Улитка Уравнение

Улитка Паскаля общего вида — конхоида окружности относительно точки О этой окружности, т. е. геометрическое место точек Л/ и М если ОМ = ОР а и ОМ = ОР — а, или МР --- М Р — а (рис. 1, а). Уравнение улитки [c.22]

Кривошип /, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В со звеном 2, скользящим в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси О. При вращении кривошипа / вокруг оси А точка К (и К,) описывает улитку Паскаля, уравнение которой в полярных координатах относительно центра О имеет вид Р[ = = 2г - os Ф где Ь = КВ — ВК,, г = 0А — радиус-вектор, [c.188]

Длины звеньев удовлетворяют условиям АВ=АО=а и B = O=f. Фигура АВСО является ромбоидом. Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару С со звеном 3 и поступательную пару с ползуном 5. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В со звеном 3 и поступательную пару с ползуном 2, входящим во вращательную пару D с ползуном 5. При вращении эвена 1 вокруг оси О точка D описывает улитку Паскаля, уравнение которой [c.189]

Улитка Паскаля (фиг. 98) — уравнение [c.197]

Еще в конце XIX в. было показано, что конические сечения относительно фокуса могут быть построены путем инвертирования улиток Паскаля. В самом деле, анализ выражения (ИЗ), являющегося уравнением улитки, подтверждает этот вывод. Выражение(113) легко преобразуется в произведение двух сомножителей некоторой постоянной величины и двучлена, напоминающего знаменатель дроби в уравнении (195). Тождество достигается после инвертирования улитки путем деления числителя и знаменателя дроби в правой части формулы (190) на постоянный сомножитель. [c.166]

Улитка цилиндрическая линейчатая ротативная 71 Уплощение поверхности 262 Уравнение плоскости 131 [c.284]

В этом уравнении нетрудно узнать уравнение улитки Паскаля [c.46]

А, в — коэффициенты уравнения улитки Паскаля [c.88]

Характеристика направленности / (0) микрофонов может быть представлена выражением, являющимся в общем случае уравнением улитки Паскаля [c.72]

В монографии М. В. Хая [36] изложены общие результаты по решению двумерных интегральных уравнений, позволяющие приближенно решать контактные задачи для упругого полупространства при любой заданной в плане области контакта. В частности, им рассмотрена задача, когда область контакта в плане имеет вид улитки Паскаля. [c.143]

Улитка Паскаля. Положим f(t) = с + а os fit. Уравнение кривой р = с + а os (р. Равномерно вращательное движение эксцентрика преобразуется в гармонические колебания стержня. [c.25]

При = —1 уравнения (4.16) преобразуются в уравнения улитки Паскаля [c.147]

Если в этих уравнениях улитки Паскаля принять г , = а/2 (где а —периметр улитки Паскаля) и Я = 1, то получим уравнения кардиоиды [c.148]

Пример. Величины Q и Оф/т для динамического микрофона давления в сферическом корпусе диаметром 0,05 м (5 см) на частоте 6900 Гц, для которой длина волны 0,05 м (5 см), находятся следующим образом. Отношение диаметра корпуса к длине волны будет в данном случае равно единице. Восстанавливая ординату из точки на оси абсцисс d/4=I до пересечения с кривыми с отметкой сфера , отсчитываем соответственно Q = 2,3 (3,5 дБ) и Оф/т = 2,5 (4 дБ). Столь же просто могут быть определены параметры Q и Яф/т для комбинированных (односторонне направленных) и микрофонов градиента давления (двусторонне направленных). Их характеристика направленности R Q) может быть представлена выражением, являющимся в общем случае уравнением улитки Паскаля [c.97]

При о уравнения (6.3) преобразуются в уравнения (6.2). Если 21 (1 + 2 ) = 2, то уравнения преобразуются в уравнения эллипса. Если же величину 11Ц в уравнениях (6.3) выбрать из соотношения 11я= == — (1 1 ), то будем иметь уравнения улитки Паскаля. При = 1/2 и 1Я = —3/2 уравнения (6.3) преобразуются в уравнения кардиоиды Следует иметь в виду, что в (6.3) значения > О относятся к трех звенному дифференциальному механизму с внутренним зацеплением а такому же механизму, но с внешним зацеплением. [c.131]

Профилирование отводящего устройства. Поток жидкости после колеса имеет скорость определяемую по уравнению (14.39). Широкое распространение в ЖРД получил спиральный сборник в комбинации с коническим диффузором (рис. 14.38,а). Спиральный сборник, или улитку, можно рассчитывать различными методами. [c.199]

