Импульс абсолютно твердого тела

Рассмотрим движение твердого тела, на которое действует ударный импульс. Так как заданные силы в течение короткого промежутка времени принимают большие значения, то реакции связи в течение этого времени также должны быть велики. Итак, мы будем предполагать, что реакции связи велики кроме того, будем считать, что тело остается твердым. Эти предположения представляют дальнейшую идеализацию реальных (не абсолютно твердых) тел. Фактически под действием конечных сил и тем более под действием ударных сил все тела получают деформации. В рассматриваемой нами идеализированной теории тела не деформируются как при воздействии конечных сил, так и при воздействии ударных сил. [c.245]

Первый из классов образует задачи, решаемые средствами механики абсолютно твердого тела. Это задачи, в которых рассматривается движущееся твердое тело — свободное или с наложенными на него связями, ликвидирующими часть степеней свободы. Ищутся изменения в параметрах движения (линейной и угловой скоростей центра массы тела) и возникающие в связях импульсные реакции под воздействием либо приложенного к телу внешнего мгновенного импульса, либо мгновенно наложенной связи. В том и другом случаях ситуация ударная (идеальный удар). При этом импульсные реакции могут искаться как в связях, имевших место до удара, так и в связях, внезапное наложение которых и составляет сущность ударного явления. Могут быть и некоторые модификации в отмеченных постановках задач. Эти задачи решаются путем применения аппарата механики абсолютно твердого тела. [c.254]

Все рассматриваемые выше модели применяют в двух разных расчетных вариантах. В нервом варианте все расчеты кинематического характера проводят с моделью абсолютно твердого тела, используя гипотезу Ньютона. После этого определяют силы, время соударения, деформации тел. Это означает, что в первой стадии расчета нмпульс считают мгновенным. Примерно оценить ошибку замены импульса мгновенным импульсом можно с помощью рис. 5, на котором показано отношение точного значения импульса к приближенному в зависимости от отношения времени удара к периоду свободных колебаний системы а. = [c.172]

Модель абсолютно твердого тела. В ряде случаев эта модель в принципе неприменима, так как без дополнительных гипотез не позволяет получить замкнутую систему уравнений. Этой моделью иногда можно пользоваться применительно к свободным или частично закрепленным твердым телам, если заданы ударные силы или если при заданном движении таких тел происходит внезапная остановка какой-либо точки. Для различно закрепленных твердых тел эти случаи показаны на рис. 6.7.2 а, б, в - приложение заданной ударной силы Р(У) или мгновенного импульса 5 г, д - внезапная остановка точки тела, движение которого перед ударом было задано векторами V (скорость произвольно выбранного полюса О) и со (угловая скорость тела в [c.405]

В этом состоит закон сохранения момента импульса тела, вращающегося около неподвижной оси. Если момент инерции тела не изменяется (что имеет место для абсолютно твердых тел), [c.240]

При отсутствии реактивных ударных импульсов 5 и Sjg точка D приложения ударного импульса S является центром удара. Центром удара называется точка абсолютно твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения и обладающая тем свойством, что приложенный к телу ударный импульс, линия действия которого проходит через эту точку и который направлен перпендикулярно плоскости, проведенной через ось вращения и центр масс тела, не вызывает ударных реакций в точках закрепления оси. [c.629]

Если, кроме того, можно пренебречь перемещениями тел во время удара и действием неударных сил, то задача о соударении двух абсолютно твердых тел даст достаточно точные результаты при определении их скоростей после удара и ударного импульса. [c.18]

Представляется целесообразным при изложении теории удара в курсах теоретической механики вначале дать математическую постановку задачи о соударении абсолютно твердых тел. Так как тела абсолютно твердые, то время удара равно нулю, скорости точек и соответственно—> количества движения мгновенно изменяются на конечные величины. Из этих свойств удара вытекают следующие импульс ударной силы есть конечная величина, но сила в момент удара равна бесконечности (понятие импульсивной функции вводить не обязательно). Кроме того, перемещения тел, а также импульсы неударных сил за время удара, равны нулю. [c.20]

Постановки задач динамической оптимизации обтекания и их особенности. Далее рассматриваются абсолютно твердые тела и механические системы, составленные путем последовательного соединения таких тел, называемых звеньями. Фазовое состояние каждого звена может быть однозначно задано набором обобщенных координат, соответствующих степеням свободы звена, и импульсов — производных обобщенных координат по времени. Предполагается, что фазовым состоянием звена можно управлять при помощи сил и моментов. [c.39]

