Когерентность второго порядка

Более тонкими (выявляющими флуктуации интенсивности) являются интерференционные опыты, имеющие дело с когерентностью второго порядка. В них исследуется корреляция световых колебаний в четырех пространственно-временных точках. В общем случае функцию когерентно- [c.292]

Если волновое поле E r,t) описывается при помощи комплексной амплитуды м(г, г), так что Re и [u r,t) может быть, наир., аналитическим сигналом], то функция взаимной когерентности второго порядка Гг определяется как ср. значение [c.394]

КОГЕРЕНТНОСТЬ ВТОРОГО ПОРЯДКА [c.287]

КОГЕРЕНТНОСТЬ ВТОРОГО ПОРЯДКА 280 [c.289]

Функция Га определяет когерентность второго порядка. Из условия [c.266]

Исследования интерференции интенсивностей и когерентности второго и более высоких порядков существенно расширили область классических интерференционных проблем. и исследования стали возможны благодаря развитию в последние десятилетия техники счета фотонов (техники фотоотсчетов), о ней будет рассказано в 13.2. Они привели к возникновению нового метода измерения когерентных свойств света, называемого спектроскопией флуктуаций интенсивности. [c.293]

Следующей важной проблемой является локализация интерференционных полос. Как уже говорилось в гл 2, интерференционное поле, которое образуют два полностью когерентных источника, является нелокализованным. При этом образуются поверхности вращения второго порядка, в каждом сечении которых получаются интерференционные полосы. Если на пути световых пучков поместить оптические элементы, то интерференционное поле соответствующим образом трансформируется, но остается нелокализованным. Локализация будет иметь место, если считать источник пространственно-некогерентным. Поверхностью локализации (рис. 107) интерференционной картины называют такую поверхность, для которой контраст, или видность картины, максимальны. [c.156]

Возбуждающее излучение и испытавшая большое усиление стоксова компонента рассеянного излучения создают в среде, как видно из четвертого и пятого членов (10.29), когерентный ансамбль диполей, излучающих на антистоксовой частоте ( u + S2) и стоксовой частоте второго порядка ( u — 2S2). Излучение на второй стоксовой частоте возникает еще и потому, что первая стоксова компонента ( u — S2), достигая большой интенсивности, сама начинает играть роль возбуждающего излучения и испытывает вынужденное рассеяние с уменьшением частоты еще на S2. Процесс увеличения числа спектральных компонент рассеянного излучения ограничивается из-за конечного запаса мощности исходного возбуждающего пучка. [c.505]

В гл. 5 вводятся понятия временной и пространственной когерентности (которые являются статистическими свойствами световых волн второго порядка ) и затем рассматривается процесс распространения когерентности при различных условиях. В гл. 6 эта теория обобщается на случай когерентности четвертого порядка и демонстрируется необходимость введения функций когерентности четвертого порядка при рассмотрении разнообразных оптических задач, в частности при классическом анализе интерферометра интенсивностей. [c.16]

Статистические свойства света весьма существенны, поскольку ими определяются результаты большинства оптических экспериментов. Но на практике во многих случаях удовлетворительное описание эксперимента можно построить на основе далеко не полной статистической модели. Очень часто для предсказания результатов эксперимента оказывается достаточным знать лишь некоторые средние значения (моменты) второго порядка, называемые функциями когерентности. В данной главе мы сконцентрируем внимание на свойствах таких средних второго порядка. [c.155]

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

Поскольку направление поляризации второго порядка параллельно направлению распространения, соответствующее когерентное излучение может появиться только на границах плазмы. Экспериментальные исследования нелинейных свойств плазмы выполнены главным образом в микроволновой области. [c.108]

Наличие в этом выражении множителя п несовместимо с условием факторизации (10.4) для функций корреляции п-то порядка при п, большем единицы. Таким образом, отсутствие когерентности второго и более высокого порядка является общим свойством стационарных полей, описываемых гауссовой весовой функцией (10.23). Другими [c.113]

Если энергия возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с измененной частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны. На квантовом языке такое рассеяние является упругим соударением фотона с кристаллом. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.576]

