Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Уравнения Лагранжа и Гамильтона

При выводе уравнений Лагранжа и Гамильтона значительное внимание было уделено тому, чтобы сделать одинаковой форму всех общих соотношений для всех систем координат. Любое преобразование координат, представленное уравнениями  [c.86]

Для полной характеристики комплекса вопросов, связанных с вариационными принципами, необходимо отметить, что, кроме уравнений Лагранжа второго рода и канонических уравнений Гамильтона, была найдена еще одна группа уравнений, занимающая промежуточное положение между уравнениями Лагранжа и Гамильтона. Существенно новое, особенно для приложений в физике, внес в этот вопрос аналитической механики Раус.  [c.843]


Векторный анализ, включающий теорию винтов. Кинематика. Динамика частицы и твердого тела. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. Вариационные принципы. Уравнение Гамильтона — Якоби. Скобки Пуассона. Теория относительности.  [c.439]

ОНТИ, Москва, 1937.— Уравнения Лагранжа и Гамильтона, теория преобразований, уравнение Гамильтона — Якоби, переменные действие—угол, устойчивость, движения твердого тела, возмущения.  [c.440]

Геометрия конечных вращений, винтов и движение твердого тела в пространстве. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. Колебания.  [c.441]

Принцип Даламбера. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. Канонические преобразования. Теория Гамильтона — Якоби. Особое внимание к геометрии фазового пространства.  [c.441]

Если в качестве основного уравнения динамики точки принять уравнение Мещерского, то сравнительно просто можно получить аналоги уравнений Лагранжа и Гамильтона для тел переменной массы. Важной задачей современной аналитической механики тел переменной массы является развитие и обобщение теории первых интегралов на те случаи, когда кинетический потенциал и функция Гамильтона явно зависят от времени.  [c.30]

П2.2 посвящен релятивистской динамике. Обосновывается основной закон движения, а затем с релятивистских позиций в псевдо-евклидовой метрике пространства-времени Минковского проводится обобщение закона Ньютона. Даются релятивистские трактовки теоремы об изменении кинетической энергии, уравнений Лагранжа и Гамильтона.  [c.425]

П2.2.4. Уравнения Лагранжа и Гамильтона. Для получения уравнений Лагранжа в криволинейных координатах q используется стандартная операция проектирования уравнений Ньютона, записанных в прямоугольных координатах х, на оси криволинейных координат с помощью следующих уравнений связи х = x q) Xi = = Xi (q ,q ,q ), i = 1,2, 3.  [c.437]

Кроме обычных, более или менее стандартных курсов высшей математики, для этого потребуются лишь небольшие дополнения из линейной алгебры (сведения по теории матриц и квадратичных форм), дифференциальных уравнений, а также аналитической динамики (уравнения Лагранжа и Гамильтона). Впрочем, в ряде втузов эти дополнения входят в обязательные программы по математике. Программа же по устойчивости движения предполагает всего 30— 40 часов.  [c.12]


Сравнивая системы уравнений Лагранжа и Гамильтона можно отметить, что первая имеет порядок уравнений 2 и содержит п уравнений вторая - порядок уравнений 1, но количество уравнений 2п. Система уравнений Гамильтона удобна тем, что для нее проще отыскать первые интегралы. При малом количестве уравнений все же удобнее применять систему уравнений Лагранжа.  [c.219]

ГЛАВА VI УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И ГАМИЛЬТОНА  [c.265]

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И ГАМИЛЬТОНА [ГЛ. VI  [c.266]

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА И ГАМИЛЬТОНА  [c.270]

Перейдем теперь к рассмотрению двух примеров, которые пояснят применение уравнений Лагранжа и Гамильтона.  [c.143]

А это значит, что уравнения Лагранжа и Гамильтона имеют общие циклические интегралы.  [c.205]

Система нелинейных уравнений (2.7) допускает полное интегрирование в квадратурах, она может быть представлена в эквивалентной форме уравнений Лагранжа и Гамильтона. Действительно, вводя вместо р переменную у (обобщенную координату) и параметр Д, полу шм функцию Лагранжа в виде  [c.6]

