Безразмерный коэффициент демпфирования

Здесь /i = Т1/Т2 <С 1, а ( 1, ( 2 — безразмерные коэффициенты демпфирования. [c.182]

В действительности понятия безразмерного коэффициента демпфирования и собственного времени системы были введены еще И. А. Вышнеградским (1878 г.). В связи с этим в отечественной литературе форма записи уравнения (2.123) называется формой Вышнеградского.— Прим. ред. [c.78]

Для безразмерного коэффициента демпфирования D, определенного формулой (2.124), из уравнения (3.10) получаем [c.115]

В отличие от линеаризованного уравнения (3.10) коэффициенты здесь не постоянны, а зависят от амплитуды А колебаний. Именно эта зависимость от амплитуды колебаний позволяет сделать некоторые выводы о поведении колебательной системы. Безразмерный коэффициент демпфирования D теперь также является функцией амплитуды, потому что из (3.16) его можно получить в следующем виде [c.116]

Тем самым из (3.16) получается уравнение, для которого можно использовать решение, полученное в разд. 2.2.2. Частота и безразмерный коэффициент демпфирования соответственно будут равны р [c.117]

Баланс часовой 36, 37, 47 Безразмерный коэффициент демпфирования 78 Биения 18, 208 Боковые частоты 228 [c.294]

Здесь (jjv — собственные частоты консервативной системы gn — нормированные коэффициенты v-й формы колебаний в точках А и В 3v — безразмерный коэффициент линейного демпфирования на v-й форме колебаний. При р = im, опуская малые величины второго порядка, имеем частотную характеристику объекта [c.274]

Рис. 6.15. Зависимости коэффициентов демпфирования ti m и безразмерного параметра (l+po/io/pft) от температуры Т для трехпролетных панелей, полностью покрытых демпфирующим материалом.

Безразмерная амплитуда колебаний — в зависимости от коэффициента настройки z = -- для различных коэффициентов демпфирования упругой подвески v = [c.284]

Характеристики демпфирования. Коэффициент демпфирования е, задаваемый первой из формул(13), имеет размерность с . За безразмерную характеристику демпфирования может быть принята одна из следующих величин [c.93]

Условные обозначения А — площадь в мм Ат. — площадь замкнутой фигуры, ограниченной средней линией в мм Ь — ширина в мм с — жесткость в кгс/мкм й — деформация (перемещение) в мм О — коэффициент демпфирования (безразмерный) Е — модуль упругости в кгс/мм /г(о) — безразмерное отклонение в точке а, относящееся к л-й собственной частоте [г(х) — безразмерное отклонение в точке I, относящееся к г-й собственной частоте С — модуль сдвига в кгс/мм / — момент инерции в мм 1т — геометрическая жесткость сечения при кручении в мм Ь— длина в мм М — момент в кгс мм т — масса в кг с /мм Р — сила в кгс Ра — сила в точке а в кгс Р — поперечная сила в кгс 5 — статический момент инерции в мм 5 — длина (путь) в мм 5 =/(1) — оператор Лапласа х — координата (отрезок) в мм X — скорость в мм/с х — ускорение в мм/с у—координата (отрезок) в мм г — координата (отрезок) в мм б — толщина стенки в мм в — маховый момент инерции в кгс мм с А — коэффициент касательных напряжений К — собственное значение (число) <р — угол между главной осью инерции и нейтральной осью в град Ф — угол поворота при кручении в град или радиан (О — собственная частота в с- [А] — произвольная матрица [Д] — матрица демпфирования [ ] — единичная матрица [ ] — матрица податливости — матрица податливости для системы с несколькими защемлениями (заделками) [/ ея] — матрица податливости для системы с несколькими местами заделки и дополнительными связями [/ и] — матрица для системы со связями [/С] — матрица жесткости [Л1] — матрица общей массы [т]— матрица массы элемента Т] — матрица преобразования [у] — матрица приведения нагрузок (I — вектор перемещения — вектор внутренних сил О — нуль-вектор р — вектор нагрузки [c.57]

Вместо коэффициента демпфирования В в радиотехнике применяется безразмерная добротность Q настроенного контура, которая, согласно формуле (5.103), обратно пропорциональна величине О. Приемник обладает достаточной избирательностью, если при настройке на нужный передатчик (Йо= о, Л ) ординаты точек резонансной кривой (рис. 171), соответствующие близким по частоте передатчикам, достаточно малы. Если достаточным считается сни- [c.226]

