Релятивистская механика заряженной частицы

Классическая релятивистская механика частицы с зарядом (— с) и массой покоя т покоится на вытекающих из функции Гамильтона [c.277]

В среднем (во времени) заряд элементарной частицы распределен по всей частице. Во всяком деликатном опыте, который сам по себе не разрывает частицу, измеримыми являются только средние значения величины, поскольку измерения не могут быть мгновенными. (Здесь опять именно квантовая механика ограничивает нащи возможности описания строения элементарной частицы.) Экспериментальные данные по распределению заряда для протона, нейтрона и электрона доставляют веское доказательство точечного характера заряда электрона, по крайней мере с точностью до 10- см, тогда как протон и нейтрон проявляют себя как более сложные структуры с зарядом, распределенным внутри сферы радиусом около 10 з см. У лептонов магнитный момент (определение которого будет дано в т. И) возрастает обратно пропорционально массе, за исключением v- и v-частиц, у которых нет измеримых собственных магнитных моментов. В принципе можно измерять не только напряженность магнитного поля, но и получать точное распределение образующих это поле токов. Одним из крупнейших достижений релятивистской квантовой теории является успешное предсказание величины напряженности (впоследствии измеренной) собственного магнитного поля электрона—предсказание, сделанное с точностью до 0,001%, т. е. с ошибкой, меньшей погрешности современных измерений. [c.439]

Шестая глава посвящена важнейшему разделу механики — гамильтонову формализму. Основная цель этого раздела — представить математические аспекты гамильтоновой динамики как мощный аппарат решения широкого круга задач механики, физики и прикладной математики. В лагранжевом подходе проблема решения уравнений лежит вне рамок лагранжева формализма. Положение меняется в гамильтоновом подходе, который позволяет получить решение как каноническое преобразование начальных данных, не обращаясь непосредственно к уравнениям. Вся информация об эволюции системы содержится в одной функции — гамильтониане в результате канонического преобразования можно получить новый гамильтониан, который в определенном смысле мал . Более того, поскольку все операции ограничены рамками группы движения кососимметричной метрики, то удается создать универсальные алгоритмы построения приближенных решений. В рамках гамильтонова подхода изложены теория специальных функций, каноническая теория возмущений, метод усреднения нелинейных систем, методы анализа движения системы в быстропеременном внешнем поле и т.д. Особый интерес представляет лекция 30, в которой развит метод Дирака удвоения переменных, позволяющий представить в гамильтоновой форме систему нелинейных уравнений общего вида и получить решения уравнений, описывающих сингулярно-возмущенные системы, решения алгебраических и трансцендентных уравнений, разрешить проблему обращения интегралов и т.д. В лекции 32 приведено решение задачи о движении релятивистской частицы в гиперболическом волноводе, представляющей интерес для проблемы сепарации частиц по энергии и удельному заряду. В рамках канонического формализма рассмотрена задача о движении протонов в синхрофазотроне. [c.8]

Последняя глава Релятивистская механика посвящена применению лагранжева и гамильтонова подходов к решению задач релятивистской механики в параметрическом представлении. В этом случае координаты и время зависят от одного параметра — собственного времени, а уравнения движения ковариантны относительно преобразования Лоренца. Следует отметить важную для приложений задачу о движении частиц в плосковолновых полях и релятивистскую задачу Кеплера. Приведены задача о движении релятивистской частицы в гиперболическом волноводе, представляющая интерес для проблемы сепарации частиц по энергии и удельному заряду, и задача об автофа-зировке протонов в синхрофазотроне. [c.6]

Нужно сказать, что система единиц СИ, являющаяся результатом эволюционного развития системы, предложенной Гауссом еще в 1832 году, не единственно возможная. Возможны и даже применяются в отдельных областях науки совершенно другие системы. Например, знаменитый Макс Планк предложил систему единиц, базирующуюся на гравитационной постоянной, скорости света, постоянных Планка и Больцмана. В атомной физике применяют систему атомных единиц Хартли-заряд электрона, масса электрона, радиус первой боровской орбиты атома водорода, постоянная Планка. В релятивистской квантовой механике используют свою систему с основными единицами постоянной Планка, скоростью света, массой элементарной частицы (протона либо электрона) и постоянной Больцмана. [c.6]

В противоположность нерелятивистской квантовой механике, которая может считаться логически замкнутой, в релятивистской области мы стоим перед нерешёнными ещё принципиальными проблемами, которые упираются в вопросы атомизма электрического заряда, отношения масс электрона и протона и строения ядра. Можно сказать, что в настоящее время мы имеем лишь отдельные части релятивистской волновой механики. Во-первых, это квантовая теория релятивистской проблемы одного тела, описывающая поведение электрической элементарной частицы (электрона или протона, но не произвольной макроскопической частицы) в эаданном внешнем электромагнитном потенциальном поле. Во-вторых, это теория поля излучения и его взаимодействия с материей, содержащая предположение об энергии и импульсе излучения, вытекающее из представления о световых квантах. Обе названные теории, обязанные своим происхождением Дираку ), являются принципиальным успехом волновой механики однако, последовательное развитие этих теорий приводит к характерным трудностям. Так, теория проблемы одного тела приводит к существованию состояний электрона с отрицательной кинетической энергией (отрицательной массой) [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...