Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости

Для полной характеристики выносливости материала необходимо установить зависимость предела выносливости от характера цикла нагружений. С этой целью из исследуемого материала изготовляют несколько серий совершенно одинаковых образцов и каждую из ннх подвергают испытаниям на выносливость. При этом фиксируют значение среднего напряжения о . цикла, а предельную амплитуду Од определяют из опыта по базовому числу циклов N0. Например, первая серия образцов испытана при симметричном цикле Ra=—l (Уm=0) , по результатам испытаний построена кривая усталости и определено значение предела выносливости о 1. [c.249]

При количестве циклов Л о = (1 4)-10 на кривой усталости заметен перелом (см. точку G на рис. 20.7). Правее этой точки кривая усталости идет полого, либо ее не существует, если разрушения отсутствуют вовсе. В последнем случае вводят понятие предела выносливости (абсолютного или физического предела выносливости) как такого уровня максимальных напряжений, когда образцы не разрушаются при любом, сколь угодно большом количестве циклов. В условиях симметричного цикла предел выносливости обозначают a-i. [c.339]

Для учета асимметрии нагрузочного режима в блок-схеме предусмотрены два решения (блоки 5.1, 5.2) приведение параметров кривой усталости, в частности амплитуды предела выносливости определение эквивалентной амплитуды для каждого цикла нагружения, приведенного к симметричному, при схематизации в виде двумерного распределения. [c.46]

Предположим, что из исследуемого материала изготовлено несколько серий совершенно одинаковых образцов и каждая из них подвергнута испытаниям на выносливость при цикле с некоторым заданным коэффициентом асимметрии. Например, первая серия образцов испытана при симметричном цикле r = —1 по результатам испытаний построена кривая усталости и определена величина предела выносливости Вторая серия образцов испытана при [c.418]

На рис. 7.24 показана схема кривых предельных напряжений при повышенной Гг и высокой Ti температурах по параметру тр. При температуре Ti для рт— -0 разрушение определяется в основном временем, которое слабо зависит от частоты, и при Оа=0 <Тт=(з,)г1, где (з т1 — предел длительной статической прочности при температуре Ti и времени тр. С уменьшением От возрастает амплитуда Оа, достигая при От=0 предела выносливости при симметричном цикле ( r-i)ri для времени Тр, получаемого по кривой усталости, наносимой в координатах и монотонно спадающей с рос- [c.162]

Испытывая при симметричном цикле нагружения плоские образцы с двумя боковыми надрезами, Фрост построил зависимость величины all от числа циклов нагружения N, аналогичную обычной кривой усталости. Постоянную материала в этом случае можно найти так, как обычно определяют предел выносливости. В подобных условиях были испытаны многие материалы (см. табл. 22). [c.111]

На рис. 20.4 были проиллюстрированы различные виды цик чов. Для каждого из них по данным опытов можно построить ривую усталости. На рис. 20.9 показано, как примерно выглядит семейство кривых усталости при различных коэффициентах аси.м.метрии Ra- Кривая / соответствует экспериментам при симметричном цик е Rff = - I, кривые 2, Зн 4 — экспериментам с последовательно возрастающими значениями коэффициентов асимметрии в интервале -1 < < 1. Величина <то — предел выносливости при отнулевом цикле Ra = 0), а величина стц — предел выносливости при коэффициенте асимметрии. Как видно из рис. 20.9, предел выносливости ац возрастает с увеличением коэффициента асимметрии R . Результаты этих экспериментов можно представить в виде графика в координатах (рис. 20.10). Для этого каждый из пределов выносливости ац представляют в виде суммы [c.343]

Различают статические, динамические и усталостные характеристики материалов. Первые из них определяются диаграммами растяжения и устойчивости. Вторые — поверхностями и кривыми усталости. Под кривыми усталости понимают графики зависимостей числа циклов до разрушения N от амплитуды действующих напряжений а (рис. 5.1, а). Характерной особенностью этих кривых является наличие асимптоты при N оо. Соответствующее ей напряжение при симметричных циклах нагружения называется пределом выносливости и обозначается a i. При расчетах часто используют условный предел выносливости, представляющий собой напряжение, при котором образец материала (или натурный элемент конструкции) выдержит заданное число циклов нагружения Nq. Обычно Л/ о = (2. .. 10) 10 циклов. [c.164]

