Момент взаимный двух векторов

Если данная система состоит из п векторов с моментами относительно некоторого центра, то можно показать, что взаимный момент тех двух векторов Я, Q, которые эквивалентны системе, равняется сумме взаимных моментов всех векторов системы, т. е. [c.28]

Рассмотрим теперь взаимное расположение двух векторов вектора угловой скорости (й и вектора кинетического момента Ко-Их проекции на главные оси инерции т), таковы вектор (о р, q, г, вектор Ко- Ару Bq, Сг. [c.187]

Доказательство. Для первого элементарного преобразования-добавления ИЛИ отбрасывания векторного нуля —утверждение теоремы 5 очевидно при образовании главного вектора два образующих нуль вектора взаимно уничтожаются. При образовании л<е главного момента главный момент двух векторов, образующих нуль, равен нулю. Действительно, если полюс О лежит [c.349]

Принимая во внимание установленное ранее (п. 12) выражение для взаимного момента двух векторов, получим [c.37]

Взаимный момент системы скользящих векторов. Используя обозначения п. 18, назовем взаимным моментом двух систем векторов (5) и (5о) величину [c.41]

Можно бесчисленным множеством способов образовать систему из двух векторов F vi Ф, эквивалентных заданной системе векторов и таких, что F я Ф взаимно перпендикулярны. Показать, что прямые F я Ф образуют комплекс второго порядка. К этому же комплексу придем, отыскивая комплекс, образованный главными моментами относительно всех точек пространства. [c.52]

Отсюда непосредственно вытекает, что для двух взаимных движений при общем полюсе соответственные характеристические векторы в один и тот же момент взаимно противоположны. [c.201]

Наиболее общая система, состоящая только из двух векторов, приложенных в точках О и О и имеющая относительно О результирующий вектор В, и результирующий момент М, получится путем присоединения к и w двух взаимно уравновешивающихся векторов, приложенных в О и О, т. е. (гл. I, п. 39) двух прямо противоположных векторов w и —w, имеющих линией действия прямую а. Изменяя величину w этих двух добавочных векторов, мы и получим бесконечно большое число систем из двух векторов, удовлетворяющих поставленному условию очевидно, что произвол выбора значений величины w по существу соответствует возможности произвольного выбора направления на плоскости тс двух векторов, составляющих пару с моментом Ш. [c.113]

Взаимный момент двух векторов Взаимным моментом двух векторов а и Ь называется произведение модуля одного из векторов на момент другого относительно оси, служащей основанием первому и совпадающей с ним по направлению (фиг. 22). Обозначив взаимный момент векторов а н 6 символом mom ia, b имеем, следовательно, [c.17]

Взаимодействие нуклонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, наз. ядерными. Они явл. проявлением самых интенсивных из всех известных в физике вз-ствий (см. Сильное взаимодействие). Яд. силы, действующие между двумя протонами в ядре, по порядку величины в сто раз интенсивнее электростатич. вз-ствия между ними. Важным свойством яд. сил явл. их изотопическая инвариантность, т. е. независимость от зарядового состояния нуклонов яд. вз-ствия двух протонов, двух нейтронов или нейтрона и протона одинаковы, если одинаковы состояния относит, движения этих пар ч-ц и их спиновые состояния. Интенсивность яд. сил зависит от расстояния между нуклонами, от взаимной ориентации их спинов, от ориентации спинов относительно орбитального момента и радиуса-вектора, проведённого от одной ч-цы к другой. В соответствии с этим различают центральные силы, спин-спиновые, спин-орбитальные и тензорные. [c.923]

Подставляя в (29) У = У,, получим только два независимых уравнения для определения координат точки х, у, г эллипсоида инерции, соответствующих главной оси инерции. Для которой главный момент инерции есть Третье уравнение системы будет следствием двух других уравнений, так как определитель этой системы равен нулю. Из (29) можно найти только две величины, например х/г и у г. Они определят направление вектора г, вдоль главной оси инерции, момент инерции относительно которой есть Модуль радиус-вектора п остается неопределенным. Аналогично определяются направления векторов Гд и Гд вдоль двух других главных осей инерции, для которых главные моменты инерции равны У.2 и Уд. Можно доказать, что векторы г,, и Гд, направленные вдоль главных осей инерции, взаимно перпендикулярны. [c.277]

Будем считать свет, падающий на границу раздела, неполяризованным (естественным), т. е. ориентация электрического и соответственно магнитного векторов с течением времени меняется. Однако для любого момента времени каждый из этих векторов можно разложить на две составляющие, одна из которых параллельна плоскости падения, а вторая перпендикулярна к ней, т. е. естественный свет можно рассматривать как сумму двух монохроматических плоских волн, распространяющихся в одном направлении с одинаковой фазовой скоростью, но поляризованных в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Таким способом можно моделировать хаотическую суперпозицию различных эллиптически поля- [c.13]

Косой изгиб, в общем случае внешние силы и моменты, нагружающие стержень, действуют в различных плоскостях. После перенесения их в центры тяжести соответствующих поперечных сечений стержня получающиеся при этом векторы внутренних силовых факторов Q и М можно разложить каждый на два компонента, соответствующих двум продольным плоскостям симметрии стержня (каждая такая плоскость хг и уг содержит ось стержня и одну из главных осей его поперечного сечения). После этого на основании принципа независимости действия сил изгиб стержня в каждой из этих двух плоскостей можно рассматривать независимо и результирующее напряженное состояние можно найти путем суммирования напряжений, соответствующих изгибам, происходящим в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. [c.134]

Пусть среда, занимающая в некоторый момент времени область в другой момент в результате движения и деформирования перешла в область V (рис. 3), причем между координатами точек А я областей, определяющими положение произвольной частицы в двух состояниях среды, существует взаимно однозначное соответствие, так что существуют однозначные вектор-функции [c.15]

