Волокна концы

Оценим каждое из слагаемых. Вначале рассмотрим, какой вклад в общую работу разрушения вносит процесс вытягивания волокон в композиции, армированной короткими волокнами длиной I < /,ф (Келли). При разрушении такой композиции все волокна, концы которых находятся не дальше от поверхности [c.23]

Разметив ось стержня через 10°, откладываем в масштабе по нормали к оси (т. е. по радиусу) соответствующие ординаты для Q, N (положительные — наружу, отрицательные — внутрь) и для М (на сжатых волокнах), соединяем концы ординат плавной кривой и получаем эпюры N, Q н М (рис. 79, б). [c.67]

Действительно, в последнем случае условие неизменяемости длины нижнего волокна вместе с условием неизменяемости длины осевой линии балки (Л = 0) равносильно условию защемления концов балки. [c.212]

Пример 58. Определить горизонтальное и вертикальное перемещение, а также угол поворота свободного конца стальной консоли (рис. 380, а), вызванные неравномерным нагревом. Длина балки 1 = 2 м, высота сечения h = 10 см, а = 118-10 . Начальная температура балки Та = 5 "С затем нижнее волокно нагрето до температуры 55 "С, а верхнее охлаждено до температуры — 5 С. [c.402]

Стеклянные, борные и углеродные волокна следуют закону Гука до момента разрыва, поэтому удлинение при разрыве невелико и энергия, затрачиваемая на разрушение, низкая. Органические волокна обнаруживают некоторые пластические свойства, диаграмма растяжения в конце искривляется, уменьшая свой наклон, и площадь под диаграммой, т. в. работа разрушения, может быть больше, чем у более жестких борных и углеродных волокон. [c.689]

Здесь а — коэффициент, учитывающий то, что в одно и то же сечение композита попадают разные сечения оборванных волокон. На конце волокна напряжение равно нулю, в середине оно равно <0/(Zo)>, поэтому коэффициент а. равен примерно 1/2. Величина От—это то напряжение в матрице, при котором рвутся или выдергиваются короткие волокна, оно меньше чем От, если материал матрицы способен к упрочнению. На рис. 20.6.2 в координатах o — Vf уравнению (20.6.2) соответствует прямая 1. [c.701]

Отсюда находим опорные реакции (см. рисунок). Эпюру М строим от концов А, Е В, перемещаясь к узлу С. Изгибающий момент в сечениях участка АС равен моменту от реакции VX, эпюра М имеет вид треугольника ординаты эпюры М нужно отложить вверх, так как сжимаются верхние волокна. На участке ЕС эпюра М также треугольная здесь сжимаются нижние волокна. На участке BD изгибающий момент равен нулю, а на участке к задаче 4.73. [c.297]

Суммарные узловые моменты откладываются со стороны растянутого волокна по концам каждого стержня. При соединении прямыми вершин этих ординат получается линия узловых моментов (аЬ, d, ef на рис. 20.3). [c.505]

Для увеличения чувствительности метода на один из концов образца прикреплен удлинитель с нанесенной на торец визирной риской. С помощью оптико-измерительного устройства наблюдают за положением риски после каждой очередной разгрузки образца, измеряя невозврат к исходному положению. За исходное положение риски принимается положение перед началом испытаний подготовленного образца. Невозврат риски свидетельствует о начале пластической деформации поверхностного волокна. Увеличение нагрузки при каждом новом повторном нагружении зависит от уровня прочности материала и обычно оценивается предварительными испытаниями. Испытания продолжаются до достижения остаточного прогиба образца, соответствующего остаточному удлинению поверхностного волокна на 0,2%, т. е, до достижения предела текучести при изгибе. [c.39]

И разрезанные волокна (например, распределение напряжений вблизи концов волокон и внутри смежных волокон), и поведение композитов, армированных гранулами. Это также позволило бы легко моделировать пустоты, местные разрывы и прочие технологические дефекты. [c.220]

Мы обнаружили, что построенные решения могут приводить к разрывам касательного напряжения на волокнах или нормальных линиях. Обычно это происходит в тех случаях, когда волокно или нормальная линия представляют собой часть границы тела и заданные здесь касательные усилия не совпадают с касательными напряжениями внутри тела. Для того чтобы имело место равновесие, к концам отрезка с различными касательными усилиями на двух его сторонах необходимо приложить растягивающие усилия, разность которых имеет конечное [c.297]

В двух точках каждого волокна значения Т заданы, но эти значения согласованы между собой, поскольку при определении деформации были неявным образом использованы условия согласования. Мы получили, что Т = kS k) всюду внутри пластины. Из того факта, что концы волокон свободны от напряжений, не следует равенство нулю величины Т. [c.310]

