается по неподвижной винтовой линии, а прямая, пересекающая образующую не менее чем в двух точках, остается наклоненной к оси вращения под некоторым постоянным или изменяющимся по определенному закону углом. [c.166]

Планшетный графопостроитель имеет плоскую поверхность для черчения, к которой прилегает бумага. Бумага 4 остается неподвижной. Формирование изображения определяется перемеш е-нием РО 2 с пишущими узлами 3 относительно бумаги по двум координатам X и У. Перемещение РО по оси X с ру-ществляется по направляющим 1 электродвигателем с помощью винтовых или тросовых передач. Аналогично другой электродвигатель перемещает электродвигатель по оси У. Для вычерчивания наклонных и кривых линий двигатели вращаются попеременно или одновременно. Размер таких графопостроителей находится в пределах 1500-6100 мм. [c.153]

Между предельными типами краевой и винтовой дислокации возможны любые промежуточные, в которых линия дислокации не обязательно прямая она может представлять собой плоскую или пространственную кривую. Например, в случае смешанной дислокации можно рассмотреть перемещение лишь части атомов в плоскости скольжения (рис. 1.18). [c.38]

Рассмотрим распространение волн по плоскому кривому брусу. Для упрощения будем считать угол подъема винтовой линии весьма малым. При этом задача сводится к исследованию колебаний кольцевого бруса в своей плоскости. [c.356]

Во всякой точке общей винтовой линии /( Г = onst. ЭволЕоты (пространственные) всякой плоской кривой — общие винтовые линии. [c.289]

Во всякой точке общей винтовой линии К-Т = onst. Эволюты (пространственные) ссякой плоской кривой—общие винтовые линии [c.289]

Пространственными называются кривые линии, точки которых не лежат в одной плоскости. Таковы кривые, получающиеся в большинстве случаев при взаимном пересечении кривых поверхностей. Примером пространсгьсииий кривой служит винтовая линия. Если же точки кривой (пространственной или плоской) обладают некоторым общим свойством, кривую называют закономерной или геометрическим местом точек , например эллипс, парабола, цилиндрическая винтовая линия. Кроме того, могут быть кривые случайного вида. [c.36]

Каладый из этих участков цилиндрического кулачка представляет собой винтовую поверхность с другим углом подъема. Винтовая линия на развертке цилиндрического кулачка изображается прямой линией. Определив, как и в случае применения плоского кулачка, путь инструмента /, подачу в миллиметрах на оборот шпинделя 5 и число оборотов шпинделя п , нужное для выполнения каждого перехода, можно произвести расчет кривой цилиндрического кулачка. [c.172]

Рассмотрим теперь какую-нибудь кривую двойной кривизны, т. е. кривую, точки которой не лежат в одной плоскости. Примером такой кривой может служить винтовая линия. Возьмём три весьма близкие между собою точки на этой кривой. Так как через три точки можно провести вообще одну и только одну плоскость, то мы проведём через рассмотренные три точки плоскость и будем неограниченно приближать эти три точки друг к другу. В пределе мы получим плоскость, проходящую через три слившиеся между собою точки кривой эта предельная плоскость называется соприкасающейся плоскостью. Очевидно, что мы можем приближённо считать дугу кривой двойной кривизны, проходящую через три бесконечно близкие между собою точки, за дугу плоской кривой, лежащую в пределе в соприкасающейся плоскости. Таким образом, мы можем построить [c.384]

Для архитектурно-строительной практики важен случай, когда ребром возврата поверхности служит цилиндрическая винтовая линия (рис. 98, я). Кривая сечения поверхности горизонтальной плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, или горизонтальный след поверхности, представляет собой плоскую кривую - эвол ьвенту. Г оризонтальная проекция ребра возврата (окружность) является эволютой этой кривой. Эволю- [c.72]

Винтовые поверхиосл нелинейчатые. В качестве образующей принимают или плоскую кривую линию, в плоскости которой расположена ось поверхности, или плоскую кривую больщей частью окружность, плоскость которой перпендикулярна винтовой линии (направляющей). Во втором случае (рис. 261) образуется трубчатая винтовая поверхность. [c.92]

Однако, учитывая, что обработка объемных деталей (штампы, лопатки турбин, гребные винты и т. д.) на станках с ПУ проиродится либо по параллельньм сечениям (метод строчек), либо по винтовым линиям с малым шагом, анализ динамических ошибок можно производить по точности двухкоординатных систем программного управления при воспроизведении плоских контуров. Поскольку плоские кривые при программировании обычно аппроксимируются комбинациями из дуг окружностей и отрезков прямых, расчет систем управления производят по этим типовым контурам. [c.143]

Эта ф-ла содержит только радиус кривизны (1 ребра возврата Ь и не содержит радиуса кручения. Следовательно, если ваять две кривые и у к-рых кривизна определяется бдной и той же ф-ией от длины дуги, а кручение различно, то развертывающиеся поверхности. У и 8. касательных к этим кривым будут конечно различны, но длина любой линии на 1 или на 8. вычисляется по одной и той же ф-ле (8), и следовательно дуги соответствующих линий (между одними и теми же значениями криволинейных координат и, V) равны. Такое преобразование поверхностей называется изгибанием (см. Поверхности), а сами поверхности — налагающимися. Т. о. если менять кручение кривой , сохраняя кривизну неизменной, то поверхность 5, образованная ее касательными, изгибается. Уменьшая непрерывно кручение, мы можем привести его к нулю кривая Ь станет плоской кривой все ее касательные расположатся в ее плоскости и развертывающаяся поверхность обратится в плоскость следовательно всякая развертывающаяся поверхность налагается на плоскость. Это свойство ее характеризует всякая поверхность, налагающаяся на плоскость, — развертывающаяся поверхность. В частности может получиться конус или цилиндр. Конусом называется поверхность, образованная движением прямой линии, все время проходящей через одну точку. Здесь ребро возврата свелось к одной точке — вершине конуса. Цилиндром называется поверхность, образованная движением прямой линии, к-рая все время остается параллельной самой себе. Здесь ребро возврата сводится к бесконечно удаленной точке. Самое название развертывающейся поверхности объясняется ее свойством развертываться на плоскость подобно тому, как можно развернуть на плоскость цилиндр или конус. Так же, как конус состоит из двух полостей, описанных двумя частями прямолинейной образующей по одну и по другую сторону от вершины, так и всякая развертывающаяся поверхность разбивается ребром возврата на две части. При развертывании на плоскость эти две полости складываются так, что часть плоскости (внешняя часть кривой Х ) покрывается дважды, а другая часть (внутренняя часть кривой остается свободной. Напр, при развертывании на плоскость развертывающейся поверхности, образованной касательными к винтовой линии, ребро возврата, как кривая постоянной кривизны и кручения, переходит в кривую постоянной кривизны и кручения, равного нулю, т. е. в окружность касательные к винтовой линии переходят в касательные к окружности при этом внутренняя часть круга остается свободной, а внешняя покрывается два раза. Чтобы сделать модель такой поверхности, надо взять два листа бумаги, начертить на одном из них окружность и, разрезая оба листа одновременно до пересечения с окружностью, вырезать затем на том и другом листе внутреннюю часть круга. Если теперь по краям разреза вцоль окружности склеить два листа бумаги и, удерживая один конец окружности в точке разреза на столе, другой прилегающий) конец поднять над столом, то дуга окружности [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...