На рис. 77 представлена предельная поверхность в координатах Л ц. При ОДНОКраТНОМ нагружении область безопасных напряжений ограничена линией статического разрушения в плоскости Оа Оту в этом случае величина 0д совпадает с временным сопротивлением. С увеличением базы испытаний ограниченный предел выносливости при симметричном цикле изменяется в соответствии с кривой усталости (плоскость (Уш = 0), а величина 0д — в соответствии с кривой длительной прочности (плоскость 0а = 0). [c.191]

Предел выносливости образцов с продольным стыковым швом и удаленным усилием при симметричном цикле напряжения составляет около 55% предела выносливости аналогичных образцов при пульсирующем цикле растяжения. Следует заметить, что размах напряжения при симметричном цикле был на 10% больше, чем при пульсирующем цикле растяжения. Наклон кривых усталости для образцов с продольным стыковым швом приблизительно такой же, как для образцов с поперечным швом и составляет приблизительно 0,13. При этом ограниченный предел выносливости при 100-10 циклов до разрушения приблизительно на 50% выше, чем при числе циклов до разрушения 2-10 ., [c.153]

Из рис. 14.5, а следует, что кривая усталости имеет горизонтальную асимптоту с ординатой ах. Если то образец не разрушается при любом числе циклов. Так как испытания проводят только до базы, то считают, что если образец выдержал базовое число циклов, то он не разрушается и далее. Поэтому то наибольшее максимальное напряжение цикла, при котором образец не разрушается до базы испытаний, называют пределом выносливости материала и обозначают стц, где индекс К — коэффициент асимметрии цикла (ввиду рассеяния результатов под а понимают среднее значение). При симметричном цикле Л = — 1 и предел вьшосливости обозначают а-й при отнулевом цикле Л = 0 — сго и т. д. [c.343]

При действии переменных напряжений сопротивление материала усталостному разрушению характеризуется кривой усталости (фиг. 2, а, б), получаемой при раз. ичных напряженных состояниях с симметричным циклом (переменный изгиб, переменное растяжение — сжатие, переменное кручение) и дающей зависимость между амплитудой напряжения а и числом циклов его повторения N. При нанесении в логарифмических координатах левая ветвь кривой оказывается прямолинейной, наклоненной к оси /V, а правая обычно горизонтальна, и соответствующая ордината является пределом выносливости при переменном изгибе а i, при переменном растяжении (j i)p, при [c.471]

В случае симметричного цикла нагружения относительная средняя квадратическая ошибка определения предела ограниченной выносливости в зависимости от объема серии объектов испытания,количества и величины принятых уровней амплитуд напряжения, характера распределения серии объектов испытаний по уровням амплитуд напряжений, степени экстраполяции кривой усталости от достигнутой при испытании до базовой долговечности, однородности усталостных свойств испытуемых объектов выражается формулой [c.156]

Пример 6.4, Определить необходимый объем серии п для построения медианной кривой усталости в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов и оценки медианы предела выносливости на базе 10 циклов при симметричном изгибе с вращением с низкой точностью = 0,5уо для элемента конструкции из алюминиевого сплава Д16 с 0 = 500 МПа. Форма элемента конструкции приведена на рис. 6.11, 6, причем О = 60 мм, = 30 мм, р = 6 мм. Предусмотрен регрессионный анализ результатов испытаний. [c.161]

Ограничимся моделью материала, обладаюш.его физическим пределом выносливости а см. кривую усталости на рис. 20.8а), В этом случае при неограниченной эксплуатации и при нагружении по симметричному циклу (/ о- = < min/ 7 max = 1) уСЛОВНе возникновения предельного состояния имеет вид [c.342]

