Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена

Сопоставляя (1-51) и (1-52), получим дифференциальное уравнение конвективного теплообмена дисперсного потока [c.45]

Приведение дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и условий однозначности к безразмерному виду [c.418]

Какие критерии подобия получают из дифференциальных уравнений конвективного теплообмена [c.426]

Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена [c.44]

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена описывает температурное поле в потоке жидкости при соответствующих условиях однозначности. Оно выводится аналогично уравнению теплопроводности для неподвижного тела (см. раздел 2.2), [c.44]

Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена в рамках указанных выше предположений записываются следующим образом (рис. 1.12) [c.38]

Для данного случая запишем систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена — уравнения энергии, движения и сплошности из уравнений исключаются члены, связанные с изменением величин во времени и по оси Ог. Уравнение энергии будет иметь следующий вид [c.318]

Если при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена для температуры и скорости использовать приведенные выше двучленные выражения, то получаются уравнения в обычной форме для осред-ненных величин эти уравнения, однако, содержат дополнительные члены, обусловленные пульсациями скорости и температуры. Эти члены можно отбросить, но для компенсации нужно увеличить вязкость и температуропроводность, заменив эти молекулярные характеристики переноса турбулентными, или точнее — коэффициентами вида (v-f-Vт) и (й-)-Цт). [c.362]

Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена в приближении пограничного слоя для турбулентного режима движения с учетом сказанного может быть записана следующим образом [c.362]

Рассмотрим способы получения расчетных выражений для определения коэффициента теплоотдачи. Математическая формулировка задачи для явления теплоотдачи была рассмотрена в гл. 11. Решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена возможно при введении упрощающих предположений для некоторых случаев теплоотдачи. Задача аналитического определения коэффициента теплоотдачи значительно упрощается с использованием теории пограничного слоя. [c.198]

В ряде случаев система дифференциальных уравнении конвективного теплообмена решается численными методами с применением ЭВМ. Полученные численные значения коэффициентов теплоотдачи обобщаются на основе теории подобия в виде уравнений подобия. [c.199]

Чтобы учесть влияние переменности физических параметров на теплообмен, при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производной. Однако это приведет к изменению и усложнению системы уравнений. [c.334]

Решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена с соответствующими условиями однозначности позволяет получить ПОЛЯ скоростей, температур и давлений в жидкости. Для расчета коэффициента теплоотдачи а необходимо составить еще одно 86 [c.86]

Условия однозначности. Полученные дифференциальные уравнения конвективного теплообмена описывают бесчисленное множество конкретных процессов. Чтобы выделить рассматриваемый процесс и определить его однозначно, к системе дифференциальных уравнений нужно присоединить условия однозначности. Условия однозначности дают математическое описание всех частных особенностей рассматриваемого явления они состоят из [c.136]

Полагают, что выведенные в 4-3 дифференциальные уравнения конвективного теплообмена справедливы для отдельных струек пульса-ционного движения. Эти уравнения можно записать в осредненных значениях скорости и температуры, если произвести замену / = Wx = Wx+w x, wy — wy + w y и т. д. Произведя некоторые преобразования и выдвинув дополнительные гипотезы, можно получить систему дифференциальных уравнений, описывающих в первом приближении осред-ненное турбулентное течение и теплообмен. В достаточно строгой постановке этот вопрос до конца не разрешен. [c.144]

Если физические параметры постоянны, как это было принято ранее при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, то выполнение подобия физических условий особых трудностей не представляет. Однородные физические параметры в модели и образце должны быть также связаны соответствующим масштабом преобразования с . При этом, если физические свойства жидкости в образце и [c.166]

Замена одной рабочей жидкости другой еще более усложняется ввиду переменности физических параметров. Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, полученную ранее. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производных. Кроме того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида [c.167]

Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производной. Кроме того,, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида [c.186]

Дифференциальные уравнения, описывающие процесс неизотермического течения газа со скольжением и скачком температур, отличаются от ранее выведенных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. [c.261]

К настоящему времени аналитические решения системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получены лишь для ограниченного числа простейших задач при введении тех или иных упрощающих допущений. Такое положение объясняется большой сложностью уравнений или в конечном счете сложностью и многогранностью содержания самих процессов. [c.43]

Если ограничиться размерами каналов на один или два порядка большими, чем размеры пузырей (этот случай чаще всего встречается в практике) то вполне допустимо считать весь поток однофазным. Процессы теплоотдачи и парообразования можно учесть, вводя уравнения взаимодействия между паровой, жидкой и твердой фазой (стенкой канала). В этих условиях для описания всей совокупности явлений следует признать справедливой систему основных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (соответственно уравнений движения, сплошности и теплопроводности в жидкой фазе) [c.53]

Остановимся теперь на расшифровке понятия коэффициент массообмена . Общность дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и массообмена позволяет принять, что основные критерии подобия диффузионных процессов должны иметь одинаковый вид с критериями подобия тепловых процессов. [c.77]

СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА [c.203]

Если физические параметры теплоносителя объемная теплоемкость (с ) и теплопроводность X —будут неизменными, то дифференциальное уравнение конвективного теплообмена будет более простым [c.140]

Критерии подобия. Из общих дифференциальных уравнений конвективного теплообмена и гидродинамики и краевых условий могут быть получены следующие известные критерии. [c.219]

ПРИВЕДЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА И УСЛОВИИ ОДНОЗНАЧНОСТИ К БЕЗРАЗМЕРНОМУ ВИДУ [c.138]

Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. При выводе уравнений переменные значения физических 156 [c.156]

Подставив (5.9) в дифуравнение теплопроводности 51/Зт = аУЛ, и, заменив частную производную й/Зт на полную, учитывающую конвективный перенос у VI, получим дифференциальное уравнение конвективного теплообмена [c.45]

Система дифференциальных уравнений (14.3) — (14.6) совместно с условиями однозначности (14.7) — (14.9) представляет собой формулировку краевой задачи конвективного теплообмена. Следует отметить, что вследствие больщих математических трудностей общее решение системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена получить не удается. Поэтому с целью поиска возможных путей решения поставленной задачи проанализируем структуру предполагаемой функциональной зависимости для температурного поля. На основе постановки краевой задачи можно утверждать, что поле скорости и поле давления есть результат решения уравнений гидродинамики — уравнений (14.4) — (14.6), ибо рассматривается несжимаемая жидкость, физические свойства которой не зависят от температуры. Например, значение вектора скорости в какой-либо точке рассматриваемой области определяется координатами этой точки, коэффициентами дифференциальных уравнений и параметрами, входящими в граничные условия [c.319]

Оценка среднего значения производных (определение порядка величины производных) необходима при анализе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, в которых встречаются члены типа у (ду 110x1), ду110х1, д у11дх ,. Как правило, порядок величины производной необходимо знать для того, чтобы сравнить между собой отдельные члены и отбросить члены, малые по сравнению с другими. При этом сама функция у =[(хО) не известна (она является решением исследуемых уравнений), но интервалы изменения У1 и XI известны из граничных условий. Учитывая приближенность оценки величины производной, можно считать интервалы изменения величин I/ и х не малыми, а имеющими конечную величину, например В этом случае оценку порядка пер- [c.368]

Получим уравнение подобия для теплоотдачи при свободном движении жидкости. Метод подобия используем в упрощенной форме, не проводя детального анализа системы дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (см. 49, 50). При этом будем полагать, что движение среды в области динамического пограничного слоя осуществляется под действием двух сил архимедовой (движущая сила) и силы вязкого трения (сила сопротивления). Силами инерции пренебрегаем. [c.394]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА (ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛОО МЕНА) [c.130]

Обычно геометрическое подобие осуществ,ить нетрудно. Следует только иметь в виду, что изменение геометрических размеров не должно привести к качественному, изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условия подобия. Например, газ нельзя считать сплошной средой и применять для исследования его течения и теплообмена используемые нами дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, если параметр Кнудсена Г//о достаточно велик (см. 4-4). При течении газа в трубе за характерный размер k может быть принят диаметр d. Если средняя длина-свободного пробега молекул I будет примерно больше 0,00М, то такое течение газа по своим свойствам отклоняется от течения сплошной среды. [c.166]

Анализ условий подобия [Л. 85] основывается на следующих исходных положениях. Рассматривается однокомпонентная смачивающая жидкость (0<(Я/2) при постоянных физических параметрах в условиях свободного движения. Принимается, что тепловой поток от поверхности нагрева воспринимается жидкой фазой и режим кипения — пузырьковый. Кипение происходит на горизонтальной плоской стенке (рис. 13-10). Размеры поверхности нагрева велики по сравнению с размерами паровых пузырьков. Температурное поле в жидкой фазе определяется системой дифференциальных уравнений конвективного теплообмена. Она включает уравнениезнергии [c.309]

Решения задачи (5.1.12) - (5.1.15) зависят от вида изотермы адсорбции. Решая эту задачу аналитически или численно, получают концентрационные функции С = С(х,т) и а = а(х,т), которые позволяют рассчитать продолжительность адсорбции в слое высотой Н до появления на этой высоте проскоковой концентрации 2-В случае значительных тепловыделений при адсорбции, которое наблюдается при больших концентрациях поглощаемого компонента в газовой смеси, для повышения точности расчета применяют неизотермические математические модели процесса [28], В этом случае задача (5.1.12)-(5.1.16) дополняется математическим описанием, которое состоит из дифференциального уравнения конвективного теплообмена (уравнения энергии) и краевых условий к нему. [c.475]

Исследовать опытным путем влияние каждого из этих факторов на значение коэффициента теплоотдачи а не представляется возможным, так как изменение одного из них неизбежно повлечет за собой изменение других. Нанример, если изменить температуру среды, неизбежно изменятся ее плотность, вязкость, теплопроводность, при этом может также измениться режим движения жидкости. В силу этого полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи а было бы справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления пришлось бы решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальные уравнения движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности. Однако решение такой системы дифференциальных уравнений связано с мател1атическими трудностял1и. [c.235]

Подставляя (б) в (а), пос тепреобразований получаем дифференциальное уравнение конвективного теплообмена [c.140]

Для пограничного слоя система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена может быть существенно упрощена. Однако и в этом случае точное решение уравнений связано с большими трудностями. Поэтому возникает дальнейшая необходимость в приближенных методах расчета. Приближенный расчет гидродинамического и теплового пограничных слоев можно провести, используя интегральные уравнения шограничных слоев. [c.172]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...