Проведя до конца указанное выше дифференцирование, использовав результаты разд. V, А и записав результат в проекциях на направление волокна и нормальной линии, получим [c.339]

Из равенства нулю деформации сдвига следует равенство нулю касательного напряжения 5. Поскольку угол наклона волокон также равен нулю, из уравнения (133) вытекает постоянство растягивающего усилия вдоль каждого волокна, а из граничных условий на концах трубы следует, что 7 = 0 всюду внутри. Уравнение для Р, являющееся следствием (134), имеет вид [c.343]

Так как произведение rS постоянно, из формулы (133) следует, что Т постоянно вдоль каждого волокна. Из условия отсутствия напряжений на концах трубы вытекает, что в этих точках Т = kS, Р = —5/fe из постоянства произведения kS вдоль любого волокна имеем, что Т = kS везде. Мы не будем останавливаться на вычислении Р эта процедура вполне аналогична той, которая была проделана для случая чистого сдвига (разд. 1П, Е). [c.344]

Специфические проблемы возникают при наличии особенностей, таких, как концы волокон и разрывы волокон. Простейшая изученная модель в этом случае представляет собой одиночное волокно, помещенное в цилиндр из матричного материала, при осевом нагружении. Распределение касательного напряжения на границе между волокном и матрицей в этой модели изучено в работах Кокса [12] и Дау [21]. Полученные результаты, однако, оказываются недостаточными вблизи конца волокна, поскольку они не учитывают влияния его формы и не позволяют вычислить максимальные возникающие здесь напряжения. Этот недостаток аналитического решения явился причиной проведения цикла фотоупругих исследований. [c.517]

Ттах = 4,2<То ДЛЯ волокна с закругленным концом [c.518]

Ттах = 2,3(То ДЛЯ волокна с прямоугольным концом, [c.518]

На рис. 17.10, а приведен пример системы в виде звезды с семью каналами. Два жгута оптических волокон проходят через сужающийся переход, так что они образуют в сечении гексагональную решетку с тесно прилегающими волокнами. Концы их плоские и полированные стягиваются в трубке с экпоксидным материалом, согласующим показатель преломления. Возможное число входных отверстий Ы-р определяется числом слоев в решетке к [c.461]

Рис. 5.19. Движение прыгуна с шгстом. В положении а) вся энергия представляет собой кинетическую энергию, зависящую от скорости, с которой бегун бежит. В положении б) прыгун опирает передний конец шеста о землю и (в особенности, если шест сделан из стеклянного волокна) запасает упругую потенциальную энергию в шесте, изгибая его. В положении в) поыгун поднимается в воздух его кинетическая энергия переходит в энергию вращательного движения вокруг нижнего конца шеста. Прыгун обладает потенциальной энкргией как за счет силы тяжести, так и за счет оставшейся упругой энергии шеста. В положении г), когда прыгун находится над планкой, его кинетическая энергия мала, так как он движется медленно, его потенциальная энергия (гравитационная), наоборот, велика. Полная энергия прыгуна с шестом не всегда остается постоянной, потому что часть энергии расходуется на преодоление тр гния (внешнего и мускульного),, а также на работу, совершаемую прыгуном при изгибе шеста.

Однако/область применения голографии в оптическом приборостроении не ограничивается только теми вопросами, которые были рассмотрены в кни1 е. Существует ряд областей, где. эффект от применения голографии в настоящее время не выяснен до конца. Например,, не ясны до конца перспективы использования голографических методов получения оптических. элементов со свойствами, аналогичными волоконно-оптическим устройствам. Разработчиков и технологов здесь привлекает то, что. элементы имеют все свойства оптического волокна, но отличаются от него простотой изготовления. В связи с ограниченным объемом книги в ней недостаточно полно освещены некоторые аспекты современного голографического приборостроения. В последнее время существует тенденция заменять в некоторых случаях оптические элементы голограммами. Приведенные в книге примеры использования голограмм в качестве линз и дифракционных решеток можно было бы дополнить еще множеством других примеров использования голографической оптики. Эта область голографии активно развивается, хотя возможности и эффективность использования голографи- [c.121]

При построении эпюр на III участке (рис. 6-8, г) целесообразно предварительно заменить силы, действующие на остазленную часть, силой и парой, приложенными в сечении С (привести силы к точке С по правилам статики твердого тела). Отсеченная часть стержня с приложенными к ней внешними и внутренними силами показана отдельно на рис. 6-8, д. Внешняя сила, приложенная справа от сечения, направлена вниз, поэтому эпюра Qy на этом участке отложена вверх. Изгибающий момент меняется по линейному закону, причем в начале участка сжаты верхние волокна, в конце участка — нижние. На IV участке (рис. 6-8, ё) [c.104]

