Распор арки

М% — балочный изгибающий момент в том же сечснии, т. е. изгибающий момент в сечении балки, имеющей нагрузки и пролет такие же, как в арке Я — распор арки у — ордината А-й точки, в которой определяется момент она определяется из уравнения оси арки, которое задано в условии задачи. [c.124]

Обозначив измеренное по вертикали расстояние от некоторой точки оси арки до соответствующей точки кривой давления через z, а горизонтальный распор арки через Н, получим [c.387]

Распор арки, вызываемый произвольной симметричной нагрузкой, можно определить при помощи формулы (25). Точные значения входящих в нее интегралов могут быть, однако, найдены только для некоторых случаев в общем же приходится удовлетвориться приближенным решением при помощи формулы Симпсона, применяя ее для двух полуарок, разбитых на равное число клиньев. [c.458]

Если распор арки найден, то задача о деформации ее оси без затруднения решается при помощи общих формул, определяющих деформацию кривого бруса ( 3 и 4). В наиболее встречающихся на [c.472]

Для определения распора арки необходимо полученные нами преобразованные выражения для щ и иЦ подставить в общую формулу (55). [c.479]

Я — распор арки f—стрела подъема арки [c.254]

Построить для арки многоугольник давления, установить сечение с наибольшим эксцентриситетом и вычислить последний. Для этого сечения найти продольную и поперечную силы, а также изгибающий момент. Определить вертикальные реакции и распор арки. [c.297]

Строим линию влияния распора арки умноженного на ординату заданного сечения. Это треугольник с ординатой под средним шарниром (рис. 3.77, е) [c.302]

Критическая величина распора и, следовательно, критическая сжимающая сила в замке и соответствующие критические напряжения равны для двухшарнирной арки [c.117]

Пример 20.3. Определить распор двухшарнирной арки, изображенной на [c.515]

Мысленно отбрасывают опоры, заменяя их действие на арку опорными реакциями В опорах трехшарнирной арки возникает четыре реакции две вертикальные Va, Vb и две горизонтальные На, Нв, называемые распором. [c.123]

Применение горизонтальных затяжек в арочных конструкциях для восприятия горизонтальных распирающих усилий, или распора, в арках общеизвестно. Отличительной особенностью предложенных В. Г. Шуховым конструкций арочных ферм было применение наклонных тяг, которые увеличивали жесткость арок. Тяги работали и рассчитывались только на растяжение, имели вследствие этого небольшое поперечное сечение и не утяжеляли конструкции. [c.55]

Распор в бесшарнирной параболической арке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, определяется по формуле [c.127]

Еще большие трудности возникают при реш№ии задач деформирования таких систем, как пологие арки и пологие оболочки. В частности, как это показано в работе [107], для пологой арки (рис. В.4) связь между нагрузкой q и усилием распора N имеет вид петлеобразной кривой (рис. B.S). Уравнение, связывающее 9 иЛГ, приведено в 1.3. [c.9]

Арка имеет в опорах А, В шарниры без трения (см. рис. 21 главы II). Сосредоточенная сила W, приложенная в какой-нибудь точке, в том случае, когда может произойти удаление шарниров друг от друга, вызывает соответствующее перемещение 8. Когда же это удаление невозможно, то возникает распор Н, и соответствующее перемещение равно 6 (см. рисунок). [c.22]

Если известен горизонтальный распор в пятах, то можно вычислить изгибающий момент в каком-нибудь сечении арки. Величину распора можно получить из уравнений статики, если арка спроектирована так, что она имеет три шарнира, по одному в пятах и третий еще в какой-нибудь точке (обычно в ключе арки). На рис. 21 вертикальные реакции В пятах известны, как функции вертикальной нагрузки. Так [c.73]

Показать, что, если третий шарнир помещен в ключе арки (рис. 21), то горизонтальный распор, вызванный в пятах в результате приложения силы W, равен [c.74]