Задача динамики абсолютно твердого тела — изучить движение тела в зависимости от действующих на него сил. Как следует из предыдущего рассмотрения, произвольное движение твердого тела можно свести к поступательному и вращательному. При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы, и для описания этого движения используются такие понятия, как масса, импульс, сила. При изучении вращательного движения тела этих понятий оказывается недостаточно. [c.21]

С учетом постоянства расстояний между точками абсолютно твердого тела вектор момента импульса Ь удается связать с вектором угловой скорости со. [c.22]

ЧТО является условием обрабатываемости твердого тела. Кроме того, при изменении скважности, а следовательно, и отношения длительности импульса к вводимой порции энергии изменяется не только абсолютное значение мощности воздействия, но и, в ряде случаев, качественно физический механизм процесса, что будет показано ниже. [c.24]

Принимая платформу за абсолютно твердое тело и считая груз материальной точкой, определить скорость це 1тра тяжести и угловую скорость платформы в конце удара. Определить также ударный импульс в точке А. [c.248]

Динамика абсолютно твердого тела. Момент импульса. Тензор инерции. Момент импульса тела относительно оси. Эллипсоид инерции. Вычисление моментов инерции относительно оси. Теорема Тюйгенса-Штейнера. Момент импульса относительно движущегося центра масс. [c.21]

Доказать, что при движении среда, в жо о-рош (У- f(6) а , линии тока и траектории совпадают, v2,6. При движении абсолютно твердого тела о неподвижной точкой поле скоростей шьт Доказать, что для такого движешш закон сохранеаия момента импульса принимает вид / [c.56]

Рассмотрим сначала простейшее представление электрический ток — это движение электронов под воздействием приложенного электрического поля. В металлах число электронов, участвующих в электропроводности, зависит от структуры кристалла, а для одновалентных металлов —это один электрон на атом Поведение электрона, находящегося в твердом теле, удобнее всего описывать в трехмерной системе координат, для которой три декартовы координаты кх, ку и кг являются компонентами волнового числа к. Электрону с энергией Е и импульсом р соответствует волновое число к. Согласно уравнению де Бройля, р=Ьк (где Й—постоянная Планка, деленная на 2л) и Е р 12т. Положение электрона в -пространстве характеризуется вектором к, пропорциональным импульсу электрона. В ыеталле, содержащем N свободных электронов, при абсолютном нуле температуры электроны займут N 2 низших энергети- [c.187]

Ньютон (1642—1727). На основе более ранних исследований Леонардо да Винчи и Галилея Ньютоном были сформулированы основные уравнения движения. Были введены такие фундаментальные понятия, как импульс и действующая сила. Ньютонов закон движения решил задачу о движении изолированной частицы. Он мог также рассматриваться как общее решение задачи о движении, если только согласиться разбивать любую совокупность масс на изолированные частицы. Возникла, однако, трудность, связанная с тем, что не всегда были известны действующие силы. Эта трудность была частично преодолена с помощью третьего закона Ньютона, провозгласившего принцип равенства действия и противодействия. Это исключило неизвестные силы в случае движения твердого тела, однако движение механических систем с более сложными кинематическими условиями не всегда поддавалось ньютонову анализу. Последователи Ньютона считали законы Ньютона абсолютными и универсальными законами природы, интерпретируя их с таким догматизмом, к которому их создатель никогда бы не присоединился. Это догматическое почитание ньютоновой механики частиц помешало физикам отнестись без предубеждения к аналитическим принципам, появившимся в течение XVHI века благодаря работам ведущих французских математиков этого периода. Даже великий вклад Гамильтона в механику не был оценен современниками из-за преобладающего влияния ньютоновой формы механики. [c.387]

ЦЕНТР тяжести—точка, неизменно связанная с твердым телом и являющаяся центром параллельных сил тяжести, действующих на все частицы этого тела ЦИКЛ [в технике— совокупность процессов в системе периодически повторяющихся явлений, при которых объект, подвергающийся изменению в определенной посяедовтельности, вновь приходит в исходное состояние термодинамический (Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов, чередующихся между собой обратимый состоит из обратимых процессов обратный совершается за счет вьшолнения работы, которая осуществляет процесс передачи теплоты от менее нагретого тела к более нагретому прямой вьшолняет полезную работу за счет части теплоты, сообщаемой рабочему телу Карно, КПД—отношение разности абсолютных температур нагревателя и холодильника к температуре холодильника при вьшолнении прямого цикла Карно)] ЦУГ волн—прерьшистое излучение света атомом в виде отдельных кратковременных импульсов [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...