Проецирование отрезка прямой

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ НА ДВЕ И ТРИ ПЛОСКОСТИ ПРОЕКЦИЙ [c.53]

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ [c.19]

Проецирование отрезка прямой на две и на три плоскости проекций. Отрезок прямой определяется двумя концевыми точками. Проекция же отрезка прямой определяется проекциями двух концевых точек. Поэтому проецирование отрезка прямой линии сводится к построению проекций концевых его точек (рис. 328). Чертеж в трех проекциях отрезка прямой АВ показан на [c.181]

Проецирование отрезка прямой [c.86]

Приведенные в данном параграфе упражнения и задание на проецирование отрезков прямых имеет целью научить построению проекций отрезков [c.46]

ГЛАВА 13 ПРОЕЦИРОВАНИЕ ОТРЕЗКА ПРЯМОЙ ЛИНИИ [c.55]

Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости Уу Н и Ж, можно отметить, что действительные размеры и виды этих линий и фигур получаются на той плоскости проекций, параллельно которой распол(жены эти линии и фигуры (рис. 113). Например, отрезок прямой АВ, параллельный плоскости V (отрезок фронтали), проецируется в действительную длину на плоскость Кили, иначе, длина фронтальной проекции а Ь отрезка фронтали равна действительной длине этого отрезка. [c.70]

При рассмотрении свойств параллельного проецирования установлено, что отношение отрезков прямой равно отношению их проекций. Чтобы разделить отрезок прямой в каком-то заданном отношении, достаточно разделить в том же отношении проекции отрезка. [c.34]

На рис. 130 дан пример общего случая проецирования отрезка аЬ, а Ь прямой из центра ss на плоскость. Плоскость здесь задана следом соответствия Рц и точкой ssi пересечения плоскости с вертикальной прямой центра проецирования. [c.96]

В этом способе используется ортогональное проецирование на одну плоскость. Суть его рассмотри.м на построении проекции отрезка прямой [АВ (рис.24, а). [c.29]

Отрезок прямой линии проецируется в натуральную величину на параллельную ему плоскость. В 21 гл. VII было рассмотрено такое проецирование отрезка, а в 22 производилось соответствующее преобразование отрезка вращением. [c.104]

Но при параллельном проецировании величины отношений отрезков прямой сохраняются, поэтому [c.144]

Наглядное изображение проецирования отрезка АВ прямой на две плоскости проекций в системе V, Н показано на рисунке 2.2, чертеж — на рисунке 2.3. [c.19]

На рис. 2 изображена операция параллельного проецирования отрезка АВ. Проецирующие линии всех точек этого отрезка лежат в одной (проецирующей) плоскости. Поэтому проекцией отрезка АВ является отрезок А В прямой линии. Это свойство общее для центральной и параллельной проекций. [c.8]

Ребрами машиностроительных деталей в подавляющем большинстве случаев являются дуги окружностей и отрезки прямых, в том числе отрезки, аппроксимирующие пространственные кривые четвертого порядка. В практическом черчении плоские кривые второго порядка встречаются редко. Включение их в математическую модель графического документа усложняет ее структуру и приводит к необходимости разработки ряда дополнительных процедур для анализа видимости линий. Поэтому имеет смысл непосредственно перед проецированием аппроксимировать ломаной наклонные окружности, эллипсы, гиперболы и параболы, тем [c.110]

Одним из свойств параллельного проецирования является то, что отношение отрезков прямой линии равно отношению их проекций (рис. 62) АС 0 0 [c.38]

Какое свойство параллельного проецирования касается отношения отрезков прямой линии [c.41]

Прямой общего положения называется прямая, наклоненная к плоскостям и осям проекций. Ее проекции наклонены к осям проекций ОХ, ОУ, 02. При прямоугольном проецировании длина проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка. [c.87]

Если направление проецирования 5 выбрано неудачно, например, параллельно какой-либо грани предмета или координатной плоскости, то в аксонометрической проекции эта грань или координатная плоскость изобразятся Б виде отрезка прямой линии. Наглядность изобра- [c.102]

Длина проекции отрезка прямой линии в зависимости от направления проецирования и расположения отрезка относительно плоскости проекций может меняться от нуля до бесконечности. [c.23]

При прямоугольном проецировании длина проекции отрезка прямой равна длине самого отрезка, умноженной на косинус угла наклона прямой к плоскости проекций. Следовательно, при прямоугольном проецировании длина проекции отрезка может меняться от нуля (отрезок перпендикулярен плоскости проекций) до длины самого отрезка (отрезок параллелен плоскости проекций). [c.14]

Сущность метода параллельного проецирования заключается в следующем. В пространстве задают плоскость проекций Р и направление проецирования N (рис. 161). Изображение предмета, например параллелепипеда, на плоскости Р строят с помощью проецирующих прямых, параллельных направлению проецирования N. Совокупность точек пересечения этих прямых с плоскостью Р представляет собой параллельную проекцию параллелепипеда. Плоскость Р, на которой строят проекцию предмета, называется плоскостью проекций. При таком методе проецирования проекции взаимно параллельных и равных между собой отрезков прямых параллельны и равны между собой (например, проекции аЬ и с(1 [c.80]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

S — центр проецирования прои1-вольно выбранное направление проецирования показывают отрезком прямой или стрелкой [c.8]

Свойство 5. При прямоугольном проецировании прямой угол между отрезками прямых проецируется без искажения прямым углом), если одна из его сторон парал-лелыш плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней. [c.16]

