Метод элементарных балансов

Наряду с аналитическим методом и методом регулярного режима для решения задач нестационарной теплопроводности могут быть использованы также метод конечных разностей, метод элементарных балансов и другие методы. [c.373]

Развитие метода численного интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными [Л. 43] и применение его к процессам теплопереноса [Л. 68] привели к решению ряда нелинейных задач и задач с переменными граничными условиями. Весьма полезным оказался метод элементарных балансов [Л. 3]. Наибольшее развитие численные методы получили при внедрении в практику исследований электронных цифровых вычислительных машин (ЭЦВМ). Наряду с ЭЦВМ широкое развитие получили аналоговые вычислительные машины. [c.10]

К численным методам относятся конечно-разностный (сеточный) метод, метод элементарных балансов и графический метод (Л. 3, 52]. [c.34]

Метод элементарных балансов [c.75]

Метод элементарных балансов, является развитием рассмотренного в 4-8 метода конечных разностей на случай трехмерного тела, физические характеристики которого являются функцией температуры. Граничные условия могут быть заданы любым способом и являться функцией времени. [c.75]

Рис. 4-12. Схема расположения расчетной точки при пользовании методом элементарных балансов

Первый случай был подробно исследован методом электро-тепловой аналогии [1], расчетным путем методом элементарных балансов [21 и непосредственными тепловыми измерениями. [c.139]

Сущность предлагаемого метода состоит в модификации известного метода элементарных балансов. Приближенный метод основан на том, что сложное поле температуры аппроксимируется ломаной кривой, [c.236]

Необходимо заметить, что, несмотря на большой объем счетной работы, метод элементарных балансов применяют для решения задач, которые пока невозможно решить другими способами, особенно в условиях НИИ и КБ, где для расчетов используют ЭВМ. Кроме того, решение одной задачи может быть использовано для всех подобных ей задач, как это показано в решениях некоторых задач этой главы. Все это подтверждает необходимость освоения этого метода. [c.148]

Данную задачу пока можно решить тольк< методом элементарных балансов. Решение этим методом складывается из следующих этапов. [c.153]

Решение этой задачи выполняют тем же методом элементарных балансов с использованием определенной части данных, полученных по ходу решения предыдушей задачи. Графики температурных полей показаны на тех же рис. 15.1 и 15.2 штриховыми линиями для сравнения результатов решения задач между собой. [c.161]

Далее задача решается методом элементарных балансов, подробно изложенным в решении задачи 15-1. [c.164]

Указание рекомендуется решить задачу методом элементарных балансов, используя намеченную на рис. 22.1 разбивку и предполагая, что за пределами указанной разбивки температурное поле становится одномерным (т. е. на правой границе элемента 5 тепловой поток отсутствует). [c.237]

Задачу решают применением метода элементарных балансов для стационарного режима. [c.240]

Применительно к расчетам тепловой изоляции, как правило, рассматривается лишь частный случай метода элементарных балансов, поскольку в данном случае тепловой поток зависит от одной координаты и задача является одномерной. [c.288]

Теплопотери в окружающую среду через изоляцию определяются как сумма теплопотерь за расчетные промежутки времени Дт в течение всего рассматриваемого отрезка времени т или до достижения стационарного теплового режима на основании найденного по методу элементарных балансов распределения температур в изо- [c.289]

В 20-е годы развитие учения о теплообмене в СССР возглавил академик М. В. Кирпичев, школа которого заложила основы теории подобия и ее приложения к вопросам теплопередачи. Советскими учеными были разработаны оригинальные и эффективные способы расчета процесса теплопроводности с помощью теории регулярного режима и метода элементарных балансов были предложены расчет конвективного теплообмена по методу теплового пограничного слоя, расчеты теплопередачи при кипении жидкостей и конденсации паров, расчеты различных случаев теплопередачи и, в частности, теплоотдачи перегретого пара при высоких давлениях, расчеты взаимной облученности тел в задачах радиационного теплообмена. Были разработаны также оригинальные методы экспериментального изучения процессов теплоотдачи и теплопроводности различных жидкостей, газов и водяного пара, определены их коэффициенты теплопроводности при высоких давлениях и температурах, составлены таблицы водяного пара и других рабочих веществ и разработаны нормы теплового расчета паровых котлов. Были разработаны также вопросы нестационарной теплопроводности, исследованы явления теплопередачи в двигателях внутреннего сгорания и теплообмена при изменении агрегатного состояния теплоносителя. [c.8]