Учет асимметрии. Для металлов, чувствительных к асимметрии циклов нагружения, согласно блок-схеме (см. рис. 2.8) предусмотрены два варианта приведение параметров кривой усталости или определение эквивалентной амплитуды нагрузочного режима. Из большого количества способов, предложенных для корректировки предела выносливости с учетом асимметрии, в табл. 2.10 приведены два способа, наиболее часто используемых в расчетах. В первом случае для построения расчетных зависимостей на диаграмме предельных напряжений используются пределы выносливости при симметричном s i и пульсирующем Sq циклах во втором — s i и предел текучести s . [c.58]

Определение параметров кривой усталости. Труба карданного вала, изготовленного из стали, имеет наружный диаметр йц = 75 мм и внутренний диаметр = 71 мм. Поверхность не обработана после волочения. Предел прочности o-g — 380 МПа, предел текучести Тт = 230 МПа. Предел выносливости при кручении для симметричного цикла определим по формуле (2.25). Воспользовавшись рис. 2.И и табл. 2.9 для диаметра найдем = 0,73 и /г = 1,3. Для углеродистых сталей рекомендуется принимать большие значения l, поэтому примем с = j = 0,28. По формуле (2.22) определим = 0,28-380. 0,73/1,3 = 59,75 МПа. [c.200]

При N—>00 кривая усталости приближается к горизонтальной асимптоте, ордината которой и равна пределу выносливости. Индекс — указывает на то, что предел выносливости в данном случае определен для цикла с коэффициентом г = — 1, т. е. для симметричного цикла. [c.400]

Коэффициенты асимметрии цикла / , и числа циклов 2 для каждой ступени диаграммы суммарных напряжений приведены в табл. 1.53 и, например, для первой ступени 21 = 0,1 -0,03 0,03 2,5 10 = 225 циклов. В таблицу внесены также значения пределов выносливости (см. табл. 1.38) и показателей степени кривых усталости (см. табл. 1.37) при 2,0 для каждой ступени. По формуле (1.57) вычисляем новые значения напряжений каждой ступени диаграммы (рис. 1.16, б), заменяя их значения коэффициентов асимметрии цикла Г( симметричным циклом г= —1. Тогда, например, для первой ступени при к=2 [c.93]

Некоторые данные, характеризующие уровень неупругих деформаций в области многоцикловой кривой усталости при симметричном цикле растяжения — сжатия, была приведены на рис. 123. Значения неупругих деформаций, соответствующие пределу выносливости на базе 10 циклов, определялись или прямыми измерениями, или экстраполяцией и интерполяцией полученных результатов с использованием графиков в полулогарифмических координатах Оа—Ig Sh. В этом случае 8н обозначает пеупругую деформацию за полуцикл напряжения, т. е. 8н = Ден/2. [c.225]

Предел выносливости - характеристика выносливости материала, имеющего горизонтальный участок на кривой усталости (рис. 2.31). Предел выносливости выражают в номинальных напряжениях и обозначают UR, Xr, где R - коэффициент асимметрии цикла. При симметричном цикле предел выносливости обозначак)т a i и t i. [c.184]

Впервые циклическая долговечность для симметричного цикла была исследована Велером, который установил, что каждой амплитуде Оа соответствует своя циклическая долговеч-ность N, т. е. число циклов напряжений, Е1ыдерживаемых кон- О N струкцией до усталостного разрушения. График, характери- Рис. 8.20 зующий зависимость между амплитудами цикла Оа и циклической долговечностью N для одинаковых образцов, построенный по параметру коэффициента асимметрии цикла (рис. 8.20), носит название кривой усталости. Для сталей кривая усталости при некотором напряжении a/j, называемом пределом выносливости, имеет тенденцию выхода на асимптоту, параллельную оси ON. При N 10 кривая усталости практически приближается к этой асимптоте. Таким образом, при а с практически разрушение не происходит при очень большом числе циклов. Однако у материалов типа алюминия, меди и других не существует определенного предела выносливости и кривая усталости приближается к оси ON при большом числе циклов. Для таких материалов назначается предел ограниченной выносливости а/ лг — наибольшее напряжение цикла, которое материал выдерживает при заданном Обычно yV ,p = ]0 (рис. 8.21). [c.173]