Впервые на возможность использования представления поля ф(г) в виде интеграла Гюйгенса—Кирхгофа (2.50) при расчетах функций когерентности второго и четвертого порядка в случайных средах было указано в работе [64]. В ней получены интегральные представления для Т2 х, рг) и на основе (2.50) [c.30]

Нестациопарная интерференция наблюдается только при достаточно высокой яркости источников света. Критерием является число фотонов в объёме когерентности к-рое должно бьггь не слишком малым по сравнению с1. Практически нестационарная интерференция имеет место только с лазерными источниками. Очень слабые проявления остаточной нестационарной интерференции в полях тепловых источников света наблюдаются в экспериментах по спектроскопии шумов излучения и но корреляции интенсивностей. Для их тсоретнч. описания помимо рассмотренной К. с. вводится когерентность второго порядка., выражающаяся через ф-ции корреляции уже ие полей, а интенсивностей (см. Квантовая оптика, Квантовая когерентность). [c.396]

Следующий наш шаг — исследование функции когерентности второго порядка. Функция когерентности вводится с помощью амплитуды поля Е, которую разлагают на положительно- и отрицательночастотные части ( + и Е ). Осцилляции положительно-частотной части описываются множителем ехр [— о/], а отрицательно-частотной — множителем ехр [ш ]. Из уравнения (10.24) видно, что положительно-частотная часть соответствует оператору Ь, а отри- [c.266]

Присутствие членае 8 в э ом выражении показывает, что луч никогда не может обладать когерентностью второго порядка. Далее, [c.154]

Применение этого подхода для расчета средней интенсивности и функции когерентности второго порядка [37, 88, 92] привело к результатам, совпадающим с результатами решения уравнения для Г2 (2.39). Однако уже выражение для Г4, полученное с помощью метода Гюйгенса—Кирхгофа, совпадает с решением уравнения (2.40) лишь для квадратичной среды [15]. В случае колмо-горовского спектра турбулентности рассчитанная на основе (2.50) относительная дисперсия интенсивности коллимированного пучка неограниченно растет с увеличением параметра как и при [c.30]

В середине 50-х годов были выполнены первые эксперименты, в которых играла роль корреляция интенсивностей света (т. е. четвертый момент поля или когерентность второго порядка) и которые поэтому можно отнести к квантовой оптике. Форрестер с сотр. [38] в 1955 г. наблюдал вычитание частоты света при фотоэффекте ), а Браун и Твисс [39] в следующем году обнаружили корреляцию интенсивностей света в двух точках пространства ( 4.7). Эти явления легли в основу нового направления спектроскопии [164, 165]. [c.39]

Р1сследование корреляционной функции Вх (х, р) проводится) аналогично рассмотренному выше случаю фазового экрана. Главный член В9 в (3.30) представляет собой квадрат модуля функции когерентности второго порядка. Во втором слагаемом (3.32). [c.303]

Поскольку до сих пор отсутствует единая методика определения тонкой кристаллической структуры закаленной и отпущенной стали II1X-15 в чистом виде, для получения достаточно надежных данных о напряжениях II рода и размерах блоков когерентного рассеяния были применены различные методики, в том числе метод моментов второго порядка [7] и метод аппроксимации формы интерференционных линий от кристаллографических плоскостей (011) (101) — (НО) — (121) (211) — (112) мартенсита с учетом поправки ширины инструментальной ширины интерференционной линии на тетра-гональность решетки мартенсита, немонохроматичность рентгеновского излучения и геометрические условия рентгенографирования [6]. [c.177]

В следующем параграфе мы приведем три примера задач, содержащих когерентность более чем второго порядка. Сначала мы рассмотрим статистические свойства интегральной по времени интенсивн ости поляризованного теплового излучения. Этими результатами мы воспользуемся в дальнейшем при исследовании статистики счета фотонов в гл. 9. Затем мы рассмотрим статистические свойства взаимной интенсивности с конечным временем усреднения. И наконец, в заключение мы представим полный классический анализ интерферометра интенсивностей. [c.228]