Плоскость р проецируется линией р, совпадающей с гори.юнтальным следом плоскости окружность основания конуса, лежащая в плоскости Л2, проецируется отрезком [3 —4 , лежащим на оси х, а вершина конуса — точкой V По дополнительной проекции можно заключить, что сечение представляет собой эллипс, так как все образующие конической поверхности пересекаются плоскостью При этом эллипс проецируется отрезком прямой линии [К з — К - В результате того, что проецирование производилось фронтальными линиями, расстояние точек сечения от плоскости Л2 равно расстоянию их дополнительных проекций от этой плоскости. Поэтому, очевидно, точка Кз является ближайшей к наблюдателю [c.78]

Для определения точности графических построений задачи в целом найдем натуральную величину искомого треугольника, который должен быть подобен треугольнику AqBo q. Для этого проведем через вершины треугольника AB прямые, параллельные найденному направлению проецирования, и найдем точки пересечения проецирующих лучей с перпендикулярной к ним плоскостью. Одна точка, точка с, с, на чертеже уже есть. Строим точки Qj, а/ и bi, Ь/ пересечения проецирующих лучей, проходящих соответственно через точки а, а и Ь, Ь, с плоскостью, определяемой горизонталью Н и фронталью F. Соединив точки Oi, а/, Ь), bi и с, с отрезками прямых, получим искомый треугольник A Bi . Построив натуральную величину ааЬгСа треугольника A]Bi и сравнив ее с треугольником AoBq q, видим, что они подобны, что свидетельствует о точности графических построений задачи. [c.80]

Через вершины а, а Ь,Ь и с, с треугольника проводим лучи параллельно заданному направлению р, р проецирования. На любом из этих лучей, например ВВ , возьмем произвольную точку 6j, Ь], проведем через нее плоскость, перпендикулярную к проецирующим лучам, строим точки й], а/ и С], с/ пересечения этой плоскости с двумя остальными лучами. Соединив эти точки отрезками прямых, получим треугольник ЛiSi i (fljbi i, а/Ь/с/), определяющий собой ортогональную проекцию искомого треугольника. Строим его натуральную величину й2Ь2С2, совместив плоскость его с плоскостью, параллельной горизонтальной плоскости проекции, путем вращения вокруг горизонтали, проходящей через точку j. Можно считать, что достигнуто то вспомогательное положение фигур, при котором нормальное сечение параллельно горизонтальной плоскости проекций, а проецирующие лучи перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций. Имея натуральную величину <2262 2 треугольника, служащего ортогональной проекцией искомого треугольника во вспомогательном его положении, можем построить фронтальную его проекцию. Фронтальную проекцию искомого треугольника во вспомогательном его положении, как увидим, можно и не строить. Положение вершин искомого треугольника вполне определяется расстояниями их от плоскости нормального се-чения. , [c.112]

В то же время с помощью системы аксиом возмо> сно установить отношения между отмеченными основными понятиями, которые в дальнейшем служат основанием для формулировки различных геометрических предложений (теорем), составляющих теоретическую базу геометрии. Учитывая особую роль, которую играют в геометрии, в том числе и геометрии начертательной, основные понятия, целесообразно начать изложение курса начертательной геометрии, связанного с использованием метода проецирования, с рассмотрения ортогональных проекций точки, г[рямой, плоскости и определения дл ны отрезка прямой (являющегося мерой расстояния), заданного ортогональными проекциями. [c.29]

Наглядное изображение отрезка АВ прямой и его ортогонального проецирования на плоскость Р показано на рисунке 2.1. Рассмотрим ортогональное проецирование отрезка АВ с учетом свойств параллельного проецирования (1.2). Параллельные проецирующие прямые Аор и ВЬр, проведенные из точек А Vi В прямой, образуют проецирующую пдоскость Q, пересекающуюся с плоскостью проекций Р. Линия пересечения плоскостей Pvi Q проходит через проекции Ор и Ьр точек А и В на плоскости проекций Р. Эта линия и является единственной проекцией прямой на плоскости проекций Р. [c.19]

Как бы ни была направлена секуищя плоскость, она всегда рассекает сферу по окружности, которая проецируется в виде отрезка прямой, в виде эллипса или в виде окружности в зависимости от положения секущей плоскости по отношению к плоскости проекции (рис. 381). Большая ось (3—4) эллипса — горизонтальной проекции окружности сечения — равняется диаметру этой окружности 3— = = 1 2 У, малая ось 1—2 получается проецированием. Точки 5 и 6 на фронтальной проекции экватора дают возможность найти точки [c.253]

Длина проекции отрезка прямой в зави-СИМОС1М от направления проецирования и расположения отрезка относительно плоскости проекта меняется от нуля до стремящейся к бесконечности величины. [c.14]

Все точки прямой нельзя изобразить иа чертеже , так как она бесконечна. Прямую можно задать (изобразить) на чертеже, например, в виде ее отрезка. Рассмотрим орто-гона. И>ное проецирование отрезка АВ на плоскость П (рис. 3.1). Проецирующие лучи АА, и ВВ,, проведенные из точек А и В прямой, образукэт плоскость, пересекающуюся с плоскостью проекций П,. [c.21]

Способом проецирования на допол И-тел .ную плоскост > можно определит ) ату-ра ьную вел чину отрезка прямой, Для этого дополнительную плоскость расг олагают параллельно отрезку, [c.61]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...