Конхоида окружности (улитка Паскаля) имеет различную форму в зависимости от соотношения между диаметром d (рис, 165) окружности, равным Ь, и параметром а. Принимая один конец диаметра за полюс, получают уравнение основной окружности в полярных координатах г = Ь os ф, а уравнение конхоиды г = — 6 os ф а. [c.127]

Конечная температура заторможенного потока, равная 478,0° К, по расчету получилась очень близкой к измеренной (480° К), но давление нельзя получить равным 1,04 бар. Очевидно, к, п, д. улитки не будет выше т]у == = 0,75. В конечном итоге можно утверждать, что при используемых Эккертом значениях Ятр = 0,06, т]д == 0,75 и р, = 0,81, Р = 1,175 10 (см. формулу Стодола для трепия диска), которые мы были вынуждены принять для удовлетворения уравнения (4—19), нельзя увязать энергетический баланс компрессора при Т)кр = 0,9. Очевидно, необходимо принять т)кр = 0.91 0,915, [c.169]

Траекторией обращённого движения, как видно ив уравнения (8.19), является некоторая кривая четвёртого порядка она носит наввание улитки Паскаля (Pas al). Мы убедимся, однако, в том, что это действительно улитка Паскаля не из уравнения [c.81]

Защита по Эклипсу выполняется по двум вариантам с боковой лопатой (фиг. 48) или с эксцентричной посадкой (фиг. 45). Увеличение скорости ветра приводит к выводу репеллера из-под ветра в первом случае усилием на лопату и во втором — аэродинамическими силами на репеллер. Величина усилия на пружине должна подчиняться уравнению Ма = Рп Гх, что приводит к необходимости обеспечения переменной величины г . для чего применяется профилированный кулачок — улитка (фиг. 46). Профилирование улитки выполняется графическим методом [26]. Из центра вращения хвоста О строятся (фиг. 48) векторы Гх, полученные для соответствующих углов поворота репеллера. Огибаемая перпендикуляров, восставленных к концам векторов, даёт искомый профиль улитки. Площадь лопаты обычно принимается 0,02—0,04 от оме-таемой площади fj. Крепление аналогично перу хвоста (на плоской ферме или на стержне с растяжкой). Тихоходный ветродвигатель Д-8 имеет крепление лопаты на деревянном стержне с запасом прочности 4. Железный стержень ветродвигателя Аэромотор Д-4,88 имеет запас прочности 2,26. Однако малые запасы прочности для тихоходных ветродвигателей опасны из-за большой величины реактивного момента, приводящего иногда к трёхкратным перегрузкам. Характеристика ветродвигателя в виде N = f(V) при различных натягах пружины изображена на фиг. 48. Из-за больших коэфициентов трения при стра-гивании может иметь место запаздывание регулирования, которое выражается в виде пик на характеристике. Регулирование под нагрузкой и при останове репеллера будет различным. Разрыв пружины неопасен, так как приводит к складыванию ветродвигателя. При эксцентричной посадке принимают вынос репеллера = 0,167 и относительный эксцен-Е [c.226]

Составим уравнение улитки Паскаля. Пусть угол между направлением AOi и стойкой О1О2 равен (р. Обозначив через d диаметр окружности ppi, определим расстояние AOi. [c.106]

Каждая точка звена 6 описывает улитку Паскаля. Форма кривой зависит от расстояния между вычерчивающей точкой и точкой А. Обозначив это расстояние через I, проведем, как показано на чертеже, вспомогательные прямые, параллельные звеньям 2 и 6. Тогда механизм, показанный на рис. 80, может рассматриваться как составленный из конхои-дографа и инверсора, а уравнение кривых, вычерчиваемых точками звена 6, запишется следующим образом [c.168]

Лекция Ценробежные приводные нагнетатели. Схема и элементы вход, колесо, диффузор, улитка. Тр[еугольни]ки скоростей. Данные существующих нагнетателей. Типы и расчет входных направляющих аппаратов неподвижный и вращающийся аппарат, улитка. Работа колеса, сообщаемая струе. Влияние конечного числа лопаток. Понятие о гидравлическом коэффициенте. Примеры. Идеальный напор. Влияние конечного числа лопаток. Работа диффузора. Типы диффузоров. Потери в диффузоре. Величина напоров. Потери в ПЦН. Расчетное уравнение. Трение диска. Потребляемая мощность. Коэффициент полезного действия. Характистика. Понятие об отвлеченных характеристиках. Метод расчета нагнетателей по отвлеченным характеристикам. Примеры учета изменения конструкции. [c.171]

Рамки метода парных уравнений были расширены на задачи со сложной неканонической геометрией в трудах А. Ф. Улитко и Д. Н. Пар-фененко, где задаваемые на поверхности упругого полупространства смешанные граничные условия разделяются двумя лучами [28] или границей кругового сегмента [29, 30]. В работе Д. А. Пожарского [31] метод парных уравнений использован для решения задачи о действии полосового штампа на упругий пространственный клин. [c.117]

