Пластинки Устойчивость в пределах упругост

При изучении явления потери устойчивости пластинок будем рассматривать лишь идеальные пластинки, не имеющие никаких начальных искривлений и нагруженные строго в срединной плоскости, и изучать только потерю устойчивости в пределах упругости материала. [c.178]

Предельные значения i, определяющие интервал бифуркации в пределах упругости, равны г т= 121,7 для пластинки, сжатой в одном направлении, и 1 т = 86 —в двух направлениях. Хорошо видно снижение предела устойчивости по отношению к бифуркационной нагрузке по мере уменьшения и приближения ее значений к предельным. Для i = it точка бифуркации является сама предельной. После бифуркации при зависимость между q и f — падаю- [c.360]

Устойчивость пластинок в пределах упругости. [c.198]

Устойчивость пластинок в пределах упругости. Прямоугольные пластинки [c.169]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИНОК В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ [c.91]

И применяют к решению задач устойчивости за пределом упругости. Произвольность таких рассуждений очевидна, поскольку нельзя говорить о том, что материал пластинки может в одном направлении (х) переходить за предел упругости, а в другом ( ) оставаться упругим. Кроме того, указанные и аналогичные рассуждения не дают общего метода составления дифференциального уравнения устойчивости в общем случае, когда на пластинку действует сложная система сил и не отражают тот бесспорный факт, доказанный в 37 и 38, что действующие силы существенным образом влияют на величины жёсткостей, т. е. на коэффициенты уравнений, связывающих изгибающие моменты с кривизнами. [c.304]

Устойчивость пластинок за пределами упругости. Прямоугольная пластинка. шарнирно опертая по краям, подвергается сжатию в одном направлении усилиями, равномерно распределенными по сторонам л == О и х — а [c.201]

Такие же случаи имеют место в самолетостроении и судостроении, где приходится иметь дело с потерей устойчивости не только стержней, но и балок, пластинок и оболочек. Таким образом, на практике могут быть случаи, когда можно допустить в сжатом элементе критические напряжения, если они не превышают предела упругости при условии, что конструкция статически неопределима, и работу выбывшего из строя элемента возьмут на себя другие части. [c.473]

Проф. А. А. Ильюшиным и его школой разрабатывается общая теория упругопластических деформаций и создаются методы решения ряда важных задач о напряжённости и устойчивости деталей за пределами упругости. Проф. В. В. Соколовскому принадлежат исследования по теории пластичности в связи с решением ряда задач в области расчёта стержней, пластинок и других элементов за пределами упругости. Ряд оригинальных исследований в этой области осуществлён проф. [c.1]

Метод Тимошенко, широко применённый им в исследованиях упругой устойчивости пластинок и оболочек, вполне применим и в задачах устойчивости пластин за пределом упругости, поскольку зависимости (5.99) между моментами и кривизнами являются линейными, и работа внутренних сил при изгибе согласно (5.100) является однородной квадратичной формой параметров -/j, /2, Гд. Метод со- [c.306]

Из рис. 128 видно, что может возникать также локальное состояние неустойчивости отдельных кристаллов. В среде, периодически неравномерной в смысле деформируемости, предел устойчивости деформации зависит от размеров каждого из составляющих ее элементов и от его модуля упругости. Так, например, для перлита, в котором пластинки феррита толщиной Ьф чередуются с пластинками цементита толщиной Ь [c.165]

Первое систематическое рассмотрение устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Дж. Брайану Он выяснил пределы применимости теоремы Кирхгофа и показал, что при условии малых деформаций она отпадает, если только один или два размера тела можно считать малыми. При этом явление неустойчивости может иметь место в пределах упругости, если произведение модуля упругости Е на квадрат отношения малого размера к конечному будет того же порядка, что и предел упругости материала. Дальнейшая разработка общей теории устойчивости равновесия упругих тел принадлежит Р. Саусвеллу Он устраняет ограничение относительно малости деформаций и оперирует с идеальным телом бесконечно большой прочности. При этих условиях и тела, у которых все размеры одного порядка, могут оказаться в состоянии неустойчивого равновесия. Исходя из однородного напряженного состояния тела, Р. Саусвелл дает точкам тела весьма малые перемещения и, v, w ) и для этой отклоненной формы пишет дифференциальные уравнения нейтрального равновесия, причем считает начальные деформации конечными. То соотношение между внешними силами и размерами тела, при котором полученные уравнения дают для и, у и w решения, удовлетворяющие условиям на поверхности, определяет критическое значение нагрузки в рассматриваемом случае. Применяя свой общий метод к тонким стержням и пластинкам, Р. Саусвелл нашел, что имеющееся решения задач устойчивости являются лишь первыми приближениями, хотя и вполне достаточными для практических приложений. Мы в дальнейшем ограничимся этими приближенными решениями, отсылая интересующихся теорией вопроса к работе Р. Саусвелла. [c.258]

