Система сил, произвольно расположенных в пространстве

Чему равны главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси, проходящей через эту точку Какова зависимость между ними [c.58]

В следующих задачах рассматриваются системы сил, произвольно расположенные в пространстве. [c.168]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве [c.234]

Задача о равновесии должна содержать столько же неизвестных, сколько имеется уравнений равновесия для данной системы сил, поэтому в задачах на равновесие системы сил, произвольно расположенных в пространстве, не может быть более шести неизвестных, а задачи на равновесие системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, могут иметь лишь по три неизвестных, в противном случае это будут статически неопределенные задачи. Так, например, определение реакций в четырех ножках стула является статически неопределенной задачей, так как имеется лишь три уравнения (44) и число неизвестных в задаче больше числа уравнений равновесия. [c.102]

Таким образом, в общем случае, система сил, произвольно расположенных в пространстве, может быть приведена к главному вектору и к главному моменту. [c.69]

Таким образом, для равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, требуется выполнение шести уравнений равновесия [c.70]

Итак, система сил, произвольно расположенных в пространстве, находится в равновесии, если равны нулю как суммы проекций всех сил на три взаимно перпендикулярные оси, так и алгебраические суммы моментов всех сил относительно тех же осей. [c.71]

Система сил произвольно расположенных в пространстве, эквивалентна двум силам, из которых одна сила приложена в произвольной точке, причем главный вектор и главный момент системы относительно этой точки соответственно равны главному вектору и главному моменту эквивалентной системы двух сил относительно той же точки. [c.30]

Для равновесия твердого тела, находящегося под действием системы сил, произвольно расположенных в пространстве и не сходящихся в одной точке, необходимы два условия [c.60]

На этом основании можно написать шесть уравнений равновесия тела, находящегося под воздействием системы сил, произвольно расположенных в пространстве. [c.94]

Для равновесия системы сил, произвольно расположенных в пространстве, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор этой системы сил и ее главный момент относительно любого центра О, т. е. геометрическая сумма вектор-моментов всех сил системы относительно того же центра О, были равны нулю [c.40]

Вычисление главного вектора и главного момента системы сил, произвольно расположенных в пространстве [c.83]

Для вычисления главного вектора Л и главного момента Мо системы сил, произвольно расположенных в пространстве, воспользуемся методом проекций (рис. 141). [c.83]

Хотя уравнения (31.2) и (31.4) имеют вид уравнений равновесия сил, произвольно расположенных в пространстве, внутренние силы не уравновешиваются, так как они приложены к различным точкам системы и могут вызывать перемещения этих точек относительно друг друга. [c.90]

В результате приведения сил, произвольно расположенных в пространстве, к одному центру система сил оказывается эквивалентной силе, равной главному вектору V, и паре сил, момент которой век-торно равен главному моменту Шд. [c.163]

Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных в пространстве. Равновесие произвольной пространственной системы сил. [c.234]

Задача на равновесие сил, произвольно расположенных в пространстве и приложенных к одному телу, статически определима, если число неизвестных в ней не больше шести. Для системы сил, приложенных к совокупности двух тел, задача статически определима при числе неизвестных не больше 12 и т. д. [c.87]

Если имеется система сил Р], Р ,. .., Р , произвольно расположенных в пространстве, то можно определить моменты всех сил относительно произвольной точки 0 [c.53]

Теория пар сил. Момент силы относительно точки (центра) как вектор. Пара сил. Момент пары сил как вектор. Теорема о сумме моментов сил, образующих пару, относительно любого центра. Теоремы об эквивалентности пар. Сложение пар, произвольно расположенных в пространстве. Условия равновесия системы пар. [c.5]

Положим, что задана система сил Р], Р ,. .., Р , приложенных к твердому телу и произвольно расположенных в пространстве. Выберем в пространстве два различных центра приведения 0 и (рис. 152,а). [c.92]

ПРОИЗВОЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ И ТЕОРИЯ ПАР, КАК УГОДНО РАСПОЛОЖЕННЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ [c.156]

Рассмотрим электромагнитные силы, действующие на элемент дуги, произвольно расположенный в межэлектродном пространстве (в цилиндрической системе координат) [c.13]

Приведение произвольной системы сил к силе и паре сил не является единственным способом приведения к простейшему виду (хотя и применяется наиболее часто). Возможен другой вариант приведения согласно этому варианту система сил, как угодно расположенных в пространстве, может быть приведена к двум силам, в общем случае не лежащим в одной плоскости. [c.61]

Ги р2,..., Рпу расположенные произвольным образом в пространстве. Заменим данную систему сил другой, более простой системой, эквивалентной по механическому действию заданной системе сил. [c.316]

