Усилия в сечении тонкостенного стержня

Усилия в сечении тонкостенного стержня. Вычислив равнодействующие и моменты усилий, возникающих по элементарным площадкам, найдем полные усилия в рассматриваемом сечении стержня. Так, равнодействующая нормальных усилий айР определяет нормальное усилие, равное по величине нормальной силе N в данном сечении, так что [c.299]

Усилия в сечении тонкостенного стержня [c.323]

Усилия и напряжения в сечении тонкостенного стержня открытого профиля [c.299]

Внутренние усилия и напряжения, возникающие в поперечных сечениях тонкостенного стержня при стесненном кручении, можно наглядно показать на примере стержня двутаврового [c.295]

Определение положения центра изгиба представляет сложную задачу, так как требует, как уже указывалось, знания закона распределения касательных напряжений по сечению. Когда центр изгиба найден, нетрудно определить все усилия в сечении балки, которые, таким образом, сведутся в общем случае к N. Му, Мг, Qy, Qz и Ми. Тогда, используя результаты главы 7, най дем и величины напряжений, причем влиянием кручения на нор мальные напряжения оказывается возможным пренебречь. Есть однако, имеющие широкое практическое применение типы стерж ней, к которым выводы главы 7 оказываются неприменимыми К ним относятся так называемые тонкостенные стержни. [c.293]

При решении дифференциального уравнения (6.4) и получении внутренних усилий в сечениях пролетного строения используется тот же прием, что и в теории тонкостенных стержней открытого профиля. Применение теорий В. 3. Власова и А. А. Уманского позволяет с достаточной эффективностью и сравнительно просто рассчитывать сложные системы эстакад и путепроводов и получать удовлетворительные результаты. [c.135]

Рассмотрим чистый изгиб тонкостенного стержня с круговой осью в плоскости начальной кривизны, причем предположим, что сечение стержня симметрично относительно плоскости кривизны (рис. 10.17). В этом случае деформации всех поперечных сечений стержня одинаковы, так же как и при осесимметричной деформации оболочки вращен"Ия (предполагается, что усилия, создающие моменты на торцах, распределены так же,, как и внутренние силы в любом поперечном сечении стержня). Однако эта задача отличается от рассмотренной в гл. 3. Там центральный угол d(p, занимаемый элементом оболочки, оставался неизменным, так как оболочки были замкнутыми по окружности. Здесь, в связи с изгибом, угол получает приращение ф, причем отношение [c.429]

Для ферменных систем, указанных на соответствующих рисунках, вычислить усилия в стержнях, напряжения и найти запас прочности. Сечения всех стержней тонкостенные. [c.49]

При кручении тонкостенного стержня относительно секториального полюса А в данном поперечном сечении с абсциссой г возникают две системы усилий. [c.201]

Прежде чем переходить к изложению теории А. А, Уманского, рассмотрим задачу о свободном кручении тонкостенного стержня с закрытым профилем. В этой задаче соответственно классическому решению Сен-Венана нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют, так что из формулы (25) гл. I следует, что касательное усилие [c.108]

Расчет пролетных строений группы 3, т. е. имеющих деформируемый контур поперечного сечения, так же как и группы 2, может производиться на основе безмоментной теории. При этом расчет на кручение ведется в два этапа. На первом этапе определяют усилия в соответствии с теорией тонкостенных стержней с замкнутым недеформируемым контуром, а на втором этапе учитывают влияние деформаций контура по специальной методике (см. п. 7.3). [c.136]

Настоящее пособие состоит из четырех разделов. В его первом разделе рассматриваются методы расчетов прямолинейных стержней и стержневых систем, элементы которых работают на растяжение - сжатие. Вычислению геометрических характеристик плоских фигур посвящен второй раздел пособия. Методы решения типовых задач на кручение брусьев круглого и некруглого сечений разбираются в третьем разделе, там же дается понятие о расчете тонкостенных брусьев на кручение. Примеры расчетов балок на прочность и определение их деформаций, а так же метод построения эпюр внутренних усилий в плоских рамах рассматриваются в четвертом разделе пособия. [c.4]

Для длинных цилиндрических оболочек, как указывалось в предыдущем параграфе, характерным является возможность пренебречь изгибающим и крутящим Н моментами и поперечной силой в поперечных сечениях оболочки. Положив указанные усилия равными нулю, получим модель оболочки, предложенную В. В. Власовым. Эта модель представляет собой тонкостенную пространственную систему, состоящую по длине вдоль образующей из бесконечного множества поперечных элементарных изгибаемых полосок. Каждая из таких полосок уподобляется плоскому кривому стержню, работающему в каждом своем сечении не только на растяжение или сжатие, но также и на поперечный изгиб и сдвиг. Взаимодействие двух смежных поперечных полосок в оболочке выражается в передаче с одной полоски на другую одних только нормальных и сдвигающих усилий. Эта модель изображена на рис. 90. Продольные нормальные и сдвигающие усилия, возни- [c.232]