Полученные результаты показывают, что в случае чистого изгиба прямоугольные пластинки гораздо устойчивее, чем при равномерном сжатии, и критические напряжения могут получиться в пределах упругости лишь при сравнительно тонких пластинках. Так, например, при Е — 2,2 10 кг1см , Ъ 140Л л а = 0,3 мы получаем / 1кр = 2400 кг1см . Подобным же образом решается вопрос об устойчивости длинных пластинок и при других значениях а. Заметим, что с увеличением а коэффициент к убывает и в пределе приходит к тем значениям, которые мы имели при равномерном сжатии. Соответственно изменяется и то значение отношения а/Ъ, которому соответствует наименьшее к. [c.438]

Тимошенко [ I, Блейх 1, Геккелер [ 1 и другие авторы предложили приближённый приём, решения задач об устойчивости пластинок и оболочек за пределом упругости, основанный на допущениях, которые мы рассмотрим применительно к частной задаче устойчивости прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении равномерным давлением интенсивности Р. В пределах упругости эта задача приводится к интегрированию известного уравнения Брайана [c.303]

За недостатком места в этом томе не затронут ряд интересных приложений теории пластичности. Предполагается, что эти темы будут освещены во втором томе, куда намечено включить такие вопросы, как пластические деформации металлов под сосредоточенным давлением с приложением к процессам формовки путем прокатки и волочения, теория твердости, остаточные напряжения, деформации оболочек, устойчивость тонких пластинок за пределом упругости, энергетические принципы, а также примеры течения весьма вязких материалов. Актуальность задач проектирования частей машин, подвергающихся действию очень высокой температуры, побуждает поставить на обсуждение и вопрос о ползучести металлов и, в частности, рассмотреть законы деформпрования при ползучести. Все эти вопросы, а также некоторые вопросы геофизики, [c.5]

Приведенные ниже формулы для расчета пластинок на устойчивость в упругой области справедливы при относительно малой толщине пластинки, при которой интенсивность напряжений а в любой точке пластинки, определяемая как для плоского напряженного состояния, меньше предела пропорциональности Опц (считается, что предел пропор-цьоиальности равен пределу упругости) [c.92]

Из (5.37) следует, что и eJ= e2 = eз —О, откуда на основании (5.13) и (5.14) вытекает го=0. Но 2 — 2 есть граница между упругой и пластической зонами по толщине пластинки, и условие = О означает, что серединная плоскость есть как раз эта граница. Значит, данная область пластинки является не чисто пластической, а упруго-пластическоЯ, что противоречит предположению. Таким образом при потере устойчивости пластинки за пределами упругости она либо полностью переходит в упруго-пластическое состояние, либо в ней останутся чисто пластические области, однако не распространяющиеся на всю пластинку. В области упруго-пластичгских деформаций пластинки уравнение (5.32) на основании выражений (5.30) преобразуется к виду [c.294]

С Г-образным рычагом-прижимом. Для стружколомания в широких диапазонах режимов резания и упрочнения державки резца рекомендуется применять резец новой конструкции (рис. 13), состоящий из державки 5 с припаянной твердосплавной или закаленной подкладкой I, на которой помещается твердосплавная пластинка 2, закрепленная Г-образным рычагом-прижимом 4 и стружколомающим упором 3. При выборе в зависимости от режимов резания величины порожка а для дробления (ломания) стружки режущую пластинку 2 выдвинуть упором 6, который затем закрепить винтами 8. При установке и закреплении болтами резца в резцедержателе большое плечо б рычага-прижима поворачивается около оси винта 7, вследствие чего сжимается паз рычага на величину С, а короткое плечо со стружколомающим упором 3 прижимает пластинку 2 к подкладке 1 под действием сил упругости. Резец новой конструкции обладает достаточной жесткостью и надежным креплением режущей пластинки, обеспечивает устойчивое стружколомание в широких пределах режимов резания. Например, при ширине порожка а, равного 4 мм (х > 0,1 мм/об, и > 30 м/мин), стружколомаЮ1е обеспечивается на любых режимах резания. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...