С — коэффициент вязкого демпфирования Сс — коэффициент критического вязкого демпфирования D — энергия, поглощенная за один цикл в единичном объеме координата нейтральной оси , Е — действительная часть модуля Юнга Е" — мнимая часть модуля Юнга е — экспоненциальная функция аргумента х F — амплитуда возбуждающей колебания силы F — вектор силы <3. G — действительная часть модуля сдвига g — безразмерный параметр сдвига G" — мнимая часть модуля сдвига Н — толщина [c.11]

На рис. 6.17—6.22 показаны зависимости коэффициента потерь от параметра g для конструкций с подкрепляющим слоем в демпфирующем покрытии при различных значениях безразмерных толщин Лг = Яг/Я] и Аз = Я3/Я1. Для каждого значения параметра поперечного сдвига можно получить зависимости максимального коэффициента потерь от безразмерных толщин, показанные на рис. 6.23 и 6.24. Из этих графиков можно видеть, что для полного использования всех возможностей подобного демпфирующего устройства параметр поперечного сдвига сле- дует выбирать таким образом, чтобы коэффициент потерь в системе был максимальным. На первый взгляд это представляется довольно трудной задачей, поскольку параметр поперечного сдвига является функцией многих переменных. Однако в действительности данное свойство следует рассматривать как достоинство, поскольку оно делает гибким процесс создания конструкции. Например, при рассмотрении конкретной задачи о колебаниях обычно считается заданной только их длина полуволны. При этом пик и толщина как демпфирующего, так и подкрепляющего слоев являются параметрами, которые можно варьировать для достижения необходимого уровня демпфирования в системе. [c.293]

Для количественной оценки интенсивности демпфирования используется рассеянная за один цикл деформирования энергия Ч или ее безразмерный аналог — коэффициент поглощения ф, связанный соотношением (26) с логарифмическим декрементом колебаний б. [c.141]

Пример. Рассмотрим результаты лабораторной работы по определению коэффициента момента демпфирования конуса со следующими характеристиками диаметр основания 0=0,08 м угол конусности Рк = 15° безразмерная координата центра массы Хц.м = ц.м/- к =0,63. [c.306]

Эта единственная входящая в уравнение движения константа представляет собой безразмерную величину, так называемый безразмерный коэффициент демпфирования, который был введен Лером [ 13 1). [c.78]

Отношение к — QJQ m или коэффициент динамического увеличения амплитуд ( коэффициент динамичности ) в резонансе обратно пропорционален безразмерному коэффициенту относительного демпфирования у, который можно определить аналогично формуле (1. 40) через отношения соответствующих демпфирующих и собственных членов типа у = v-ilz , = ц1сц, = В А и т. п. Для внутреннего трения по формулам (2. 3) и (2. 8) — (2. 9) он характеризует фазу между стц и ец [c.88]

Рис. 5.21. Зависимости безразмерного параметра динамического перемещения Ф 1Н1г от частоты / при действии на плоскую панель единичной возбуждающей силы и различных значениях коэффициента демпфирования т) при Т]р=0.

Пример расчета коэффициента демпфирования конуса при наличии вдува на боковой поверхности показан на рис. 7.9, где кривая 1 соответствует обтеканию тела идеальным газом, а кривая 2 — вязким, при наличии вдува газа в пограничный слой с поверхности. Условия обтекания тела были следующими М = 20 Явь = 1,6 10 -f- 1,6 Ю 9k = 8° I/ = ЗОго Хк = 0,56 iw = 0,2 (пограничный слой предполагался ламинарным). Безразмерные коэффициенты вдува были Bdo = 0,5 Bda = 0 Bdp = 20, что при числе Струхаля Sh = 0,01 соответствовало фазовому сдвигу вдува A(f га 25° (режим опережения ), который определяется по формуле [c.163]

Значение = 0,05 будет соответствовать чугунным деталям (из обычных серых чугунов). Если демпфирование будет, определяться рассеянием энергии в стыках, то соТд = 0,5 и более. Характер графиков зависимости безразмерного коэффициента резания от перепада частот г з (рис. 32) показывает, что после того, как перепад частот или жесткостей превысит некоторое граничное значение, устойчивость начинает снижаться и при определенном значении г 7 достигает минимума. Дальнейшее увеличение 1 ) приводит к увеличению устойчивости. При известных огра- [c.124]