При сварке сопротивлением заготовки, зажатые в машине, сжимаются небольшим усилием, обеспечивающим контакт свариваемых поверхностей. Затем включается ток, металл разогревается до пластического состояния, производится осадка и сварка. Место сварки имеет усиление (высадку) металла. Перед сваркой заготовки зачищают и подгоняют одну к другой. Сварка сопротивлением применяется главным образом для заготовок малого сечения (диаметр до 20 мм), так как при сварке стержней больших сечений нагрев по сечению будет неравномерным. Сечения соединяемых заготовок должны быть одинаковыми по форме с мало развитым периметром (круг, квадрат, прямоугольник с малым отношением сторон). Заготовки более сложного сечения (лист, тонкостенная труба, двутавр, угольник), а также заготовки из разнородных металлов этим методом не сваривают. [c.391]

Составленные выше уравнения равновесия (30.1), (30.2) и (30.3) пока не могут быть использованы, так как закон изменения секториальных нормальных напряжений нам неизвестен и не один из интегралов не может быть взят лишь одно уравйение (30.4) связывает внутренние усилия с внешними. Задача определения напряжений в сечении тонкостенного стержня оказывается статически неопределимой. Для её решения нам необходимо будет обратиться к рассмотрению упругих деформаций. [c.536]

Из четырех понятий, представляемых каждой из формул (14.44), три первых известны читателю с самого начала изучения курса (см. 1.11) —это так называемые обобщенные внутренние усилия — продольная сила и изгибающие моменты (последние два действуют соответственно в плоскостях Охг и Оуг). Продольной силе N соответствует доля напряжений, распределенная по за= кону 1 (т. е. равномерно распределенные напряжения) изгибающим моментам Му и Мх отвечают доли напряжений, распределенные соответственно по закону координатных функций х и у. Последняя формула (14.44) выражает новое понятие — бимомент, являющееся одним из основных в теории тонкостенных стержней. Бимоменту соответствуют самоуравновешенные напряжения ( 1.16) в поперечном сечении, распределенные по этому сечению по закону секторной площади ш. Заметим, что если решать задачу о деформации тонкостенного стержня открытого профиля на основе строгого использования аппарата теории упругости, то самоуравновешенные напряжения, распределенные по закону , представят собой лишь часть полной системы само-уравновешенных напряжений. Остальная их часть технической теорией тонкостенных стержней, изложенной здесь, не может быть [c.404]

Совершенно особым видом сложного сопротивления является так называемое стесненное кручение тонкостенных стержней. Особенность состоит в том, что в сечениях гаких стержней появляются внутренние усилия иных типов, чем встречавшиеся до сих гюр. Теория стесненного кручения тонкостенных стержней Сочданная проф. В. к Власовым нашла широкое применение в расчете инженерных конструкций и в авиастроении. В машиностроении роль тонкостенных конструкций не столь ьначительна, и потому ограничимся лишь кратким изложением существа вопроса без его математического обоснования. [c.326]

Короткий тонкостенный стержень, сечение которого пока-л зано на рисунке, жестко защемлен по контуру на одном конце, а на другом конце нагружен силами =10 ООО кГ и Ру=Ъ ООкГ, лежащими в плоскости поперечного сечения. Считая, что стенки стержня работают только на сдвиг, вычислить координаты центра сдвига Хс и Ус, построить эпюру касательных усилий в стенках и найтк наибольшее касательное напряжение [c.48]

Дифференциальные уравнения равновесия элемента тонкостенного стержня в произвольной системе декартовых координа -На рис. 14.13 представлен элемент стержня, заключенный между сечениями г и г-фйг. В сечении с координатой г в пределах участка контурной линии, длина которого равна единице, статическим эквивалентом, соответствующим является погонное усилие Л г, а каждой из долей касательного напряжения, изображенного на рис. 14.10, б, в, — соответственно погонные усилия 3 и +е/2 +6/2 +6/2 [c.394]

Увеличить длину и грузоподъемность стержня (поперечное сечение стержня) можно двумя путями. Из тонкостенных полых стержней, в пустотах которых находится воздух под давлением, изготовим стержень диаметром 200 мм при равномерном расположении пустот их площадь займет приблизительно 200 см , внутреннее допускаемое давление р = =236 кГ1см , площадь сечения стали стержня приблизительно у=257 длина 1=5 м, момент инерции приблизительно равен /у=4458 см радиус инерции i=4,16 см, гибкость Я=120, коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения Ф=0,45, допускаемое усилие по условиям устойчивости Ру = =Ф> уа=190 т, допускаемое усилие за счет подпора Рп= = р п = 23б 200=47,2 т, полное допускаемое усилие Р — = 237,2 г. Устойчивость стержня за счет гидравлического подпора возрастает на [c.110]

