Функция штрафа

В выражении (6.45) R ) дифференцируемая функция штрафа, удовлетворяет следующим условиям / (Х) = =0, если XeS, и R( ) >0, если хотя бы для одного k будет Qft(X)>0, (fe=l, п), t — некоторое положительное число — коэффициент штрафа. [c.291]

Идеи методов штрафных функций и скользящего допуска описаны в приложении И. Однако выбор формы непосредственно функции штрафа и характера последовательности коэффициентов стоимости штрафа осуществляется двояко в зависимости от вида ограничений. [c.129]

Выбор начальной точки поиска осуществляется в зависимости от формулировки задачи. При отсутствии ограничений или их преобразовании к функциям штрафа с внешней точкой начальная точка выбирается произвольно. При наличии ограничений или их преобразовании к функциям штрафа с внутренней точкой начальная точка выбирается внутри допустимой области (приложение И). Учитывая это, для целевой функции (5.1) в общем случае следует выбирать начальную точку внутри допустимой области. Во всех случаях для выбора начальной точки можно использовать метод случайного перебора точек в пространстве параметров оптимизации [16]. [c.130]

Функции штрафа строятся различными способами. Широкое применение получили функции двух типов [c.252]

Сведение исходной задачи условной оптимизации к последовательности задач безусловной оптимизации может быть выполнено с помощью функций штрафа. [c.167]

Важная идея методов штрафных функций - преобразование задачи условной оптимизации в задачу безусловной оптимизации путем формирования новой целевой функции Ф(Х), за счет введения в исходную целевую функцию F(X) специальным образом выбранной функции штрафа S(X) [c.167]

Второй класс априорных данных, важных для возможности использования современных статистических методов, связан с заданием функции штрафов (потерь) L(0 х D). Область определения функции потерь включает пространство решений D и пространство [c.494]

При наличии нелинейных ограничений g, (х) О (t = 1, 2,. .., т) используются алгоритмы, в которых решение общей задачи нелинейного программирования сводится к решению задачи безусловной оптимизации градиентными методами. Для этого к целевой функции добавляется функция штрафа (С — вектор коэффициентов штрафа) [c.213]

Анализ этих выражений показывает, что с приближением X к границе допустимой области D значения Ri и стремятся к бесконечности, а поскольку при использовании методов безусловной минимизации шаги выполняют в сторону уменьшения целевой функции, то, следовательно, функции (33) и (34) ограничивают пространство минимизации функции (32) областью D. Таким образом как бы решается исходная задача (31), но с некоторой помехой, вносимой функцией штрафа. Именно для снижения уровня этой помехи задачу (32), как отмечено, решают для последовательности уменьшающихся на каждом этапе значений г. [c.171]

Недостатком функций (33) и (34), называемых также функциями штрафа метода внутренней точки , является то, что они применимы для задач с ограничениями только типа неравенств кроме того, при их использовании необходимо задать начальную точку х°, принадлежащую области D. Последнее обстоятельство само по себе может представлять сложную задачу, за исключением случая, когда в качестве х° могут быть заданы параметры реально существующих конструкций. [c.171]

Указанных недостатков лишена квадратичная функция штрафа вида [c.171]

Функцию штрафа (35), в отличие от Ri и R2, можно использовать и при наличии в исходной задаче ограничений типа равенств. [c.172]

Шаг 1. Определение с использованием функций штрафа (33), (34), (37) и (38) начальной точки х°, принадлежащей допустимой области D. При использовании функции штрафа Нз значение х назначают произвольно, но с учетом физического смысла компонентов вектора X. [c.172]

Методы условной оптимизации. Метод штрафных функций основан на преобразовании исходной задачи (3.3) с ограничениями к задаче без ограничений с применением к последней методов безусловной оптимизации. Преобразование проводится по формуле Ф(Х) =/ (Х)+0(Х), где Ф(Х) и F )—соответственно новая и первоначальная целевые функции, 0(Х) —функция штрафа, учитывающая нарушенные ограничения. В методе штрафных функций, называемом методом внешней точки, функция штрафа [c.75]

Метод внутренней точки или метод барьерных функций характеризуется функцией штрафа [c.75]

Вернемся к рассмотрению динамических моделей. Пусть при решении задачи планирования центр предполагает, что реализации совпадут с планами. Известно, что достаточным условием согласованности системы стимулирования в статической АС является выполнение неравенства треугольника для функций штрафов. Вопросы согласованности управления в динамических моделях типа (3)-(4) и др. исследовались в [31, 36, 78, 79]. В частности, доказано, что для согласованности в динамической модели достаточно выполнения неравенства треугольника для взвешенных сумм штрафов. Если в течение нескольких периодов штрафы не являются согласованными, то для согласования в динамике достаточно существования сильных штрафов в будущем (см. стратегии наказания выше). В упомянутых же работах исследовалась взаимосвязь между согласованностью управления в динамических моделях и распределением дальновидности участников системы при различной степени централизации. [c.1204]

Составляющие функций Лагранжа (П.32) и (П.ЗЗ), куда входят множители gi, в совокупности оказывают влияние на значение Q только при нарушении ограничений. В противном случае сумма этих составляющих равна нулю и значения Q и Но совпадают. Поэтому указанной сумме составляющих придается смысл штрафа за нарушение ограничений, а множители g, трактуются как коэффициенты стоимости, определяющие величину штрафа. Исходя из этой аналогии, развит метод штрафных функций, идея которого принадлежит Куранту [76]. [c.252]