Обозначим через х, у координаты центр а. тяжести произвольного тела системы в прямоугольных осях, неподвижно расположенных в пространстве, а через М — массу тела. Тогда эффективные силы тела будут эквивалентны двум силам, измеряемым величинами Мх и Му, приложенным к центру тяжести и параллельным осям координат, и паре, измеряемой величиной МИ Ь, которая стремится повернуть тело в направлении возрастания угла О. По принципу Даламбера эффективные силы всех тел, взятые с противоположными знаками, уравновешивают приложенными силами. Тогда, в соответствии с обычными правилами статики, можно составить динамические уравнения (см. п. 83). [c.117]

Решим задачу о равновесии и колебаниях твердого тела, подвешенного в пространстве с помощью некоторого числа упругих связей — пружин, — заключающуюся в определении усилий в пружинах при действии на тело заданной силы. Расположение пружин может быть произвольным, однако должно выполняться непременное условие, что никакое перемещение тела невозможно без деформирования пружин, т. е. что вся система не может свободно перемещаться как механизм. [c.246]

Глааные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси. [c.53]

Система сил, произвольно расположенных в пространстве (пространственная система сил). Момент силы относительно оси и его вычисление. Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси, проходящей через этот центр. Аналитические формулы для вычисления моментов силы относительно трех координатных осей. Вычисление главного вектора и главного момента пространственной системы снл. Частные случаи приведения пространственной системы сил приведение к паре сил, к равнодействующей, к динамическому винту п случай равновесия. Аналитические условия равновесия произвольной просгранствекной системы сил. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси. [c.6]

Геометрический метод приведени системы сил к простейшей системе. После рассмотрения систем с частным расположением сил займёмся приведением систем сил, когда силы имеют произвольное расположение в пространстве мы предположим, что нам дана сшы- Г-1, / д,приложенные соответственно в точках 3,... абсолютно твёрдого тела. Приводя данную систему сил к более простой, мы можем иметь для этой более простой системы несколько видов. [c.148]

Таким образом, барабан находится в равновесии под действием сил Т, F, Р, Хц, Ffl, Xji, Yл, Для этой системы сил, расположенной произвольным образом в пространстве, имеют место шесть уравнений равновесия. Неизвестных в задаче шесть Х , УZj , а> Р—аадача статически определима. [c.100]

Приведение пространственной системы сил. Пусть мы имеем произвольную систему сил F , Fj, Fy. .., F,j, действующих на абсолютно твердое тело (рис. 247), расположенных как угодно в пространстве. Выберем произвольный центр О н перенесем все силы системы в этот центр. От перенесения каждой силы мы иолучим силу и пару, момент которой равен моменту переносимой силы относительно выбранного центра О. Складывая все силы в центре О (на рис. 247 эти силы не показаны), получим одну результирующую силу R, где [c.234]

Равенства (41) называют условиями равновесия произвольной системы сил в геометрической форме. Сравнивая их с полученными ранее условиями (31) равновесия плоской системы сил, мы видим, что различие заключается в том, что в (41) главный момент системы написан как вектор, а в (31) — как скалярная величина. По сути дела равгнства. (31) являются частным случаем равенств (41), как и плоская система сил является частным случаем системы сил, расположенных, произвольно в пространстве. [c.101]

Случай приведения системы сил к одной паре. В п. 2.1 было показано, что система снл, как угодно расположенных it пространстве, в общем случае "приводится к одной результирующей силе, геометрпчески равной главному вектору R, и одной результирующей паре с вектором-моментом, равным главному моменту Мо этой системы относительно центра приведения. Рассмотрим частные случаи приведения произвольной системы снл. Пусть сначала главный вектор равен нулю, т, е. силовой [c.107]

Добавление. Кроме того, часть воздействий или взаимодействий может моделироваться указанием их конечного результата, т. е. наложением голономных связен — функциональных соотношений, в силу которых расположение точек в пространстве не может быть произвольным (это на рисунке ые отражено). Например, если потребовать, что все попарные расстояния между точками не меняются, то будем иметь модель твердого тела. Другие воздействия, например, приводящие к качению твердого тела без проскальзывания, могут описываться более сложными неголомными связями, ограничивающими распределение скоростей в системе [c.276]

В практике исследования переходных процессов в машинах переменного тока используется эффективная замена реальной трехфазной машины эквивалентной ей по намагничивающим силам обмоток статора и ротора двухфазной машиной с синхронно вращающимися в пространстве ротором и статором. Обмотки ротора и статора, расположенные вдоль осей втлбранной координатной системы, могут вращаться с произвольной угловой скоростью а. При исследовании динамических процессов в машинных агрегатах с асинхронными двигателями, в частности при построении динамической характеристики двигателя, предпочтительной сравнительно с другими координатными системами является система х, у, О, вращающаяся от- [c.24]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Для рстовесш системы сил, расположенных тк угодно в пространстве, необходимо и достаточно, чтобы равнялись нулю как главный вектор Рт. зтой системы, так и ее главный момент относительно произвольно выбранного центра приведения. [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...