Тонкостенный стержень представляет собой длинную цилиндрическую или призматическую оболочку. Расчет его мог быть основан на полубезмоментной теории цилиндрических оболочек [5]. В соответствии с гипотезами, положенными в основу полубезмоментной теории, на рис. 1, о и б представлено моделирование связей в соединении элементов тонкостенного стержня. Связи воспринимают только нормальные и сдвигающие усилия по контуру сечения при расчете деформациями сдвига срединной поверхности пренебрегают. Однако для тонкостенных стержней оказывается возможным игнорировать также изменение формы поперечного сечения. Используя гипотезу о недеформируемости контура поперечно- [c.179]

На рис. 28 показаны сочлененные шатуны У-образпого двигателя, у которых одна шатунная шейка коленчатого вала попеременно воспринимает усилие от двух цилиндров. Стержни главного и прицепного шатунов имеют двутавровое сечение. В верхние головки шатунов запрессованы бронзовые втулки 2. Нижняя головка главного шатуна разъемная. В ней устанавливают тонкостенные стальные вкладыши залитые бронзой. Прицепной шатун соединяется с главным при помо-. щи соединительного пальца, который располагается в проушине 3 нижней головки главного шатуна. [c.49]

Для перехода к вычислениям внешних изгибно-крутящих бимоментов в тонкостенном стержне представим себе, что ломаные линии, рассмотренные выше (фиг. 474—477), изображают собой не ось стержня, а среднюю линию его поперечного сечения, связанную с полюсом А, а также, что точка А, в которую производился перенос сил, является центром изгиба сечения. В таком случае ш — это та же секто-риальная площадь, о которой шла речь в 174. Действительно, если в некоторой точке я поперечного сечения стержня (фиг. 478) приложено усилие йР = а йР, то после переноса его в точку М, оно приводится к силе (1Р = а йР и паре сил [c.545]

Расчет тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения осуществляется на основе гипотез балочной теории, согласно которым принимается, что поперечное сечение не деформируется и при растяжении, сжатии, изгибе и кручении стержня перемещается и поворачивается как жесткий диск. При нагружении к стенке стержня возникают осевые нормальные усилия Nz (г, s) и касательные усилия Nzs (2, s). которые сводятся к осевой силе Р (г), поперечным силам Qx (г) и Qy (г), изгибающим моментам Мх (г), Му (г) и крутящему моменту Mz (г) (см. рис. 2.8). Силы и моменты, действующие в сечении г — onst стержня, связаны условиями равновесия оси стержня (рис. 2.9) [c.337]

Определение внутренних усилий в криволинейных балках металлических пролетных строений эстакад с открытым контуром поперечного сечения возможно как по теории тонкостенных стержней (см. п. 11.4), так и с использованием аппарата расчета бикоиструкций 127]. При этом балку пролетного строеиия можно считать биконструкцией, если допускать, что ее стенка воспринимает только касательные и вертикальные нормальные напряжения. [c.293]

Рассмотрим тонкостенный стержень П-обрйзного сечения, усиленный треугольной решеткой (рис. 160). Так как в местах прикрепления к стержню элементов решетки никаких внешних сил не приложено, то усилия в этих элементах должны быть равны [c.270]

Определение изгибно-крутильнух перемещений в тонкостенных стержнях непосредственно по формуле (18), как показывает приведенный в предыдущем параграфе пример, является чрезвычайно трудоемким так как приходится интегрировать произведения двух пар криволинейных эпюр, уравнения которых выражаются в гиперболических функциях. Но из курса строительной механики мы знаем, что при определении перемещений в статически неопределимых системах из нетонкостенных элементов в качестве заданной системы мы имеем право считать не только действительную статически неопределимую систему, но и всякую геометрически неизменяемую систему, которая получается из действительной путем удаления из нее тех или иных связей и причисления усилий, заменяющих удаленные связи, к внешней нагрузке. В частности, можно принять и статически определимую систему, для которой эпюры являются наиболее простыми. Это обстоятельство оказывается чрезвычайно полезным распространить и на системы из тонкостенных стержней, которые в отличие от систем из нетонкостенных стержней являются системами континуально статически неопределимыми, т. е. имеющими бесчисленное множество лишних неизвестных. В каждом же сечении тонкостенной системы, кроме неизвестных, связанных с лишними опорными закреплениями и на- [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...