Понятия пространственной и временной когерентности световых волн естественным образом возникают при рассмотрении опытов с интерференцией двух световых пучков. Эффекты когерентности могут также наблюдаться в несколько менее простом (но зато в некоторых отношениях более удобном) интерференционном устройстве — так называемом интерферометре интенсивностей. Такое устройство, идея которого была предложена и впервые осуществлена Брауном и Твиссом [6.19—6.23], для понимания своего принципа действия требует использования понятия когерентности более высокого, чем второй, порядка. В книге Брауна /[6.24] описывается как замечательная история возникновения идей, лежащих в основе такого интерферометра, так н технические разработки, которые привели к созданию большого астрономического инструмента подобного рода в Наррабри (Австралия). [c.257]

Анализ коррелящюнных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при обращении в нуль постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде (г, /) = оехр( /к г)ехр(/(оЛ). Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является Р-представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для ком- [c.320]

При облучении двумя или несколькими когерентными световыми волнами могут возникать токи, временное поведение которых описывается суммой или разностью частот падающих световых волн для свойств их распространения в пространстве важное значение имеют, наряду с симметрией кристалла, волновые векторъ световых волн [5]. В случае двух волн это явление можно описать при помощи проводимости второго порядка, ко- [c.488]

Глаубер [22I ввел аналогичные кваитовомеханнческие корреляционные функция, а Су-даршаи [231 рассмотрел связь между классическим и квантовым описаниями (см также [24], где содержится обзор эффектов когерентности второго и более высокого порядков). [c.453]

В лекции 2 мы уже говорили, что интенсивностный интерферометр измеряет корреляционную функцию второго порядка. Поля, излучаемые естественными источниками, носят хаотический характер, и их корреляционные свойства вполне определяются функцией коррекции первого порядка. Это несправедливо, вообще говоря, для излучения искусственных источников, таких, как лазер или радиопередатчик. Поля, генерируемые этими источниками, могут иметь значительно большую регулярность, чем та, которую можно получить от естественных источников. Поэтому мы уточним понятие когерентности, определив ее более высокие порядки. [c.56]

Поля, обычно называемые по оптической терминологии когерентными, легко описать корреляционной функцией первого порядка (10.25). Поскольку в таких полях свет тщательно коллимируется и является приблизительно монохроматическим, то средние числа заполнения пи, %) обращаются в нуль вне малого объема в к-пространстве. Критерием точной когерентности обычно считается малость линейных размеров этой области по сравнению с величиной к. Легко доказать, что если поле полностью поляризовано, а две точки (г, 1) и (г, ) не слишком удалены друг от друга, то функция корреляции (10.25) приблизительно принимает факторизованный вид (2.4). Другими словами, поля описываемого типа приблизительно удовлетворяют условию когерентности первого порядка [3]. Однако из структуры корреляционных функций более высокого порядка легко видеть, что эти поля никогда не имеют когерентности второго или более высокого порядка. Действительно, если вычислить функцию определяемую выражением (10.27), для конкретного случая, когда все координаты и индексы равны (т. е. =. ..= Х2п = X, =. .. = 12п = и), то получим [c.113]

Функция корреляции второго порядка факторизуется, но так как появился множитель 2, то поле не может иметь когерентность второго или более высокого порядка. Очевидно, что функция корреляции п-го порядка для таких полей дается формулой [c.141]

В 13 мы применим статистический подход к изучению лазерного излучения. Мы покажем, что хотя функция взаимной когерентности и остается адекватной для описания экспериментов второго порядка (того типа, о котором мы уже упоминали), это нельзя утверждать об опытах более высокого порядка. В частности, мы противопоставим ожидаемые результаты по корреляции флуктуаций интенсивности тем, которые получены в опытак на интерферометре, предложенном авторами [14, 15]. [c.299]

В этой связи представляет интерес многолетняя дискуссия между Г. Фрелихом, М. А. Лившицем и другими сторонниками их взглядов [90—93]. Дело в том, что для описания механизма воз--буждения когерентных колебаний в клетках Г. Фрелих предлагает [94] кинетическое уравнение, в которое включены члены второго порядка ( двухквантовые члены), характеризующие перераспределение энергии между разными колебаниями в результате взаимодействия с термостатом. Лившиц считает, что двухквантовые члены записаны в уравнении Г. Фрелиха не полностью. А если устранить это упущение, то разобранный Г. Фрелихом механизм возбуждения когерентных колебаний работать не будет. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...