Применение метода элементарных балансов АЛЯ описания рабочего процесса [c.82]

Характер изменения давления на элементарном участке можно вычислить по формуле (1.35а). Однако интегрирование этой зависимости представляет известные трудности, поэтому бесконечно малое приращение целесообразно заменить элементарным малым изменением параметров с их последующим суммированием, что и составляет сущность метода элементарных балансов. Для этого воспользуемся первым началом термодинамики для постоянной массы газа. [c.111]

Решение двухмерной задачи распределения температур и тепловых потоков в ошипованной экранной поверхности по приводимой схеме должно производиться с помощью счетно-решающей техники. Ввиду сложности программирования могут быть использованы приближенные методы конечно-разностная схема [Л, 28], либо метод элементарных тепловых балансов, который использовался в ряде приводимых нни расчетных исследований. [c.118]

Для решения задачи на ЭЦВМ Урал-2 применялся метод элементарных тепловых балансов, при котором система уравнений (4-59), (4-61) — (4-64) заменялась алгебраической. Была использована стандартная программа решения линейной алгебраической системы уравнений методом Гаусса. [c.142]

Для задач теплопроводности наиболее приемлем метод тепловых балансов. В основе этого метода лежит представление тела в виде совокупности элементарных объемов (конечных элементов). В этих объемах определяют аккумулированную теплоту. Однако для определения потоков тепла через теплопередающие поверх- ности необходимо введение элементов второго типа (рис. 1.4). Элементы первого типа ограничены теплопередающими поверх- [c.25]

При испытании котлоагрегата методом обратного баланса должны быть получены следующие данные элементарный рабочий состав и теплотворная способность топлива, состав и температура уходящих продуктов горения, температура холодного воздуха, количество шлаков, провала и уноса и содержание в них горючей части. [c.74]

Для построения консервативной схемы можно использовать интегроинтерполяционный метод [25] (или метод элементарных балансов), существо которого состоит в том, что разностная схема строится на основе интегральных законов сохранения. В результате получается разностный аналог закона сохранения для ячейки сетки. В качестве примера рассмотрим построение консервативной схемы для стационарного уравнения теплопроводности (или диффузии) [c.251]

Проверка возможности использования решений плоской задачи для круглого датчика осуществлялась численно— методом элементарных балансов [91. Расчет велся только для одного значения Хд/Я,м = 50 с гарантией попадания в зону kl = onst. Результаты расчета подтвердили правомочность замены осесимметричной задачи плоской. Определено было также искажение линий тока при расположении датчика на поверхности изделия, в случае малых значений числа Био (при больших числах Био задача получается аналогичной задаче расположения тепломера в массиве вследствие симметрии полей температур и потоков). При малых числах Био, т. е. при внутреннем сопротивлении датчика к/Хц значительно меньшем, чем внешнее сопротивление 1/а, поправочный коэффициент близок к единице. [c.69]

При решении конкретных технических задач практически приемлемым является метод конечных разностей Е. Шмидта или метод элементарных балансов А. П. Ваничева. Эти методы основаны на допущении возможности замены непрерывного процесса скачкообразным как во времени, так и в пространстве. [c.206]

Метод элементарных балансов. Поставив перед собой задачу найти способ расчета нестационарной теплопроводности с учетом зависимости от температуры коэффициента теплопроводности и уде ьной теплоемкости, А. П. Ваничев [Л.П] разработал [c.218]

Метод элементарных балансов. Поставив перед собой задачу найти метод расчета нестационарной теплопроводности с учетом зависимости от температуры коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости, А. П. Ваничев [10] разработал метод элементарных балансов, сущность которого заключается в следующем. [c.236]

