Пластинки в пределах упругости

Устойчивость пластинок в пределах упругости. [c.198]

Устойчивость пластинок в пределах упругости. Прямоугольные пластинки [c.169]

ПЛАСТИНКИ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.99]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.91]

Предельные значения i, определяющие интервал бифуркации в пределах упругости, равны г т= 121,7 для пластинки, сжатой в одном направлении, и 1 т = 86 —в двух направлениях. Хорошо видно снижение предела устойчивости по отношению к бифуркационной нагрузке по мере уменьшения и приближения ее значений к предельным. Для i = it точка бифуркации является сама предельной. После бифуркации при зависимость между q и f — падаю- [c.360]

При изучении явления потери устойчивости пластинок будем рассматривать лишь идеальные пластинки, не имеющие никаких начальных искривлений и нагруженные строго в срединной плоскости, и изучать только потерю устойчивости в пределах упругости материала. [c.178]

Устойчивость пластинок за пределами упругости. Прямоугольная пластинка. шарнирно опертая по краям, подвергается сжатию в одном направлении усилиями, равномерно распределенными по сторонам л == О и х — а [c.201]

На фиг. 30 и 31 изображены эпюры продольных oj и поперечных напряжений, возникающих в сечениях /—I пластинок с боковыми вырезами и с отверстием при растяжении их за пределами упругости [13]. В этих случаях концентрация напряжений за пределами упругости выражена менее резко, чем в пределах упругих деформаций. Степень концентрации напряжений с ростом пластических деформаций увеличивается в случае пластинки с отверстием и остается примерно постоянной в случае пластинки с боковыми вырезами [13]. [c.275]

Перспективными являются направления по расчету составных стержней и пластинок за пределом упругости и по методу предельного равновесия. К этим направлениям относятся статьи автора [42], [47], а также глава в книге [40] и некоторые работы других авторов. [c.10]

Оптический метод исследования напряжений применяется для решения задач о деформациях в пределах упругости. Однако имеются возможности расширения метода на упруго-пластические деформации, и такая работа сейчас ведется. Основная возможность состоит в том, что зависимости (8.13) между главными показателями преломления и главными удлинениями сохраняют силу и в некотором диапазоне пластических деформаций. Кроме того, имеются косвенные пути, один из которых — метод наклеенных пластинок. На исследуемую модель из металла в виде плоской пластинки с одной отшлифованной поверхностью наклеивается тонкая пластинка из оптически активного материала, предел упругих деформаций которого выше предельной упругой деформации испытуемого материала. Оптическая картина наблюдается в отраженном от зеркальной поверхности образца свете, дважды прошедшем слой оптически активного материала. При этом пластическим деформациям в металле до некоторого предела будут соответствовать упругие деформации в оптически активном слое. Этот метод также находится в стадии разработки. [c.360]

Закон распределения напряжений в срединной поверхности пластинки меняется с увеличением нагрузки. Напряжения в краевых полосах, прилегающих к продольным ребрам, пропорциональны (в пределах упругости) относительному сближению нагруженных кромок е [c.201]

Д. Пойнтинг ), повидимому, один из первых указал на очень небольшое удлинение, наблюдаемое при кручении прута кругового сечения в пределах упругости ). Изменение длины пласти- [c.399]

Исходные гипотезы. Теория изгиба пластинок за пределом упругости исходит из тех же геометрических представлений, что и теория упругих пластинок а) срединная плоскость не удлиняется ее точки получают лишь вертикальное смещение — прогиб И) (х, у) б) прогиб ю мал по сравнению с толщиной пластинки й (рнс. 1) в) линейные элементы, перпендикулярные до деформации к срединной плоскости, после деформации переходят в линейные элементы, перпендикулярные к срединной поверхности. [c.615]