Итак, силы, приложенные в различных точках твердого тела и направленные как угодно в пространстве, взаимно уравновешиваются при выполнении двух условий их главный вектор R и главный момент М (относительно произвольной точки О) должны равняться нулю [c.101]

Этим эллипсоидом можно также воспользоваться для нахождения момента инерции относительно произвольной прямой, проходящей через начало координат. Пользуясь результатами, полученными в п. 15, можно доказать, что момент инерции тела относительно произвольной прямой, проходящей через начало координат, пропорционален разности двух выражений. Одно из пих является суммой величин, обратных квадратам длин полуосей этого эллипсоида, другое — величиной, обратной квадрату длины радиуса-вектора эллипсоида, направленного вдоль данной прямой. Рассматриваемый эллипсоид является поверхностью, взаимной эллипсоиду Лежандра. У всех этих эллипсоидов главные диаметры совпадают по направлению, и любой из этих эллипсоидов может быть использован для определения направления главных осей инерции в произвольной точке. [c.34]

Данная схема позволяет создавать моменты тангажа и рыскания путем отклонения сопла двигательной установки (т.е. вектора тяги ДУ) в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях (рис. 1.23). [c.71]

Формула 2Л9) в соответствии с геометрическим смыслом векторно-скалярного произведения показывает, что взаимный момент двух векторов численно равен ушестерённому объёму тетраэдра, построенного на данных векторах как на противоположных рёбрах при этом объёму тетраэдра приписьгеается знак в прежде указанном смысле ( 5, а). [c.18]

Линейно поляризованный свет можно представить как совокупность двух волн, поляризованных по правому и левому кругам, с одинаковыми периодами и амплитудами. Пусть в месте входа в слой оптически активного вещества совокупность волн, поляризованных по правому и левому кругам, эквивалентна линейно поляризованному свету с колебаниями по направлению АА (рис. 20.2, а), т. е. вращающиеся электрические векторы правой и левой волн симметричны по отношению к плоскости АА. Рассмотрим, какова будет взаимная ориентация этих векторов в любой точке среды. Предположим, что Ппр>Плеп, тогда ДО какой-либо точки среды в определенный момент времени волна, поляризованная по левому кругу, дойдет с некоторым отставанием по фазе по отношению к волне, поляризованной по правому кругу. В рассматриваемой точке электрический вектор волны, поляризованной по правому кругу, будет повернут впра- [c.73]

Однако в общем случае вектор f (0) произвольной физической системы в нулевой момент времени будет иметь компоненты в обоих подпространствах П и П. Эволюция этих двух компонент происходит взаимно неэависимо, вследствие чего в любой про-извсчьный момент времени будут существовать два вектора, f t) и f (t). При этом мы хотели бы, чтобы по крайней мере в некоторых важнейших проблемах статистической физики можно было не обращать внимания на некинетическую компоненту f (f). Иначе говоря, для этого класса проблем нам хотелось бы показать, что [c.205]

Молекула воды, как показали спектроскопические исследования, состоит из отрицательного иона 0 и двух положительных ионов Н+, расположенных так, что прямые, соединяющие ионы Н+ с центром иона О , образуют угол 105°. Отсюда дипольный момент Мн,о представляет собой вектор, направленный под углом 52,5° к связи Н—О. Рассмотрим молекулу HjO с четырьмя соседними молекулами (рис. 48). Центральная молекула обладает фиксированным направлением диполя М. Стрелки в вершинах угла куба показывают возможные направления диполей соседних молекул. Рассмотрев три возможных равновероятных направления диполей соседних молекул, определим, что в двух положениях диполи взаимно перпендикулярны, ( osy=Q), а в одном параллельны (со5у = 1). Отсюда os Y=l/3 2=4. [c.222]

Парные столкновения. Будем говорить, что в момент времени происходит парное столкновение, если расстояние между двумя точками, скажем между гп и т , стремится к нулю при а взаимные расстояния между остальными точками при значениях t, близких к to, ограничены снизу некоторой положительной величиной. Влияние точек т ,..., m i на движение гпх и т при таких t, очевидно, пренебрежимо мало по сравнению с взаимодействием и т . Поэтому естественно ожидать, что вблизи момента времени to поведение вектора / (О примерно такое же, как и в задаче о столкновении двух тел (см. 1). В задаче двух тел локально униформизующей переменной была истинная аномалия u t), пропорциональная интегралу от обратного расстояния между точками. Поэтому в случае парного столкновения естественно пытаться регулярнзовать решение с помощью пере.менной [c.72]

В отсутствие внеш. магн. поля ферромагн. образец разбит на домены — области однородной намагниченности. В простейшем случае доменная структура представляет собой чередующиеся слои с взаимно противоположным направлением намагниченности. Образование доменов— результат конкуренции двух типов взаимодействия обменного и магнитного (диполь-дипольного взаимодействия магн. моментов). Первое — близкодействующее, оно стремится установить магн. моменты параллельно и ответственно за однородную намагниченность в домене. Второе, дально-действующее, ориентирует антипараллельно векторы намагниченности соседних доменов. Теория Ф. качественно удовлетворительно объясняет размеры и форму доменов (Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, 1935). Между доменами существуют переходные слои конечной толщины, в к-рых Js непрерывно меняет своё направление. При нек-рых критически малых размерах ферромагн. образцов образование в них неск. доменов может стать энергетически невыгодным, и тогда такие мелкие ферромагн. частицы оказываются при ГсСЭ однородно намагниченными (см. Однодоменные ферромагнитные частицы). [c.810]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...