Моменты случайных погрешностей

МОМЕНТЫ СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.93]

Аналогично строится система моментов для распределения случайных погрешностей. Важно отметить, что начальные и центральные моменты случайных погрешностей совпадают между собой и с центральными моментами результатов наблюдений аг[б]= 1,[6] = ,1г[Х], поскольку математическое ожидание случайных погрешностей равно нулю. [c.94]

Третий момент случайных погрешностей служит характеристикой асимметрии, или скошенности, распределения. В общем случае любой нечетный момент случайной погрешности характери ,/- т асимметрию распределения. Действительно, если распределение обладает свойством симметрии, то все функции вида б Рб (б), где 5=1, 3, 5,..., являются нечетными функциями б (рис. 15). [c.96]

Для определения эксцесса найдем вначале четвертый момент случайной погрешности [c.100]

При нормальном законе распределения за величину случайной погрешности принимается величина мгновенного поля рассеяния в t-a момент обработки [c.14]

Случайные погрешности возникают в результате действия большого количества несвязанных между собой факторов. Случайная погрешность может иметь различное значение определить заранее момент появления и точную величину этой погрешности для каждой конкретной детали в партии не представляется возможным. Причинная связь между случайной погрешностью и вызывающими ее появление факторами иногда бывает известной (явной), а иногда не вполне выясненной. [c.324]

Среднее квадратическое значение (СКЗ) по способу оценки соответствует второму начальному моменту случайных величин, т. е. СКЗ = /а2. Если в нормальных условиях предел относительной погрешности 1g 6V 2 упругой измерительной системы от действия внешних факторов с учетом статистической экстраполяции наибольшего отклонения не должен превышать некоторого установленного (см. п. 5) значения Tie-< Tiv, то из выражений (39) и (40) при Ка близком, но меньше 1, находим T]v 12Д/Са. Отсюда [c.34]

Данная работа посвящена статистическим методам оценки точности и математическому описанию технологических процессов, осуществляемых с помощью ЭВМ. Такое описание позволяет построить математическую модель, рассматриваемую как объект управления в моменты, соответствующие определенным этапам технологического процесса, или во времени. Модели, характеризующие влияние случайных погрешностей на качество деталей, описываются случайными величинами, а модели систематических погрешностей — случайными функциями времени. [c.3]

В случае подналадки по одной детали при уменьшении величины подналадочного импульса линия настройки после подналадки может оставаться в пределах зоны рассеивания случайных погрешностей обработки. Как следует из рис. П.213, б это возникает тогда, когда величина А становится меньше параметра В. В самом деле, предположим, что подналадочный импульс возник в тот момент, когда центр группирования находится в крайнем верхнем положении, т. е. в точке п. Если А < В, то после того как в результате подналадки центр группирования опустится вниз на величину А, часть поля рассеивания случайных погрешностей обработки расположится выше линии настройки 1-—1. При этом в случае длительной работы системы вслед- [c.567]

Случайные погрешности возникают в результате действия большого количества не связанных между собой факторов. В пределах рассматриваемой задачи случайная погрешность может иметь различное значение определить заранее момент появления и точную величину этой погрешности для каждой конкретной детали в партии не представляется возможным. [c.328]

Значительно чаще бывает достаточно охарактеризовать случайные погрешности с помощью ограниченного числа специальных величин, называемых моментами. [c.94]

Входящее в это выражение математическое ожидание произведения случайных погрешностей называется корреляционным моментом и определяет степень тесноты линейной зависимости между погрешностями. Вместо корреляционного момента часто пользуются безразмерной величиной, называемой коэффициентом корреляции [c.154]

Оценка моментов сигнала высших порядков. Во временной области моменты определяются по формулам (1.6), (1.7). Оценку случайных погрешностей моментов высоких порядков проведем сначала для — 2. Воспользуемся тем, что в этом случае выражению (1.7) можно придать вид [c.109]

Поясним значение термина мгновенное рассеивание . Говоря о рассеивании в точке В (т. е. в момент, соответствующий точке В на диаграмме фиг. 129), мы, очевидно, не можем понимать это выражение буквально, так как точке В соответствует лишь одна деталь партии, а понятие рассеивание всегда относится к некоторой совокупности деталей. Такую совокупность мы можем себе представить, если предположим, что обрабатывается партия, для всех деталей которой значение систематических погрешностей одно и то же, такое же, какое существует для рассматриваемой одной детали. Кроме того, предположим, что совокупность факторов, обусловливающих появление случайной погрешности, также не отличается от той, которая действует в момент В. [c.190]

