Скорость фильтрации. Линейный закон фильтрации

Закон Дарси часто называют законом ламинарной фильтрации, так как согласно этому закону расход и скорость фильтрации линейно зависят от потери напора, что является первым признаком ламинарного режима и уже отмечалось ранее при рассмотрении движения жидкости в трубопроводах. В большинстве случаев движение жидкости в пористых телах действительно происходит с весьма малыми скоростями, а сечения отдельных пор грунта также весьма малы, что делает возможным уподобить фильтрацию ламинарному движению в тонких неправильной формы капиллярных трубках. Поэтому закон Дарси, хорошо согласующийся с действительностью, является основным законом фильтрации и обычно используется при решении различного рода практических задач в этой области. [c.276]

Скорость фильтрации. Линейный закон фильтрации [c.259]

Закон Дарси (6.2.44) представляет собой так называемый линейный закон фильтрации, так как он устанавливает линейную зависимость между скоростью фильтрации и производной от давления по направлению, совпадающему с направлением скорости фильтрации. Этот закон справедлив при сравнительно небольших значениях скорости фильтрации. Предельные значения скоростей, при которых еще справедлив закон Дарси, можно определить из соотношения [c.245]

При исследовании явлений фильтрации необходимо учитывать, что линейный закон фильтрации справедлив лишь при относительно малых скоростях движения жидкости при фильтрации. В этом случае движение жидкости будет ламинарным, в потоке преобладают силы сцепления, а силы инерции по сравнению с силами сцепления весьма малы. [c.58]

При больших скоростях фильтрации изгиб индикаторных линий может свидетельствовать также об отклонениях от линейного закона Дарси из-за проявления инерционных сил сопротивления потоку. В этом случае (также вполне реальном для скважин, вскрывающих трещиноватый пласт) закон фильтрации можно представить в виде [c.307]

Выражение (27.4) называют законом Дарси, или линейным законом фильтрации. При выполнении равенства (27.4) потери напора пропорциональны первой степени скорости фильтрации, т.е. режим движения— ламинарный. [c.539]

Таким образом, при плавно изменяющемся движении и линейном законе фильтрации (ламинарная фильтрация) гидравлический уклон /=—будет величиной постоянной для любой точки живого сечения и местные скорости фильтрации [c.543]

В гл. 3 были установлены признаки потенциального движения. Следует отметить, что движение, строго соответствующее условиям безвихревого (потенциального) движения, в природе и технике отсутствует. Но в ряде случаев можно применить понятие потенциальное движение, условно идеализируя реально происходящее движение вязкой жидкости. Во многих задачах значительная часть области, занятой движущейся жидкостью, находится в условиях практически безвихревого движения. При обтекании твердых тел реальной жидкостью всю область движения делят на две тонкий пограничный слой, примыкающий непосредственно к телу, и внешнюю область, где пренебрегают силами вязкости и движение считают потенциальным. Как будет показано ниже, движение жидкости через оголовок водослива и из-под затвора при больших скоростях также можно считать потенциальным. Движение вязкой жидкости в пористой среде, если рассматривать индивидуально поровые каналы, является вихревым, с уменьшающимися к стенкам местными скоростями в каждом поровом канале. Но, рассматривая осредненное по пространству, как было указано в гл. 27, движение (при линейном законе фильтрации), справедливо можно считать его потенциальным. [c.558]

Найдем потенциал скорости для движения грунтовых вод при линейном законе фильтрации. По формуле Дарси [c.562]

Сопоставляя (28.10) с (28.4), видим, что рассматриваемое осредненное (по пространству) движение грунтовых вод при линейном законе фильтрации, т. е. ламинарная фильтрация, — потенциальное движение с потенциалом скорости [c.563]

Закон Дарси называют линейным законом фильтрации, так как при его соблюдении расход Q прямо пропорционален разности давлений Ар (аналогично ламинарному течению в трубах). Данное условие соблюдается в большинстве случаев фильтрации нефти и воды, поэтому линейный закон фильтрации широко используют при расчетах. В области значительных скоростей фильтрации (например, у стенок скважины) этот закон иногда нарушается, и потери давления растут быстрее расхода (аналогично турбулентному течению в трубах). Законы, описывающие такую фильтрацию, называют нелинейными. Их изучают в курсе Подземная гидравлика . [c.199]