Обратим теперь внимание на следующую особенность интегрального инварианта Пуанкаре — Картана. Если в дифференциальных уравнениях движения —все равно в уравнениях Лагранжа или Гамильтона — время t было выделено и входило иначе, чем координаты, так как по времени велось дифференцирование, то в контурный интеграл (85) дифференциал dt входит совершенно так же, как дифференциалы dqj. Если бы мы рассматривали время как дополнительную координату <7 +i, а в качестве импульса, соответствующего зтой координате, взяли гамильтониан с обратным знаком 1), то контурный интеграл (85) можно было бы переписать так  [c.296]

TO вид уравнений Лагранжа и Гамильтона останется прежним. Преобразование кородинат (5.31) называется точечным.  [c.137]

Предлагаемая вниманию читателя очень коротенькая книжка английского ученого Лича тоже посвящена теоретической механике. Но в ней нет ни подробного разбора частных задач, ни исследования каких-либо отдельных механических систем, примечательных по характеру их движения. В книге Лича содержится в достаточно лаконичном виде изложение самых основных вопросов и теорий аналитической механики, вызванных к жизни известными уравнениями Лагранжа и Гамильтона. И главная цель автора состояла в том, чтобы надлежащим изложением методов аналитической механики в их классическом виде привести читателя книги к пониманию аналитической механики непрерывных сред и особенно к знакомству с осног-ными вопросами механики специальной теории относительности и началами теории поля. Этим последним вопросам отведена примерно треть книги.  [c.5]

Классическое исследование, в котором вопросы рассматриваются подробно и с большой ясностью. Редкое употребление векторных обозначений. Том I — кинематика, статика и динамика частицы. Том II — системы голономные и неголо-номпые, уравнения Лагранжа и Гамильтона и связанная с ними общая теория, удар, взрыв, столкновение. Три дополнительных тома — непрерывные среды, вращение жидких масс и тензорное исчисление.  [c.439]

Исчерпывающий учебник с большим количеством нодроб-ностей. Том I — орбиты, баллистические траектории, уравнения Лагранжа и Гамильтона и вариационные принципы для частицы. Том II — твердое тело, имеющее неподвижную точку или катящееся ударные импульсы, общие лагранжевы и га мильтоновы методы, метод периодических решений.  [c.441]

Мы будем поэтому рассматривать молекулу как систему, относительно природы которой мы ничего не знаем, помимо того, что изменения ее состояния определяются общими механическими уравнениями Лагранжа и Гамильтона, и речь должна итти прежде всего о самом общем исследовании тех свойств механических систем, которые нам понадобятся в дальнейшем.  [c.319]

А. Эквивалентность уравнений Лагранжа и Гамильтона. Рас-смотрим систему уравнений Лагранжа р дЫдд, где р = дЫдд, заданную функцией Лагранжа Ь К" X К" X К К, которую мы предположим выпуклой ) относительно второго аргумента д.  [c.62]


Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения Лагранжа и Гамильтона : [c.296]    [c.137]   
Смотреть главы в:

Гиперреактивная механика  -> Уравнения Лагранжа и Гамильтона



ПОИСК



Вариационный принцип Гамильтона и уравнения движения в форме Лагранжа и Аппеля. Некоторые интегрируемые задаСилы инерции

Восьмая лекция. Интеграл Гамильтона и вторая Лагранжева форма уравнение динамики

Вывод уравнений Гамильтона из уравнений Лагранжа

Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона

Вывод уравнений Лагранжа по вариационному принципу Гамильтона—Остроградского

Вывод уравнения Лагранжа второго рода из принципа Гамильтона—Остроградского

Гамильтон

Гамильтона уравнения

ДВА V УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЛАГРАНЖА Принцип Гамильтона

Зэк гамильтоново

Измененная функция Лагранжа. Ее использование при составлении уравнений Лагранжа и Гамильтона

Лагранжева и гамильтонова формы уравнений движения

ОБЩАЯ ЗАДАЧА НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ Уравнения Лагранжа и Гамильтона

Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода. Обобщенные импульс и энергия. Принцип Гамильтона. Движение в неинерциальной системе отсчета Движение частицы по поверхности

Первая форма принципа Гамильтона. Лагранжевы уравнения движения

Получение дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода из принципа М. В. Остроградского и канонических уравнений из принципа Гамильтона — Остроградского

Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа

Принцип Гамильтона и уравнения Лагранжа для механических систем

Принцип Гамильтона. Замена переменных в уравнениях Лагранжа

Уравнения Лагранжа

Уравнения Лагранжа в обобщенных координатах. Принцип Гамильтона. Применение в гидродинамике



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте