О методике решения задач па равновесие

Примеры применения условий равновесия свободного твердого тела. Методика решения задач статики [c.294]

Рассмотрим в этом параграфе некоторые примеры применения условий равновесия свободного и несвободного твердого тела. Одновременно мы вновь остановимся на методике решения задач статики, кратко рассмотренной в 146. [c.294]

Следует помнить, что равновесие, о котором идет речь в формулировке принципа Даламбера, условное. Силы инерции не приложены к материальной точке, на которую действуют силы Р и Я. Поэтому это равновесие следует рассматривать как фиктивное. Этим и объясняется, почему при формулировке принципа Даламбера слово уравновешивается взято в кавычки. Само понятие о таком равновесии есть лишь способ для введения особой методики решения задач динамики, заключающейся в применении в динамических задачах уравнений равновесия статики. Собственно в этом и заключается практическое значение принципа Даламбера. Принцип Даламбера дает возможность формально сводить решение задач динамики к решению задач статики. [c.421]

Методику решения задач при помощи трех уравнений равновесия покажем на примерах. [c.59]

О методике решения задач на равновесие ) [c.35]

Методика решения задач о равновесии системы сил, расположенных как угодно на плоскости, та же, что и для сходящихся сил. В дополнение к сказанному в 15 можно лишь рекомендовать за центр моментов выбирать точку, лежащую на линии действия одной из неизвестных сил (еще лучше точку пересечения линий действия двух неизвестных сил, если только положение этой точки легко определяется). Момент силы относительно таким образом выбранного центра равен нулю (вследствие равенства нулю ее плеча), и зта неизвестная сила исключается из уравнения моментов. [c.91]

С учетом того, что в решениях задач 2.7—2.9 дано подробное изложение методики составления уравнений равновесия, в следующих двух задачах эти уравнения составлены без дополнительных пояснений. [c.183]

Для равновесия деформируемого тела кроме уравнений статики должны удовлетворяться дополнительные уравнения совместности. деформаций элементов системы. Общее число уравнений статики и уравнений деформации должно быть равно числу искомых величин. Методику решения статически неопределенных задач рассмотрим на простых примерах. [c.124]

В дальнейшем при решении задач на равновесие тел, находящихся под действием любой системы сил (не только плоской сходящейся, но и произвольной плоской, и произвольной пространственной), применяется методика, описанная в настоящем параграфе. [c.35]

Эта же методика применяется и при решении задач на равновесие систем сил частного вида, которые будут рассматриваться в 4, 5. [c.250]

Функция (ау), определяемая формулами (И.4), (И.5), линейна относительно меры трансверсального обжатия оболочки в зоне контакта. Использование нелинейной связи с прогибом W не усложняет построения развитой далее методики решения контактных задач, так как она основана на замене в уравнениях равновесия д явным выражением q (ш). Более того, эта подстановка выполняется в уравнениях нелинейной теории оболочек. [c.31]

Согласно определению П.17 и приведенному выше алгоритму ферма или комбинированная ферменная система является СО, если выполняется равенство п = г, где п — общее число уравнений равновесия, а г — количество искомых усилий в узлах и, быть может, реакций в опорах. Методика решения СО задач указана выше. [c.43]

Рассмотрим методику решения поставленной краевой задачи. Напомним, что силовые уравнения равновесия (4.11) и граничные условия (4.12) были получены независимо от физических уравнений состояния. Поэтому мы можем воспользоваться ими и в рассматриваемом случае. Если во внутренних силовых факторах (4.8), входящих в уравнения (4.11), выразить напряжения через деформации, используя соотношения (4.47), а затем деформации через три линейно независимые функции и х), ф х), w x) с помош ью формул (4.2) и (4.3), то в результате получим систему нелинейных дифференциальных уравнений. О точном ее решении в данном случае говорить не приходится. Поэтому воспользуемся методом упругих решений Ильюшина (см. 1.7), который распространим на исследуемые слоистые системы. [c.169]

Рассмотрим методику решения подобной краевой задачи. Напомним, что силовые уравнения равновесия (4.90) и соответствующие силовые граничные условия были получены независимо от физических уравнений состояния. Поэтому мы можем воспользоваться ими и в рассматриваемом случае. [c.221]