Рассмотрим эти результаты более подробно. Вначале создаем линейное нагружение тонкостенной трубки до наступления текучести (линия ОЛ), которое происходит в пределах упругости. Поэтому независимо от принятой теории пластичности по формулам (8.27) для точки Л (х = = 0,707) получаем д = з = 0,707. Затем трубку растягиваем до = 2 (точка В). Для точки В величины деформаций I = 2,Ш0 X = 0,707. По теории течения напряжения в точке В вычисляем по формулам (8.16), (8.15), (8.13) и (8.6). При этом = = 0,707 I = 2,000 0,707. По теории малых упруго-пласти- [c.151]

В гибкой П. (при расчётах в пределах упругости) наряду с чисто изгиб-ными напряжениями необходимо учитывать напряжения, равномерно распределённые по толщине пластинки. Последние наз, цепными (или мембранными) напряжениями или напряжениями в срединной поверхности, В абсолютно гибкой П., или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгиб-ными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности. [c.544]

Прямоугольная пластинка сечения 200x10 с круглым отверстием d=80 лш испытана на растяжение в пределах упругих деформаций. В ослабленном сечении было установлено шесть тензометров с базой s lO мм II увеличением ft =--1000. Результаты опыта приведены в Следующей таблице [c.9]

Заключительной технологической операцией изготовления жестких тарельчатых пружин является их нагружение до полного сплющивания, при котором они получают, как правило, некоторую пластическую осадку в этом состоянии их выдерживают определенное время. Эта операция называется заневоливанием, которое повышает несущую способность тарельчатых пружин в пределах упругости, если приЗэксплуатации сохраняется нормальная температура. Никакая термообработка после пласти- [c.216]

Определение Gggn рассмотрим на примере сотового заполнителя (рис. 5). Предполагаем, что внешние слои н заполнитель панели деформируются в пределах упругости, а все элементы панели сохраняют свою форму. Для определения приведеииого модуля сдвига в плоскости хог вырежем из сотового заполнигеля параллелепипед, показанный иа рис. 5, 5 пунктиром I. Отдельно этот параллелепипед приведен иа рнс, 6, о. Рассмотрим также параллелепипед сплошного заполнителя таких же размеров. Считая грань аЬсе заделанной, приложим к грани а Ь с е в обоих случаях касательную силу Q. Определим вертикальные перемещения грани а Ь с е обоих параллелепипедов. Изгибом пластинок, образующих соты, будем пренебрегать. В работе (30) показано, что данное пренебрежение в некоторых частных случаях может привести к занижению модуля сдвига до 20%, что вполне приемлемо для практических расчетов н идет в запас проч- [c.157]

Особое значение име от средние нормальные напряжения 69 в точках контура отверстия величины ftS даны в таблице 6.01 при растягивающей силе, вызывающей напряжение 7= 40 Kzj M при отсутствии в пластинке отверстия угол 6 отсчитывается от линии действия силы, а за начало координат принят центр отверстия. Растягивающие напряжения считаются положительными. Наблюдения показывают, что при внешнем усилии любой интенсивности, лишь бы напряженное состояние было в пределах упругости, в точках пересечения контура отверстия с линией действия растягивающей нагрузки появляется сжимающее напряжение, величина которого приблизительно равна интенсивности внешрих усилий. По мере удаления от этих точек вдоль контура напряжение уменьшается и переходит через нуль в четырех точках, [c.413]

Первое систематическое рассмотрение устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Дж. Брайану Он выяснил пределы применимости теоремы Кирхгофа и показал, что при условии малых деформаций она отпадает, если только один или два размера тела можно считать малыми. При этом явление неустойчивости может иметь место в пределах упругости, если произведение модуля упругости Е на квадрат отношения малого размера к конечному будет того же порядка, что и предел упругости материала. Дальнейшая разработка общей теории устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Р. Саусвеллу Он устраняет ограничение относительно малости деформаций и оперирует с идеальным телом бесконечно большой прочности. При этих условиях и тела, у которых все размеры одного порядка, могут оказаться в состоянии неустойчивого равновесия. Исходя из однородного напряженного состояния тела, Р. Саусвелл дает точкам тела весьма малые перемещения и, v, w ) и для этой отклоненной формы пишет дифференциальные уравнения нейтрального равновесия, причем считает начальные деформации конечными. То соотношение между внешними силами и размерами тела, при котором полученные уравнения дают для и, у и w решения, удовлетворяющие условиям на поверхности, определяет критическое значение нагрузки в рассматриваемом случае. Применяя свой общий метод к тонким стержням и пластинкам, Р. Саусвелл нашел, что имеющееся решения задач устойчивости являются лишь первыми приближениями, хотя и вполне достаточными для практических приложений. Мы в дальнейшем ограничимся этими приближенными решениями, отсылая интересующихся теорией вопроса к работе Р. Саусвелла. [c.258]

Полученные результаты показывают, что в случае чистого изгиба прямоугольные пластинки гораздо устойчивее, чем при равномерном сжатии, и критические напряжения могут получиться в пределах упругости лишь при сравнительно тонких пластинках. Так, например, при Е — 2,2 10 кг1см , Ъ 140Л л а = 0,3 мы получаем / 1кр = 2400 кг1см . Подобным же образом решается вопрос об устойчивости длинных пластинок и при других значениях а. Заметим, что с увеличением а коэффициент к убывает и в пределе приходит к тем значениям, которые мы имели при равномерном сжатии. Соответственно изменяется и то значение отношения а/Ъ, которому соответствует наименьшее к. [c.438]

За недостатком места в этом томе не затронут ряд интересных приложений теории пластичности. Предполагается, что эти темы будут освещены во втором томе, куда намечено включить такие вопросы, как пластические деформации металлов под сосредоточенным давлением с приложением к процессам формовки путем прокатки и волочения, теория твердости, остаточные напряжения, деформации оболочек, устойчивость тонких пластинок за пределом упругости, энергетические принципы, а также примеры течения весьма вязких материалов. Актуальность задач проектирования частей машин, подвергающихся действию очень высокой температуры, побуждает поставить на обсуждение и вопрос о ползучести металлов и, в частности, рассмотреть законы деформпрования при ползучести. Все эти вопросы, а также некоторые вопросы геофизики, [c.5]

Так, например, Грин и Тейлор [24] исследовали распределение напряжений в пределах упругости вокруг отверстия в плоской пластинке, нагруженной двухосным напряжением растяжения. Было установлено, что при предельных противоположных случаях ориентировки текстуры материала по отнощению к направлению нагрузок имеют место значительные отклонения от распределения напряжения в аналогичном образце из изотропного материала. В случае направления напряжения растяжения параллельно направлению ориентировки кристаллов, волокон или клеток (например, в дереве), увеличение напряжения в наиболее напряженной точке оказывается приблизительно в 2 раза больше, чем в случае изотропного материала. С другой стороны, при нагрузке, перпендикулярной направлению линий ориентировки зерен или волокон, увеличение максимального напряжения в результате концентрации напряжений оказывается приблизительно на 30% меньше, чем прн изотропном материале, однако одновременное увеличение напряжения сжатня в продольном направлении оказывается больше, чем при изотропном материале. [c.47]

Из (5.37) следует, что и eJ= e2 = eз —О, откуда на основании (5.13) и (5.14) вытекает го=0. Но 2 — 2 есть граница между упругой и пластической зонами по толщине пластинки, и условие = О означает, что серединная плоскость есть как раз эта граница. Значит, данная область пластинки является не чисто пластической, а упруго-пластическоЯ, что противоречит предположению. Таким образом при потере устойчивости пластинки за пределами упругости она либо полностью переходит в упруго-пластическое состояние, либо в ней останутся чисто пластические области, однако не распространяющиеся на всю пластинку. В области упруго-пластичгских деформаций пластинки уравнение (5.32) на основании выражений (5.30) преобразуется к виду [c.294]

Тимошенко [ I, Блейх 1, Геккелер [ 1 и другие авторы предложили приближённый приём, решения задач об устойчивости пластинок и оболочек за пределом упругости, основанный на допущениях, которые мы рассмотрим применительно к частной задаче устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении равномерным давлением интенсивности Р. В пределах упругости эта задача приводится к интегрированию известного уравнения Брайана [c.303]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...