Взаимодействие резонансное вол осцилляторов

Остановимся еш,е на случае расширения резонансных линий какого-либо элемента под влиянием возмуш,аюш,его действия атомов того же элемента. Наблюдения показывают, что при повышении давления пара данного элемента его резонансные линии расширяются весьма сильно, при этом, обычно, несимметрично. Этот факт вначале истолковывался как доказательство суш,ество-вания особого, специфического для одинаковых атомов расширения, вызванного дипольным взаимодействием, в результате которого возникают связанные колебания большого числа осцилляторов. Отсюда сама ширина линий получила название ширины связи. [c.505]

Резонансные взаимодействия имеют место только при существовании целых чисел т, =0 и ] = s. Только при этом условии /-й осциллятор оказывает сильное воздействие на s-й. [c.20]

Пример 29.1. Резонансное взаимодействие осцилляторов. В нелинейной оптике хорошо изучен процесс генерации второй гармоники, т.е. [c.322]

Все перечисленные модельные уравнения решаются при соответствующих граничных условиях. Можно указать два типа краевых задач задачи о прохождении и задачи на собственные значения. В первом случае предполагается, что решение известно в бесконечно удаленной точке и рассматривается его изменение после прохождения резонансной зоны (зоны сильного взаимодействия осцилляторов). Второй тин задач сводится к поиску финитных решений, т. е. решений, локализованных в конечной области безграничного пространства. [c.7]

Резонансные частоты осцилляторов (когда можно пренебречь взаимодействием между ними, например, при достаточно большом / ) одинаковы [c.722]

Резонансное взаимодействие осцилляторов [c.350]

Завершая этот параграф, остановимся кратко на особенностях вырожденного резонансного взаимодействия осцилляторов с частотами ш и 2ш. Рассмотрим в качестве примера резонансное взаимодействие нелинейно связанных колебаний в простой модели — пружинном маятнике (рис. 17.4а), уравнения для которого в пренебрежении трением имеют вид [c.357]

Эти примеры, описывающие резонансное взаимодействие осцилляторов, представляют и самостоятельный интерес для теории нелинейных волн. [c.480]

Примем, что пятая гармоника имеет плохое согласование фаз. В результате проблема сводится к взаимодействию двух электромагнитных волн. Подробные решения для амплитуд и фаз будут даны в 7. Энергетические соотношения, подобные обсуждавшимся выше, выводятся легко. В выражение для свободной энергии единичного объема газа, на который одновременно действует волна основной частоты и третья гармоника, линейно поляризованная в том же направлении, входит член, пропорциональный Е д. Согласования фаз в принципе можно достигнуть, используя резонансную дисперсию вблизи полос поглощения молекул. Если основная частота выбрана немного меньшей частоты полосы поглощения, то ангармонический осциллятор дает очень большой резонансный знаменатель. Тогда в соответствии с выражением (2.26) нелинейность будет пропорциональна [c.286]

При изучении резонансного взаимодействия планетарных волн, а также поведения системы резонирующих связанных осцилляторов [153, 239] возникают симметризуемые системы, допускающие естественное введение комплексных координат в фазовом пространстве. Дадим точное определение данного класса систем. [c.236]

Другими примерами связанных осцилляторов являются атомы в молекулах Oj, HjO и т. д. На рис. 3.14 изображены конфигурации мод и приведены значения частот нормальных колебаний молекул. Обратим внимание, что эти частоты имеют порядок величины (10 - 10 " ) с и значительно превышают (на несколько порядков) частоты механических колебаний макроскопических систем. Резонансные колебания этих (и других) молекул можно возбудить при взаимодействии разноименно заряженных ионов, составляющих эти молекулы, с электрическим полем световой электромагнитной волны инфракрасного (ПК) диапазона, имеющей близкую частоту. [c.59]

В простой модели плазмонов рассматривается взаимодействие свободного электронного газа с фоном положительных ионов, при этом уравнение движения газа подобно уравнению гармонического осциллятора с резонансной частотой [c.255]

Следующее положение, которым руководствуются при выборе растворителей для ПИНС (или жидкой масляной среды для масел с присадками и пластичных смазок), формулируется таким образом компоненты растворителей или смеси растворителей должны образовывать между собой так называемые активированные молекулярные комплексы , т. е. флуктуационные, вероятностные образования с квазикристаллическими ядрами и возбужденными молекулами. Наличие таких комплексов объясняется тем, что обмен энергией между молекулами осуществляется через центры межмолекулярных взаимодействий, при которых молекулы растворителя выступают в роли гармонических осцилляторов. Реализуется эта энергия в виде резонансных переходов и может быть сосредоточена на одном из атомов возбужденной молекулы. Данная энергия сопоставима с энергией сил Ван-дер-Ваальса, но имеет огромное значение для теории смешанных растворителей и особенно для растворителей с маслорастворимыми ПАВ. [c.66]