Устройства активного контроля, основанные на применении жестких калибров и измерительных головок, позволяют сократить систематические погрешности, связанные с размерным износом инструмента, а также ту часть случайной погрешности, которая определяется колебанием входных параметров обработки. Как видно на рис. 2.18, обработка происходит до того момента, пока деталь не войдет в установленное поле допуска бд по контролируемому параметру качества. Снятие увеличенного припуска на обработку 22 и Zs по сравнению с номинальным происходит в результате увеличения основного технологического времени io < [c.160]

Первичная обработка результатов измерений заканчивается представлением измеряемой величины с указанием оценки поля случайных погрешностей и условий получения численного значения такой оценки. Например результат первичной обработки в данный момент времени исследования может быть записан как [c.173]

В теории вероятностей характеристики функций распределения случайных величин разделяются на две группы точечные и интервальные. К точечным относят характеристики, являющиеся параметрами функций распределения или так называемыми моментами случайных величин математическое ожидание, дисперсия (СКО), моменты более высоких порядков. Основными точечными характеристиками погрешностей измерений являются математическое ожидание, дисперсия (или СКО), взаимный корреляционный момент (если рассматриваются взаимно коррелированные погрешности). Реже рассматриваются более высокие моменты погрешности, причем они встречаются лишь в теоретических работах, но не в прикладных методах анализа погрешностей. [c.102]

Математическое ожидание произведения случайных погрешностей называют корреляционным моментом. Корреляционный момент определяет взаимозависимость отклонений X и У. Корреляционный момент в уравнепиях, определяющих суммарную дисперсию выражают через коэффициент корреляции [c.95]

Линии 2 н 3 — границы поля ш рассеивания размеров, вызываемого случайными погрешностями (Лу, е, Ан, 2 Аф) при этом (01 — поле рассеивания размеров в начальный момент обработки Шп — поле рассеивания размеров после обработки партии п деталей. Эта величина равна [c.138]

Трение в опоре является источником неоднозначного положения грузоприемного устройства, что приводит к случайной погрешности компенсации. Если для компенсации нелинейности действует номинальный момент Р, то трение приведет к изменению этого момента на величину момента трения в опоре. Нетрудно заметить, что для схемы, показанной на рис. 150, максимальная величина погрешности из-за трения [c.210]

Статистические методы базируются на математическом аппарате теории вероятностей и математической статистики. Для ее использования необходимо формирование статистики измеряемых параметров в заданные, фиксированные моменты времени на стационарных режимах работы ЖРД. На переходных режимах работы ЖРД, вследствие быстротечности процессов, статистика формируется, как правило, не в фиксированные моменты времени, а в моменты достижения параметром (например, тягой или давлением в камере сгорания) заданных фиксированных значений. Статистические методы отбраковки недостоверной информации позволяют выявить и отсеять грубые и случайные погрешности измерений, нарушающих однородность статистики. [c.159]

В общем случае погрешность измерения является случайной функцией времени X (/), так как нельзя предсказать ее значение в момент времени можно лишь вычислить ее вероятностные характеристики. При проведении одной серии измерений получают одну кривую, так называемую реализацию этой функции. Совокупность реализаций характеризует случайную функцию. Погрешность измерений в определенный момент времени, называемый сечением случайной функции Д (/, ), при наличии нескольких реализации характеризуется средним значением (математическим ожиданием) и рассеянием (дисперсией). Характеристиками случайной функции X (ij служат математическое ожидание (/) и корреляционная 5 131 [c.131]

Традиционным, известным путем минимизации систематических и случайных погрешностей оиределепия 5 и о)о по дифференциальному уравнению является исиользование метода наименьших квадратов для множества отсчетов фазовых переменных в моменты времени /, в общем случае неэквидистантные. В случае известного вида и параметров входного воздействия Хй можно после применения к уравнению (Г) Z-преобразования получить разностную схему для определения динамических характеристик, не требующую измерения X,i для ряда типовых воздействий. Так, например, при [c.8]

Анализ точности, стабильности и надежности (устойчивости) производится обычно путем изучения систематических бспс и случайных погрешностей в /-й момент обработки bmt- При этом бсцс =- кон — - нач> т. е. определяется по значениям центров погрешностей контролируемого параметра или двух выборочных средних (медиан) в начальный и конечный момент обработки Х вычисляются по мгновенным выборкам. [c.14]

Точечные оценки случайной погрешности. В качестве кратких оценок свойсгв случайной погрешности применяют точечные оценки, основанные на понятиях моментов случайной величины. Для этого используют интегральные моменты [c.292]

Погрещносгь измерений, соответствующая каждому моменту времени называется сечением случайной функции A(t). В каждом сечении в большинстве случаев можно найти среднее значение погрешности 0 , относительно которого группируются погрешности в различных реализациях. Если через полученные таким образом точки 0j провести плавную кривую, то она будет характеризовать общую тенденцию изменения погрешности во времени. Нетрудно заметить, что средние значения 0i определяются действием факторов второй группы и представляют собой систематическую погрешность измерения в момент времени а отклонения aij от среднего в сечении ti, соответствующие /-й реализации, дают нам значения случайной погрешности. Последние являются уже представителями случайных величин — объектов изучения классической теории вероятностей. Таким образом, имеет место равенство Д, = ( )-f oii- [c.88]

Четвертый момент служит для характеристики плосковершин-ности или островершинности распределения случайных погрешностей. Эти свойства описываются с помощью эксцесса — безразмерной характеристики, определяемой выражением. [c.97]

Как следует из самого существа понятия случайная погрешность , расчет этой погрешности для каждой данной детали принципиально невозможен. Однако можно сделать попытку определить величину поля мгновенного рассеивания, соответствующего условиям обработки в момент, когда обрабатывается рассматриваемая деталь. Рассеивание можно рассчитать в той его части, в которой оно является следствием влияния определенных случайных факторов, поле рассеивания значений которых известно. Определим поле рассеивания при чистовом обтачивании деталей диаметром 75 мм из стали а , = 75 кг1мм . Рассмотрим влияние различных факторов. [c.201]

Сложность задачи о коррекции определяется необходимостью минимизировать величину суммарного расхода топлива или, что то же самое для систем с ограниченной скоростью истечения струи, суммарной характеристической скорости коррекции при наличии случайных погрешностей определения орбиты и заведомо негауссовых ошибок исполнения корректирующих маневров в условиях, вообще говоря, падающей эффективности коррекции с течением времени. Поэтому, если коррекция производится достаточно поздно, может потребоваться большой корректирующий импульс и значительный дополнительный вес на борту космического аппарата. Ранняя коррекция может оказаться более экономной, однако недостаточная точность определения параметров орбиты к моменту ее выполнения может привести к недостаточной точности коррекции и к необходимости ее повторного выполнения. [c.304]

В процессе обработки при смещении центра группирования размеров в направлении к верхнему пределу поля допуска вероятность выхода размера за сигнальную границу увеличивается. Наконец, наступает момент, когда появление размера над сигнальной границей становится событием, практически достоверным, и в датчике возникает предупредительный сигнал о приближении размера изделия к верхнему пределу допуска (точка а на фиг. 13). Этот сигнал создает команду для корректирующего управления положением гидроследящего щупа, что приводит к быстрому перемещению инструмента на определенную величину А, В результате, как видно из фиг. 13, координата центра группирования размеров получает новое значение, близкое к нижнему пределу допуска (точка а ). При этом величина А подбирается такой, чтобы, когда регулировочный сигнал возникает в точке а, не допустить снижения центра группирования а ниже предела, удаленного на расстояние (2- 3) а от нижнего предела допуска Я. Расстояние и между верхним пределом допуска В и сигнальным пределом 5 подбирается таким, чтобы оно не превышало За (здесь а — среднеквадратическая случайная погрешность). [c.83]

В случае подналадки по одной детали, при уменьшении величины подналадочного импульса, линия настройки после подналадки может оставаться в пределах зоны рассеивания собственно случайных погрешностей обработки. Как следует пз рис. 39, это возникает тогда, когда величина А становится меньше параметра Б . В самом деле, предположим, что подналадоч-иый импульс возник в тот момент, когда центр группирования [c.103]

В каждый отдельный момент эти источники проявляют себя по-разному, без закономерностей связи между собой, неззЕисимо друг от друга. Кроме того, результаты измерений оказываются различными вследствие наличия случайных погрешностей у применяемых средств измерений, из-за колебания влияющих причин, из-за ограниченных возможностей органов чувств у 01 ератора. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...