Потенциальная энергия системы трех

Запишем выражение потенциальной энергии системы трех материальных точек [c.162]

Потенциальная энергия системы трех материальных точек 162 Правило параллелограмма 71, 72 Преобразование Галилея 100, 101 [c.493]

Если в системе, кроме трех рассматриваемых типов сил, действуют и силы трения, то они также могут совершать работу — положительную или отрицательную. Однако та работа, которую могут совершить эти силы, не изменяет потенциальной энергии системы. Рассмотрим, как изменяется величина потенциальной энергии вблизи положения равновесия. Для упрощения проведем все рассуждения применительно к системе с одной степенью свободы, т. е. к материальной точке, которая может перемещаться вдоль фиксированной прямой. [c.132]

Потенциальная энергия системы определяется как сумма потенциальных энергий всех трех стержней в поле сил тяжести. Имеем [c.29]

Для получения качественной картины заменим упругий стержень дискретной системой, состоящей из трех жестких звеньев, соединенных упругими шарнирами (рис. 1.22, а). Для решения этой задачи воспользуемся энергетическим методом, изложенным в предыдущем параграфе. Обозначив поперечные перемещения шарниров и v , определим изменение полной потенциальной энергии системы при отклонениях от горизонтального положения [c.33]

Энергия активации контактирующих твердых кристаллических тел на их межфазной границе при взаимной диффузии постепенно повышается за счет накопления потенциальной энергии и достигает максимума на гребне лабильного состояния. При этом малейшее повышение потенциальной энергии системы, состоящей из контактирующих тел, выше требуемой энергии активации приводит к переходу ее в более стабильное состояние — метастабильное равновесие трех фаз твердых растворов или химических соединений и жидкой фазы, т. е. к плавлению. Следует полагать, что 10 [c.10]

Пусть вес рычага вместе с грузом равен Q, а центр тяжести находится в точке С. Потенциальная энергия системы складывается из потенциальной энергии Пх силы тяжести и потенциальной энергии Па трех пружин. [c.467]

При выполнении этих трех условий потенциальная энергия системы может уменьшиться, однако это должно происходить таким образом, чтобы кинетическая энергия системы лишь немного возросла. Согласно квантовой теории любая локализация электронов приводит к увеличению кинетической энергии ). [c.112]

Полная энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии при трех степенях свободы [c.26]

Ес.яи по существу поставленной задачи необходимо изучить движение каждой точки системы в отдельности, то полное интегрирование уравнений движения системы точек, приводящее к определению координат точек системы в зависимости от времени, неизбежно. Таковы, например, задачи о движении двух, трех или нескольких тяготеющих друг к другу тел в небесной механике. В других случаях оказывается достаточным определить изменение некоторых суммарных мер движения системы в целом (количества движения, момента количества движения, кинетической энергии) в зависимости от суммарных мер действия сил (главный вектор и главный момент приложенных сил, работа сил, потенциальная энергия). [c.104]

Но в случае более чем двух заряженных тел, если их заряды не одноименны, возможно такое их расположение, которому соответствует положение равновесия. Примером может служить система из трех зарядов, величина и расположение которых приведены на рис. 63, Так как при изменении взаимного расположения зарядов собственная потенциальная энергия каждою из зарядов остается неизменной, то достаточно рассмотреть, как взаимная энергия зарядов зависит от их расположения. [c.134]

Внутренняя энергия — не единственный вид энергии, которым может об.ладать термодинамическая система. Рассмотрим небольшой объем жидкости (жидкую частицу), движущейся вместе с окружающим ее потоком. Такая жидкая частица обладает кинетической энергией, равной половине произведения массы частицы на квадрат скорости потока, потенциальной энергией в поле сил тяжести и, наконец, внутренней энергией сумма этих трех энергий есть полная энергия системы. Закон сохранения и превращения энергии можно сформулировать так, что будут учтены все три указанных вида энергии (этот вопрос рассматривается в гл. 7). Из сказанного ясно, что к внутренней энергии относится та часть полной энергии термодинамической системы, которая не связана с движением системы как целого и с положением системы в поле сил тяжести. [c.20]

Полная производная слева обозначает скорость, при которой поток вдоль линии увеличивается. Полная производная справа соответствует левой части системы уравнений (23). Наконец, D(6x) Dt представляет скорость бм, при которой концы элемента расходятся, т. е. линейную деформацию. При подстановке соответственных величин, добавлении трех уравнений и допущении, что X, У я Е могут быть выведены из потенциала О (потенциальная энергия на единицу массы), получим [c.60]