Таким образом предел выносливости равен ординате асимптоты кривой усталости. Его обозначают a , при симметричном цикле коэффициент асимметрии Л == — 1 и предел выносливости при этом цикле обозначают r j, при отнулевом цикле Л = 0 предел выносливости обозначают Tq и т. д. [c.550]

Если образцы из того же материала подвергнуть испытанию на изгиб при каком-либо асимметричном цикле (например, отнулевом), то кривая усталости расположится выше полученной при симметричном цикле (пунктирная линия на рис. 1.6). Следовательно, минимальным является предел выносливости при симметричном цикле, т. е. этот цикл является наиболее опасным. При отнулевом цикле соответс вующие пределы вынос тивости обозначают Tq и - q. (Здесь знак О указывает на значение коэффициента Л = 0). [c.19]

В качестве статистических характеристик сопротивления усталости деталей при регулярном нагружении используют среднее значеш1е предела выносливости детали при симметричном цикле а 1д (выраженного в номинальных напряжениях), коэффициент вариации этой величины и параметры кривой усталости абсциссу точки перелома кривой усталости Леи параметр угла наклона левой ветви т. В тех случаях, когда требуется повышенная точность оценок надежности и дол10вечности, используют полные вероятностные диаграммы усталости [4, 6, 12], характеризующие связь межд>" амплитудой напряжений а. , числом циклов до появления трещины jV и вероятностью разрушения Р, %. [c.127]

Испытания на усталость проводят, как и ранее, с построением кривой усталости при определенном угле а = onst путем постепенного уменьшения момента М. В результате находят момент соответствующий пределу выносливости при симметричном цикле, а затем по моменту определяют предельные амплитуды нормальных Оа = М 1 os alQ, d и касательных = M i sin а/0,2d напряжений, соответствующих пределам выносливости. Такие испытания повторяют при различных углах а,, . ключая а = О и а = 90° (при а = О получают a i, при а = 90° — t.J. [c.44]

Результат наложения ка переменные напряжения статических напряжений сжатия зависит от температуры и уровня предела выносливости при симметричном цикле. Эффективность сжимающей нагрузки, измеряемая отношением оаМ-ь как показали испытания сплава ХН77ТЮРУ при 250 С значительно выше, чем при 550° С. Отсюда следует, что применение поверхностного наклепа для деталей из сплава ХН77ТЮРУ, эксплуатируемых при 550° С, мен еэф-фективно, чем при т-емпературах до 250 С. Кроме того, длительное действие высокой температуры способствует релаксации и перераспределению остаточных напряжений в поверхностном слое детали. Статические напряжения сжатия компенсируют отрицательное влияние остаточных напряжений второго и третьего рода в высоколегированных сплавах, которое проявляется в понижении сопротивления усталости при нормальной температуре. На рис. 2.36 приведена кривая Wa-i =f( (T-i)> построенная по результатам испытания образцов гладких и с концентраторами напряжений из сплава ХН77ТЮРУ при базовом числе циклов Л б = 2-10 ... 2-10 . [c.69]

При симметричном цикле (Ртт — —Ртак, Ра—Ртах, р = 0 Н г = —1) предел выносливости р 1 изображается отрезками ОБ и ОЕ. Точки К ч М соответствуют случаю отрицательного р (сжатие) предел выносливости изображается величиной ординаты р а1 а НЩ-Диаграмма показывает, что при заданной характеристике цикла г разрушения не произойдёт, пока амплитуда цикла р будет меньше отрезков АС и АВ, т. е. трещина усталости не образуется, пока точки 1 ъ 2 лежат между кривыми КР и МР. [c.736]