При расширении загрузки устанавливается такая пористость ее п, которая удовлетворяет (12.12). Линейный закон фильтрации (12.10) применим при скоростях ее меньше некоторых критических значений [c.295]

Линейный закон фильтрации. В трещинных пластах скорость фильтрации связана со средней скоростью через трещиноватость [c.16]

Границы применимости линейного закона фильтрации. Так же, как и в пористых средах, в трещинных породах линейный закон может нарушаться при больших скоростях фильтрации из-за появления значительных по величине сил инерции. При этом значения критических чисел Рейнольдса значительно зависят от шероховатости для гладких трещин Кекр=500, а для шероховатых трещин - 0,4. Следует заметить, что если величина относительной шероховатости меньше 0.065, то её ролью в процессе фильтрации можно пренебречь. [c.16]

При обычно имеющих место малых скоростях фильтрации режим течения является ламинарным и зависимость V (/) выражается линейным законом Дарси V = ф/, где — коэффициент фильтрации, имеющий размерность скорости, при гидрогеологических расчетах он обычно измеряется в метрах в сутки и может определяться как скорость фильтрации при единичном градиенте напора. Величина коэффициента фильтрации зависит от геометрии порового пространства и гидродинамических свойств фильтрующейся жидкости (плотности и вязкости). [c.83]

Закон Дарси (3.1.15) представляет собой так называемый линейный закон фильтрации, так как он устанавливает линейную зависимость между скоростью фильтрации и производной от давления по направлению. Этот закон справедлив для относительно небольших значений скорости фильтрации, которая соответствует критическому значению числа [c.90]

Ввиду того, что режим течения жидкости в порах ламинарный, потери напора пропорциональны скорости ее движения в первой степени. Эта зависимость впервые была установлена экспериментально при исследованиях течения воды в песчаных фильтрах французским инженером Дарси и получила название закона Дарси или линейного закона фильтрации. Принципиальная схема прибора, служащего для определения закона фильтрации, приведена на рис. 8.4. Он состоит из цилиндра, заполненного фильтрующим материалом, в который сверху подводится вода. Снизу к цилиндру присоединена трубка для отвода воды, а на расстоянии L друг от друга в пределах [c.132]

Опыты показывают, что при достаточно малых градиентах давления vpi или скоростях фильтрации выполняется линейный закон Дарси, заключающийся в линейной связи между и когда [c.232]

Последующие опытные исследования фильтрации показали, что с увеличением скорости и размеров зерен зависимость между скоростью и гидравлическим уклоном становится нелинейной однако, как на это уже обращалось внимание выше, процессы фильтрации в природе и технике чаще всего протекают в условиях справедливости линейного закона Дарси по аналогии с трубной гидравликой такую фильтрацию называют также ламинарной. [c.324]

Отметим, что линейная зависимость между скоростью фильтрации и гидравлическим уклоном (градиентом напора) аналогична закону теплопроводности Фурье [c.324]

Экспериментально установлено, что потери напора при фильтрации зависят линейно от скорости фильтрации. Эта зависимость получила название закона сопротивления при фильтрации или линейного закона фильтрации (закон Дарси). [c.55]

При значительном увеличении скорости движения жидкости при фильтрации силы инерции могут стать соизмеримыми с силами сцепления. В этом случае линейный закон фильтрации нарушается и закон Дарси становится неприемлемым. Нарушение линейного закона фильтрации проявляется в том, что при определенном увеличении скорости фильтрации потеря напора растет быстрее скорости. [c.58]

При малых скоростях фильтрации также наблюдаются отклонения от закона Дарси. В ряде работ [Л. 5-3 —5-5] обнаруживалось увеличение скорости фильтрации с ростом градиента давления более быстрое, чем при линейной зависимости. Это отклонение наблюдается в коллоидных капиллярно-пористых телах. [c.293]