Как и для случая чистого хлористого и бромистого метиленов в твердой фазе, по экспериментальным кривым поглощения твердых растворов СНаС12 в СНаВга были вычислены матричные элементы резонансного взаимодействия молекул и силы осцилляторов полос поглощения. Наряду с другими данными их значения приведены в таблице. [c.283]

Когда при увеличении возбуждения активной среды инверс-вая населенность перехода возрастает, первой достигает порога и начинает излучаться поперечная мода с самыми низкими потерями, которая соответствует ближайшей к резонансной частоте атомного перехода продольной моде резонатора. Дальнейшее увеличение уровня возбунчдения приводит к достижению порога другими поперечными и продольными модами. По этот процесс зависит от парал1етров резонатора (частотного интервала между модами) и от атомных характеристик (ширины атомного резонанса). Поскольку в случае однородно уширенной линии перехода разлпч-ш.те моды получают энергию от одних и тех же атомов, следует ожидать возникновения эффектов взаимодействия мод между собой. В результате их нельзя рассматривать как полностью независимые осцилляторы. [c.28]

Мы уже встречались с примером неустойчивости, которая никак не связана с отрицательной диссипацией, — это неограниченный, секулярный рост колебаний в осцилляторе без трения, на который действует резонансное гармоническое возмущение . При отсутствии такого возмущения осциллятор совершает колебания конечной амплитуды, введение же даже очень малого возмущения приводит к тому, что колебания нарастают до сколь угодно большой величины (до бесконечности при t оо). Механизм этой неустойчивости очень прост — периодическое воздействие совпадает по фазе с колебаниями осциллятора, в результате чего и происходит раскачка. Нарастание колебаний в гамильтоновой системе (т. е. системе без диссипации) за счет резонансного отбора энергии у источника возможно и в том случае, когда этот источник неколебательный. Достаточным для этого условием является наличие у системы, например, нескольких степеней свободы (мод, взаимодействующих между собой). Подобная неустойчивость является, в частности, причиной нарастающих изгибно-продольных колебаний крыла самолета — так называемого флаттера. [c.146]

Рис. 17.1. Возможная модель взаимодействия трех связанных осцилляторов (а) дисперсионные диаграммы, иллюстрирующие резонансное взимодей-ствие трех связанных волн-осцилляторов (например, взаимодействие высоко-и низкочастотных электромагнитных волн в среде, состоящей из осцилляторов с собственной частотой шо) (б, в) и связь частот и волновых векторов при вынужденном рассеянии Мандельштама-Бриллюэна (г)

Чрезвычайно интересным обстоятельством является относительно малое поглощение паров и благородных газов и при энергии кванта, превышающей потенциал ионизации. Резонансные выигрыши и большие силы осцилляторов переходов позволили получить сильные нелинейные взаимодействия на восприимчивости даже при Л 10 см" Так, к.п.д. утроителей частоты на парах щелочных металлов уже достигают десятков процентов. Пары щелочных металлов успешно использованы и в ряде конструкций эффективных преобразователей сигналов из инфракрасного диапазона в видимый к. п. д. таких преобразователей оказываются весьма высокими. Путем умножения частоты в благородных газах уже получено когерентное излучение на длине волны К 900к, успешно развиваются проекты преобразователей частоты для диапазона вблизи 400 А. Надо сказать, что пока в этой области УФ-спектра методы нелинейной оптики оказываются вне конкуренции лазеров, работающих в этом диапазоне, нет. В последнее время стали активно обсуждаться возможности использования нелинейностей колебательных переходов молекул для разработки нелинейнооптических устройств в далеком инфракрасном диапазоне. [c.9]

ФОТОННОЕ SXO, когерентный световой отклик среды на воздействие импульсом когерентного резонансного света, обусловленный обращением процесса неоднородной релаксации. Лазерный импульс 1 (см, рис.) вызывает поляризацию среды, обусловленную электрич. полем световой волны. Длительность его такова, что он создаёт максимальную величину поляризации. После окончания импульса поляризация начинает разрушаться под влиянием процессов релаксации. Следует различать необратимую релаксацию, обусловленную взаимодействием частиц среды, при к-рой изменяется энергия частиц, и обратимую релаксацию, обусловленную различием собств. частот атомных осцилляторов и не связанную с изменением энергии. Если характерное время обратимой релаксации То значит, меньше времени необратимой релаксации т о, а длительность иьшульсов Ат<То- Тно, то через время т после окончания импульса, определённое неравенством То<т<Тно, наступает расфазировка колебаний ат. осцилляторов и, следовательно, исчезновение поляризации среды. Если на среду в этом состоянии подействовать 2-м лазер- [c.826]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...