Наиболее распространены испытания на изгиб при симметричном цикле изменения напряжевий. Для проведения испытания изготовляют большую партию совершенно одинаковых образцов. Первый образец нагружают таким образом, что возникающие в нем максимальные напряжения заведомо ниже предела прочности материала, но выше предела выносливости (максимальные напряжения составляют приблизительно 0,6...0,7 от предела прочности материала образцов). В следующих образцах максимальные напряжения цикла уменьшают и всякий раз с помощью имеющегося на машине счетчика оборотов фиксируют число циклов нагружений, которое выдержал каждый образец до разрушения. По результатам испытания строят кривую зависимости числа циклов нагружений до разрушения от максимального напряжения, создаваемого в образце (рис. 10.5). Эта кривая носит назвашае кривой усталости. По мере уменьшения созда [c.290]

Самое простое испытание, дающее основные сведения об усталости при сложном напряженном состоянии, — это испытание гладкого образца при симметричном цикле изгиба и кручения. Изображенная на рис. 283 схема испытания обеспечивает подобие циклов изгиба и кручения, а также синфазное изменение соответствующих напряжений. Так же как и в одноосном случае, испытывается серия образцов при фиксированном отношении нагибающего момента к крутящему, то есть при постоянном отношении амплитуд циклов напряжений ст , и Строится кривая Вёлера, и определяется предел, выносливости. Значения и т , соответствующие пределу выносливости, определяют точку в плоскости а — т, совокупность этих точек для различных отношений ст /т , определяет кривую (рие. 284). С достаточно хорошей -степенью приближения можно считать, что эта кривая является эллипсом. Уравнение его [c.425]

На рис. 2 для металлических конструкционных материалов представлены графики, характеризующие влияние частоты симметричного циклического однородного растяжения — сжатия на относительные значения предела выносливости. При этом значения ст 1, взятые на базе 100 млн. циклов на одной из частот циклического нагружения, отнесены к значению предела прочности Ов, определенному при обычной скорости рас-тяигения на стандартных образцах. В таблице даны значения обычных частот в диапазоне 7-о11 по кривым усталости проводилась экстраполяция последних до базы 10 циклов Высокочастотные усталостные испытания велись на базе 10 —10 циклов на образцах с диаметром рабочей части около 6—7 мм в условиях водяного (для черных металлов) или воздушного (для легких сплавов) охлаждения [2]. Критерием усталостного разрушения образца во время обычных низкочастотных испытаний было его окончательное разрушение, а для высокочастотных испытаний — появление достаточно развитой усталостной трещины (глубиной 2—3 мм), вызывающей заметное снижение резонансной частоты продольных колебаний образца. [c.333]

Пример 6.6. Определить необходимый объем серии для построения квантильной кривой усталости уровня Р = 0,01 в диапазоне долговечности от 10 до 10 циклов н оценки предела выносливости для вероятности разрушения Р = 0,01 на базе 10 циклов со средней точностью (бд = 0,4) при симметричном изгибе с вращением для элемента конструкции, рассмотренного в примере 6.4, приняв доверительную вероятность Р = 0,9. [c.165]

Третья область — усталостного разрушения — наблюдается при числе циклов N > 10 4-10 . С уменьшением напряжения число циклов до разрушения N растет, при этом результаты испытаний при фиксированных значениях амплитуды подвержены значительному разбросу и описываются асимметричными законами распределения (логарифмически нормальным, Вейбулла). На рис. 2.2 линия А А , называемая левой ветвью кривой усталости, соответствует средним значениям N. В точке с координатами Nq) для образцов из углеродистых сталей наблюдается точка перелома. Напряжение а — предел выносливости при испытании симметричным циклом нагрузки — характеризуется тем, что при а, < a i усталостное разрушение невозможно. (Речь идет, конечно, о средних значениях а , так как при Nq случайная величина j аппроксимируется законом )аспределения Вейбулла, усеченным нормальным законом и т. п. [47].) [c.37]

Испытания на усталостную прочность осуществлялись на консольной машине при 3000 об мин по симметричному циклу по методике, предусмотренной ГОСТ 2860—45 Метод опре-телсиия предела выносливости (усталости) . За базу испытаний принимались 5 000 000 циклов. Для построения полной кривой Велера обычно требовалось 6—8 образцов каждо серии. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...