Переходим к построению эпюры изгибающих моментов. На I участке изгибающий момент меняется по линейному закону от нуля до qa , эпюра М отложена вправо от оси стержня, так как правые волокна испытывают сжатие. На II участке изгибающий момент меняется по линейному закону от qd до Aqd, эпюра М аакже отложена вправо от оси стержня. На III участке изгибающий момент меняется по закону квадратной параболы от 4qd до 2qd, причем парабола обращена выпуклостью вверх. Сжатыми являются нижние волокна, поэтому эпюра отложена вниз. На IV участке изгибающий момент изменяется по линейному закону от 2qa до qd, причем в начале участка сжатыми волокнами являются левые, а в конце — правые. В сечении В изгибающий момент равен q f, т. е. внеишему моменту, [c.110]

Для Р и N сохраняются ранее принятые правила знаков Р считается положительной, если перемещает левый конец балки вверх или правый вниз, и наоборот N берется со знаком плюс, если она растягивает участок балки, и берется со знаком минус, если участок сжимается. Для М специального правила нет. Эпюра строится на растянутых или сжатых волокнах. Если рама имеет одну жесткозащемленную опору, то построение эпюр нужно начинать со свободного конца. Это позволяет избежать определения опорных реакций при решении такой рамы. При построении эпюр для рамы, имеющей более одной опоры, решение нужно начинать С определения опорных реакций, используя обычные приемы статики. [c.159]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

Строят эпюру изгибающих моментов от заданной нагрузки Мр. В задачах для самостоятельной работы приведены консольные рамы. Эпюра УИр для такой рамы может быть построена без определения опорных реакций. Для этого необходимо начинать определение изгибающих моментов от свободного (незаделанного) конца. Эпюра строится со стороны растянутого волокна. [c.61]

При высоких скоростях скольжения для измерения температуры поверхности трения можно применять "разомкнутую" термопару, не имеющую заранее подготовленного спая. Концы проволоки располагаются на уровне поверхности трения, а горячий спай образуется в процессе трения за счет пластического течения тонкого слоя металла образца и микронаволакивания металла. Авторами [111] разработана схема прибора с "разомкнутой" термопарой хромель-копель. Торцы термоэлектродов располагаются на уровне поверхности трения на расстоянии 0,5 мм друг от друга. Диаметр рабочего конца термопары 2 мм. В качестве изоляции исполЕ.зовали специальный цемент с асбестовым волокном. Термопару устанавливали в образец на резьбе, и рабочий торец сошлифовывали до уровня поверхности трения образца. [c.213]

Эти весьма ценные, и, казалось бы, простые выводы не сразу были сделаны учеными. Потребовалось больше столетия со времени начала изучения изгиба, чтобы прийти к правильному пониманию явления изгиба. Галилей, начавший впервые изучать теорию изгиба еще в XVII веке, сделал неправильное предположение, что при. изгибе все волокна материала одинаково удлиняются. И. только в конце XVIП столетия опытным путем было подтверждено, правильное. предположение, сделанное в начале, того же столетия, что при изгибе одни волокна [c.188]

Возьмем балку, составленную из двух ничем не скрепленных брусьев, и нагрузим ее изгибающей силой, как показано на рис. 133. Каждый отдельный брус в этом случае будет вести себя, как самостоятельная балка, верхние волокна брусьев будут сжиматься, а нижние — растягиваться. Опыт показывает, что концы такой составной балки принимают прн изгибе ступенчатое расположение, т. е. что отдельные брусья сдвигяются друг относительно друга в продольном направлении. В целой балке ступенчатости концов не получается. Очевидно, в этом случае упругие силы, возникающие в продольных слоях балки, препятствуют этому продольному сдвигу. На рис. 133 показаны стрелками эти касательные усилия. Существованием продольного сдвига, в частности, объясняется появление продольных трещин в балках, материал которых, как, например, дерево, плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон. Убедившись в существовании касательных напряжений при изгибе, перейдем к определению их величины и закона распределения по высоте балки. При этом рассмотрим простейший случай, когда балка имеет прямоугольное сечение. В случае прямоугольного сечения можно предположить, что касательные напряжения в поперечном сечении параллельны поперечной силе Q и что величина их не изменяется по ширине балки, т. е. вдоль нейтральной оси z—z. Такое предположение, как показывают точные исследования, дает весьма небольшую ошибку. [c.231]