Закон Дарси (10.2.10) и его обобщения, справедливые в линейной фильтрации (которые все в дальнейшем будем называть коротко законом Дарси), устанавливают зависимость между расходом жидкости, связанным с физической скоростью и скоростью фильтрации, гидродинамическим давлением, плотностью жидкости и ее вязкостью. Таким образом, это динамический закон, который в теории линейной фильтрации играет такую же роль, как и уравнение Навье—Стокса в теории движения вязкой жидкости и уравнение Эйлера в теории движения идеальной жидкости. [c.264]

При не слишком больших и не слишком малых скоростях фильтрации теоретические модели и эксперименты приводят к линейному закону Дарси. Проверке и исследованию пределов его применимости посвяш енО множество работ, начиная с восьмидесятых годов прошлого века (такие-работы продолжают публиковаться и в наши дни) ). [c.590]

Прн Кс<1 5 наблюдается линейная зависимость. между скоростью фильтрации и гидравлическим уклоном, так как второе слагаемое правой части (12.1) мало по сравнению с первым это закон Дарси [c.295]

Фильтрация характеризуется интенсивным рассеиванием энергии жидкости в потоке под влиянием вязкого трения. Учитывая незначительность размеров поровых каналов и скоростей фильтрации в реальном грунте, можно предполагать, что жидкость в них движется по закону ламинарного режима. Тогда потери напора вдоль потока должны быть пропорциональны скорости движения. Закон пропорциональности скорости фильтрации потерям напора впервые был установлен экспериментально при исследовании течения воды в песчаных фильтрах французским инженером А. Дарси (1856 г.) и носит название закона Дарси. Поскольку потери напора при фильтрации зависят от скорости линейно, то этот закон часто называют также линейным законом фильтрации. [c.445]

Однако многие практически важные задачи не являются линейными, поэтому обобщение изложенных численных методов, которое позволило бы исследовать такие задачи, представляет большой интерес. В механике твердого тела такие явления, как пластичность, ползучесть и другие сложные реологические явления, заставляют отказаться от предположений линейной упругости. Аналогично ситуации, когда вязкость зависит от скорости потока или когда в пористых средах неприменимы законы фильтрации Дарси из-за наличия турбулентности или магнитная проницаемость зависит от плотности тока, приводят к физической нелинейности [c.393]

Закон Дарси. При очень медленном движении жидкости в пористой среде (пласте), когда силы инерции ничтожно малы и ими можно пренебречь, для скорости фильтрации принят так называемый линейный закон фильтрации, или закон Дарси [c.100]

С увеличением депрессии, скорости фильтрации возрастают. На стенке скважины, где скорость фильтрации наибольшая, она при некоторой депрессии достигает критического значения (см. 6 главы II). При более высоких депрессиях вокруг скважины образуется область пласта, в которой фильтрация происходит не в соответствии с законом Дарси,— область кризиса. Чем больше дебит, тем больше размеры этой области, внутри которой фильтрация происходит не по линейному закону. Индикаторная линия при фильтрации жидкости одновременно по разным законам имеет форму начального прямолинейного участка и собственно кривой (рис. 29). [c.92]

Так же как и для гранулярных (пористых) сред, при больших скоростях фильтрации линейный закон фильтрации может нарушаться из-за появления значительных по величине сил инерции. Как показали исследования Г. М. Ломизе, для движения воды в щелях различного вида характерны числа Re, значительно превышающие величины этого параметра для пористых сред так, для щелей с гладкими стенками верхний предел применимости линейного закона оценивается числами Некр 600, а нижний — Кекр 500). [c.41]

Найдем потенциал скорости для движения грунтовых вод при линейном законе фильтрации. По формуле Дарси и = — к dHldl. Тогда проекции местной скорости на оси координат равны [c.283]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