Показать, что горизонтальный распор, возникающий вследствие действия равномерно распределенной по длине проекции арки на горизонталь нагрузки интенсивности w, равен [c.75]

Предыдущее решение неточно, так как мы допустили, что полная упругая энергия является следствием только изгиба, т. е. мы пренебрегли упругой энергией, вызванной непосредственно распором в арке. Ошибка, вызванная этим упрощением, в общем, мала. Но, очевидно, она будет больше для пологих арок, чем для арок, имеющих значительный подъем . Распор учитывается в примере 10 ( 57), и он будет также рассмотрен в 64. [c.78]

Если увеличение длины пролета не допускается, то распор в пяте должен нейтрализовать эту раздачу. Таким образом для двухшарнирной арки постоянного полеречного сечения дополнительный распор (вследствие повышения температуры) можно найти, полагая в уравнении (29) [c.81]

Отождествляя, как и раньше, ds с dx, мы, с достаточной степенью точности, можем считать, что Н является результирующим распором в произвольном сечении арки. (Фактически это горизонтальная составляющая распора.) При таком предположении упругая энергия сжатия дается [ср. уравнение (4), 38] выражением [c.83]

При учете упругой энергии, запасенной распором, мы получаем для Н меньшее, чем раньше, значение. Этого и следовало ожидать, ибо, по сути дела, раньше мы пренебрегали уменьшением длины арки вследствие распора, а его нужно добавлять к уменьшению пролета вследствие изгиба. [c.84]

Предположим, что подъем Л этой арки мал. Будем пренебрегать всеми деформациями, кроме изменения кривизны вследствие изгибающего момента. Показать, что Н—горизонтальная составляющая распора в пяте, возникающая в силу действия сосредоточенной вертикальной силы W, приложенной на расстоянии а по горизонтали от левого шарнира, приближенно дается выражением [c.89]

Распор в пятах, см. арки [c.670]

Его глубоко интересовала механика, и одна из его записей гласит Механика—это рай математической науки, поскольку мы получаем в ней плоды математики . Леонардо да Винчи пользуется методом моментов и получает с его помощью правильные решения задач, представленных на рпс. 7,а и 7,6. Он применяет идею принципа виртуальных перемещений к расчету различных систем блоков и рычагов, применявшихся в подъемных механизмах. По-видимому, Леонардо да Винчи имел правильное представление о распоре, возникающем в арках. В одной из его рукописей имеется схематический рисунок двухстержневой системы (рис. 8), на которую действует верти- [c.13]

Наибольшее значение выражения (d) и наименьшее—выражения (е) дают пределы, между которыми должно заключаться значение фактического распора, если требуется, чтобы возможность вращения была исключена. Таков метод подхода к задаче, примененный Кулоном. На основе изучения случаев, встречающихся в практике, Кулон приходит к выводу, что, как правило, инженеру, проектирующему арку, приходится считаться лишь с двумя пределами (d) и (е). Им отмечается также, что точку приложения распора следует сместить в А (рис. 42) для того, чтобы сделать в выражении (d) малым, насколько это возможно. [c.83]

Мы видим, что Кулон не дает определенных правил для проектирования арок, но лишь устанавливает пределы для значений распора, обеспечивающих устойчивость арки. По этой причине важность трудов Кулона не нашла должной оценки среди современных ему инженеров и лишь впоследствии, в XIX веке, когда для нахождения пределов (d) и (е) были предложены графические методы, его идеи стали широко применяться строителями арок. [c.84]

С помощью этих уравнений можно решать статически неопределенные задачи изгиба кривого бруса. Рассматривая, например, симметричную двухшарнирную арку, нагруженную в ключе сосредоточенной силой Р (рис. 47), мы имеем статически неопределимый распор Н, величина которого может быть найдена из условия, что горизонтальное перемещение шарнира В должно быть равно нулю. Тогда [c.98]