Рассмотрим, например, систему из трех одинаковых масс в вершинах равностороннего треугольника, соединенных одинаковыми пружинами друг с другом и с центром треугольника и способных двигаться в плоскости треугольника. Система имеет поворотную симметрию третьего порядка. Следовательно, в конфигурационном пространстве (размерность коего равна 6) действует линейный оператор куб которого равен 1, и который оставляет неизменной как евклидову структуру конфигурационного пространства (заданную кинетической энергией), так и эллипсоид в конфигурационном пространстве, задающий потенциальную энергию. [c.400]

Рассмотрим несколько подробнее физические черты трех типов апериодических движений, изображенных на рис. 26. Прежде всего, если начальная скорость и начальное отклонение одного знака (т. е. если представляющая точка лежит в области / на рис. 25), то система сначала будет удаляться от положения равновесия, причем скорость ее будет постепенно убывать (начальная кинетическая энергия расходуется на увеличение потенциальной энергии и на преодоление трения). Когда скорость падает до нуля (точка t ), система начнет двигаться назад к положению равновесия, причем сначала скорость будет возрастать, так как восстанавливающая сила больше силы трения. Но при движении сила трения возрастает (так как скорость возрастает), а восстанавливающая сила убывает (так как система приближается к положению равновесия), и, следовательно, начиная с какого-то момента (точка на рис. 26, /), скорость, [c.66]

Заметим, что во всех трех рассмотренных примерах мы имели дело с консервативными скачками, т. е. с такими скачками, при которых энергия системы не менялась. В самом деле, в случае осциллятора без массы вся энергия системы состояла из потенциальной [c.79]

Доказанные выше теоремы позволяют установить условия существования трех основных типов первых интегралов. Если внешние силы отсутствуют, то не меняется во времени количество движения системы, называемое в этом случае интегралом количества движения. Если момент внешних сил равен нулю, то не меняется кинетический момент системы, называемый в этом случае интегралом момента количества движения. Наконец, если все действующие силы потенциальны и не зависят от времени, то полная механическая энергия является интегралом энергии рассматриваемой системы. [c.71]

Рассмотрим равновесие трех несмешивающихся жидкостей, заполняющих сосуд произвольной формы (рис. 1.7). Очевидно, что жидкости должны расположиться в сосуде в соответствии с их плотностями жидкость с <0ньшей плотностью всегда располагается выше жидкости С большей плотностью. Такое расположение жидкостей определяется общим законом механики для любых тел в поле силы тяжести, а именно, потенциальная энергия системы должна быть минимальной, что возможно [c.43]

Пусть масса рычага вместе с грузом равна т, а центр тяжести находится в то чке С. Потенциальная энергия системы складывается нз потенциальной энергии П силы тяжести и потенциальной энергии трех пружнн. [c.651]

Убедимся в справедливости этой формулы сначала для системы из трех частиц. Выше было показано, что собственная потенциальная энергия данной системы i/ oo = f/i2 +f/гз. Преобразуем эту сум< му следующим образом. Представим каждое слагаемое Uik в симметричном виде Uik = Uih + Uiii)/2, ибо ясно, что Uik = U i. Тогда [c.104]

Заметим теперь, что с макроскопической точки зрения полная знвргия рассматриваемой системы складывается из трех различных видов энергии потенциальной энергии, которая есть не что иное, как просто второй член в правой части выражения (12.4.14) макроскопической кинетической энергии, равной /г ри , и остальной энергии, обусловленной тепловым движением последнюю величину следует отождествить с термодинамической плотностью внутренней энергии р (х f) е (х t). Тогда плотность внутренней энергии определяется следующим образом [c.68]

Фиг. 142. Двумерное сечение потенциальной поверхности для системы трех одновалентных атомов X, и 2, находящихся на одной прямой. Эта фигура взята из работы Эйринга и Лоляии [369], которые получили ее для системы Н - - Н -)- Вг. Значения энергии, приведенные на данной диаграмме (в ккал1молъ), взяты из указанной работы. [c.368]

Мы рассматривали выше вращения молекул в целом. В молекулах, состоящих из небольшого числа атомов, других вращений нет. Однако в многоатомных системах, особенно в длинных цепочках, возможны вращения групп атомов относительно всей молекулы. К примеру, группы СНз могут свободно вращаться вокруг оси углеродной связи в молекуле диметилацетилена СНз—С = С—СНз (т. е. к общим трем вращениям всей молекулы добавятся еще два внутренних). Чаще, конечно, эти внутренние вращения заторможены, например в молекуле этана СНз—СНз симметрично расположенные группы из трех атомов водорода находятся на расстоянии, не позволяющем им вращаться относительно друг друга свободно, потенциальная энергия как функция угла относительного поворота этих групп имеет на интервале 0<ф<2л три минимума и может быть описана функцией и (ф) = [c.491]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...