Относительные движения. Сложение скоростей

По принципу относительных движений абсолютная скорость каждой отдельной точки Р системы 8 получается в кажд лй момент сложением скоростей и совершенно так же, как и при сложении данных двух движений (III, рубр. 3). При веем том нельзя смешивать эти два случая в движении, составленном пз двух движений, скорость точки Р представляет собою сумму скоростей, которыми она в один и тот же момент обладает в одном и в другом движении здесь же относительная скорость также соответствует действительному движению точки Р но скорость переноса отражает движение не самой точки Р, а той точки триэдра Охуг, с которой точка Р совпадает в этот момент. Разница между этими двумя случаями становится совершенно ясной, если остановимся на произвольном поступательно-вращательном движении такое движение мы можем рассматривать либо как сложное движение, либо же как движение, обусловленное переносом. [c.200]

Установим вид сложного движения. Для этого вычислим скорость какой-либо точки М тела относительно неподвижной системы координат По теореме сложения скоростей [c.306]

Таким образом, мы доказали следующую теорему о сложении скоростей при сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. Построенная на рис. 183, б фигура называется параллелограммом скоростей. [c.157]

Рассмотрим сначала случай, когда относительное движение тела является поступательным со скоростью vu а переносное движение — тоже поступательное со скоростью v . Тогда все точки тела в относительном движении будут иметь скорость Wj, а в переносном — скорость Uj. Следовательно, по теореме сложения скоростей все точки тела в абсолютном движении имеют одну и ту же скорость v=vy,+vt, т. е. абсолютное движение тела будет -тоже поступательным. [c.169]

Абсолютную угловую скорость /-Г0 звена относительно стойки O)(i)jo находят сложением, угловых скоростей при относительном движении звеньев [c.135]

Сложение скоростей. Определение скорости точки в относительном, переносном и абсолютном движениях [c.311]

Зависимость между абсолютной, относительной и переносной скоростями точки, совершающей сложное (составное) движение, определяется теоремой сложения скоростей, согласно которой абсолютная скорость равна геометрической сущ]е переносной и относительной скоростей [c.311]

По условию задачи известны относительная скорость второго судна, направленная на запад т/,.= 16]/2 узлов, переносная скорость при поступательном движении, равная скорости грузового транспорта г/ —16 узлам, направленная на северо-восток. Согласно теореме сложения скоростей [c.320]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Теорема о сложении скоростей. Если мы знаем движение точки относительно системы отсчета К и движение системы К относительно основной (неподвижной) системы отсчета К, то можно [c.88]

Сложение поступательных скоростей. Когда все составные движения являются поступательными, то, в отличие от всех последующих случаев, теорема о сложении скоростей формулируется и доказывается одинаково как для мгновенных, так и для конечных перемещений. Пусть твердое тело движется поступательно со скоростью относительно системы Оху", которая в свою очередь движется поступательно со скоростью V2 относительно неподвижной системы Тогда абсолютная скорость каждой точки тела есть [c.139]

Доказательство. Воспользуемся теоремой 2.11.1 о сложении скоростей в относительном движении. Действие композиции А1 о Аг можно интерпретировать как последовательность преобразований [c.125]

Доказательство. Достаточно воспользоваться теоремой 2.12 1 Эйлера о поле скоростей твердого тела и теоремой 2.11.1 о сложении скоростей в относительном движении. [c.140]

Изучим структуру уравнений Лагранжа, построенных по правилам составления уравнений для относительного движения. По теореме 2.11.1 сложения скоростей для каждой материальной точки системы будем иметь [c.549]

Из теоремы сложения скоростей следует, что относительная и переносная скорости равноправны. Их можно менять местами, и безразлично какое движение считать относительным и какое переносным. Разыскивая составляющие сложного движения тела, нужно иметь в виду, что выводы, которые при этом будут сделаны, относятся к мгновенным состояниям системы, и не распространяются на конечные перемещения. [c.34]

Теорема о сложении скоростей точки в ее сложном движении выражает связь между скоростями точки в относительном, переносном и абсолютном дви кениях. Докажем эту теорему в общем виде, при любом характере переносного движения. [c.129]

Это соотношение и выражает теорему о сложении скоростей для точки, которую можно сформулировать следующим образом в сложном движении точки скорость в абсолютном движении равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного движений. Это соотношение изображено на рис. 121 в виде параллелограмма скоростей. [c.130]

Решение. Движение капли считаем сложным, состоящим из переносного вместе с автомобилем и относительного по отношению к автомобилю. По теореме сложения скоростей, [c.136]

Движение подвижной системы осей координат относительно не-п(/Движной можно охарактеризовать скоростью ее поступательного движения Уо, на пример вместе о точкой О и вектором угловой скорости сй ее вращения вокруг О Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем векторы риг, характеризующие положение точки М относительно неподвижной и подвижной систем осей координат и вектор ро точки О. Для любого мо.мента времени [c.188]

Так как в поступательном движении каждая точка твердого тела перемещается с такой же скоростью, с какой движется любая другая точка этого тела, то скорости всех точек тела в относительном движении, являющемся поступательным движением, одинаковы и равны Аналогично, скорости всех точек тела в переносном поступательном движении тоже одинаковы и равны От сложения равных по величине и параллельных векторов получаются равные и параллельные векторы, поэтому в каждый момент времени абсолютные скорости всех точек тела у равны по величине, параллельны н направлены в одну сторону. Это справедливо и для ускорений точек тела. [c.197]