Навье первый рассмотрел несколько задач о деформации кривых брусьев, но ему не пришло в голову, что они могут быть применены для определения распора каменных арок. Взгляд, что арку следует трактовать как кривой упругий брус, был высказан впервые, вероятно, Понселе в упомянутой выше статье, из-.лагающей историю теории арок. Потребовалось, как мы увидим, много времени для того, чтобы эта идея вошла в практику проектирования арок. [c.106]

Этими уравнениями можно пользоваться для вычисления статически неопределимых величин, т. е. лишних неизвестных . Рассмотрим, например, двухшарнирную арку аЬс (рис. 76) и примем в качестве лишнего неизвестного горизонтальную реакцию— распор Я мы сможем определить эту величину из того условия, что горизонтальное перемещение точки с должно быть равно нулю. Пользуясь уравнением (с) ), мы можем вы- [c.180]

Во второй главе рассматривается случай двухшарнирной арки. G помощью общих формул, определяющих деформации в частных случаях круговых и параболических арок, устанавливается зависимость между распором, с одной стороны, и нормальной силой, поперечной силой и совокупностью дополнительных членов, зависящих от кривизны продольной оси арки, с другой. Таким образом, выясняется, что наиболее важные поправки зависят от нормальной силы, в особенности же для очень пологих арок значительной толщины. Полученные численные результаты позволяют до известной степени оценить влияние на величину усилий изменения температуры и укорочения продольной оси арки. [c.424]

Аналогия, см. веревочная аналогия, кинетическая аналогия, мем-браииая аналогия Анизотропные материалы 413, анизотропных материалов упругая энергия 413, —— упругие постоянные 413—415 Антикластическая кривизна 213, 302пп, 430, 659 Арки 22 (пр. 3), 73, — бесшарнирные 76, 79,— двухшарнирные 75,78, 83, 89 (пр. 15),— пологие 77, 85,— трехшарнирные 73, арок вертикальных перемещений вычисление 86, — раздача опор 75, — распор в пятах 74, в арках учет силы сжатия 82 [c.664]

Из всех возможных значений угла <х необходимо теперь отобрать то, которое обращает выражение (Ь) в максимум. Положим, что Н—соответствующее значение распора. Очевидно, это будет наименьшим значением силы, необходимой для того, чтобы воспрепятствовать верхней части арки соскользнуть вниз по плоскости тп. Точно таким же путем мы сможем найти и значение Н распора, при котором начнется скольжение части АВтп арки вверх. Это значение равно [c.83]

На протяжении первых трех десятилетий XIX века инженеры, занимавшиеся проектированием арок, следовали обычно теории Кулона и принимали, что если арка разрушается, то это происходит по схеме, приведенной на рис. 41, т. е. раскалываясь на четыре части. Главная трудность расчета заключается здесь в нахождении положения поперечного сечения излома ВС (рис. 52). Теория предполагает, что горизонтальный распор Н, приложенный в наивысшей точке А поперечного сечения AD, совместно с весом Р части ADB арки и приходящейся на эту часть внешней нагрузкой дает равнодействующую R, проходящую через точку В. Таким образом, положение поперечного сечения излома ВС определяется из того условия, что распор Н должен принять наибольшее значение. Задача отыскания этого сечения решалась обычно способом последовательных проб. Приняв сначала условно какое-либо положение этого сечения, определялись вес Р и точка его приложения, а затем из уравнений статики вычислялось соответствующее значение распора Н. Для того чтобы с достаточной [c.104]