Построить график для безразмерных перемещений х/хстя для времени появления максимальных значений перемещений в зависимости от для рассмотренного в примере 2 случая с демпфированием, взяв коэффициент демпфирования у= 0,1. [c.117]

Чтобы выразить эти взаимосвязи через коэфффициенты исходного уравнения (2.115) на рис. 74 изображены полученные из соотношения (2.1Й) области различных типов движения в плоскости с/т, dim. Отсюда снова видно, что величина коэффициента демпфирования d еще ничего не говорит о характере движения и что решающую роль играет безразмерная величина D. [c.90]

Множитель сХоИо имеет размерность мощности, а Ут и Ув можно рассматривать как безразмерные коэффициенты усиления для мощности. выражения описывают влияние коэффициента демпфирования О и относительной частоты т] на величину мощности. Совершенно аналогично тому, как это делалось при построении амплитудных характеристик, можно построить резонансные кривые для мощности. Из (5.47) легко видеть, что как Ут, так и равен нулю при Т1=0 и при т] -> оо. Между тем оба семейства кривых независимо от величины О при Т1 = 1 имеют максимум, равный [c.200]

Зависимость коэффициентов динамичности (безразмерных амплитуд) X и от безразмерной частоты, т.е. амплитудно-частотные характеристики даны на рис.6.1.6. Для систем с малым демпфированием (е ш и Д 1) при />=<а(у=1) характерно наличие больших амплитуд колебаний, назьшаемое резонансом. Макеимальные значения Л. и А.1 соответствуют у=(1-1/(22Р)) (рис.6.1.6, а) и у=(1-1/(2, ))"0 5 (рис.6.1.6, 6) и равны Таким образом, [c.321]

Формулы, подобные (33), выводились ранее. Например, М. Е. Эльясбергом использовалась упрощенная зависимость для граничного значения ширины резания Ь a d k, хде а — коэффициент, связанный с прочностью материала d — безразмерное демпфирование, зависящее от величины логарифмического декремента "колебаний к — жесткость, приведенная к резцу. [c.100]

Хувер и О Брайен [69] непосредственно определяли ] циеят усиления по скорости без явного введения импеданса, предположили, что. нормальное напряжение в круге постоянно и что движение геофона определяется смещением в центре круга. В резульгате численного интегрирования был найден коэффициент усиления для широкого диапазона значений параметров геофона и упругих констант.- На рис. 6,23 приведены зависимости усиления от частоты для материала с коэффициентом Пуассона, равным 0.25,. Геофон имеет массу М и радиус Ь. На рис. 6.23 использованы следующие безразмерные параметры Е = М1лрЬ и р= /а. Авторы показали, что полученная численным интегрированием кривая усиления может-быть аппроксимирована спектральной характеристикой демпфированного осциллятора, а это и означает, что импеданс полупространства может быть выражен в виде комбинации жесткости пружины, сопротивления излучению и присоединенной массы. [c.242]

ДГК с вязким сопротивлением [8, 37]. Введение в гаситель неупругого сопротивления позволяет уменьшать резонансные колебания защищаемой конструкции. Подход к оптимизации параметров здесь отличается от случая ДГК без демпфирования, так как определяются оптимальные значения настройки /" и относительного коэффициента вязкого сопротивления р = рг/(Оо при заданном значении V. Последнее назначают исходя из обеспечения требуемого значения критерия качества при соблюдении условий прочности или ограничений на амплитуду колебаний упругого элемента гасителя. При выборе оптимальных параметров гасителя обычно не учитывают собственного демпфирования в защищаемой конструкции (влияние этого фактора обсуждается ниже). Это позволяет использовать известное свойство независимости критерия качества Я от значения р при совпадении частоты воздействия с инвариантными угловыми частотами р , которые соответствуют точкам пересечения амплитудно-частотных характеристик главной массы при г = 0 и при v=7 0, р = 0. Выкладки по определению и рент оказываются довольно громоздкими. Основные результаты для указанных в табл. 12,1 расчетных случаев представлены в табл. 12.2. Для выбранных значений р и р безразмерные амплитуды колебаний главной массы и массы гасителя при произвольной угловой частоте р можно найти по фор- 1улам (12.2), заменив в них на p-j-i xp. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...