На рис. 4-14 дано графическое сопоставление ре.чультатов расчета по методу элементарных балансов с вычислениями по аналитическим решениям для среды с постоянными физическими свойствами. [c.78]

В начале этой главы приводятся задачи, посвященные методу элементарных балансов — наиболее универсальному, но приближенному методу решения задач нестационарной теплопроводности. Полное изложение этого метода можно найти у автора метода А. П. Ваничева [7] достаточно подробно он изложен в учебнике М. А. Михеева [20]. Первой решается наиболее сложная задача, когда необходимо учитывать зависимость теплофизиче- [c.147]

В тех более сложных случаях, когда аналитические методы решения оказываются бессильными, приходится прибегать к специальным приближенным методам, из которых упомянем отличающийся наибольшей общностью метод элементарных балансов А. П. Ваничева [3]. [c.280]

Особое внимание при измерениях было уделено методике учета градиента температуры, существующего между поверхностью образца и горячим спаем термопары. С этой целью методом элементарных балансов на ЭВМ БЭСМ-6 было вычислено распределение температур в экспериментальной ячейке, в частности, в различных участках образца. Оказалось, что при градуиров1ке термозлемента по вольфраму следует учитывать больший по сравнению с другими образцами градиент темпе- [c.89]

Расчеты с помощью метода сеток и конечных разностей основаны на замене дифференциального уравнения теплопроводности Фурье определенными арифметическими соотношениями значений температуры в данной точке тела и в точке, расположенной рядом с ней. Развитие метода конечных разностей дано в работе А. П. Ваничева (метод элементарных балансов) [7]. [c.45]

Температурное поле несущей системы станка выявляют по экспериментальным данным или приближенному расчету, например по методу элементарных балансов. При этом все базовые детали разбивают на элементарные геометрические фигуры, в пределах которых закон изменения температуры считается линейным. Детали типа прямоугольных пластин и коробок разбивают на элементарные параллелепипеды со сторонами Ах, Ау И Аг, а детали тел вращения — на цилиндры постоянного диаметра. Для каждой элементарной фигуры составляют уравнение теплового баланса, по которому определяют приращение температуры через некоторый промежуток времени Дт. Так, для элементарного параллелепипеда, расположенного в углу стойки и содержащего источник теплоты малого размера, при условии равнбмерного теплообмена с окружающей средой уравнение теплового баланса будет [c.133]

Рещение задач нестационарной теплопроводности сводится прежде всего к определению температурного поля в рассматриваемом теле во времени. Для этого существует ряд методов приближенного расчета, из которых рекомендуется так называемый метод элементарных балансов, разработанный А. В. Ваничевым. [c.288]

Сущнос+ь метода элементарных балансов состоит в том, что рассматриваемое тело (в данном случае объем изоляции) разбивается на целое число элементарных геометрических форм, в пределах каждой из которых изменение температур принимается линейным. Величины тепловых потоков в этих элементарных участках, средние за элементарный промежуток времени Дт, принимаются пропорциональными начальному для этого промежутка времени температурному градиенту, а повышение теплосодержания — пропорциональным повышению температуры в средней точке объема. Температуры определяются через расчетный промежуток времени Дт в средних точках отдельных частей, на которые разбит объем рассматриваемого тела. [c.288]

Из других приближенных способов расчета нестационарной теплопроводности на практике применяют методы элементарных балансов (А. П. Ваничева),. регулярного режима (Г. М. Кондратьева), эквивалентных тел, метод преобразования Лапласа. Изложение указанных методов расчета можно найти в специальной литературе [2, 10]. [c.314]

Анализ теплового воздействия локального очага пожара производится на основе решения краевой задачи нестационарной теплопроводности твердых неоднородных капиллярно-пористых тел методом элементарных тепловых балансов, который был успешно использован для расчета огнестойкости строительных конструкций в условиях пожара, развивающегося по стандартной температурновременной кривой, и для условий объемных пожаров, рассмотренных в гл. 5. Для условий локальных пожаров или их начальной стадии использовались законы сложного теплообмена, рассмотренные в настоящей главе. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...