Если арка имеет защемленные пяты, мы приходим к задаче с тремя лишними неизвестными. Три необходимых для ее решения уравнения легко получить непосредственно из (с)—(е), если заметить, что для защемленного сечения две составляющие и ш v перемещения и угол поворота а должны обратиться в нуль. Брссс показывает также, что при этом легко учесть и температурное расширение в примере рис. 76 для этого достаточно лишь добавить к числителю формулы / произведение г tl, где s—коэффициент температурного расширения, t—приращение температуры и I—пролет арки. Бресс не только дает общее решение задачи расчета арки, но и подробно исследует различные частные случаи ее нагружения. Здесь он приводит чрезвычайно важные соображения о принципе наложения и показывает, что для малых деформаций, следующих закону Гука, перемещения являются линейными функциями внешних нагрузок и могут быть получены суммированием перемещений, вызванных отдельными частными нагрузкам . В случае вертикальных нагрузок поэтому достаточно установить сначала эффект одной единичной вертикальной силы. Тогда напряжения и прогибы, вызванные системой вертикальных нагрузок, определятся суммированием. В отношении симметричных арок можно достигнуть еще большего упрощения, если заметить, что распор не изменяет своего значения при перемещении нагрузки Р из точки а (рис. 77, а) в симметричную относительно стрелы арки точку aj. Это значит, что при вычислении лишней неизвестной Я мы вправе заменить несимметричное загружение (рис. 77, а) симметричным (рис. 77, б), уменьшив потом полученное значение распора в два раза. Подобное же упрощение можно применить и в том случае, если действующая на арку сила направлена наклонно. [c.181]

Эти теоретические соображения Бресс применяет далее к частным задачам, относящимся к очерченной по дуге окружности симметричной двухшарнирной арке постоянного поперечного сечения. Он дает для различных соотношений размеров таких арок таблицы числовых значений, из которых легко можно определить распор для различных видов нагрузки—сосредоточенной силы, равномерно распределенной по оси аркп или по горизонтальной проекции этой оси. К ним присоединяется также и таблица, облегчаюш ая вычисление распора, вызванного повышением температуры. Все [c.182]

В области проектирования арочных мостов инженеры проодол-жали рассматривать каменную арку как систему абсолютно жестких каменных блоков, хотя, как мы уже видели (стр. 180), еще Бресс дал полное решение для упругой арки с заделанными пятами. Понятия кривой давления и линии сопротивления были введены в исследование арок около 1830 г. Ф. Герстнеру (F. J. Gerstner) ), по-видимому, следует приписать первое исследование пиний давления. Поводом к тому послужили вопросы проектирования висячих мостов, в связи с чем он излагает свойства цепной линии и составляет таблицы для построения этой кривой. Там же он указывает, что эта кривая, повернутая вокруг горизонтальной оси, лучше всего отвечает и очертанию арки постоянного поперечного сечения. Такая арка под действием собственного веса работает на одно только сжатие. Поскольку в его время 30 всеобщем применении были круговые и эллиптические арки, Герстнер занимается вопросом, как нужно распределить по пролету арки нагрузку, чтобы эти кривые, т. е. дуги окружности или эллипса, совпали с кривыми давления. На практике, как он указывает, распределение нагрузки отклоняется от указываемого теорией для идеального случая это значит, что в действительности материал арки подвергается не только сжатию, но и изгибу. Он обращает также внимание на то, что задача эта— статически неопределенная и что возможно построить бесконечное множество кривых давления, удовлетворяющих условиям равновесия и проходящих через различные точки ключевого сечения и пят. Каждой из таких кривых соответствует некоторое значение горизонтального распора Н. Чтобы сделать задачу статически определенной, Герстнер вводит, в заключение, некоторые произвольные допущения относительно положения истинной кривой давления. [c.256]

При построении кривой давления для симметричной арки (рис. 124) Мозли начинает с произвольно выбранной точки С и прикладывает в ней распор Н такой величины, что кривая давления принимает в некоторой точке В направление касательной к нцутреннему контуру арки. Меняя положение начальной точки С, можно получить бесчисленное множество кривых давления. Чтобы выбрать истинную кривую давления из всех возможных, Мозли пользуется своим принципом наименьшего сопротивления и утверждает, что требуемой истинной кривой будет та, которая соответствует наименьшему значению Н. Можно заметить, что, передвинув точку С выше, мы уменьшим Н, на основании чего Мозли приходит окончательно к выводу, что истинная [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...