В монографии В. А. Бабешко, Е. В. Глушкова, Ж. Ф. Зинченко [14 глава IV посвящена анализу особенностей напряженно-деформированного состояния в окрестности угловых точек покоящихся пространственных штампов при произвольных условиях контакта и во всем диапазоне изменения угла раствора 9. Излагается единая методика решения, основанная на сведении рассматриваемых задач к задаче отыскания полюсов преобразования Меллина некоторой функции, связанной с контактным давлением. Исследованы конкретные задачи. В частности, случай, когда жесткий клиновидный в плане штамп взаимодействует с поверхностью упругого однородного полупространства. Предположено, что в зоне контакта возникают силы кулоновского трения с коэффициентом О <5 1. Штамп находится в состоянии предельного равновесия под действием горизонтальной сдвигающей силы. [c.141]

Ниже подробно рассматривается методика численного решения задачи о предельном равновесии трещины с концевой областью на границе раздела материалов при использовании энергетического условия продвижения вершины трещины. [c.230]

Когда в задачах статики встречается не отдельное тело, а система или группа тел, приведенная методика решения в целом сохраняется. Равновесие каждого тела рассматривают отдельно и затем решают составленные для всех тел уравнения равновесия. [c.45]

Для решения статически неопределимых задач помимо применения метода сечений и, следовательно, использования уравнений равновесия, известных из статики, приходится составлять дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении условий и характера деформации системы. Эти уравнения называют уравнениями перемещений. Их количество зависит от того, насколько число неизвестных усилий больше числа независимых уравнений статики или, как говорят, от степени статической неопределимости системы. Здесь ограничимся рассмотрением систем, в которых число неизвестных лишь на единицу больше числа уравнений статики (один раз статически неопределимые системы). Методику их расчета рассмотрим на примерах, [c.208]

Соотношения типа (8.17) для точек гайки записываются аналогично. Определение функцир влияния производится ио обычно 1 методике решения задач теории упругости. При использовании метода конечных элементов эта задача облегчается (см. с. 116). Записывая условие (8.16) для всех окружностей контакта и учитывая уравнения равновесия (8.13), соотношения (8.17) и краевые условия задачи, найдем неизвестные контактные да1вления. [c.149]

Рассмотрим теиерь пример ирименения уравнений равновесия (П1.16) и покажем при этом методику решения простейших задач статики. [c.261]

Расчет статической прочности елочного замка. При расчете напряжений в условиях упругости обычно решают две самостоятельные задачи исследуют распределение усилий по зубьям без учета концентрации напряжений и определяют распределение напряжений в зонах концентрации при заданном распределении усилий. Использование такого разделения при решении задачи за пределами упругости и в условиях ползучести некорректно. А.А. Нигиным [275] была разработана методика расчета елочного замка методом конечных элементов (МКЭ) с использованием теории пластичности с трансляционным упрочнением [75] и теории ползучести с анизотропным упрочнением [76], свободная от указанных недостатков. Методика основана на решении задачи плоской де юрмации. Используются уравнения равновесия и смещения вдоль линии контакта. При этом трение в местах контакта не учитывается. [c.450]

Разработав методику исследования кинетостатики цепей третьего класса, Ассур рекомендует применить ее и к нормальным цепям четвертого класса. Так как теория вспомогательного рычага в значительной степени облегчает решение поставленной задачи, то ее методикой можно пользоваться вообш,е при исследовании механизмов с двумя степенями свободы. Но раз задача об определении условий равновесия системы с двумя степенями свободы может совершаться с удобством при помош,и теории вспомогательного рычага, что почему бы не попытаться, вместо последовательного отбрасывания двух новодков, сделать это одновременно. Ведь и в этом случае, принимая скорости свободных концов остальных новодков равными нулю, получим систему с двумя степенями свободы. Искомыми явятся моровские напряжения двух отброшенных поводков, так что данную систему сил придется уравновесить двумя силами, точки приложения и направления которых даны. [c.166]

Вместе с этим при использовании идеи упругого ядра представляется возможным в задачах устойчивости 2-го рода применить хорошо разработанную методику упругого расчета рам на устойчивость [Л. 40, 46, 61 и 62], что позволяет производить решения уже сложных рам, нагруженных неузловыми силами. Будем полагать, что до предельного равновесия по мере роста нагрузки и расширения пластических зон происходит лишь изменение сечения сжатых стоек без их искривления, при этом под сечением понимаются упругие ядра. [c.201]

Таким образом расчет подшипников с предварительным на тягом следует считать специальной задачей, решение которой вы ходит за рамки стандартной методики, а оперирование неравен ством 51 недостаточно корректно и противоречиво с точк зрения статического равновесия вала в осевом направлении. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...