Среди методов штрафа различают методы внутренние, когда любое приближение лежит строго внутри множества К, и методы внешние, когда в поиске решения участвуют недопустимые точки. Внутренние методы называют иногда также методами барьерных функций. [c.342]

В этом случае методы направленного поиска применяются для оптимизации некоторой вспомогательной функции F(x). Существует несколько подходов к ее организации. Наиболее распространены методы внешнего и внутреннего (метод барьеров) штрафов. [c.167]

При алгоритмической реализации метода штрафных функций большое значение для обеспечения сходимости поиска имеет выбор коэффициента штрафа г. Для иллюстрации в табл. 5.6 приведены результаты минимизации объема генератора с использованием метода внешних штрафных функций в зависимости от значения г [28]. В данном случае оптимальным с точки зрения скорости определения экстремума [c.168]

Коэффициент штрафа г Количество обращений к модели Оптимальное значение функции цели, см [c.168]

Результаты расчетов целевой функции с помощью алгоритма Л соответствующие использованию каждой эвристики в отдельности, приведены в табл. 2.3, где Р. и 2 - значения целевой функции при использовании г-й эвристики с учетом и без учета штрафов соответственно. [c.234]

В связи с ущербами рассмотрим известный в математике способ учета заданных ограничений с помощью штрафных функций. Суть этого способа заключается в том, что всякое нарушение любого заданного ограничения штрафуется по определенным правилам, выраженным в математической форме. Обозначим через степень нарушения любого ограничения (например, = <3н.б, если Q .6[c.31]

Если штрафы взяты достаточно большие (что определяется заданием констант А), то машине будет невыгодно нарушать ограничения, так как целевая функция НИ будет при этом возрастать. Поэтому в оптимальном режиме штрафы снижаются до возможного минимума и будет реализовываться действительный критерий оптимальности режима. [c.32]

Существует также несколько приемов, позволяющих в процессе направленного поиска отстроиться от действия ограничений. К таким приемам относятся построение допустимого направления движения к экстремуму в каждой точке поиска (метод Зойтендейка), введение функций штрафа, организация зигзагообразного движения вдоль границы области Д поиск в направлении проекции градиента функции цели 164 [c.164]

Ограничения (5) — (7) удобно учесть с помощью вьедения функций штрафа в целевые функции, преобразуя таким образом задачу оптимизации с ограничениями в задачу без ограничений. В этом случае минимизируемые функции первого и второго уровней будут иметь вид [c.102]

Решение задач терии упругости в напряжениях в постановке, описанной в 8 гл. 1 [48, 78], в том числе и методом функций штрафа, обсуждается в монографии [95]. [c.294]

Функция штрафа J i [gi (x), ga(j )...] вводится только тогда, когда в процессе решения происходит нарушение ограничений. Может быть использована линейная функция штрафа [c.213]

Поиск минимума (32) выполняют для последовательности значений г от /-° до г . При этом должно быть таким, чтобы minF(x) соответствовал minQ(x). Известны следующие виды функций штрафа [c.170]

PENLT ПриЕ едение функции штрафа к стандартной форме [c.41]

Еще более универсальным является подход, основанный на использовании моделирования и оптимизации, как показано на рис. 3. Средства моделирования используют для определения сигнала ошибки е (О в системе с регулятором. Для этого сигнала ошибки и (или) выходнЬго сигнала системы может быть выбран критерий, на основе которого оптимизируют параметры регулятора. Таким образом, для любой линейной или нелинейной системы и любой структуры регулятора можно использовать необходимый критерий в сочетаний с ограничениями конечной и бесконечной размерности, представленными в виде функций штрафа. Для такого 1 одхода даже анализ линейной или нелинейной непрерывной системы с дискретным регулятором не вызывает затруднений. [c.214]

Эвристика FвN25 ( целевая функция) 2 в N25 Р без учета штрафов) [c.233]

При б = Одвп штрафная функция р->оо и поэтому штраф за приближение к границе допускаемых углов давления будет отталкивать от этой границы выбираемое направление изменения параметров синтеза. Если шаг изменения параметров синтеза оказался [c.147]

При О = Одоп штрафная функция р- оо, и поэтому штраф за приближение к границе допускаемых углов давления будет отталкивать от этой границы выбираемое направление изменения параметров синтеза. Если шаг изменения параметров синтеза оказался настолько большим, что выбранная точка вышла из допускаемой области, то штрафная функция должна изменить свой знак. В рассматриваемом примере, при > О доч, функция р становится отрицательной. Изменение знака функции р указывает на необходимость уменьшения шага. [c.357]

Во многих случаях нецелесообразно исключать из рассмотрения сочетания параметров х ,. .., х , которым соответствуют невязки в выполнении ограничений (8.13) и (8.14) при некоторых реализациях случайных величин у ж к. Гораздо рациональнее установить штраф за нарушение ограничений и учесть его при определении функции цели. Размер штрафа должен определяться величиной нарушения ограничения. Такая постановка задачи стохастического программирования называется нежесткой. Основной недостаток подобной постановки применительно к условиям оптимизации теплоэнергетических установок — трудность количествел-ной оценки величины штрафов. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...