В заключение, укажем на обзорные работы, посвященные методу парных уравнений. Они принадлежат авторам, внесшим большой вклад в развитие и популяризацию метода. Это обзор А. Ф. Улитко [51], а также работа [50] И. Н. Снеддона, одного из основоположников метода парных уравнений, автора многочисленных монографий, посвященных применению интегральных преобразований к решению смешанных задач математической физики и теории упругости. [c.121]

В работе Д. Н. Парфененко, А. Ф. Улитко [26] предложен аналитический метод решения задачи о гладком контакте с упругим полупространством жесткого штампа с плоским основанием в форме кругового сегмента в плане. Построение гармонической функции, входящей в общее решение уравнений равновесия, проводится в пространственных биполярных координатах с использованием интегрального преобразования типа Мелера-Фока, установленного в [25]. Последующие преобразования, связанные с удовлетворением смешанных граничных условий, приводят к системе двух функциональных уравнений Винера-Хопфа. Рассмотрены [c.143]

Равновесие круглой толстой плиты, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, было изучено при помощи однородных решений Г, Н, Бухариновым (1952), применившим соотношение обобщенной ортогональности П, Ф. Папковича (1940) это соотношение было указана Папковичем для краевых условий функций однородных решений, соответствующих обращению в нуль самих функций и их первых производных на параллельных сторонах полосы строгое обоснование метода Папковича было дано позднее Г. А. Гринбергом (1953), Равновесие круглой плиты под действием произвольной осесимметричной нагрузки исследовано при помощи однородных решений В. К, Прокоповым (1958), Осесимметричный изгиб круглой плиты в весьма общей постановке рассмотрен Б, Л. Абрамяном и А, А, Баблояном (1958) точное решение задачи о равновесии защемленной по боковой поверхности плиты при помощи бесконечных систем алгебраических уравнений дали В. Т. Гринченко и А, Ф. Улитка (1963) аналогичные результаты получены Г, М, Валовым (1962), Некоторые частные случаи осесимметричного изгиба толстых плит рассмотрены [c.19]

Из уравнений (3.2) следует, что профиль обработанного отверстия представляет собой плоскую кривую - "улитку Паскаля". Отклонение от концентричности такого отверстия равно 0 С = езтр, и поэтому за один оборот шпинделя станка величина этого отклонения дважды изменяется в пределах от О до е. [c.73]

Если рассматривать частный случай, когда равны глубины резания на обоих лезвиях режущей части плавающего блока (i = /2), тогда смещение = e os(o3/ + ao) и уравнением траектории точек А ч В является кривая "улитка Паскаля" [c.84]

В одноступенчатых нагнетателях (пока они применяются только в автомобильных двигателях) к направляющим лопаткам чаш,е всего примыкает выходная улитка иногда, однахо, примыкает также кольцевой сборник. Размеры кольцевого сборника могут быть определены по размерам примыкающих трубопроводов или из уравнения неразрывности по рекомендованной [c.638]

Следует отметить, что впервые парные интегральные уравнения па функциям Лежандра с комплексным нижним индексом были введены В. Т. Гринченко и А. Ф. Улитко [157—159]. Они впервые рассмотрели парное уравнение (5.35) при 1+Л(а) =111 яос и описанным способом свели его к уравнению (5.37), в котором Н х) =хаагоЬ ЧгХ. [c.66]

В работе [341] А, Ф. Улитко ввел в рассмотрение парные интегральные уравнения по функциям Лежандра с верхним мнимым индексом и свел их описанным способом к интегральному уравнению такой же структуры, что и (5.37). [c.66]

В. Г. Гринченко и А. Ф. Улитко [159] обобщили описанные построения Кука иа Л -иитегральный аналог уравнения (5.85) при Я=И/2. Ими получена система Л -инте-тральных уравнений второго рода, ядра которых имеют такую же структуру, кай н уравнения (5, 87). [c.83]

Улитка с постоянной скоростью потока (Сс = onst). До этому методу скорость потока в улитке принимается по уравнению (14.40). Исходя из принятой скорости определяют площадь Fiy VIСс проходного сечения на выходе из улитки (сечение IV). Затем равномерно по окружности уменьшают площадь, оставляя между колесом и языком улитки минимальный зазор 5 = 0,01—0,04Z>2. [c.199]

Входящий в это уравнение интеграл определяем путем графического интегрирования в пределах от наружного диаметра лопаточного диффузора до наружного диаметра В улитки при текущей ширине сечения улитки Ь. Падение давления в улитке незначительное ръ = Оупр1, где (Тул = 0,95 ч- [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...