Рассматриваемый здесь подход к вычислению эффективных модулей композиционных материалов основан на понятии представительного элемента объема, т. е. такого элемента, в котором все усредненные по объему компоненты тензоров напряжений и деформаций равны соответствующим величинам, вычисленным для композита в целом. Из-за математических трудностей решение задачи в микромеханической постановке обычно доводится до конца только для сравнительно простых композитов, например для бесконечной упругой матрицы, армированной одинаковыми параллельными упругими волокнами, образующими двоякопериодическую систему. Исключением из этого общего правила является работа Сендецки [17], в которой решена задача о продольном сдвиге матрицы, армированной произвольно расположенными волокнами произвольного диаметра. Поскольку приведенное выше математическое определение эффективных модулей отличается от физического определения, основанного на экспериментально наблюдаемых усредненных по поверхности значениях компонент тензоров напряжений и деформаций, важно понимать, что между этими двумя определениями существует связь, устанавливаемая в результате микро-.адеханического исследования (см. разд. V). [c.15]

Для тел более общей формы описанная здесь в общих чертах процедура решения приводит к зависимостям между разностью перемещений и на двух концах каждой нормальной линии и разностью перемещений v на двух концах каждого волокна. В рассмотренном выше простом примере необходимо было найти значения двух разностей, и это можно было сделать с помощью простых алгебраических действий. Некоторые нетривиальные задачи, в которых разности перемещений нельзя -определить чисто алгебраическим путем, решены Ингландом [7]. Существование решений для тел достаточно произвольной формы было доказано в работе Пипкина и Санчеса [25] при помощи метода, который одновременно может быть использован для построения приближенных решений. Это частично подтверждает высказанное выше предположение о том, что краевые условия корректно поставленной задачи теории упругости приводят также к корректно поставленным задачам теории идеальных композитов. [c.297]

Другая важная проблема микромеханики композитов — это изучение передачи нагрузки от матрицы к волокну (или от волокна к матрице) в том случае, когда внешняя сила действует параллельно волокнам или под углом к ним. Известно значительное число экспериментальных фотоупругих исследований, посвященных напряжениям в матрице, распределениям напряжений у границ раздела матрицы и волокна, концентрации напряжений вблизи концов и разрывов волокон, а также видам разрушения и его развитию. Большинство этих исследований носит качественный характер. Микроскопические фотоупругиеэкс-иерименты, использующие модели с подлинными волокнами мо- [c.494]

Тайсон и Дэвис [66] испытывали модель, состоящую из алюминиевой полосы прямоугольного поперечного сечения, заделанной в паз пластины из фотоупругого материала той же толщины. При нагружении модели в направлении волокна вблизи прямоугольного конца наблюдались максимальные касательные напряжения, превосходящие номинальное растягивающее напряжение в матрице в 2,5 раза. Были получены распределения по длине волокна максимального касательного напряжения и касательного напряжения на границе между волокном и матрицей. На расстоянии от конца волокна, превосходящем два диаметра, экспериментальные результаты согласуются с аналитическими. [c.517]

Максимальное касательное напряжение в матрице существенно в тех случаях, когда материал матрицы при сдвиге проявляет вязкоупругое или пластическое поведение. Эта величина, которую можно получить непосредственно из картины изохром, имеет пик вблизи конца волокна и существенно зависит от формы конца волокна. Известны полученные рядом исследователей значения максимальных коэффициентов концентрации касательных напряжений, однако сравнивать их очень трудно, поскольку разные авторы использовали различные модели, условия нагружения и определения коэффициента концентрации. Аллисон и Холлевэй [6] приводят значения [c.518]

Мак-Локлин [45, 46] изучал влияние формы конца волокна на максимальное касательное напряжение, рассматривая прямоугольные, полукруглые и V-образные концы. Он исследовал также влияние зазора около конца волокна, открытого или замкнутого зазора между двумя коллинеарными волокнами, величины промежутка между волокнами (для объемных долей волокон 0,16 и 0,45), эксцентричности волокон и наложения концов волокон. Наибольшие значения коэффициента концентрации касательных напряжений, определяемого как Ттах/тсредн, достигали 13 и наблюдались в случае, когда концы двух волокон находились в непосредственной близости (на расстоянии не более одного диаметра). Эта концентрация приблизительно на 50% выше максимальной концентрации у изолированного конца волокна, [c.518]

Пи и Сатлиф [52] тоже изучали влияние формы конца волокна и нашли наибольшие значения коэффициента концентрации касательных напряжений, достигавшие 12 для клинообразного конца с углом раствора 30°. Они обнаружили также, что концентрация убывает при увеличении угла между волокном и направлением нагрузки до 45°. [c.519]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...