Призабойная зона пласта - это часть общей пластовой гидродинамической системы, где фильтращм флюидов происходит при повышенных скоростях, градиентах давления и температуры и осложняется появлением трещиноватых, неоднородных по проницаемости зон, фазовых переходов. Призабойная зона находится в неравновесном термодинамическом состоянии активного энерго- и массообмена со скважиной и пластом, при этом ее состояние непрерывно изменяется в ходе разработки месторождений. Размер призабойной зоны принято оценивать по радиусу зоны нарушения линейного закона фильтрации, которая может простираться на [c.7]

Дополнительные сопротивления в прискважинной зоне могут возникать при нарушении линейного закона фильтрации, граница которого определяется условием (1.2.32). Поскольку максимальное значение скорости фильтрации г макс имеет место на скважине, создающей площадь сечения потока 2пГст, то условие нарушения линейного закона фильтрации примет вид [c.166]

Таким образом, задача сводится к описанию дес юрмации зернистой среды под дeil твиeм внешних сил. Для этого были использованы известные уравнения, описывающие деформации грунтов (уравнение Ламе для упругой среды, подчиняющейся линейному закону Гука) и линейный закон фильтрации Дарси. Полученная замкнутая система уравнений позволяет после некоторых упрощений с помощью ЭВМ определить профили скорости на входе и на выходе из слоя. [c.278]

При отказе от линейного закона Дарси зависимость объемной силы сопротивления от средней скорости может быть принята и более сложной. Однако само введение осредненных величин в качестве характеристик. движения и гипотеза об объемном характере вязких сил воздействия пористой среды на поток фильтрующейся жидкости являются фундамен- тальными положениями теории фильтрации. Для анализа их справедливости и теоретических оценок физических параметров, входящих в выражения законов фильтрации, использовались разнообразные модели пористой среды — полностью детерминированные или же требующие статистических методов исследования ). [c.589]

Рассмотрим равномерное движение грунтовых вод, т. е. движение с постоянной скоростью фильтрации. При постоянном расходе потока Q из уравнения неразрывности следует, что при равномерном движении грунтовых вод площадь поперечного сечения 2 потока постоянна по его длине. С другой стороны, из формулы (XXIII.2) следует, что Я/<з 5 = = onst, т. е. напор изменяется вдоль потока по линейному закону. [c.449]

Для треш,иновато-пористого пласта рассматривается скорость фильтрации в пористых блоках и в системе треш,ин. При этом в системе треш,ин нарушение линейного закона происходит раньше, чем в пористых блоках. Причем для фильтрации жидкости, газа в пористых блоках критериальная оценка нарушения линейного закона Дарси осуш,ествляется на основании зависимостей, приведенных в главе II. [c.43]

При движении смеси двух (или нескольких) жидкостей скорости фильтрации каждой из них, как правило, не одинаковы. Однако установлено, что при движении двухфазной системы (вода, нефть) линейный закон фильтрации выполняется для каждой фазы системы. Применительно к треш иноватому пласту можно получить следую-ш ую систему уравнений движения и неразрывности с учетом зависимостей для /Св и для к [c.337]

Из векторной алгебры известно, что тензор, вообще говоря, представляет собой определенный закон преобразования вектора. При этом указанный закон предусматривает линейную зависимость каждого из компонентов преобразованного вектора от всех трех компонентов преобразующегося. Из этого следует, что при воздействии тензора на вектор последний меняет не только свой модуль, но и направление. Именно подобная зависимость имеется между векторами градиента давления и скорости фильтрации жидкости в анизотропной среде, где существует некоторое преимущественное направление, по которому движущаяся жидкость встречает наименьшее гидродинамическое сопротивление. Естественно, что направление вектора градиента давления лишь в частном случае может совпадать с этим преимущественным направлением. Отсюда вытекает физическое обоснование необходимости характери- [c.94]

Основной закон фильтрации связывает расход фильтрационного потока с потерями напора, характеризующими затраты энергии потока. Для обоснования этого закона прежде всего заметигл, что в фильтрационном потоке скорости довольно малы, так что можно пренебречь величиной скоростного напора h =v l2g и считать основным ламинарный режим течения. Это обстоятельство позволяет предположить в основной области фильтрации существование линейной связи между расходом потока и падением (градиентом) напора. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...