Обозначим С искомую точку (рис. 97). Ее абсолютная скорость равна нулю в. тайный момент времени. Действительно, по теореме о сложении скоростей для точки в сложном движении ее абсолютная скорость равна геометрической сумме скоростей относительного и переносного движений [c.200]

Теорема о сложении скоростей доказана нами для простейшего случая наличия двух движений — переносного и относительного. Но дальнейшее обобщение очевидно. [c.137]

Так как относительные и переносные скорости всех точек тела будут одинаковы, мы можем непосредственно применить теорему о сложении скоростей ( 76). При сложении произвольного количества поступательных движений имеет место формула (11.140). [c.151]

Следовательно, равенство (IV.136) является частной формой теоремы о сложении скоростей, пригодной для определения относительной скорости при рассматриваемом частном случае переносного движения системы координат О х у г и частного случая движения точки, т. е. движения при фиксированных координатах у, 2, у, г. Можно показать, что из соотношения (IV. 136) вытекает невозможность существования скорости, большей чем скорость с. На этом не будем останавливаться. [c.521]

Если фотон движется со скоростью +с в системе отсчета S, а сама система S движется относительно системы S со скоростью - -с, то скорость движения фотона, наблюдаемая относительно системы отсчета S, равна только а не +2с. Существование предельной скорости является следствием уравнений сложения скоростей, выведенных нами из преобразования Лоренца. Далее, заметим, что не существует такой системы отсчета, в которой фотон (квант света) был бы неподвижен. [c.350]

Пусть данная система в относительном движении имеет скорость а, а в переносном -су. Рассмотрим движение каких-нибудь двух точек М и М (фиг. 72) этой системы. Так как в поступательном движении каждая точка системы перемещается с такой же скоростью, с какой движется какая-нибудь одна точка, то скорости точек М я М будут в относительном движении и, а в переносном да. Складывая по правилу параллелограмма слагающие скорости для каждой точки, находим, что все точки в абсолютном движении имеют равнче и параллельные скорости, ибо от сложения соответственно равных и параллельных векторов всегда получим опять равные и параллельные векторы. Из того, что абсолютные скорости точек М и М равны и параллельны, следует, что абсолютное движение есть поступательное. Таким образом, мы имеем следующую теорему. [c.103]

Движение подвижной системы осей координат относительно ненодвижтюй можно охарактеризовать скоростью ее поступа-гелыюго движения Vq, например вместе с точкой О и вектором угловой скорости ю ее вращетшя вокруг О. Пусть точка М движется относительно подвижной системы координат. Получим теорему сложения скоростей. Для этого проведем [c.197]

Вращение вокруг мгновенной оси должно иметь такое направление, чтобы скорость точки О имела такое же направление, что и скорость V. Отсюда получаем совпадение направлений вращения относительного и абсолютного вращений. Следова-гельно, Q = o. Таким образом, при сложении поступательного перепоатго и вращательного относительного движений твердого тела, у которого скорость поступательного движения перпендикулярна оси относительного вращения, эквивалентное абсолютное движение является вращением вокруг мгновенной оси, параллельной оси относительного вращения с угловой скоростью, совпадающей с угловой скоростью относительного вращения. [c.215]

Сложение угловых скоростей. Пусть относительное движение тела представляет собой вращение с угловой, скоростью С01 вокруг оси а а, укрепленной на кривошипе 2 (рис. 205, а), а переносным является вращение кривошипа с угловой скоростью (О2 вокруг оси bib, которая с осью UiU пересекается в точке О. Схематически такой случай сложения вращений вокруг пересекающихся осей показан на рис. 205, б. [c.174]

Сложение мгновенных угловой и поступательной скоростей ). Пусть теперь твердое тело совершает относительно системы Олгуг мгновенное вращение с угловой скоростью о), а сама эта система совершает по отношению к неподвижной поступательное движение со скоростью V (или наоборот, что в силу коммутативности мгновенных движений несущественно). [c.145]

Пусть скорость и ускорение точки М в ее движении относительно системы XiYi будут V] и На основании теоремы сложения скоростей получим [c.142]

Получена так называемая теоредш сложения скоростей скорость абсолютного движения точки равна векторной сумме скоростей переносного и относительного движений этой точки. Так как в общем случае скорости переносного и относительного движений не перпендикулярны, то [c.136]

Второй постулат свод1ггся к утверждению, что существует конечная максимальная скорость распространения любого взаимодействия, которая равна с — скорости света в вакууме. По принципу относительности эта скорость одинакова во всех инерциальных системах и не зависит от длины волны, интенсивности и относительной скорости движения источника и приемника света. Таким образом отвергаются теорема сложения скоростей в классической механике и различные построения, которые выдвигались в свое время для истолкования отрицательного результата опыта Майкельсона - Морли. [c.372]

Абстрагируясь от этого частного примера сложного движения, рассмотрим сложение двух мгновенных вращательных движений вокруг пересекающихся осей. Итак, предположим, что относительное движение тела — вращательное движение вокруг мгновенной оси ОС с мгновенной относительной угловой скоростью (рис. 59). Предположим, что переносное движение системы координат О1Х1У121 сводится также к мгновенному вращательному движению вокруг оси О А с переносной угловой скоростью (Ие. Мы предполагаем, что мгновенные оси переносного и относительного вращательных движений пересекаются в точке О. Докажем теорему о сложении угловых скоростей [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...